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2 0 2 4 年 教 资 科 目 三 - 数 学
数 学 分 析 7
讲师：马小宁
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P582024FENBI第四节 无穷级数
常数项级数 幂级数
（一）常数项级数的概念及敛散性 （一）函数项级数的概念
（二）级数敛散性的判断与常用技巧 （二）阿贝尔定理
（三）绝对收敛与条件收敛 （三）收敛半径及收敛域的求法
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1
𝑛
𝑥
𝑛!
𝑛=0
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P672024FENBI数学分析备考
选择题：
1.极限的概念
2.极限的性质
3.极限的求法（最高次幂法、两个重要极限、洛必达、无穷小之间的关系、等价无穷小）
4.连续的定义
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选择题：
6.分段函数分段点处的连续性
7.闭区间上连续函数的性质（一致连续）
8.间断点的分类
9.导数的定义
10.可导与连续
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选择题：
11.费马引理
12.二分法
13.微分中值定理
14.泰勒公式
15.定积分
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选择题：
16.可积的条件
17.积分上限函数的导数
18.级数敛散性的判断
19.绝对收敛与条件收敛
20.收敛半径与收敛域
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简答题：
1.二阶导数
2.隐函数求导
3.参数方程求导
4.切线方程
5.函数单调区间、极值、最值
6.泰勒公式（误差）
7.定积分的性质（积分保序性、估值定理、中值定理）
8.定积分的应用（围成图形、旋转体）
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