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2 0 2 4 年 教 资 科 目 三 - 数 学
数 学 分 析 4
讲师：马小宁
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P30补充
若P(𝑥 , 𝑦 )不在曲线y = 𝑓(𝑥)上，求过点P且与曲线相切的切线方程。
0 0
①设出切点坐标M(𝑥 , 𝑓(𝑥 ))；
1 1
②写出曲线在点M(𝑥 , 𝑓(𝑥 )处的切线方程：y − 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥 )(x − 𝑥 )；
1 1 0 1 0
③将点M(𝑥 , 𝑓(𝑥 ))代入切线方程求出𝑥 ；
1 1 1
④将𝑥 代入切线方程y − 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥 )(x − 𝑥 )，可得过点P(𝑥 , 𝑦 )的切线方程。
1 0 1 0 0 0
2024FENBI求曲线 y = x2+1的通过（0， 0）点的切线方程。
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