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在武汉的初中数学困难户,还是先放弃刷题吧!
我是王老师。
今天我想说句可能不太中听的话:数学困难户,请先放弃刷题!
这不是让你放弃数学,是让你先放下“题海”这个低效的安慰剂。
当然,学校正常的作业、必要的巩固练习还得完成。而我劝孩子先停下来的,是那些额外买回来、没有明确训练目标,一套接着一套做的综合卷。
首先,你得先想清楚一个问题,刷题到底在练什么?
对于基础比较扎实的学生,刷题能增加题型经验,练习速度和准确率,遇到没见过的设问,也能慢慢找到方法。
可对于数学只有五六十分的孩子来说,情况就不一样了——上课听着好像懂了,作业得翻书、看笔记、问同学,才能勉强完成;考试的时候,基础题错不少,中档题看了半天,连第一步都不知道怎么写.......
这种状态下,孩子每做一道题都在猜。猜应该用哪个公式,猜老师以前讲过什么方法,猜不出来就翻答案,答案看完,觉得挺简单,合上以后,下次还是不会。
做题数量越来越多,原来的问题却没怎么减少——这就是我想让孩子暂停大量刷题的原因。
01
刷题这件事,是有前提的
有些家长看孩子成绩不理想,第一反应就是练得不够,赶紧再买两套卷子——这个办法对一部分学生确实管用。
孩子知识已经掌握了,作业能独立完成,只是考试速度慢,或者中档题见得少,这时候增加练习量,往往能找到提升空间。
但基础薄弱的学生,可能连最基本的知识联系都没有建立起来。
拿初二几何来说,老师已经告诉他这道题考全等三角形,他能够按提示写出步骤,换一道没有明确提示的题目,他却不知道应该比较哪两个三角形。等于说你再让他做十道类似的题,他可能十道都需要别人提醒。
这种情况下,题目见得多了,未必代表学会了。
我觉得应该先让孩子具备一个能力:读完题以后,能够根据已知条件,独立判断自己可以从哪里开始。
这一步还做不到,就急着训练解题速度,太早了。
02
同样是不会做,差别还挺大
同样一道几何证明题没做出来,有的孩子是判定定理根本没记住,有的定理都知道,却找不到题目里对应的条件。还有一种学生,前面两步能写,已经得出了一些结论,但不知道怎样继续往后推。
最后卷面上都没拿到分,可三个人需要解决的问题完全不同。
第一个得回头补知识,第二个得练习识别条件、选择方法,第三个则要训练推理之间的衔接。
初三函数也是这样。有的孩子基本性质不熟,有的运算不过关,还有的常规题都能完成,碰到图象、坐标和几何关系结合的题目,就不知道如何分析。
如果统统归结为“数学基础差”,然后从七年级开始重新讲一遍,时间未必花得合理。
我做初中数学辅导16年了,有时觉得,给基础薄弱的孩子找准问题,比多讲几道题还费心思。因为你得分清楚,他到底是知识没掌握,还是掌握了知识却不会使用。
03
先花半小时,把一个问题解决掉
那暂停额外刷卷子以后,时间用在哪里?
我建议先拿最近两张数学试卷,找出反复出现的错误,暂时别管所有不会的题,挑一个比较集中的问题处理。
如果连续几次都在去括号、移项时出错,就先把相关运算法则弄清楚;如果几何题总找不到思路,就看看孩子能不能根据已知条件,正确选择相应的性质或判定方法。
接下来,可以尝试每天拿出二三十分钟,专门处理这个薄弱点。
先把概念、公式或定理重新弄明白,再做两三道直接应用的题,确认孩子能够独立完成。接着换一两道条件稍有变化的题,看看原来的方法还能不能用。
题目不用安排得太多,但有一个要求:不能看着答案完成。孩子如果想了几分钟,连第一步都找不到,可以先把已知条件整理出来,再向你要一点提示。
提示到能够继续思考就行,不用急着把整道题的解法全部讲出来。等孩子自己完成以后,你再帮他检查,哪一步理解得还不够,哪些知识需要继续补。
第二天或隔两三天,再拿类似题目试一次。
至于每天练多久、练几道,要看学校作业量和孩子的实际基础。这个安排只是一个参考,不必硬凑数量。
但我希望孩子能体验到一件事:原来不会的内容,经过理解和训练,自己真的能够做出来。
04
困难户的“会”,标准跟学霸不一样
孩子刚把一道基础题做对,马上又拿来一道复杂的综合题,希望他能够举一反三。结果孩子再次卡住,家长觉得刚才白讲,孩子也开始怀疑自己。
我觉得这里得把要求分清楚。
对于数学已经能考110分左右的学生,我们可以要求他独立分析综合题、处理复杂条件,再进一步练习速度和准确率。
可对于一个现在只有五六十分的孩子,刚补完某个知识点,能把对应的基础题独立做出来,已经是一次进步。
我通常会接着看几件事:今天不看笔记能做出来,过两天还能不能做?原题会了,稍微换一下条件,还会不会?老师不告诉他考什么知识点,他能不能自己判断?
如果只能照着刚才的步骤重新写一遍,那还需要继续巩固;如果换一道相近的题,他也能独立判断、完成主要步骤,这个知识点才算掌握得比较踏实。
再往后,还有一道坎。
专题练习里,老师已经告诉孩子今天练全等三角形,他当然知道应该往这个方向想。可考试的时候,题目不会主动告诉你该用什么方法。
所以基础题练稳以后,还要增加混合练习,让孩子自己选择知识点。
会使用老师选好的方法,和能够自己选对方法,中间还有一段路要走。这段路,才是很多学生从基础题走向中档题时真正需要训练的。
05
什么时候可以重新开始刷卷子?
有学生看到这里,可能会问,那我以后是不是可以少做数学题了?
也不能这么理解。
数学需要练习。只是基础还没掌握时,额外的大量综合练习要减少;等到基本方法会用了,就应该逐渐增加题目变化和综合程度。
我建议按照孩子的实际情况往上走。先把一个知识点下的基础题练到能够独立完成,再做条件不同的题目。连续几次都能自己分析,接下来就可以加入其他知识点,练习混合题。
等到中档题也有了一定的独立完成能力,再逐步恢复整张卷子的限时训练。这时候刷题才比较有意义。
因为孩子做完以后,已经能够分辨自己是知识没掌握、方法没选对,还是计算和时间安排出现了问题。
眼下不少初中正在准备期中考试,基础薄弱的学生也不用指望几天时间把所有漏洞全部补完。
先从考试范围内反复出错、自己又有希望掌握的内容入手。学校布置的综合练习照常完成,额外的时间尽量集中处理具体问题。
如果孩子的问题积累得比较久,期中以后还要继续弥补,不能考完就放下。
家长也可以换一种方式看看孩子的学习情况。问问他昨天不会的题,今天能不能独立完成;上周必须依靠提示的地方,这周有没有办法自己想出来。
这些变化可能暂时没有体现在一次考试分数上,但它们是后面继续提高的基础。
我更希望数学基础薄弱的孩子,先学会独立解决一道题,再学会一类题,最后才要求他做好一整张卷子。
这个过程需要知识补漏,也需要有人帮着调整训练难度。只要方向对了,孩子每次练习至少知道自己正在解决什么问题,而不是做了半天,最后只剩下满页的红笔订正。
最后,
给孩子留一份整理好的数学笔记
前面说到补知识,我平时会让学生把自己不会的内容找出来,再对照相关知识点和典型题,逐项处理。
最近整理的《武汉初中数学学霸笔记》,也是按照这个思路安排的。里面有七、八、九年级的知识梳理、易错提醒、典型题和解析,后面还附了中考压轴题专项提优训练,涉及10大专题。


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