（文字稿根据孙老师的课堂实录整理）

各位同学，大家好。

今天这一节课，我们来学习浅奥里面非常重要的一个思想——换元，也叫整体代换。

很多孩子拿到一长串混合算式，第一反应就是从头硬算，式子越长，抄错数字、看错符号的概率就越高。换元并不是高年级难懂的代数，本质就是打包，把重复出现的一整块式子当成一个大数字，简化计算，这也是以后学习方程的思维铺垫。

好，我们一起来看一道经典母题。大家把题目看清楚。

经典例题：

(1 + 0.17 + 0.236 + 0.408) × (0.17 + 0.236 + 0.408 + 0.619)−(1 + 0.17 + 0.236 + 0.408 + 0.619) × (0.17 + 0.236 + 0.408)=

同学们，先感受一下，如果咱们硬算，要算出好几个很长的小数和，还要两次乘法，数字多、位数杂，非常容易算错。

那么，我们来换个思路，来找这里反复出现的整块。

(1 +0.17 + 0.236 + 0.408) × (0.17 + 0.236 + 0.408+ 0.619) −(1 + 0.17 + 0.236 + 0.408+ 0.619) × (0.17 + 0.236 + 0.408)=

设a = 0.17 + 0.236 + 0.408

那么：

原式= (1 + a) × (a + 0.619) −(1 + a + 0.619) × a

= a + 0.619 + a × a + 0.619a−a −a × a −0.619a

= 0.619

大家体会到区别没有。 如果不换元，我们要先算出(0.17+0.236+0.408)，之后还要一遍一遍抄写这串数字，多次乘加，每一步都有出错机会。用换元把这一大段复杂的小数和打包之后，我们根本不需要提前算出它到底等于多少，先化简，直接抵消，最后只留下常数。

只要有一串又长、数位又乱的式子反复登场，优先打包。不是因为它长得短，恰恰就是因为它计算繁琐，换元才是帮我们躲开麻烦的工具。

顺带给一道同结构巩固题（留给孩子独立做） 计算：

(1 + 0.312 + 0.087 + 0.52) × (0.312 + 0.087 + 0.52 + (0.703))−(1 + 0.312 + 0.087 + 0.52 + (0.703)) × (0.312 + 0.087 + 0.52)=

答案：(0.703)，过程小朋友们自己试一试。

我们总结一下本课的重点：

✅学习重点：找准重复不变的整块，规范完成换元的每一步。 

❌高频易错点，我在这里提前提醒大家： 第一，圈整体的时候，把完整的重复块拆开，只截取其中一小段； 第二，替换式子的时候粗心，抄错数字或者加减符号； 第三，化简算出结果之后，忘记回代，直接把字母当成最后的答案。