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2 0 2 5 年 全 国 教 师 资 格
理论精讲—数学分析5
主讲老师 高峰
粉笔教师教育 粉笔教师𝒔𝒊𝒏𝒚 ′ = 𝒄𝒐𝒔𝒚 ∙ 𝒚′；
𝟏
𝒍𝒏𝒚 ′ = ∙ 𝒚′；
𝒚
′
𝒚𝟐 = 𝟐𝒚 ∙ 𝒚′；
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𝒆𝒚 ′ = 𝒆𝒚 ∙ 𝒚′； P30
𝒙𝒚 ′ = 𝒚 + 𝒙 ∙ 𝒚′；2025FENBI
P302025FENBI
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P32补充
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P37𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
𝒏 𝒏
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P38𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≥
𝒏 𝒏
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P39𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
𝒏 𝒏
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P39𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
𝒏 𝒏
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P39𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
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P39𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
𝒏 𝒏
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P41在 粉 笔 ，
遇 见 不 一 样 的 自 己 !
粉笔教师教育 粉笔教师
