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2 0 2 5 年 全 国 教 师 资 格
理论精讲—数学分析4
主讲老师 高峰
粉笔教师教育 粉笔教师2025FENBI
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P21𝑓 𝑥 − 𝑓 𝑥
0
lim
𝑥→𝑥 𝑥 − 𝑥
0 0
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P22一元函数微分学
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P23𝑓 𝑥 − 𝑓 𝑥
0
lim
𝑥→𝑥 𝑥 − 𝑥
0 0
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P232025FENBI
P242025FENBI
P24例：𝒚 = 𝒙
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P25−𝑥 𝑥 < 0
𝑦 = 𝑥 = ቊ
𝑥 𝑥 ≥ 0
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P26−𝑥 𝑥 < 0
𝑦 = 𝑥 = ቊ
𝑥 𝑥 ≥ 0
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P25常为零
幂降次
指不变
对倒数
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P27正变余
余反正
切割方
割乘切
反分式
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P30𝒔𝒊𝒏𝒚 ′ = 𝒄𝒐𝒔𝒚 ∙ 𝒚′；
𝟏
𝒍𝒏𝒚 ′ = ∙ 𝒚′；
𝒚
′
𝒚𝟐 = 𝟐𝒚 ∙ 𝒚′；
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𝒆𝒚 ′ = 𝒆𝒚 ∙ 𝒚′； P30
𝒙𝒚 ′ = 𝒚 + 𝒙 ∙ 𝒚′；2025FENBI
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P32补充
2025FENBI补充
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P37在 粉 笔 ，
遇 见 不 一 样 的 自 己 !
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