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2 0 2 5 年 全 国 教 师 资 格
理论精讲—空间解析几何3
主讲老师 高峰
粉笔教师教育 粉笔教师01
空间直角坐标系与空间向量
02
空间的平面与直线
CONTENT
03
曲面及曲线方程空间直角坐标系与空间向量
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P131补充
已知𝑎Ԧ = 2,1, −1 ，𝑏 = 1, −1,2 ，计算𝑎Ԧ × 𝑏
2025FENBI补充
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P132空间的平面与直线
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P133补充
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P133补充
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 2＝0
已知直线的方程为：ቊ ，求直线的方向向量
3𝑥 + 5𝑦 − 2𝑧 + 5＝0
2025FENBI补充
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 2＝0
已知直线的方程为：ቊ ，求直线上任一点P的坐标
3𝑥 + 5𝑦 − 2𝑧 + 5＝0
2025FENBI已知 1, −2,4 为直线上一点，且 1,3, −2 为直线的方向向量
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P133已知 −2,3,3 为直线上一点，且 −1,1, −4 为直线的方向向量
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P134补充
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P1382025FENBI2025FENBI𝑷 𝑷 ⋅𝒏
两条异面直线的距离:𝒅 = 𝑷 𝑷 ⋅ 𝐜𝐨𝐬 𝑷 𝑷 , 𝒏 = 𝟏 𝟎
补充
𝟏 𝟎 𝟏 𝟎
𝒏
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P139在 粉 笔 ，
遇 见 不 一 样 的 自 己 !
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