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2 0 2 5 年 全 国 教 师 资 格
理论精讲—数学分析6
主讲老师 高峰
粉笔教师教育 粉笔教师𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
𝒏 𝒏
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P38𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≥
𝒏 𝒏
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P382025FENBI
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P39𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
𝒏 𝒏
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P39𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
𝒏 𝒏
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P39𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
𝒏 𝒏
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P39𝒙 + 𝒙 + ⋯+ 𝒙 𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 + ⋯+ 𝒇 𝒙
1 2 𝒏 1 2 𝒏
𝒇 ≤
𝒏 𝒏
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P42补充
2025FENBI补充
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P422025FENBI
P43补充
2025FENBI补充
构造函数
′ 𝒙
𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 = 𝟎 𝒈 𝒙 = 𝒆 𝒇 𝒙
′
𝒙𝒇 𝒙 + 𝒇 𝒙 = 𝟎 𝒈 𝒙 = 𝒙𝒇 𝒙
𝒇 𝒙
′
𝒙𝒇 𝒙 − 𝒇 𝒙 = 𝟎 𝒈 𝒙 =
𝒙
拉格朗日
𝒇 𝒃 − 𝒇 𝒂
𝝋 𝒙 = 𝒇 𝒙 − 𝒇 𝒂 − 𝒙 − 𝒂
𝒃 − 𝒂
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P47一元函数积分学
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P49在 粉 笔 ，
遇 见 不 一 样 的 自 己 !
粉笔教师教育 粉笔教师
