25上数学学科-理论精讲-数学分析1-高峰_4-教培资料-26年最新资料-同步更新_初中高中教资_03科三专项（进去保存报考的学科即可）_初中_初中数学-通关资科包_3.课程FB系统班课程

微信公众号：文采学社 2 0 2 5 年 全 国 教 师 资 格 理论精讲—数学分析1 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 主讲老师 高峰 粉笔教师教育 粉笔教师微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P60微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P61微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P61微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P61微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P61微信公众号：文采学社 数学史 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P62微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P62微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P62微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P63微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P64微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P64微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P64微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P65微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P65微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P66微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P66微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P66微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P67微信公众号：文采学社 补充 数学三大危机，涉及无理数、微积分和集合等数学概念。 ◆ 危机一，希巴斯发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即2的2次方根）永 远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一个无理数，推翻 社 学 采 道 了毕达哥拉斯的著名理论。 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 ◆ 危机二，微积分的合理性遭到严重唯质信疑。 微 ◆ 危机三，罗素悖论。 2025FENBI微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P67微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P67微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P67微信公众号：文采学社 01 极限与连续 02 一元函数微分学 社 CONTENT 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 03 一元函数积分学 04 无穷级数微信公众号：文采学社 极限与连续 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P3微信公众号：文采学社 1 1 1 𝑥 = 1, , , … , ⋯ 𝑛 2 3 𝑛 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P3微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P3微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P3微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P3微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P3微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P3微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P4微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P4微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P4微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P4微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P4微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P4微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P4微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P5微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P5微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P5微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P5微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P6微信公众号：文采学社 极限不存在 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P6微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P6微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P6微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P6微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P6微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P6微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P6微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P7微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P7微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P7微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P7微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P7微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P8微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P8微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P8微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P8微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P8微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P8微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P9微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P9微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P9微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P9微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P9微信公众号：文采学社 𝑠𝑖𝑛𝑥 社 lim 学 采 道 𝑥→1 𝑥 渠 文 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 𝑠𝑖𝑛2𝑥 微 lim 𝑥 𝑥→0 𝑠𝑖𝑛𝑥 lim 2𝑥 𝑥→0 2025FENBI P10微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P11微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P11微信公众号：文采学社 补充 1 2𝑥 lim (1 + ) 𝑥 𝑥→∞ 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 1 微 𝑥 lim (1 + ) 2𝑥 𝑥→∞ 2025FENBI微信公众号：文采学社 补充 1 𝑥 lim (1 + ) 𝑥 + 1 𝑥→∞ 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI微信公众号：文采学社 补充 1 𝑥 lim (1 + ) 𝑥 + 1 𝑥→∞ 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI微信公众号：文采学社 社 学 采 道 文 渠 ： 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 2025FENBI P11微信公众号：文采学社 在 粉 笔 ， 社 学 采 道 文 渠 遇 见 不 一 样 的 自 己 ：! 新 号 更 众 一 公 唯 信 微 粉笔教师教育 粉笔教师