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高三年级十月调研考试
数学·命题报告
本试卷依据高中数学课程标准要求，结合高三学生阶段复习进度命制，整体难度梯度
合理，既注重基础知识考查，又凸显学科核心素养，对后续复习具有导向性，具体命题特
点分析如下：
一、立足基础，突出主干知识考查
试卷覆盖高中数学已复习过的核心内容，单项选择题、多项选择题及填空题聚焦集合、
不等式、函数、导数、三角函数等主干知识。如第 1 题考查全称量词命题的否定，第 2 题
涉及集合运算，第 3 题围绕偶函数性质，均为基础概念题型，旨在检验学生对基础知识的
掌握程度。解答题则以函数与导数、三角函数等重点模块为载体，如第 15 题函数单调性与
最值、第 19 题三角函数最值与证明，强调对主干知识的深度理解与应用。
二、注重能力，渗透学科核心素养
试卷充分体现数学学科核心素养要求，着重考查逻辑思维能力、运算求解能力、数学
建模能力、创新能力等。第 5 题以函数零点为背景，分析充分必要条件，考查逻辑思维能
力；第 7 题通过函数图象变换判断选项，检验直观想象能力、创新能力；第 18 题导数与函
数零点、切线问题，综合考查逻辑思维能力与运算求解能力。同时，题目设计层层递进，
如第 19 题从求最值到单调函数参数范围，再到不等式证明，逐步提升能力要求，符合高考
对学生综合能力的考查趋势。
三、联系实际，体现应用价值
试卷融入实际情境，增强数学应用意识。第 16 题以充电桩数量增长为背景，构建分段
函数模型，考查函数在实际问题中的应用，既贴合当下新能源产业发展热点，又考查学生
数学建模与运算求解能力，引导学生关注数学与现实生活的联系，培养应用数学解决实际
问题的能力。
四、梯度合理，兼顾选拔与导向功能
试卷难度呈现 “基础 — 中档 — 难题” 的合理梯度，单项选择题前 6 题、填空题前 2
题注重基础，解答题第 15-17 题侧重中档能力考查，第 18-19 题难度较高，突出选拔性。同
时，题目设计紧扣高考命题方向，如导数应用、三角函数性质、不等式证明等题型，为高
三后续复习明确重点，具有良好的教学导向作用。多维命题细目表
关键能力
题 题 分 预设
具体知识点
号 型 值 逻辑 运算 空间 数学 创新 难度
思维 求解 想象 建模 能力
1 5 全称量词命题的否定 √ √ 易
2 5 集合的交运算 √ √ 易
3 5 偶函数的概念 √ √ 易
4 单 5 导数的几何意义 √ 中
选
5 题 5 导数的应用、充分必要条件 √ √ 中
6 5 对数运算与对数函数的性质 √ √ 中
7 5 函数的图象变换 √ √ √ 中
8 5 基本不等式的应用 √ √ √ √ 难
9 6 不等式的性质 √ 易
多
10 选 6 利用导数研究函数与不等式 √ √ 易
题
11 6 抽象函数的性质 √ √ √ 难
12 5 集合间的关系 √ √ 易
填
13 空 5 指数与对数的运算 √ √ 中
题
14 5 函数的性质与导数的应用 √ √ √ √ 难
15 13 函数的单调性与最值 √ √ 易
16 15 分段函数、函数模型的应用 √ √ √ 中
解
17 15 利用导数研究函数的性质、不等式恒成立 √ √ 中
答
题
导数的几何意义，利用导数研究函数的性质、证
18 17 √ √ √ 难
明不等式
19 17 利用导数研究三角函数的性质、证明不等式 √ √ √ 难
