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3.4 函数的应用（一）
一、选择题
1．（2017·全国高一课时练习）拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合
其中 表示不超过m的最大整数，从甲地到乙地通话5.2分钟的话
费是( )
A.3.71 B.4.24
C.4.77 D.7.95
2．（2019·全国高一课时练习）某种图书，如果以每本2.5元的价格出售，可以售出8万本，若单价每提
高0.1元，销售量将减少2000本，如果提价后的单价为 元，下列各式中表示销售总收入不低于20万元
的是（ )
A． B．
C． D．
3．（2019·全国高一课时练习）某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L=-
1
x2+21x和L=2x,其中销售量为x(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为()
2
A．90万元 B．120万元
C．120.25万元 D．60万元
4．（2018·全国高一课时练习）某宾馆共有客床100张，各床每晚收费 10 元时可全部住满，若每晚收费
每提高 2 元，便减少 10 张客床租出，则总收入 y(y>0)元与每床每晚收费应提高 x(假设 x 是 2 的正
整数倍)元的关系式为( )
A.y＝(10＋x)(100－5x)
B.y＝(10＋x)(100－5x)，x∈N
C.y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8，…，18
D.y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8
5．（2017·全国高一课时练习）某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，
其图象如下图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是( )A.310元 B.300元 C.290元 D.280元
6．（2018·全国高一课时练习）在一次为期 15 天的大型运动会期间，每天主办方要安排专用大巴车接
送运动员到各比赛场馆参赛，每辆大巴车可乘坐 40 人，已知第 t 日参加比赛的运动员人数 M 与 t 的
关系是M(t)＝ 为了保证赛会期间运动员都能按时参赛，主办方应至少准
备大巴车的数量是( )
A.7 B.8
C.9 D.10
二、填空题
7．（2019·全国高一课时练习）一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的
摩托车数量 （辆）与创造的价值 （元）之间满足二次函数关系。已知产量为 时，创造的价值也为
0；当产量为55辆时，创造的价值达到最大6050元。若这家工厂希望利用这条流水线创收达到6000元及
以上，则它应该生产的摩托车数量至少是 _____________ ；
8．（2018·全国高一课时练习）某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区
的电网销售电价表如下：
高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表
高峰月用 高峰电价 低谷月用 低谷电价
电量(单 (单位：元/ 电量(单位： (单位：元/
位：千瓦时) 千瓦时) 千瓦时) 千瓦时)
50及以下 50及以下
0.568 0.288
的部分 的部分
超过 50 至 超过 50 至
0.598 0.318
200 的部分 200 的部分
超过200 超过 200
0.668 0.388
的部分 的部分若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方
式该家庭本月应付的电费为____________元．(用数字作答)
9．（2017·全国高一课时练习）表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间
从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下
信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；
④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样．
其中，正确信息的序号是________．
10．（2019·全国高一课时练习）某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为
10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P与
店面经营天数x的关系是P(x)= 则总利润最大时店面经营天数是___.
三、解答题
11．（2019·全国高一课时练习）某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的
日销售量y(件)之间的关系如下表所示：
x/元 130 150 165
y/件 70 50 35
若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少
元？此时每天的销售利润是多少？12．（2018·全国高一课时练习）经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第x(1≤x≤30,x∈N)天
+
的销售价格(单位:元/件)为f(x)= 第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且
在第20天该商品的销售收入为1 200元(销售收入=销售价格×销售量).
(1)求a的值,并求第15天该商品的销售收入;
(2)求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值.
