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微专题 34 卫星的变轨和对接问题
1．升高轨道需要点火加速(向后喷气)，降低轨道需要点火减速(向前喷气)。2.万有引力大于
需要的向心力，卫星做近心运动；万有引力小于需要的向心力，卫星做离心运动。3.加速度
由万有引力提供，与速度无关，不同卫星在同一点的加速度相同。
1．我国2021年4月29日在海南文昌航天发射场用长征五号B遥二运载火箭成功将空间站
“天和”核心舱送入预定圆轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开。关于火箭发射以及空
间站的组合、对接，下列说法正确的是( )
A．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升
B．空间站在轨运行的速率可能大于7.9 km/s
C．飞船要和在轨的核心舱对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现
对接
D．在空间站中工作的航天员因为不受地球引力作用，所以处于完全失重状态
答案 C
解析 火箭发射升空的过程中，火箭给喷出的燃气作用力，燃气给火箭反作用力，推动火箭
上升，A错误；第一宇宙速度为7.9 km/s，是飞行器绕地球运行时的最大速度，因此空间站
在轨运行速度一定小于7.9 km/s，B错误；根据卫星对接原理可知，飞船先发射到较低轨道，
然后追及空间站，在适当位置加速做离心运动，实现与核心舱对接，C正确；在空间站中工
作的航天员受到地球引力作用，处于完全失重状态，D错误。
2. 如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速
度7.9 km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2 km/s
对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地
心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则( )
A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ周期的2倍
B．卫星经过a点的速率为经过b点速率的倍
C．卫星在a点的加速度大小为在c点加速度大小的2倍
D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能
答案 D
解析 由题可知，轨道Ⅰ的半径与轨道Ⅱ的半长轴之比为＝，根据开普勒第三定律＝，解得
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料＝，A错误；根据＝，如果在过b点的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星经过a点的
速率为经过b点的倍，而轨道Ⅱ是椭圆，因此在轨道Ⅱ上b点速度不等于圆轨道的速度，B
错误；根据a ＝可知，卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍，C错误；卫星从轨道Ⅱ变
n
到轨道Ⅲ需要点火加速，因此在同一点动能增大，也就是机械能增大，而同一轨道机械能守
恒，因此在b点的机械能小于在c点的机械能，D正确。
3. (2023·广东省模拟)如图所示，我国“天问一号”火星探测器先由地火转移轨道1进入火
星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测，则探测器( )
A．在轨道2上近火点加速可进入轨道3
B．在轨道2上近火点的机械能比远火点小
C．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度
D．在轨道2与轨道3同一近火点的加速度相等
答案 D
解析 在轨道2上近火点减速做近心运动可进入轨道3，A错误；在轨道2上运动时，只有
万有引力做功，则机械能不变，B错误；“天问一号”发射速度大于第二宇宙速度，在轨道
1上的运行速度会超过第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，C错误；在轨道2与轨道3同一
近火点只受万有引力，产生的加速度相等，D正确。
4. (多选)(2023·江西省第一次联考)我国的“天问一号”火星探测器被火星捕获后，经过多次
调整，进入预设的环火圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，如图所示，椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ为两次调整轨
道，点A是两椭圆轨道的近火点，点B、C分别是椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ的远火点，下列说法正确
的是( )
A．“天问一号”在轨道Ⅱ上A点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率
B．“天问一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期
C．“天问一号”在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度
D．“天问一号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，万有引力对其做正功
答案 AB
解析 “天问一号”在轨道Ⅱ上的A点减速才能进入轨道Ⅰ，所以在轨道Ⅱ上A点的速率
大于在轨道Ⅰ上A点的速率，A项正确；根据开普勒第三定律＝k，可知“天问一号”在轨
道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，B项正确；根据G＝ma ，可知“天问一
n
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料号”在不同轨道上的A点的加速度相同，C项错误；“天问一号”在轨道Ⅱ上由A点运行到
B点的过程中，“天问一号”所受万有引力的方向与“天问一号”速度方向的夹角始终为钝
角，万有引力对其做负功，D项错误。
5．(多选)长征五号遥四运载火箭直接将我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器
送入地火转移轨道，自此“天问一号”开启了奔向火星的旅程。如图所示为“天问一号”的
运动轨迹图，下列说法正确的是( )
A．发射阶段的末速度已经超过了第二宇宙速度
B．探测器沿不同轨道经过图中的A点时的速度都相同
C．探测器沿不同轨道经过图中的A点时的加速度都相同
D．“天问一号”在火星着陆时，发动机要向运动的反方向喷气
答案 AC
解析 要进入火星，就需要逃逸出地球的引力，所以发射速度要大于第二宇宙速度，故A
正确；探测器沿不同轨道经过A点时，轨道半径越大，其速度越大，故B错误；由G＝ma
可得a＝G，可知探测器沿不同轨道经过题图中的A点时的加速度都相同，故C正确；“天
问一号”在火星着陆时，需要减速使其做近心运动，发动机要向运动的方向喷气，故 D错
误。
6. (2023·河北邯郸市模拟)2020年7月23日，海南文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭
搭载着天问一号火星探测器发射升空，在脱离地球后，天问一号在地球轨道Ⅰ(地球公转轨
道)上运行，在A点通过加速进入地火转移轨道Ⅱ，在B点再次点火加速就进入火星轨道
Ⅲ(火星绕太阳运行轨道)。若已知引力常量为G，太阳质量为M，地球公转半径为R ，火星
1
绕太阳运行的轨道半径为R。则( )
2
A．探测器在由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ过程中机械能守恒
B．探测器在轨道Ⅱ上运行时经过A点的速度大小为
C．探测器由地球轨道飞到火星轨道所用时间为 年
D．探测器在B点的向心加速度大小为
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料答案 C
解析 探测器在由低轨道进入高轨道过程中需要加速升轨，机械能变大，A错误；G＝m，
探测器在轨道Ⅰ上经过A点的速度大小为，在A点通过加速进入地火转移轨道Ⅱ，所以探
测器在轨道Ⅱ上运行时经过A点的速度大于，B错误；根据地球的公转半径、周期以及地火
转移轨道的半长轴，再结合开普勒第三定律有＝，可得出探测器在轨道Ⅱ上运行周期为
年，由于探测器从地球轨道飞到火星轨道只需要经过半个周期，所以探测器由地
球轨道飞到火星轨道所用时间为 年，C正确；根据G＝ma，可知探测器在B点
的加速度大小为，D错误。
7. (多选)载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，
轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，
轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火点
和近火点。已知火星的半径为R，OQ＝4R，探测器在轨道Ⅱ上经过O点的速度大小为v，
下列说法正确的有( )
A．在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星
中心的连线扫过的面积相等
B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点的速度小于v
C．探测器在轨道Ⅱ运动时，经过O点的加速度等于
D．探测器在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比
是3∶4
答案 CD
解析 根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的面
积相等，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星
中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故 A错误；
探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度
大于v，故B错误；轨道Ⅱ是圆轨道，半径为3R，经过O点的速度为v，根据圆周运动的规
律可知，探测器经过O点的加速度大小a＝，故C正确；轨道Ⅲ的半长轴为2R，根据开普
勒第三定律可知3＝2，解得＝，则探测器在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次
由O点到Q点的时间之比是3∶4，故D正确。
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料8. (多选)如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动的卫星轨道的示意图，其半径为R；曲
线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨
道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质
量为M，下列说法正确的是( )
A．卫星在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，速率在不断增大
B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v，卫星在Ⅱ轨道A点的速率为v ，则v>v
0 A 0 A
C．若OA＝0.5R，则卫星在A点的速率v >
A
D．卫星在Ⅰ轨道上的加速度大小为a，卫星在Ⅱ轨道上B点加速度大小为a ，则有a>a
0 B 0 B
答案 CD
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料解析 在Ⅱ轨道由A点向B点运动卫星做离心运动，万有引力做负功，故v >v ，A错误；
A B
设半径为r的圆形轨道上的卫星线速度大小为v，G＝m，得v＝，卫星在Ⅰ轨道的速率为
v ，设过A点某卫星圆形轨道上，卫星的速率为v ′，得v ′>v ，卫星在Ⅱ轨道A点的速
0 A A 0
率为v ，得v >v ′，则v >v ，B错误；若OA＝0.5R，则卫星在过A点的圆形轨道上速率
A A A A 0
v ′＝＝，在Ⅱ轨道上由A点做离心运动，得 v >v ′＝，C正确；由牛顿第二定律 G＝
A A A
ma，得a＝，因为卫星在Ⅱ轨道上B点到地心的距离大于Ⅰ轨道的半径，所以a>a ，D正
0 B
确。
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