3.共点力的平衡作业（答案+解析）_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_专项复习_思维导图破解高中物理（导图+PPT课件+逐字稿）

共点力的平衡作业题 作业题目难度分为3档：三星☆☆☆（基础题目） 四星☆☆☆☆（中等题目） 五星☆☆☆☆☆（较难题目） 本套作业题目1-10题为三星,11-16为四星，17-18为五星。 1.下列叙述中正确的是（ ） ☆☆☆ A.只有静止的物体，才能说它处于平衡状态 B.只有做匀速直线运动的物体，才能说它处于平衡状态 C.竖直上抛的物体上升到最高点时，速度为零，这时物体也处于平衡状态 D.在共点力作用下,物体无论静止还是运动,只要受到的合外力为零，它就处于平 衡状态 答案与解析：A选项中，对于平衡物体，就是专门指的是所受合外力为零，有两 种形态，分别是匀速直线运动和静止，所以 A 错误，同理 B 错误，D 正确，C 选项中，到达最高点时，物体还会受到重力作用，不是平衡状态。 2.四个共点力F 、F 、F 、F 作用下物体的平衡条件不可以表述为（ ） 1 2 3 4 ☆☆☆ A.F1、F2、F3、F4 的合力为零 B.F1、F2、F3的合力与F4 大小相等，方向相反 C.F1、F2 的合力与F3、F4 的合力相同 D.F1、F2 的合力与F3、F4 的合力大小相等，方向相反 答案与解析：对于平衡物体，就是专门指的是所受合外力为零，有两种形态，分 别是匀速直线运动和静止，要保证合外力为零，那么当物体受到很多力同时作用 时，其中一个力以外的其他力的合力与该力大小相同，方向相反，所以，A、B、D正确，C 错误。 3.物体分别受到下列各组共点力作用，有可能出于平衡状态的是（ ）☆☆☆ A.3N、3N、3N B.2N、3N、7N C.1N、2N、4N D.20N、15N、10N、50N 答案与解析：因为力是矢量，所以满足平行四边形或者矢量三角形定则，特别是 当三个力处于平衡状态时，三个力的大小要满足三角形三边的关系或者当三个力 在一条直线上时，大小可以通过加减进行计算，所以 A 可以，B、C、D都不可 以。 4.如图所示，斜面的倾角为30°，物块A、B 通过轻绳连接在弹簧测力计的两端， A、B 重力分别为 10N、6N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测 力计的读数为( ) ☆☆☆ A.1 N B.5 N C.6 N D.11N 答案与解析：对物体A 由共点力平衡条件有 F －G sin30°＝0，由牛顿第三定律 T A 可知，弹簧测力计的读数为 F ＝5N。选项B 正确。 T 5.如图所示，A、B 是两个完全相同的物块，质量均为 m。用两根等长的轻质绳 子系在一起，在结点处施加竖直向上的拉力F，两物块与水平地面之间恰好没有 弹力，两物块仍与地面接触，已知重力加速度为g。下列说法正确的是( ) ☆☆☆ A.每根绳子上的张力都等于mg B.拉力F等于2mg C.物块A、B之间没有弹力 D.地面对物块A、B 的摩擦力大小相等，方向相反 答案与解析：如果两根绳子是竖直的，每根绳子上的张力都等于 mg，现在两根 绳子与竖直方向成一定的夹角，所以张力大于 mg，选项A错误；以两物块组成的整体为研究对象，根据共点力的平衡条件，拉力F＝2mg，选项 B正确；物块 A、B 之间有弹力，弹力的大小等于绳子的张力在水平方向的分力大小，选项C 错误；物块与地面之间没有弹力，也一定没有摩擦力，选项 D错误。 6.如图所示，物体B 叠放在物体 A上，A、B的质量均为 m，且上、下表面均与 斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则( ) ☆☆☆ A.A、B 间没有静摩擦力 B.A 受到 B的静摩擦力方向沿斜面向上 C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ D.A与B 间的动摩擦因数μ＝tan θ 答案与解析：A、B 均处于平衡状态，它们所受的合力均为零，选取B 为研究对 象，受到竖直向下的重力和垂直于斜面向上的弹力，考虑到B所受的合力为零， B 肯定还受到 A 对它施加的沿接触面向上的静摩擦力(因为A、B 相对静止，所 以是静摩擦力)，根据平衡条件有 F 静＝mgsinθ＜μmgcosθ，所以 A 与 B 间的动 摩擦因数μ＞tanθ，选项 A、D 错误；根据牛顿第三定律，A 受到 B 的静摩擦力 方向沿斜面向下，选项B错误；选取A、B 组成的整体为研究对象，对其受力分 析并根据平衡条件可知，A受到斜面的滑动摩擦力大小为 2mgsinθ，选项C 正确。 7.如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬 挂在天花板上。现分别用大小相等的力 F 水平向左、向右拉两球，平衡时细线都 被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下面的( ) ☆☆☆ 答案与解析：用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖 直向下的重力2mg、水平向左的力 F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线 1 的拉力，两水平力相互平衡，故细线 1 的拉力一定与重力 2mg 等大反向， 即细线 1 一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力 mg，水平向右的拉力 F，细线 2 的拉力 F2。要使得乙球受力平衡，细线 2必须 向右倾斜。 8.如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小 球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为 30°，弹簧C 水平，则弹簧A、C 的伸长量之比为( ) ☆☆☆ A. 3∶4 B.4∶ 3 C.1∶2 D.2∶1 答案与解析：把两个小球看成整体，分析受力，由平衡条件可得：F sin 30°＝F ， A C 又F ＝kx ，F ＝kx ，联立解得弹簧 A、C 的伸长量之比 x ∶x ＝1∶sin30°＝ A A C C A C 2∶1，选项D正确。 9.如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在 O 点，弹簧 1 的另一端固定在天花板 上，且与竖直方向的夹角为 30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3 的另一端悬挂质量为 m 的物体且处于静止状态，此时弹簧 1、2、3 的形变量分 别为x1、x2、x3，则( ) ☆☆☆ A.x ∶x ∶x ＝ 3∶1∶2 B.x ∶x ∶x ＝2∶1∶ 3 1 2 3 1 2 3C.x ∶x ∶x ＝1∶2∶ 3 D.x ∶x ∶x ＝ 3∶2∶1 1 2 3 1 2 3 答案与解析：对弹簧的结点受力分析可知：kx cos 30°＝kx ，kx sin 30°＝kx ， 1 3 1 2 联立解得x ∶x ∶x ＝2∶1∶ 3。 1 2 3 故选B 10.如图所示，质量为 m 的物体在竖直向上的力 F(F＜mg)的作用下沿固定在地 面上倾角为θ的足够长的斜面匀速下滑，现将力 F 保持大小不变，方向改为竖直 向下，则以下说法正确的是( ) ☆☆☆ A.物体将匀加速下滑 B.物体仍匀速下滑 C.物体受到的摩擦力将不变 D.物体可能匀减速下滑，最后静止在斜面上 答案与解析：力F竖直向上时，对物体受力分析如图甲所示，垂直于斜面方向有 F ＝mgcos θ－Fcosθ，沿斜面方向有 mgsinθ＝Fsinθ＋F ，F ＝μF ＝μ(mg－ N1 f1 f1 N1 F)cosθ，解得μ＝tan θ；力 F 竖直向下时，对物体受力分析如图乙所示，设物体 以加速度a 匀加速下滑，垂直于斜面方向有 F ＝mgcosθ＋Fcosθ，沿斜面方向有 N2 mgsinθ＋Fsinθ－F ＝ma，F ＝μF ＝μ(mg＋F)cosθ，解得 a＝0，F ＜F ，所以 f2 f2 N2 f1 f2 物体仍匀速下滑，物体受到的摩擦力变大。 11.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F ， N1 球对木板的压力大小为F 。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板 N2 从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )☆☆☆☆ A.F 始终减小，F 始终增大 N1 N2 B.F 始终减小，F 始终减小 N1 N2 C.F 先增大后减小，F 始终减小 N1 N2 D.F 先增大后减小，F 先减小后增大 N1 N2 mg mg 答案与解析：如图甲所示，因为F ＝ ，F ＝F ′＝ ，随θ逐渐增大到 90°， N1 N2 N2 tan θ sin θ tanθ、sinθ都增大，F 、F 都逐渐减小，所以选项B正确。 N1 N2 甲 乙 12.倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G 的物体A，物体 A 与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现给 A 施加一水平力 F，如图 10 所示。设最 大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体 A 能在斜 面上静止，水平推力F与G的比值不可能是( ) ☆☆☆☆ A.3 B.2 C.1 D.0.5 答案与解析：设物体刚好不下滑时 F＝F ， 1 则F cos θ＋μF ＝Gsin θ，F ＝F sinθ＋Gcos θ。 1 N N 1 F sincos 0.2 2 得： 1    ； G cossin 1.1 11 设物体刚好不上滑时F＝F ，则：F cos θ＝μF ＋Gsin θ， 2 2 NF ＝F sinθ＋Gcosθ， N 2 F sincos 1 得： 2    2， G cossin 0.5 2 F 即 ≤ ≤2，故F与G 的比值不可能为A。 11 G 13.将两个质量均为m 的小球 a、b用细线相连后，再用细线悬挂于 O 点，如图 所示。用力F 拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA 与竖直方向的 夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( ) ☆☆☆☆ 3 A. mg B.mg 3 3 1 C. mg D. mg 2 2 答案与解析：以a、b为整体，整体受重力2mg、悬绳OA 的拉力F 及拉力 F 三 T 个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力 F 垂直于悬绳拉力FT 时有最小值，且最小值F＝2mgsinθ=mg，B 项正确。 14.如图所示，轻质弹簧一端系在质量为 m＝1kg的小物块上，另一端固定在墙 上。物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 37°，已知斜面倾角θ＝37°， 斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静 摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( ) ☆☆☆☆A.小物块可能只受三个力 B.弹簧弹力大小一定等于4N C.弹簧弹力大小不可能等于3N D.斜面对物块支持力可能为零 答案与解析：假如物块受 3 个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则 mgsin37°＝6N，而最大静摩擦力为μmgcos37°＝4N＜6 N，则物块不能静止，故 选项A错误；要使物块静止，则弹簧弹力最小为F，则满足mgsin 37°＝μ(F＋mgcos 37°)，解得 F＝4N，故当弹力不小于 4N 时，物块均能静止，选项B 错误，C 正 确；若斜面对物块支持力为零，则物体与斜面之间的摩擦力为零，则物体不可能 静止，选项D错误。 15.如图所示，重力为 G 的小球用轻绳悬于 O 点，用力 F 拉住小球，使轻绳保 持偏离竖直方向 60°角且不变，当 F 与竖直方向的夹角为θ时F 最小，则θ、F的 值分别为( ) ☆☆☆☆ 3 A.0°，G B.30°， G 2 1 C.60°，G D.90°， G 2 答案与解析：分解小球重力，沿绳 OA 的分力F 方向确定，另一分力 F′方向不 OA 确定，但由三角形定则可看出，另一分力 F′大小与θ角的大小有关。由数学知识 可知，当F′的方向与绳 OA垂直时 F′最小，力F 最小，所以θ＝30°，Fmin＝Gcos3 30°＝ G，故B 正确。 2 16.如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓 慢向上偏移的过程中，细绳上的拉力将( ) ☆☆☆☆ A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 答案与解析：作出球的受力图如图所示。由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上 偏移时，细绳上的拉力FT 将先减小后增大，故选项 D正确。 17.(多选)如图所示，水平地面上固定着一个光滑的竖直圆环，中央有孔的小球P 和K 套在环上，由伸直的细绳连接，它们恰好能保持静止状态，已知 K 的质量 为m，OK 连线水平，PK连线与水平线夹角为30°。则( ) ☆☆☆☆☆ A.细绳对K球的拉力大小为2mg B.细绳对K球的拉力大小为mg C.P球的质量为mD.P球的质量为2m 答案与解析：对K 球受力分析，有F sin 30°＝mg，得F ＝2mg，故选项 A正确， T T B 错误；对 P 球受力分析，在水平方向：F cos 30°＝F sin 30°，在竖直方向： T NP F cos 30°＝mPg＋F sin30°，解得：m ＝2m，选项D正确，C 错误。 NP T P 18.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A和圆球B，其中 B的球面光 滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。两球心之间连线与水平方向成30°的夹角， 两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g 为重力加速度)，则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( ) ☆☆☆☆☆ 3 3 3 2 3 A. B. C. D. 2 3 4 3 答案与解析：以圆球 B 为研究对象，对圆球 B 进行受力分析如图甲所示。由平 衡条件可得：F ＝Fcos 30°，Fsin 30°＝2mg，所以：F ＝2 3mg。以两球组成的 N N 整体为研究对象，其受力如图乙所示。由平衡条件有：F＝3mg，F ＝F ，由题 f N1 N 意知，整体恰好不滑动。故 F＝μF ′(F ′与 F 是一对相互作用力，F ′表示半 f N1 N1 N1 N1 3 球A对墙壁的压力)，联立解得μ＝ ，选项A正确。 2