文档内容
专题6.3 机械能守恒定律及其应用【练】
1、（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）如图，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点的运
动轨迹示意图，b为最高点，a、c两点等高。则足球（ ）
A．在a点的动能与在c点的相等 B．在a点的机械能比在b点的大
C．在b点的加速度方向竖直向下 D．从a运动到b的时间等于从b运动到c的时间
2、（2022·山东·高三专题练习）如图所示，游乐场内的扶梯 AB和水上滑梯轨道BC在B点相接，
滑梯轨道BC是半径为R的四分之一光滑圆弧，圆心O点和轨道上C点恰好在水面上，整个装置
处在同一竖直平面内。小朋友沿着扶梯 AB运动到B点静止，当受到微小扰动时，小朋友将沿着
圆弧轨道下滑。已知重力加速度大小为 g，不计空气阻力，小朋友可视为质点。（提示∶在圆周
运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为 ），则小朋友滑离圆弧轨道时
的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3、（2021·河北·高考真题）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为 、不可
伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平
高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，
小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）A． B． C． D．
4、（2022·广东·华南师大附中三模）简易儿童蹦极装置如图所示。活动开始前，先给小朋友绑上
安全带，然后将弹性绳拉长后固定在小朋友身上，并通过其它力作用使小朋友停留在蹦床上。当
撤去其它力后，小朋友被“发射”出去冲向高空，小朋友到达最高点，然后下落到B点时，弹性
绳恰好为原长，然后继续下落至最低点A。若小朋友可视为质点，并始终沿竖直方向运动，忽略
弹性绳质量与空气阻力，则小朋友（ ）
A．在C点时的加速度大小为0
B．在A点时处于平衡状态
C．在B点时处于失重状态
D．在下落过程中机械能守恒
5、（2022·重庆市育才中学模拟预测）如题图所示，质量 的物块A和质量 的物块
B通过轻质滑轮相连，B放在倾角 的固定斜面上，物块B与斜面间的动摩擦因数 ，
其他摩擦均不计。初始时物块A、B静止，轻绳不松弛。当物块A由静止下降高度 的过程中
（A未触地，B未碰到滑轮），重力加速度 ， 。关于此运动过程的描述，下
列说法正确的是（ ）A．B物体机械能减少 B．B物体重力势能增加
C．绳子对B的拉力大小为 D．A物体的速度为
6、2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）一质量为 m的烟花弹以初速度 从水平地面竖直向上射
出，上升到最大高度时恰好爆炸，沿水平方向分裂成质量之比为 1：4的A、B两个部分，此时
A、B动能之和与烟花弹从地面射出时的动能相等。爆炸时间极短，不计空气阻力，则（ ）
A．从射出到爆炸的过程中，系统总动能不变，该过程机械能守恒
B．爆炸过程释放的能量与A、B落地时的总动能相等
C．A、B两个部分落地时速度大小之比为2：1
D．A、B两个部分落地时速度大小之比为4：1
7、（多选）（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）小明同学想借助一支可伸缩的圆珠笔来看看
“圆珠笔的上跳”，笔内有一根弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出。如图所示，
手握笔杆，使笔尖向上，小帽抵在桌面上，在压下后突然放手，笔杆将竖直向上跳起一定的高度。
在某次实验中，小明用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为12cm，若重力加速度 ，在圆珠
笔由静止起跳至上升到最大高度的过程中，以下分析正确的是（ ）
A．小明对圆珠笔不做功
B．圆珠笔的机械能不守恒
C．圆珠笔在弹起过程中对桌面做正功
D．圆珠笔起跳的初速度约为1.55m/s
8、（多选）（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）如图，竖直平面内放一直角杆，水平和竖直
部分套有质量均为1kg的滑块A、B，两滑块之间用长0.5m的轻绳连接，杆的水平部分粗糙，滑
块与杆的动摩擦因数 ，杆的竖直部分光滑。图示时刻，轻绳与竖直杆的夹角为45°，物块
A在恒为F＝20N的水平拉力作用下从静止开始向右运动。从图示时刻起在 A向右运动的过程中，
下列说法正确的是（ ）A．F的功率一直增大
B．滑块B的机械能不变
C．滑块A受到的摩擦力逐渐增大
D．运动过程中滑块B的速率不可能比滑块A的速率小
9、（2022·江苏扬州·模拟预测）如图所示，圆环用细线a悬挂着，将两个质量均为m的有孔小球
套在此环上，两球间用细绳b连接， 。剪断细绳b后两小球可在环上无摩擦的滑动，两球
碰后粘在一起，圆环始终静止，重力加速度为g。试求：
（1）细绳b剪断前后瞬间圆环对A球的作用力大小 、 ；
（2）碰撞过程A球对B球所做的功W；
（3）圆环能始终静止，其质量M至少多大？（结果用小球质量m表示）
10、（2022·山东·高三专题练习）如图所示，细绳AB和BC连接着一质量为m的物体P，其中绳
子的A端固定，C端通过大小不计的光滑定滑轮连接着一质量也为 m的物体Q（P、Q均可视为
质点）。开始时，用手托住物体P，使物体P与A、C两点等高在一条水平直线上，且绳子处于
拉直的状态，把手放开， P下落到图示位置时，夹角如图所示。已知AB=L，重力加速度为g。则
由开始下落到图示位置的过程中，下列说法正确的是（ ）A．物体Q与物体P的速度大小始终相等
B．释放瞬间P的加速度小于g
C．图示位置时，Q的速度大小为
D．图示位置时，Q的速度大小为
11、（2022·上海·上外附中模拟预测）如图所示，表面粗糙的半圆形轨道MN竖直放置，MN两点
等高，一个小滑块m从M点正上方高h处自由下落，恰好进入半圆轨道，从N点竖直上升的高度
为 ，空气阻力不计。当小球再次进入轨道后（ ）
A．滑块回到M点后竖直上升一段距离
B．滑块恰好能达到M 点后回落
C．滑块未能到达M点即开始回落
D．滑块最后一定静止在半圆轨道的最低点
12、（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）如图所示，将一个小球从A点以速度 水平抛出，小
球垂直落在倾角为 的斜面上P点，若将小球抛出点移到图中的B点速度 以水平抛出后小球垂直
落在斜面上的Q点（图中未标出），下列说法正确的是（ ）
A．Q点在斜面上P点下方 B．Q点在斜面上可能与P点重合
C．水平初速度 一定大于 D．两次小球落在斜面上动能可能相等
13、（2022·北京海淀·高三期末）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球 和 ，
用手托住球 ，当绳刚好被拉紧时，球 离地面的高度为 ，球 静止于地面。已知球 的质量为，球 的质量为 ，重力加速度为 ，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释
放球 ，则下列判断正确的是（ ）
A．经过时间 ，球 恰好落地
B．在球 下落过程中，球 所受拉力大小为
C．在球 下落过程中，球 的机械能保持不变
D．球 落地前瞬间速度大小为
14、（2022·全国·高三课时练习）如图，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，
用细线将质量也为m的物块与软绳连接。将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮，不计
一切摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A．刚释放时细线的拉力大小为mg
B．该过程中物块的机械能减少了
C．该过程中软绳的重力势能减少了
D．软绳离开滑轮时速度大小为
15、（多选）（2022·安徽师范大学附属中学模拟预测）如图所示，光滑斜面倾角 θ=60°，其底端
与竖直平面内半径R的光滑圆弧轨道平滑对接，位置D为圆弧轨道的最低点。两个质量均为m的
小球A和小环B（均可视为质点）用L=1.5R的轻杆通过轻质铰链相连。B套在固定竖直光滑的长
杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心，初始轻杆与斜面垂直。在斜面上由静止释
放A，假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球通过轨道连接处时无能量损失（速度大小不变），
重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）A．小球A由静止释放运动到最低点时，机械能一直减小
B．小环B速度最大时轻杆弹力为mg
C．刚释放时，小球A的加速度大小为
D．小球运动到最低点时的速度大小为
16、（多选）（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图甲所示，轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，
另一端与物块P栓接。现用外力将P缓慢压至 点，此时弹簧的压缩量为 ，撤去外力后P向右
运动；换用质量较小的物块Q完成同样的过程。在两物块第一次向右运动至最远的过程中，它们
的加速度 与位移 的关系如图乙所示。已知两物块与水平地面间的动摩擦因数相同。下列说法正
确的是（ ）
A．释放瞬间Q的加速度是P的4倍 B．P的质量是Q的 倍
C．P的最大动能是Q的 倍 D．Q向右运动的最大距离是P的 倍
17、（2022·广东中山·高三期末）如图所示，不可伸长的细绳一端固定在 O点，另一端系住小球
1，将小球1拉到A点由静止释放，OA与竖直方向成θ=60°。同时将一个与球1大小相同、两倍
质量的小球2以初速度和水平面成θ=60°从C点抛出。小球1摆到最低点B点时，小球2恰到达
轨迹的最高点，且两球在同一水平线上发生对心碰撞。碰撞后，小球1静止在B点，小球2落回
抛出点。已知细绳长度为l=0.9m，重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力，求：
（1）碰撞前瞬间小球1的速度大小；
（2）小球2抛出的初速度v 的大小。
018、（2022·江苏连云港·三模）如图所示，半球形光滑圆弧槽固定在水平转台上，转台可绕竖直
轴 转动，圆弧槽半径为R，圆心为O。质量为 的小球A通过长L=3R的细线连接小球B，
两球静止时，A球恰在槽内壁P点，PO与水平方向间夹角 现将A球移至圆弧槽的左端点
Q由静止释放，转台保持静止。已知重力加速度为g。
（1）求B球的质量 ；
（2）求A球运动到P点时的动能 ；
（3）若将A球固定在P点，使转台绕 轴从静止开始缓慢加速转动，直到细线QB与竖直方向
间夹角 ，求此过程中转台对两球做的功W。
19、（2022·全国·高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶
端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
20、（2022·湖北·高考真题）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物 A、B
和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位
置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持
静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，
然后由静止释放。设C的下落速度为 时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极
短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动 距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、
C、D均可视为质点。
（1）求C的质量；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C
的动能。
21、（2021·海南·高考真题）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落
入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度 ，末端到水面的高度 。取重力加速度
，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为
（ ）A． B． C． D．
22、（多选）（2020·山东·高考真题）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右
侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现
将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时
（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始
终处于静止状态。以下判断正确的是（ ）
A．M<2m
B．2m
