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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 4 讲专题提升 : 运动图像问题
基础对点练
题组一 运动图像的理解及应用
1.如图所示为甲、乙两物体做直线运动的 x-t图像,对于0~t 时间内两物体的运动,下列说
1
法正确的是( )
A.甲物体速度方向与加速度方向相同
B.乙物体加速度方向与速度方向相反
C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D.乙物体位移变小,速度变大
2.(2023山东济南高三期中考试)某无人驾驶小车在水平路面上行驶的位移—时间图像如
图所示,该图像为抛物线的一部分,t=8 s时刻对应图像的最高点,下列说法正确的是 (
)
A.t=0时小车的速度为零
B.t=8 s时小车的加速度为零
1
C.t=4 s时小车的速度为整个过程最大速度的
2
1
D.x=8 m时小车的速度为整个过程最大速度的
2
3.(2023山东日照二模)质量为1 kg的小物块在水平面上运动,其速度—时间图像如图所示,
下列判断正确的是 ( )
A.0~4 s内的位移大小等于6 m
B.0~4 s内的平均速度大小等于2 m/sC.0~1 s内的加速度大小等于2 m/s2
D.0~1 s内小物块受到的合外力大小等于4 N
4.(多选)某跳水运动员在训练时,自离开跳台开始计时到完全落入水中,其速度随时间变化
情况可简化为如图所示,选向下为正方向,下列结论正确的是( )
A.0~t 为在空中运动的时间,该段时间内,速度始终向下
2
B.在t ~t 时间内,加速度大小逐渐减小
2 3
v +v
C.在0~t 时间内,平均速度v = 1 2
1 1 2
v
D.在t ~t 时间内,平均速度v = 3
2 3 2 2
题组二 三类非常规图像
5.(2024广东广州模拟)一个物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的倒数的变化规
律如图所示,则下列判断正确的是( )
A.物体在t 之前做加速度增大的加速运动
0
B.在t 时刻,物体的速度大小为a t
0 0 0
1
C.物体在0~t 内的速度增加量为 a t
0 0 0
2
D.t 时刻之后,物体做减速运动
0
x
6.如图为甲车沿平直公路行驶过程中,位移x和时间t的比值 与时间t的关系图像。下列
t
说法正确的是 ( )A.甲车的加速度大小为5 m/s2
B.t=2 s时,甲车的速度大小为10 m/s
C.0~2 s内甲车的位移大小为10 m
D.0~2 s内甲车的位移大小为20 m
7.如图是某物体做直线运动的v2-x图像,其中v为速度,x为位置坐标,下列关于物体从x=0
处运动至x=x 处的过程分析,正确的是( )
0
A.该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为v 2
0
x
0
1 3
C.当该物体的速度大小为 v 时,位移大小为 x
0 0
2 4
1 1
D.当该物体的位移大小为 x 时,速度大小为 v
0 0
2 2
综合提升练
8.利用图像法研究物理量之间的关系是一种常用的方法。物体做直线运动时各物理量之
间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)如图所示,则下列
说法正确的是( )
A.甲图中x-t2图像可求出物体的加速度大小为1 m/s2
B.乙图中v2-x图像可求出物体的加速度大小为5 m/s2
x
C.丙图中 -t图像可求出物体的加速度大小为2 m/s2
t
D.丁图中a-t图像可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为6 m/s9.(多选)如图为某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像,横轴为时间,纵轴忘记
标记。已知甲图两部分均为抛物线,且t=0与t=1 s分别为开口向上和开口向下的抛物线
的顶点。下列说法正确的是( )
A.若图像为位移—时间图像,甲物体0~1 s内和1~2 s内加速度大小相等
B.若图像为位移—时间图像,0~1 s内乙物体平均速度大于甲物体平均速度
C.若图像为速度—时间图像,0~2 s内乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
D.若图像为速度—时间图像,两物体一定在t=1 s时刻相遇
x 1
10.根据机动车的运动情况,绘制如图所示的 − 图像,已知其在水平路面沿直线行驶,规
t2 t
定初速度v 的方向为正方向,运动过程中所受阻力恒定。以下说法正确的是( )
0
A.机动车匀加速运动
B.机动车的初速度为0
C.机动车的加速度为8 m/s2
D.机动车在前3 s内的位移是25 m
11.(2023河北石家庄质检)某品牌汽车在测试场进行直线行驶性能测试,测试车内所装加
速度传感器记录的数据经简化处理后,得到加速度a随时间t的变化关系如图所示,已知该
测试车由静止开始运动,则关于测试车的说法正确的是( )
A.0~8 s内先加速运动然后匀速运动最后减速运动
B.2 s末和7 s末的加速度方向相反
C.8 s末的速度大小为24 m/s
D.0~8 s内的平均加速度大小为5 m/s212.(多选)(2024广东模拟)图像能够直观描述物理过程,能形象表述物理规律,能有效处理
实验数据。下列为物体做直线运动的图像,关于图像说法正确的是( )
1
A.甲图中,物体在0~t 这段时间内的位移大于 v t
0 0 0
2
B.乙图中,物体的加速度为2 m/s2
C.丙图中,阴影面积表示t ~t 时间内物体的加速度变化量
1 2
D.丁图中,t=3 s时物体的速度为25 m/s
参考答案
第4讲 专题提升:运动图像问题
1.B 解析 x-t图像的斜率表示速度,0~t 时间内甲物体速度减小,做减速运动,所以甲物体
1
速度方向与加速度方向相反,故A错误;0~t 时间内乙物体速度减小,做减速运动,所以乙物
1
体速度方向与加速度方向相反,故B正确,D错误;由于在0~t 时间内甲、乙两物体的位移
1
大小相等,所以它们的平均速度大小相等,故C错误。
2.C 解析 根据x-t图像的切线斜率表示速度,可知t=0时小车的速度不为零,t=8 s时小
车的速度为零,A错误;由于x-t图像为抛物线,可知小车做匀变速直线运动,由于t=8 s时小
v +0
车的速度为零,设t=0时小车的速度为v ,则小车在0~8 s内的位移为x = 0 t ,解得v =
0 1 1 0
2
2x 2×16 m/s=4 m/s,则小车的加速度为 a=0-v 0-4 m/s2=-0.5 m/s2,B 错误;t=4 s
1= 0=
t 8 t 8
1 1
v
时小车的速度为 v'=v +at'=4 m/s-0.5×4 m/s=2 m/s= 0,即t=4 s时小车的速度为整个过
0
2
1
程最大速度的 ,C正确;设x=8 m时小车的速度大小为 v ,则有2ax=v 2−v 2,代入数据可
2 1 1 0v 1
得v =2√2 m/s> 0=2 m/s,即x=8 m时小车的速度大于整个过程最大速度的 ,D错误。
1 2 2
1+4
3.C 解析 由速度—时间图像面积可得0~4 s内的位移大小为x= ×2 m=5 m,故A
2
x 5
错误;0~4 s内的平均速度大小 v= = m/s=1.25 m/s,故B错误;0~1 s内的加速度大小
t 4
Δv
a= =2 m/s2,故C正确;0~1 s内小物块受到的合外力大小F=ma=2 N,故D错误。
Δt
4.BC 解析 0~t 为在空中运动的时间,t 后运动员已入水,0~t 时间内,速度先为负值,后为
1 1 2
正值,则速度方向先向上,后向下,故A错误;v-t图像斜率的绝对值表示加速度大小,由题图
可以看出,在t ~t 时间内图线斜率逐渐减小,加速度大小逐渐减小,故B正确;在0~t 时间内,
2 3 1
图线斜率不变,表示做匀变速直线运动,则由匀变速直线运动推论可知,平均速度等于初、
末速度和的一半,故C正确;v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移,由图像可以看出,在
t ~t 时间内,实际图线与时间轴所围的面积小于虚线(匀减速到零)所围面积,由平均速度等
2 3
于位移与所用时间的比值可知,此段时间内的平均速度小于此段时间内匀减速到零的平
v
均速度 3,故D错误。
2
5.B 解析 由题图可知,物体在t 之前做初速度为0、加速度为a 的匀加速直线运动,故A
0 0
错误;在t 时刻,物体的速度大小v=a t ,故B正确;物体在0~t 内的速度增加量Δv=v-0=a t ,
0 0 0 0 0 0
故C错误;t 时刻之后,物体做加速度减小的加速运动,故D错误。
0
1 x 1 x 1
6.D 解析 根据运动学公式x=v t+ at2整理可得 =v + at,结合 -t图像可得v =0, a=
0 0 0
2 t 2 t 2
10
m/s2,解得a=10 m/s2,故A错误;由运动学公式v=v +at可得,t=2 s时,甲车的速度大小
0
2
1
为v =at=20 m/s,故B错误;由运动学公式x=v t+ at2可得,0~2 s内甲车的位移大小为x =
2 0 2
2
1
×10×22 m=20 m,故C错误,D正确。
2
7.C 解析 由匀变速直线运动速度与位移的关系式v2- =2ax可得v2=2ax+ ,由题图可
v 2 v 2
0 0
知物体的加速度恒定不变,由于物体的速度减小,故物体做匀减速直线运动,选项A错误;由v2=2ax+ 知,v2-x图像的斜率等于2a,由题图可得2a=-v 2 ,则物体的加速度大小为 v 2 ,选
v 2 0 0
0 x 2x
0 0
1 3x
项B错误;当该物体速度大小为 v 时,代入关系式v2=2ax+v 2,可得x= 0,选项C正确;当
2 0 0 4
1 1 √2
该物体位移大小为 x 时,代入关系式v2=2ax+v 2可得v2= v 2,速度大小为 v ,选项D错
2 0 0 2 0 2 0
误。
1
8.B 解析 根据匀变速直线运动的位移与时间关系 x=v t+ at2,及甲图中x-t2图像为正比
0
2
1 2
关系图线,可知 a= m/s2,解得物体的加速度大小a=2 m/s2,A错误;根据匀变速直线运动
2 2
10
的速度与位移关系v2-v 2=2ax,及乙图中v2-x图像为正比关系图线,可知2a= m/s2,解得
0 1
1
物体的加速度大小a=5 m/s2,B正确;根据匀变速直线运动的位移与时间关系 x=v t+ at2,
0
2
x 1 x 1 0-4
整理得 =v + at,由丙图中 -t图像为一次函数关系图线,可知 a= m/s2=-2 m/s2,解
0
t 2 t 2 2
得a=-4 m/s2,所以物体的加速度大小为 4 m/s2,C错误;a-t图像的图线与坐标轴所围成的
面积表示这段时间内物体的速度变化量,则丁图中a-t图可求出物体在前2 s内的速度变
1
化量大小Δv= ×3×2 m/s=3 m/s,D错误。
2
1
9.AC 解析 若图像为位移—时间图像,0~1 s内甲物体做匀加速直线运动,有x= at2,1~2
2
s内做反向匀加速直线运动,两个过程位移大小相等,时间相同,加速度大小相等,选项A正
确;若图像为位移—时间图像,0~1 s内乙物体的位移和甲物体的位移相等,两者平均速度
相等,选项B错误;若图像为速度—时间图像,根据图像与坐标轴所围面积的大小关系可
知,0~2 s内乙物体的位移是甲物体位移的两倍,则乙物体平均速度为甲物体平均速度的两
倍,选项C正确;若图像为速度—时间图像,乙图像与坐标轴所围面积比甲的大,且两物体的
初始位置不确定,所以两物体不一定在t=1 s时刻相遇,选项D错误。
1 x 1 1 1
10.D 解析 由x=v t+ at2变形可得 =v · + a,由截距知 a=-4 m/s2,解得机动车的加速
0 2 t2 0 t 2 24
度a=-8 m/s2,由于机动车的加速度为负值,因此机动车做匀减速运动,由斜率知 v =
0 0.2
0-v
m/s=20 m/s,故A、B、C错误;机动车速度变为零所需时间为 t= 0=2.5 s,因此3 s末
a
机动车已静止,其在前3 s内的位移是x'=0-v 2=25 m,故D正确。
0
2a
11.D 解析 根据a-t图像可知0~4 s内汽车做加速度逐渐增大的加速直线运动,4~6 s内
汽车做匀加速直线运动,6~8 s内汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动,即0~8 s内汽车
都在做加速运动,选项A错误;0~8 s内整个a-t图线均在时间轴的上方,虽然加速度的大小
在变化,但加速度的方向没有改变,选项B错误;设8 s末的瞬时速度为v,a-t图线与时间轴
1
所围成的梯形面积表示速度变化量,即Δv=v-0= ×8×(2+8) m/s=40 m/s,解得v=40 m/s,选
2
Δv 40
项C错误;0~8 s内的平均加速度大小a= = m/s2=5 m/s2,选项D正确。
Δt 8
12.AD 解析 由v-t图线与时间轴围成的面积表示位移可知,甲图中物体在0~t 这段时间
0
1
内的位移大于 v t ,故 A 正确;根据 v2=2ax,可知乙图中 2a=1 m/s2,则物体的加速度为
2 0 0
a=0.5 m/s2,故B错误;根据Δv=at可知,丙图中阴影部分的面积表示 t ~t 时间内物体的速
1 2
1 x 1 1 10
度变化量,故C错误;由x=v t+ at2可得 =v + at,结合丁图可知v =-5 m/s, a= m/s2=5
0 0 0
2 t 2 2 2
m/s2,即a=10 m/s2,则t=3 s时物体的速度为v =(-5+10×3) m/s=25 m/s,故D正确。
3
