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第 5 讲 受力分析 共点力的平衡
1、掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析
2、能利用所学知识解决静态平衡问题的方法处理相关问题。
考点一 整体与隔离法的应用
1．受力分析的定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过
程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．[例题1] （2024•丰台区二模）如图所示，水平地面上放置一个质量为10kg、倾角为37°
的斜面体。一个质量为5kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体
保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8。下列说法正确的是（ ）
A．箱子对斜面体压力的大小为30N
B．拉力F的大小为10N
C．斜面体对地面压力的大小为150N
D．地面给斜面体的摩擦力大小为32N
[例题2] （2024•琼山区校级模拟）如图所示，质量为M的光滑半圆柱体紧靠墙根放置，
质量为m的小球由长度为L的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，静止在半圆柱体上，A点距离
地面的高度为L，细线与竖直方向夹角为 。已知半圆柱体的半径可变化（质量不变），小球
可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩θ擦，下列说法正确的是（ ）
√3
A．当 ＝60°时，细线对小球的拉力大小为 mg
2
θ
1
B．当 ＝60°时，半圆柱体对小球的支持力大小为 mg
2
θ
C．半圆柱体受到水平地面的弹力大小为Mg+mgsin2
D．半圆柱体受到竖直墙壁的弹力最大值为mg θ
[例题3] （2024•鹿城区校级模拟）俗称书籍整理神器的“铁书立”是一种用来支撑书籍
以达到使书籍平稳站立效果的物品，如图所示．现在简化为如下示意图，水平桌面上有一质量
为M的静止的“铁书立”，刚好静止摆放了两本书A和B，由此可知（ ）A．桌面对A书有向上的弹力
B．B书受到的合力为0
C．B书与“铁书立”之间可以无摩擦
D．“铁书立”对桌面的压力为Mg
考点二 处理平衡问题常用的“三种”方法处理平衡问题的常用
方法
1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方
向相反．
2．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个
力满足平衡条件．
3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两
组，每组力都满足平衡条件．
1
[例题4] （2024•麦积区二模）如图所示，粗糙水平地面上放有横截面为 圆的柱状物体
4
A，A与墙面之间放有表面光滑的圆柱形物体 B，A、B均保持静止。若将A向左移动少许，
下列说法正确的是（ ）
A．地面对A的支持力不变
B．地面对A的摩擦力不变C．墙对B的作用力不变
D．B对A的支持力不变
[例题5] （2024•樟树市模拟）2023年12月4日，陇东～山东±800千伏特高压直流输电
工程（甘肃段）铁塔组立首基试点在庆阳市西峰区什社乡 N0003号塔举行，标志着该工程正
式进入铁塔组立阶段。如图所示为相邻铁塔间某根输电线的示意图，A、B两点分别为铁塔与
输电线的连接点且等高，C点为该段输电线的最低点，C点切向方向水平，输电线质量分布均
匀，输电线两端的切线与竖直方向的夹角 ＝ ＝60°，AB间输电线总质量为2m，重力加速
A B
度为g，下列说法正确的是（ ） θ θ
A．左铁塔A处对输电导线的拉力大小为2√3mg
B．C处输电导线的张力大小为√3mg
C．从A点到C点输电线上张力大小一直增加
D．由于热胀冷缩，冬季输电线与竖直方向的夹角增加，输电线两端的弹力大小减少
[例题6] （2024•南充模拟）如图甲是一种常见的持球动作，用手臂挤压篮球，将篮球压
在身侧。为了方便问题研究，将该场景模型化为如图乙，若增加手臂对篮球的压力，篮球依旧
保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．篮球受到的合力增大
B．篮球对人的静摩擦力方向竖直向上
C．人对篮球的作用力的方向竖直向上
D．手臂对篮球的压力是由于篮球发生形变而产生的考点三 动态平衡问题的处理技巧
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以
叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．
[例题7] （2024•淮安模拟）我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所
示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平
面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
√3mg
A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为
2
√3mg
B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为
2
C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直增大
D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直减小
[例题8] （2024•渝中区校级模拟）如图，一根绝缘的光滑水平横杆上套有质量均为m的
A、B两个小环，两环上都带有正电荷，系在两环上的等长细绳拴住质量为M的物块处于静止
状态，某时刻开始环上电荷量缓慢减少，则（ ）
A．单根细绳对物块的拉力始终不变
B．两细绳对物块的合力变大
C．杆对A环的作用力保持不变D．两环间距等于绳长时，单根细绳拉力大小等于Mg
[例题9] （2024•郫都区校级二模）一物块放置在固定斜面上，对物块施加一水平力F，
保持该力的大小不变，在将该作用力沿水平方向逆时针缓慢转动至竖直方向的过程中，物块始
终静止在斜面上，如图所示。则该过程中（ ）
A．斜面对物块的摩擦力逐渐减小
B．斜面对物块的支持力先减小后增大
C．斜面对物块的作用力先减小后增大
D．斜面对物块的作用力一直减小
考点四 平衡中的临界与极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或
“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
常见的临界状态有：
(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)．
(2)绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中的张力为
0.
(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．
研究的基本思维方法：假设推理法．
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分
析．
[例题10]（2024•龙岗区校级三模）如图所示，在竖直墙壁上固定水平轻杆OB，B为铰链
装置，OA为轻质细绳且与水平方向夹角 ＝30°，小球质量为m，通过轻绳系于O点，初始时
整个装置处于静止状态，现保证O点位置θ不变，逐渐减小绳OA的长度，使绳的上端由A点缓慢移动至C点。已知重力加速度为g，不计所有摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．初始时OA绳的拉力大小为√3mg
B．移动过程中OA绳的拉力大小逐渐增大
C．移动过程中OB杆的弹力逐渐减小
D．最终OA绳的拉力大小减小至0
[例题11] （2022•聊城模拟）歼—20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不
改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的
飞行性能．已知在歼—20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比（垂直机身向上的升力
和平行机身向后的阻力之比）为k，飞机的重力为G．能使飞机实现水平匀速巡航模式的最小
推力是（ ）
G G G
A． B． C． D．G
1+k2 k √1+k2
[例题12]如图所示，质量为2.5m的物体A放在倾角为 ＝30°的固定斜面体上，一平行于
斜面的轻绳跨过光滑定滑轮一端与物体A连接，另一端与一α竖直轻弹簧相连，弹簧下端悬挂
一质量为m的砝码盘B，整个系统处于静止状态。现将质量为m的砝码轻轻放在B盘中，二
者开始运动。B在运动过程中始终未着地，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。轻绳不可伸长，
弹簧始终在弹性限度内，要使物体A始终保持静止状态，A和斜面体之间的动摩擦因数的最小
值为（ ）√3 √3 4√3 7√3
A． B． C． D．
3 15 15 15
[例题13]（2024•长春一模）如图，质量为m的光滑球体夹在竖直墙壁和斜面体之间，斜
面体质量为2m，倾角 ＝37°，设斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若斜面体
恰好不滑动，则斜面体θ与水平地面间的动摩擦因数 为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（ ）
μ
1 3 2 4
A．μ= B．μ= C．μ= D．μ=
4 8 3 9
题型1整体法与隔离法
1. （2023•绵阳模拟）新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，
由4根等长轻质细绳AB、BC、CD、DE悬挂起3个质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等
高，AB绳与竖直方向的夹角为 ，绳中张力大小为F ；BC绳与竖直方向的夹角为 ，绳中张
1
力大小为F ，则（ ） α β
2A． 可能等于 B． 可能大于
C．Fα1 ＞3F 2 β D．αF 1 ＜3F 2 β
2. （2023•玉林三模）如图所示，质量为m的圆环A，跨过定滑轮的细绳一端系在圆环
A上，另一端系一物块B。细绳对圆环A的拉力方向水平向左。设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，圆环A与固定直杆间动摩擦因数 ＝0.5，直杆倾角 ＝37°，cos37°＝0.8，要保证A不向
上滑动，所悬挂的物块B质量不能超过μ（ ） θ
5 5 4
A．2m B． m C． m D． m
3 4 3
3. （2024•浙江模拟）图甲是传统民居建筑材料瓦片，相同的质量为m的瓦片紧靠在一
起静止竖直叠放在水平地面上如图乙所示。下方瓦片的受力点均在其顶端，则瓦片（ ）
A．4右端对地面的压力比左端的大
B．5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍
C．4顶端受到的压力大小为mg
5
D．5左端对地面的压力为 mg
4
4. （2024•深圳二模）如图为我国传统豆腐制作流程中用到的过滤器，正方形纱布的四
角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端，再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中。
豆浆过滤完，纱布与豆渣的总质量为m，细绳与竖直方向的夹角始终为 。下列说法正确的是
（ ） θmg
A．此时每根细绳受到的拉力为
4cosθ
mg
B．此时每根细绳受到的拉力为
4
C．豆浆从纱布流出过程中，忽略纱布的拉伸形变，细绳受到的拉力变大
D．豆浆从纱布流出过程中，纱布中豆浆和豆渣整体的重心不变
题型2合成法处理物体静态平衡问题
5. （2024•佛山二模）图甲是一质量分布均匀的长方体药箱，按图乙所示的方式用轻绳
悬挂在墙面一光滑的钉子P上，图丙为右视图。已知药箱长ab＝30cm，质量m＝0.4kg，药箱
上表面到钉子的距离h＝10cm，轻绳总长度L＝50cm，两端分别系在O、O′两点，O是ad的
中点，O'是bc的中点，不计药箱与墙壁之间的摩擦力，g取10m/s2，则轻绳上拉力大小为（
）
A．4N B．5N C．8N D．10 N
6. （2024•正定县校级三模）在吊运表面平整的重型板材（混凝土预制板、厚钢板）时，
如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起（不必捆的很紧），用两个吊钩
勾住绳圈长边的中点起吊（如图所示），若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为 ，为了满足安
μ全起吊（不考虑钢丝绳断裂），需要满足的条件是（ ）
A．tan ＞ B．tan ＜ C．sin ＞ D．sin ＜
α μ α μ α μ α μ
题型3正交分解法处理物体静态平衡问题
7. （2024•长沙模拟）如图所示，固定的倾角为37°的粗糙斜面上放置一长方体物块，现
用一大小等于物块重力，方向与斜面成37°角斜向下的推力推动物块（力的作用线在斜面上的
投影与斜面底边平行），物块在斜面上恰好做匀速运动。则物块与斜面间的动摩擦因数为
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（ ）
3 5 5 5
A． B． C． D．
4 4 6 7
8. （2024•兴宁区二模）如图（a）所示，刷油漆的使用的滚筒刷，既可以刷天花板，也
可以刷竖直墙面和水平地面，某同学为了研究其运动过程中的受力情况，将刷天花板时的过程
简化为图（b），质量为m的物体在外力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，F与水平方
向的夹角为 ，若保持F大小不变，F与水平方向的夹角仍为 ，物体与天花板和水平地面之
间的动摩擦因θ数相同，建立如图（c）所示模型进行分析，假设θ最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
关于图（b）和图（c）中物体所受摩擦力，下列说法正确的是（ ）A．图（b）中物体所受摩擦力大
B．图（c）中物体所受摩擦力大
C．图（b）和图（c）中物体所受摩擦力一样大
D．以上三种情况都有可能
题型4力的三角形法处理物体静态平衡问题
9. （2024•雨花区校级模拟）随着工作压力的增大以及生活水平的提高，越来越多的人
选择在假期出行旅游放松。若车厢上放置一与地板成 角的木板，木板上静置一木块。某段时
间内，木块随车厢一起斜向上做加速度为a的匀加速运θ 动。已知缆绳与水平方向夹角也为 。
若木板与车厢底板夹角缓慢增大稍许，木块、木板与车厢始终保持相对静止，则关于木块对θ木
板的压力F 和木块对木板的摩擦F，下列说法正确的是（ ）
N f
A．F 减小，F 减小 B．F 增大，F 增大
N f N f
C．F 减小，F 增大 D．F 增大，F 减小
N f N f
10. （2024•贵州模拟）如图所示，光滑斜面上小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，斜面置
于粗糙水平地面上，整个装置处于静止状态。已知细绳与竖直方向夹角为 ，斜面倾角为 ＝
45°（ ＜ ），现用力向右缓慢推斜面（推力在图中未画出），当细绳与竖直θ 方向的夹角 α＝
时，撤θ去α推力。则下列说法正确的是（ ） θ α
A．缓慢推动斜面时，斜面对小球的支持力保持不变B．缓慢推动斜面时，细绳对小球的拉力大小保持不变
C． ＝ 时，地面对斜面体的摩擦力水平向左
D．θ＝α时，细绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小
θ 11α. （2023•安徽模拟）筷子是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹质量为 m
的小球处于静止，筷子均在竖直平面内，且筷子与竖直方向的夹角均为 。忽略小球与筷子之
间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） θ
A．筷子对小球的合力大于重力
mg
B．筷子的弹力大小均为N=
2cosθ
C．保持左侧筷子固定不动，右侧筷子缓慢变为竖直，左、右筷子的弹力均逐渐变大
D．保持左侧筷子固定不动，右侧筷子缓慢变为竖直，左、右筷子的弹力均逐渐变小
12. （2023•湖南二模）如图所示，倾角为 ＝30°、AB面光滑的斜面体放在水平地面上，
一个重为G的小球在弹簧秤的水平拉力F作用下θ静止在斜面上。现沿逆时针方向缓慢转动弹簧
秤，直到弹簧秤的示数等于初始值，在此过程中，小球与斜面体始终处于静止状态。下列说法
正确的是（ ）
A．力F先变大后变小
B．地面对斜面体的支持力一直变大
C．地面对斜面体的摩擦力一直变小
D．斜面体对小球的支持力一直变大
