文档内容
考向 14 电路及其应用 电能
【重点知识点目录】
1. 欧姆定律和电阻定律的理解与应用
2. 伏安特性曲线的理解与实验描绘
3. 电功、电功率、焦耳定律
4. 闭合电路动态分析
5. 闭合电路的功率及效率问题
6. 电源U-I、电阻U-I图像的比较与应用
7. 电表的改装原理与应用
1．（2019•新课标Ⅲ）某同学欲将内阻为 98.5 、量程为100 A的电流表改装成欧姆表并
进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15k Ω刻度正好对应μ电流表表盘的50 A刻度。可
选用的器材还有：定值电阻R （阻值14k Ω），滑动变阻器R （最大阻值1μ500 ），滑
0 1
动变阻器 R （最大阻值 500 ），电阻箱Ω（0～99999.9 ），干电池（E＝1.5ΩV，r＝
2
1.5 ），红、黑表笔和导线若Ω干。 Ω
Ω
1
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学科网（北京）股份有限公司（1）欧姆表设计
将图（a）中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻
应为 90 0 ；滑动变阻器选 R （填“R ”或“R ”）。
1 1 2
（2）刻度欧Ω姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图（b）所示。表盘上a、b处的电流刻度分别
为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为 4 5 、 5 。
（3）校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向 0 k 处；将红、黑表笔与电
阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的Ω测量值，完成校准数据
测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图（c）所示，则电阻箱接入的阻值为
35000.0 。
【答案】（Ω1）900；R
1
（2）45；5
（3）0；35000.0
2
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学科网（北京）股份有限公司【解析】解：（1）将电源、电流表、定值电阻以及滑动变阻器串接即可组成欧姆表，
故实物图如图所示；
根据闭合电路欧姆定律有：
100 A＝
μ
解得：R ＝900 ；故滑动变阻器选择R ；
1 1
（2）由（1）中Ω解答可知，欧姆表的内阻即中值电阻R中 ＝（98.5+1.5+14000+900） ＝
15000 ； Ω
根据闭Ω合电路欧姆定律有：
25 A＝
μ
解得：R ＝45k ；
a
同理可知： Ω
75 A＝
μ
解得：R ＝5k
b
（3）欧姆表在Ω使用时应先将两表笔短接，使欧姆表指针指向满偏刻度，即0 处；
电阻箱的读数为：（3×10k+5×1k+0×100+0×10+0×1+0×0.1） ＝35000.0 。 Ω
2．（2022•辽宁）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为2Ω50 A，内阻Ω为1.2k ）改装
成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定μ值电阻 R ＝40Ω，R ＝
1 2
360 。 Ω
Ω
3
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学科网（北京）股份有限公司（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0～ 1 mA；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 大 （填“大”或“小”）；
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻 R 的阻
x
值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 乙 （填
“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
【答案】（1）1；（2）大；（3）乙
【解析】解：（1）由图可知当S接A时，R 和R 串联接入电路，和电流表并联，满偏
1 2
时电流表两端的电压为
此时R 和R 的电流为
1 2
所以总电流为
I总 ＝I
m
+I＝0.75mA+0.25mA＝1mA
即量程为0～1mA。
（2）当开关S接B端时，由图可知R 和电流表串联再和R 并联，由于和电流表并联的
1 2
电阻变小，当电流表满偏时，流过R 的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以
2
比接在A端时大。
（3）图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接
法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法
可以修正由电表内阻引起的实验误差。
3．（2022•浙江）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定
4
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学科网（北京）股份有限公司量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电
流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个 的值，作出 ﹣l
图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是 0 ～ 2 0 （选填“0～20 ”或“0～200 ”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，电压表的指Ω针位置如图3所示Ω，量程为3V，Ω则读数U＝ 1.31
V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为 7.0×10﹣8m2，则合金丝甲的电阻率为 1.0×10 ﹣ 6
•m（结果保留2位有效数字）。
Ω（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同
样的方法获得的 ﹣l图像，由图可知合金丝甲的横截面积 小于 （选填“大于”、
“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
【答案】（1）0～20 （2）1.31；（3）1.0×10﹣6；（4）小于。
【解析】解：（1）为Ω方便实验操作，在实验中使用的是0～20 的滑动变阻器。
（2）电压表量程是3V，由图3所示表盘可知，其分度值为0.1ΩV，示数为1.31V。
（3）由欧姆定律与电阻定律得：R＝ ＝ ，则 l
ρ
由图2所示 ﹣l图象可知，图象的斜率k＝ ＝ /m，
代入数据解得： ≈1.0×10﹣6 •m Ω
5
ρ 原Ω创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司（4）另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，横截面
积变为：S′＝S+S乙
由图2中图线b可得：S′＝ ＝ m2＝2.8×10﹣7m2
S乙 ＝S′﹣S＝2.8×10﹣7m2﹣7.0×10﹣8m2＝2.1×10﹣7m2，故合金丝甲的横截面积小于乙的
横截面积。
一、欧姆定律
1．欧姆定律不同表达式的物理意义
（1）I=U/R是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比．
（2）公式R=U/I
是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．
2．对伏安特性曲线的理解
（1）如图，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．
（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb（如图甲所示）．
（3）图线c的电阻减小，图线d的电阻增大（如图乙所示）．
（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
3．深化拓展
（1）在I-U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．
（2）要区分是I-U图线还是U-I图线．
（3）对线性元件： ；对非线性元件： ．应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状
态时比值不同．
4．欧姆定律I=U/R的使用
对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U=IR．
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学科网（北京）股份有限公司对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P =UI=P +P =I2R+P ，所以UI＞I2R，即非纯电阻两端的电压满足U＞IR．
电 热 其他 其他
二、电阻定律
1．电阻与电阻率的区别
2．（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．
3．（2）导体电阻并不是只由电阻率决定，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．
4．
5． 2．电阻的决定式和定义式的区别
三、电路的动态分析
1．判定总电阻变化情况的规律
（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减
小）。
（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使
并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
（3）在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段 R并与用
电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2．分析思路。
四、闭合电路欧姆定律的应用及电源的功率。
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学科网（北京）股份有限公司五、电源的U-I图象的应用
1．根据U=E-Ir可知，电源的U-I图线是如图所示的一条倾斜的直线。
（1）直线斜率的绝对值表示电源的电阻r，纵轴的截距为电源电动势E。
（2）直线上任何一点A与原点O的连线的斜率表示对应的外电路电阻R。
（3）图线上每一点的坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，对于图中的 A点有
PA=UAIA。
2．对于U-I图线中纵坐标（U）不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路
电流，但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻。
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学科网（北京）股份有限公司一、欧姆定律
1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比．
2．表达式：I=U/R
3．适用条件：适用于金属和电解液导电，气体导电和半导体元件不适用．
4．导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I-U关系图线．
（1）线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律．
（2）非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，即非线性元件的电流与电压不成正比．
二、电阻定律
．电阻定律
（1）内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的
电阻还与构成它的材料有关．
（2）表达式：R=ρl/s
2．电阻率
（1）计算式：ρ=Rs/l
（2）物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
三、电源电动势和内阻
1．电动势
（1）电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．
（2）电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E=W/Q
，单位：V．
（3）电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数
值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
2．内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是电源的另一重
要参数．
三、闭合电路欧姆定律
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学科网（北京）股份有限公司1．闭合电路欧姆定律
（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式：
①I=E/（R+r）（只适用于纯电阻电路）；
②E=U外+Ir（适用于所有电路）。
2．路端电压与外电阻的关系：
四、闭合电路中能量的转化
1．闭合电路中的能量转化关系
根据闭合电路欧姆定律我们可以得到EI=IU端+IU内，这表明电源非静电力所做功的功率
等于电流在内、外电路的电功率之和，反映了在电路中的能量转化和守恒关系．
闭合电路中各部分的电功率情况可以用如图1所示的U-I图象来表示．其中图线A表示闭
合电路路端电压随外电流的变化情况；图线B表示外电路的电流随电压的变化情况．两图
线的交点即为此时电路的工作状态，从交点的横、纵坐标可读出此时电路中的总电流和路
端电压．
此时图象中DEOI总所围的面积大小（EI总）表示了电源的释放功率；CU端OI总所围的面
积大小（UI总）表示了电源的输出功率；而这两面积之差DEU端C所围的面积大小（EI
总-UI总）则表示了电源内部所消耗的功率．
2．闭合电路中各部分电功率随外电路的变化关系
电源的释放功率： 随外电路电阻的增大而减小．
电源内部所消耗的功率 也随外电路电阻的增大而减小．
电源的输出功率： 随外电路电阻的变化情况较为复杂，理论上可以证明：
P出与R的关系如图2所示．由图象可知，当R=r时，P出有极大值，且输出功率除最大值
以外，任意一个输出功率都将有两个外电阻值的可能．
五、焦耳定律
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0
学科网（北京）股份有限公司1．电功率和热功率
电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程．
电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能；电热器把电能转化为热能．在
真空中，电场力对电荷做正功时，减少的电势能转化为电荷的动能；在金属导体中，在电
场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的功能传给离子，使离
子热运动加剧，将电能完全转化为内能．
2．焦耳定律
定义：电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三
者的乘积．
即：Q=I2Rt
注意：焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路．
①纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转
子被卡住的电动机也是纯电阻器件．
②非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路．
3．热功率：
定义：单位时间内导体的发热功率叫做热功率．
热功率等于通电导体中电流I的二次方与导体电阻R的乘积．
即：
六、串、并联电路特点
1
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1
学科网（北京）股份有限公司易错题【01】
注意纯电阻电路和非纯电阻电路中，消耗的电能的去向问题，纯电阻电路电能
全部转化成热量，非纯电阻电路只有一部分电能转化成热量，非纯电阻电路，
欧姆定律不适用。
易错题【02】
在半偏法测电流表和电压变内阻的实验中，要注意误差分析。
易错题【03】
动态电路的分析中，注意先分析总电阻变化，再分析干路电流变化，最后分析
路端电压变化，然后依次求解。
易错题【04】
在电路设计中，注意内外接，滑动变阻器分压式限流式的选择，以及电表的选
择。同轴转动中各质点的角速度关系，具有相同的角速度和转速。易错题
【04】
在竖直面内的圆周运动中需要注意一些临界条件，杆子给物体的作用力可能是
推力，也有可能是拉力。分解到水平和竖直方向。
4．（2022春•海安市期末）有一个电流表G，内阻为R ，满偏电流为I 。如果把它改装为
g g
量程为nI 的电流表，则（ ）
g
A．给它串联一个电阻，阻值为nR
g
B．给它串联一个电阻，阻值为（n﹣1）R
g
C．给它并联一个电阻，阻值为
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2
学科网（北京）股份有限公司D．给它并联一个电阻，阻值为
5．（2022•广东模拟）如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，
棒单位长度内所带的电荷量为q，当此棒沿轴线水平向右做速度为v的匀速直线运动时，
由于棒的运动而形成的等效电流为I，则（ ）
A．I＝qv B． C．I＝qvS D．
6．（2022•河南模拟）如图所示，两根材料相同的均匀导体柱 m和n，m长为l，n长为
2l，串联在电路图1中时，沿x轴方向电势变化如图2 ﹣x所示，选取x＝3l处电势为
零，则导体柱m、n的横截面积之比为（ ） φ
A． B． C． D．
7．（2021秋•辉南县校级期末）如图所示，R ＝R ＝2k ，电压表V 的内阻为6k ，电压
1 2 1
表V 的内阻为3k ，AB间电压U保持不变。当电键ΩS闭合后，V 、V 的示数变Ω化是（
2 1 2
） Ω
1
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3
学科网（北京）股份有限公司A．V 示数变大 B．V 示数变大
1 2
C．V 、V 示数均变小 D．V 、V 示数均变大
1 2 1 2
8．（2021秋•延庆区期末）一个T形电路如图所示，电路中的电阻，R ＝30 ，R ＝R ＝
1 2 3
20 ，另有一测试电源，所提供电压恒为10V，以下说法正确的是（ ）Ω
Ω
A．若将cd端短路，ab之间的等效电阻是50
B．若将ab端短路，cd之间的等效电阻是40Ω
C．当ab两端接上测试电源时，cd两端的电压Ω为5V
D．当cd两端接上测试电源时，ab两端的电压为5V
9．（2022•鼓楼区校级二模）2020年新型冠状病毒肆虐的疫情假期，某一物理兴趣小组利
用手头的实验器材设计了如图所示的欧姆表电路，通过调节开关 S，可使欧姆表具有
“×1”和“×10”的两种倍率。可用器材如下：
A．干电池（电动势E＝1.5V，内阻不计）
B．电流表 （满偏电流I ＝1mA，内阻R ＝90 ）
g g
Ω
C．定值电阻R （阻值为5.0 ）
0
D．滑动变阻器R
1
（最大阻值Ω为150 ）
E．定值电阻R a Ω
F．定值电阻R
b
G．开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干
（1）该兴趣小组陈俊宇同学按照如图所示电路图连接好实验电路。当开关 S合向
（填“a”或“b”），欧姆表的倍率是“×10”倍率；
（2）已知欧姆表为“×1”倍率时的中值电阻为15 ，则定值电阻R ＝ ，R ＝
a b
； Ω Ω
Ω（3）将开关S合向b，第一步：调节滑动变阻器R
1
，当R
1
＝ 时，将红、黑表
笔短接，电流表电流达到满偏电流。第二步：在红、黑表笔间接入待Ω测电阻Rx，发现
1
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4
学科网（北京）股份有限公司电流表指针指向 的位置，则待测电阻R ＝ 。
x
Ω
（多选）10．（2021秋•永昌县校级期末）如图（a）所示为某同学完成的简易多用表电路
图，图中E是电池；R 、R 、R 、R 和R 是定值电阻，R 是可变电阻；表头G的满偏
1 2 3 4 5 6
电流为250µA，内阻为480 。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。
该多用电表有5个挡位，分Ω别是直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA挡，
欧姆“×100”挡。关于该电表的下列说法中正确的是（ ）
A．图（a）中的A端为红表笔
B．该电表的挡位1、2都是电流挡，且挡位1的量程较小
C．根据题给条件可得R +R ＝160
1 2
D．使用欧姆“×100”挡时，指针偏Ω转如图（b）所示，则所测电阻的阻值为1100
11．（2022•简阳市 校级开学）某兴趣小组为了准确测定一合金制成的圆柱体的电Ω阻率
（阻值大约10 ），实验室中有以下供选择的器材：
A.电池组（3V，Ω 内阻约1 ）
B.电流表A
1
（0～3A，内阻Ω 约为0.0125 ）
C.电流表A
2
（0～0.6A，内阻约为0.125Ω）
D.电压表V
1
（0～3V，内阻约为4k ）Ω
1
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学科网（北京）股份有限公司E.电压表V （0～15V，内阻约为15k ）
2
F.滑动变阻器R
1
（0～20 ，允许最大Ω电流1A）
G.滑动变阻器R
2
（0～20Ω00 ，允许最大电流0.3A）
H.开关、导线若干 Ω
（1）为了使实验电路更节能，且测量结果尽量准确，测量时电流表应选 ，滑
动变阻器应选 。（填写器材前字母代号）
（2）用伏安法测其电阻时，测得的实验结果比起真实值 （选填“偏大”或
“偏小”）。
12．（2022•雨花区校级二模）家里网购了一台净水机，小聪查阅资料后发现，水的电阻率
与水中溶解的固体含量的关系如表所示，合格纯净水的固体含量 s≤1.00mg/L。小聪想
制作一个固体含量计，用来检验该净水机的净水效果。
水（25℃）的电阻率/（×103 •m） 500 50 5 0.5 0.1 0.01
溶解的固体含量/（mg•L−Ω1） 0.010 0.100 1.00 10 50 500
小聪将水样通过阀门K注满一绝缘性能良好的圆柱形塑料容器，容器两端用固定的圆形
金属电极密封（如图甲所示），再接在如图乙所示的电路（电源电动势为 E，电流表的
量程为I ，测量前将红、黑表笔短接，使电流表满偏）的红、黑表笔之间，读出此时电
g
流表的示数。小聪根据不同水样对应的电流值，得到不同水样对应的电阻率，将电阻率
对应的固体含量值标在电流表表盘对应的刻度线上，这样就将电流表改装成了一个简易
的固体含量计。
（1）在如图乙所示的电路中， （选填“a”或“b”）表笔是黑表笔。
（2）此固体含量计上较小的固体含量值对应电流表的电流值 （选填“较大”
或“较小”）。
（3）某次测量时，电流表的指针恰好半偏，测得该容器两电极间的长度为L，水柱的
内径为d，则水样的电阻率 ＝ （用相关物理量的符号表示）；若E＝3.0V，I
g
＝100 A，L＝30cm，d＝20cρm，则该净水机 （选填“合格”或“不合格”）。
μ
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学科网（北京）股份有限公司13．（2022春•南京期末）在如图所示的电路中，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑动触头P
向上滑动时，三个理想电表的示数都发生了变化，电表A、V 、V 的示数分别用I 、
1 2 A
U 、U 表示，下列判断正确的是（ ）
1 2
A．I 增大，U 增大 B．I 增大，U 增大
A 1 A 2
C．I 减小，U 增大 D．I 减小，U 增大
A 1 A 2
14．（2022•金山区二模）如图（a）所示电路，R 为滑动变阻器，R 为定值电阻。从左向
1 2
右移动变阻器的滑片，根据电表数据得到U﹣I图像如图（b）所示，则（ ）
A．R 的最大功率为4W
1
B．R 的最大功率为3W
2
C．电源的最大输出功率为4W
1
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学科网（北京）股份有限公司D．电源的输出功率先增大后减小
15．（2022•青浦区二模）利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度
计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、
内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R 连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温
0
探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下
列说法正确的是（ ）
A．电压较大的刻度对应较高的温度
B．电压刻度0V对应的就是0℃
C．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
16．（2022•九龙坡区校级模拟）如图所示的电路中，电源的电动势为 E、内阻为r，C为
电容器，R （R ＞r）和R 为定值电阻，R 为光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减
1 1 2 3
小），A为理想电流表，G为灵敏电流计，当开关S闭合且电路稳定后，在逐渐增大对
R 的光照强度的过程中（ ）
3
A．电源的输出功率可能先增大后减小
B．A表的示数变小
C．电源的效率变小
D．G表中有从a至b的电流
17．（2022•江津区校级开学）如图所示，电源电动势 E＝6V，内阻r＝1 ，电阻R ＝
1
2 ，R ＝3 ，R ＝7.5 ，电容器电容C＝2 F，开关S原来断开，现在合Ω上开关S到电
2 3
Ω Ω Ω μ
1
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8
学科网（北京）股份有限公司路稳定，则（ ）
A．S断开时电容器的电压为2V
B．S断开时电容器a极板带负电
C．S合上电路稳定后电容器b极板带负电
D．S合上流过安培表A的电量为9.6×10﹣6C
18．（2022•广安区校级四模）如图所示，D为理想二极管，R为滑动变阻器，C 、C 为电
1 2
容器，且电容相等，P、Q为带电粒子，开关S闭合后，P、Q均处于静止状态，下列说
法正确的是（ ）
A．C 、C 所带的电荷量不相等
1 2
B．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片下滑，P加速向上运动，Q仍静止
C．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q仍静止
D．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q也加速向下运动
19．（2022•聊城二模）角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所
示。当系统绕光滑的轴OO’转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞
机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度
为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止
时滑片P位于B点，当系统以角速度 转动时，下列说法正确的是（ ）
ω
1
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9
学科网（北京）股份有限公司A．电路中电流随角速度的增大而增大
B．电路中电流随角速度的增大而减小
C．弹簧的伸长量为x＝
D．输出电压U与 的函数式为U＝
20．（2022春•浙江期ω中）在如图所示的电路中，电源电动势恒定、内阻为r，R 为定值电
1
阻。闭合开关 S，理想电流表 、理想电压表 、 、 的示数分别用 I、
U 、U 和U 表示。当滑动变阻器R 的滑动触头P向上滑动时，四个理想电表的示数都
1 2 3 2
发生变化，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU 、ΔU 和ΔU 表示，下列说法正确
1 2 3
的是（ ）
A． 不变， 变大 B． 变大， 变小
C． D．
2
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0
学科网（北京）股份有限公司21．（2022春•海安市期末）（1）如图甲所示，游标卡尺的示数为 cm；螺旋测微
器的示数为 mm。
（2）用如图乙所示电路，测定两节串联而成的干电池组的电动势和内阻.除待测电池组、
开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A.电流表A（0.6A，内阻约0.5 ）
B.电压表V（3V，内阻约3k ）Ω
C.定值电阻R 0 （4 ，2A） Ω
D.滑动变阻器R
1
（Ω0～10 ，2A）
E.滑动变阻器R
2
（0～100Ω ，1A）
Ω
①实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R ”或“R ”），电路中串联一个定
1 2
值电阻R 的作用是 。
0
②按照电路图甲，请在图丙中用笔画线代替导线，将实物电路图连接完整。
③闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，测出多组U、I值，记入下表。
U/V 2.86 2.73 2.63 2.56 2.40
I/A 0.10 0.20 0.30 0.38 0.50
根据记录表中的实验数据在图丁坐标系中作出 U﹣I图象，由图象可得出该电池组的电
动势为 V，内阻为 。
Ω
2
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1
学科网（北京）股份有限公司④由于上述实验存在系统误差，测出的电池组的电动势 （选填“偏大”或
“偏小”），内阻 （选填“偏大”或“偏小”）。
22．（2022春•天津月考）随着智能手机耗电的增加，充电宝成了手机及时充电的一种重
要选择。某同学想通过实验测得一充电宝的电动势和内阻．实验室提供了如下器材：
A．充满电的充电宝，铭牌标示输出电压为5V
B．量程是0～6V，内阻约为6k 的电压表
C．量程是0～15V，内阻约为3Ω0k 的电压表
D．量程是0～3.0A，内阻约为0.2Ω的电流表
E．阻值为0～1k ，额定电流为0.Ω5A的滑动变阻器
F．阻值为0～10Ω，额定电流为3A的滑动变阻器
G．阻值为2.5 的Ω定值电阻
H．阻值为20Ω的定值电阻
I．开关一个，Ω导线若干
（1）实验中电压表应选 ；滑动变阻器应选用 （填相应器材前的字
母）
（2）根据所给器材，该同学设计了如图甲所示的电路，其中R 应选择 ，它在
0
电路中的作用是 。
2
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2
学科网（北京）股份有限公司（3）该同学记录了8组数据，并在坐标纸上描出数据点如图乙所示，则该充电宝的电
动势为 V，内阻为 。（结果均保留2位有效数字）
23．（2022春•成都期末）某小组同学用Ω 如图甲所示电路测量由两节干电池串联而成的电
池组的电动势E和内阻r。所用器材如下：电流表A（量程0.6A，内阻未知），电压表
V（量程3V，内阻很大），电阻箱R （0～9999.9 ）；电阻箱R （0～999.9 ），待测
1 2
两节干电池组，导线和开关，其中S 为单刀双掷开Ω关。实验步骤如下： Ω
2
（1）按照如图甲所示连接好电路图。
（2）由于干电池的内阻较小，电流表A的内阻不能忽略。该同学首先测量电流表 A的
内阻R 。将电阻箱R 的阻值调至最大，闭合开关S 、S ，将S 接至1，调节电阻箱
A 1 1 3 2
R ，使电压表V的读数为U；保持电阻箱R 的阻值不变，将 S 接至2，调节电阻箱
1 1 2
R ，使电压表V的读数仍为U，此时电阻箱R 的读数如图乙所示，则可测出电流表 A
2 2
的内阻为R ＝ 。
A
（3）断开S
3
，闭合S
1
，Ω将S
2
接至1，由大到小调节电阻箱R
1
，读数并记录对应的电流
表A的读数。
（4）由记录的实验数据作出如图丙所示的图像，根据图像可得出干电池组的电动势为
E＝ V，内阻为r＝ 。（计算结果均保留两位有效数字）
（5）在（3）所描述的实验操作过Ω程中，随着调节电阻箱R
1
，电流表A的读数I及干电
池组的输出功率P都会发生变化。下列示意图中正确反映P﹣I关系的是 （填正
确答案标号）。
24．（2022•湖北模拟）太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚
2
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3
学科网（北京）股份有限公司上蓄电池给路灯供电．某太阳能电池电动势约为3V，短路电流约为0.15A，为了准确的
测量其电动势和内阻，可供选用的器材如下：
A．电流表G：量程为30mA，内阻R ＝30
g
B．定值电阻：R 0 ＝5 Ω
C．电阻箱：电阻范围Ω0～999 ，允许通过最大电流0.5A
D．导线若干，开关一个 Ω
（1）在下面的方框中画出实验原理图；
（2）多次改变电阻箱的阻值R，记录下每次电流表对应的示数I，利用图像法处理数据，
若以 为纵轴，则应以 （填“R”“ ”“R2”或“ ”）为横轴，拟合直线；
（3）若图像纵轴的截距为 b，斜率为k，则可求得电动势 E＝ ，内阻r＝
。（均用符号“b、k、R 、R ”表示）
0 g
25．（2022•乐都区校级模拟）某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E、内阻
r和电阻R 的阻值。实验器材有待测电源E（内阻为r）、待测电阻R 、电压表 （量
1 1
程为1.5V，内阻很大）、电阻箱R（0～999.9 ）、单刀单掷开关S 、单刀双掷开关S
1 2
及导线若干。 Ω
（1）先测电阻R 的阻值。请将该同学的操作补充完整。
1
①闭合开关S ，将开关S 接a，调节电阻箱R的阻值，如图丙所示，读出其示数R ＝
1 2 0
，对应的电压表示数U ＝1.0V；
1
2
Ω 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
4
学科网（北京）股份有限公司②保持电阻箱示数不变， ，读出电压表的示数U ＝1.4V；
2
③则可测得电阻R ＝ （结果保留两位有效数字）。
1
（2）该同学继续测电源电动势ΩE和电源内阻r。闭合开关S
1
，将开关S
2
接a，多次调节
电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙
所示的 图线，则电源电动势E＝ V，电源内阻r＝ 。（结果保留
三位有效数字） Ω
26．（2022春•焦作期末）某实验小组为测定一个电源的电动势和内阻（电动势约4.5V，
内阻约5 ），他们找来了如下实验器材：
A．电流Ω表，量程为0～0.6A，内阻约2 ；
B．电流表，量程为0～3A，内阻约0.2Ω；
C．电压表，量程为0～6V，内阻约30kΩ；
D．电压表，量程为0～15V，内阻约30Ωk ；
E．滑动变阻器0～20 ，额定电流为2A；Ω
F．待测电源，适量开Ω关，导线若干。
请回答下列问题：
（1）实验中，电流表应选 ，电压表应选 （均填仪器前边的字母代
号）；
（2）为了使电源电动势及内阻的测量尽量准确，请你在图 1中帮助实验小组设计实验
电路图；
（3）实验小组根据实验电路图连接电路并进行实验，并收集了下表中的数据。
1 2 3 4 5 6
U/V 3.3 3.0 2.7 2.4 2.1 1.8
2
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学科网（北京）股份有限公司I/A 0.18 0.24 0.30 0.44 0.40 0.46
请你以I为横坐标，U为纵坐标，在图2的坐标纸上画出U﹣I图像，由图像可求得该电
源的电动势E＝ V，内阻r＝ （均保留2位有效数字）；
（4）小组同学经评估认为，电源电动势和内Ω阻的测量值均有误差，若仅从系统误差考
虑，你认为电动势E的测量值 （填“偏大”“偏小”或“准确”），内阻r的
测量值 （填“偏大”“偏小”或“准确”）。
27．（2022•河北）某物理兴趣小组利用废弃电饭煲的部分器材自制简易电饭煲，设计电路
如图1所示。选用的器材有：限温开关S （手动将其按下，开始持续加热煮饭，当锅内
1
温度高于103℃时自动断开，之后不能自动闭合）；保温开关S （当锅内温度高于80℃
2
时自动断开，温度低于70℃时自动闭合）；电饭煲的框架（结构如图2所示）。自备元
件有：加热电阻丝R（阻值为60 ，用于加热煮饭）；限流电阻R 和R （阻值均为
1 2
1k ）；指示灯L 和L （2.5V，0.6ΩW，当电流低于30mA时可视为熄灭）；保险丝T。
1 2
Ω
（1）按照兴趣小组设计的电路，下列说法正确的是 （多选）。
A.按下S ，L 和L 均发光
1 1 2
B.当锅内温度高于103℃时，S 自动断开。L 和L 均发光
1 1 2
C.保温过程中，S 自动在闭合、断开状态之间交替切换
2
D.当锅内温度低于70℃时，S 自动闭合，L 发光，L 熄灭
2 1 2
（2）简易电饭煲制作完成后，试用时L 始终不亮，但加热和保温功能均正常，在不增
1
加元件的前提下，断开电源，使用多用电表判断发生故障的元件。下列操作步骤的正确
顺序是 （填写各步骤前的字母）。
2
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学科网（北京）股份有限公司A.将选择开关旋转到“×100”位置
B.将两支表笔直接接触，调节“欧姆调零旋钮”，使指针指向欧姆零点
C.调整“指针定位螺丝”，使指针指到零刻度
D.测量指示灯L 两端的阻值
1
E.将选择开关置于OFF位置或交流电压最高挡
操作时，将多用电表两表笔与L 两端接触，若指针如图3所示，可判断是 断路
1
损坏；若指针如图4所示，可判断是 断路损坏。（用电路中的元件符号表示）
28．（2021•全国）用图（a）所示的电路测量电池 A的电动势E（1.5～1.6V）与内阻r
（0.4～0.7 ）。已知电池B的电动势E ＝1.50V，内阻r ＝1.0 ；电流表A的量程为
0 0
Ω Ω 2
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学科网（北京）股份有限公司0.6A，内阻R ＝0.5 ；R为电阻（有阻值分别为1.5 、3.5 、5.5 和7.5 的几个电阻
A
可 以 选 用 ） ，Ω S 为 单 刀 单 掷 开 关 ，Ω S Ω为 单 Ω刀 双 Ω掷 开 关 。
1 2
（1）若要求当S 接通且S 向a闭合时，在保证电路安全的条件下，电流表的指针偏转
1 2
越大越好，则应选用阻值为 的电阻。
（2）完成以下实验步骤： Ω
①按图（a）连接电路。闭合S ，将S 向a闭合，记下此时电流表的示数I 。
1 2 1
②将S ，记下此时电流表的示数I 。
2 2
③用E 、r 、R、R 、I 和I 写出电池A内阻的表达式r＝ 。
0 0 A 1 2
（3）若测得I ＝0.56A，电流表的示数I 如图（b）所示，则：
1 2
①由图可得I ＝ A（保留2位有效数字）。
2
②经计算得r＝ （保留1位有效数字），E＝ V（保留2位小数）。
29．（2021•乙卷）一实验小Ω 组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）
和内阻r（小于2 ）。图中电压表量程为1V，内阻R ＝380.0 ；定值电阻R ＝20.0 ；
V 0
电阻箱R，最大阻Ω值为999.9 ；S为开关。按电路图连接电路。Ω完成下列填空： Ω
Ω
2
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学科网（北京）股份有限公司（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 （填
“5.0”或“15.0”）； Ω
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、R 、R 、E和r表示 ，得 ＝ ；
0 V
（4）利用测量数据，做 ﹣R图线，如图（b）所示；
（5）通过图（b）可得E＝ V （保留2位小数），r＝ （保留1位小
数）； Ω
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E'，由此产生的误差
为| |×100%＝ %。
30．（2021•湖南）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个
单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R ）、一个电流表（内阻为R ）、一根均匀电
0 A
阻丝（电阻丝总阻值大于R ，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺
0
少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻
丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接；
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学科网（北京）股份有限公司（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角 和电
流表示数I，得到多组数据； θ
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵
轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r ，该电池电动势和内阻可表示为E＝
0
，r＝ ；（用R 、R 、k、d、r 表示）
0 A 0
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r 。利用现有器材设
0
计实验，在图（c）方框中画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的r ，可得该电池的电动势和内阻。
0
31．（2021•重庆）某兴趣小组使用如图1电路，探究太阳能电池的输出功率与光照强度及
外电路电阻的关系，其中P为电阻箱，R 是阻值为37.9k 的定值电阻，E是太阳能电池，
0
A是电流表（量程0～100 A，内阻2.10k ）。 Ω
μ μ Ω
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0
学科网（北京）股份有限公司（1）实验中若电流表的指针位置如题图2所示，则电阻箱P两端的电压是 V。
（保留3位有效数字）
（2）在某光照强度下，测得太阳能电池的输出电压U与电阻箱P的电阻R之间的关系
如图3中的曲线①所示。不考虑电流表和电阻R 消耗的功率，由该曲线可知，M点对
0
应的太阳能电池的输出功率是 mW。（保留3位有效数字）
（3）在另一更大光照强度下，测得U﹣R关系如图3中的曲线②所示。同样不考虑电
流表和电阻R 消耗的功率，与曲线①相比，在电阻R相同的情况下，曲线②中太阳能
0
电池的输出功率 （选填“较小”、“较大”），由图像估算曲线②中太阳能
电池的最大输出功率约为 mW。（保留3位有效数字）
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