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第二单元 简单的数量关系（二）（单元自测•提升卷）
（参考解析）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区
内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
一、填空题（共20分）
1．（2分）下图中长纸条的长度是短纸条的（ ）倍。如果短纸条的长度
是4厘米，那么长纸条的长度是（ ）厘米。
【答案】5 20
【分析】从图中可以看出长纸条的长度包括5个短纸条的长度，根据倍数的定
义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。所以
长纸条的长度是短纸条的5倍；已知短纸条长4厘米，因为长纸条的长度是短
纸条的5倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算长纸条的长度。
【解答】5÷1＝5
4×5＝20（厘米）
因此，长纸条的长度是短纸条的5倍；如果短纸条的长度是4厘米，长纸条的
长度是20厘米。
2．（2分）君君和妈妈每年会制作1个非遗工艺品，君君到今年为止制作了5
个，妈妈到今年为止制作了35个，妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的（
）倍，明年妈妈制作的工艺品数量是君君的（ ）倍。
【答案】7 6
【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用35÷5，即可
求出妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的几倍；明年君君和妈妈制作的非遗工
艺品数量都增加了1个，即君君为5＋1＝6（个），妈妈为35＋1＝36（个），
用36÷6，即可求出明年妈妈制作的工艺品数量是君君的几倍；据此解答。
【解答】根据分析：35÷5＝7
君君为5＋1＝6（个）
妈妈为35＋1＝36（个）
36÷6＝6
君君和妈妈每年会制作1个非遗工艺品，君君到今年为止制作了5个，妈妈到
今年为止制作了35个，妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的7倍，明年妈妈制
作的工艺品数量是君君的6倍。
3．（2分）☆的个数是★的（ ）倍。如果使☆的个数是★的4倍，且
★的个数不变，那么☆应增加（ ）个。
【答案】3 5
【分析】先分别数出☆和★的个数，根据求一个数是另一个数的几倍用除法计
算，用☆的个数除以★的个数即可；
根据求一个数的几倍用乘法计算，用★的个数×4求出☆应该有的个数，再用☆
应该有的个数减去☆原来的个数即可求出应增加的个数。
【解答】数出☆有15个，★有5个。
15÷5＝3
5×4＝20（个）
20－15＝5（个）
所以☆的个数是★的3倍。如果使☆的个数是★的4倍，且★的个数不变，那
么☆应增加5个。
4．（2分）★的数量是●的（ ）倍；如果●减少一个，★的数量是●
的（ ）倍。
★★★★★★★★★★★★
●●●
【答案】4 6
【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用★的数量除以●
的数量即可。依此解答。
【解答】★有12个，●有3个；
12÷3＝43－1＝2（个）
12÷2＝6
★的数量是●的4倍；如果●减少一个，★的数量是●的6倍。
5．（2分）芳芳今年5岁，妈妈今年35岁，妈妈的岁数是芳芳的（ ）
倍，1年后，妈妈的岁数是芳芳的（ ）倍。
【答案】7 6
【分析】考查的学生对于“倍的初步认识”，题中“芳芳今年5岁，妈妈今年
35岁，妈妈的岁数是芳芳的多少倍？”可以用35÷5＝7；“1年后，妈妈的岁
数是芳芳的多少倍？”，应该找出1年后妈妈的年龄是36岁，小芳的年龄是6
岁，36÷6＝6。
【解答】由分析可得：
35÷5＝7
6＋1＝7（岁）
35＋1＝36（岁）
36÷6＝6
因此芳芳今年5岁，妈妈今年35岁，妈妈的岁数是芳芳的（7）倍，1年后，妈
妈的岁数是芳芳的（6）倍。
【点评】熟练掌握6和7的乘法口诀求商是解决此题的关键。
6．（2分）同学们参加折纸活动，折了48只千纸鹤和7架纸飞机。
（1）拿走（ ）只千纸鹤，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。
（2）再折（ ）架纸飞机，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。
【答案】（1）6 （2）1
【分析】（1）已知折了48只千纸鹤和7架纸飞机，要使千纸鹤的只数是纸飞
机的6倍。根据一个数的几倍是多少，用乘法计算，用纸飞机的数量乘6，再用
千纸鹤的只数减去所得的结果，即可算出拿走千纸鹤的只数。
（2）已知折了48只千纸鹤和7架纸飞机，要使千纸鹤的只数是纸飞机的6
倍。根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用千纸鹤的只数
除以6，再减去纸飞机的数量，即可算出需折纸飞机的数量。
【解答】（1）
（只）
拿走6只千纸鹤，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。（2）
（架）
再折1架纸飞机，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。
7．（2分）据研究，某流感病毒在不锈钢表面可存活24小时，是在织物表面的
3倍；在木质表面存活的时间是在织物表面的6倍。病毒在木质表面可存活（
）小时。
【答案】48
【分析】根据题意，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。用24除以
3算出该流感病毒在织物表面存活的时间。求一个数的几倍是多少，用乘法。
再用流感病毒在织物表面存活的时间乘6，就是病毒在木质表面可存活的时
间。
【解答】24÷3＝8（小时）
8×6＝48（小时）
所以，病毒在木质表面可存活48小时。
8．（2分）王爷爷有5只黑鸽子，白鸽子的只数是黑鸽子的4倍，白鸽子有（
）只，如果每5只鸽子住一个窝，这些鸽子需要（ ）个窝。
【答案】20 5
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算。
用黑鸽子的数量加白鸽子的数量算出鸽子总数，然后除以一个窝可以住的只数
即可求出需要的窝的个数。
【解答】5×4＝20（只）
白鸽子有20只。
5＋20＝25（只）
25÷5＝5（个）
这些鸽子需要5个窝。
9．（2分）
（1）小兰想的数是（ ）；
（2）小军想的数是（ ）。【答案】（1）9（2）81
【分析】（1）根据题意，根据数的认识可知，最大的一位数即个位最大是9，
由此解答；
（2）小军想的数是小兰的9倍，即9的9倍，求一个数的几倍是多少，用乘
法，由此解答。
【解答】（1）最大的一位数是9，所以小兰想的数是9；
（2）9×9＝81
小军想的数是81。
10．（2分）某超市运来8箱火龙果，运来的苹果是火龙果的7倍，运来的苹果
有（ ）箱；运来的火龙果是榴莲的2倍，榴莲有（ ）箱。
【答案】56 4
【分析】8箱火龙果，根据苹果与火龙果的倍数关系，8乘7即可求出苹果的箱
数；而火龙果是榴莲的2倍，8除以2即可求出榴莲有几箱。
【解答】8×7＝56（箱）
8÷2＝4（箱）
运来苹果56箱，运来榴莲4箱。
二、判断题（共10分）
11．（2分）4的6倍是4×6＝24，就是求4个6是多少。（ ）
【答案】×
【分析】一个数的几倍就是求几个这个数的和，可以用这个数乘倍数计算。
【解答】4的6倍是4×6＝24，就是求6个4是多少。原题说法错误。
故答案为：×
12．（2分）明明今年5岁，妈妈的年龄是他的7倍。1年后，妈妈的年龄是明
明的6倍。（ ）
【答案】√
【分析】今年妈妈的年龄是明明的7倍，那么妈妈的年龄就是明明的年龄乘7，
由此求出今年妈妈的年龄。再用今年妈妈和明明的年龄分别加上1，求出妈妈
和明明1年后的年龄，再用妈妈1年后的年龄除以明明1年后的年龄即可求
得。
【解答】5×7＝35（岁）
35＋1＝36（岁）
5＋1＝6（岁）36÷6＝6
1年后，妈妈的年龄是明明的6倍，说法正确。
故答案为：√
13．（2分）已知一支钢笔的价格是一支圆珠笔的6倍，则买30支圆珠笔的钱
可以买5支钢笔。（ ）
【答案】√
【分析】假设一支圆珠笔的价格是1元，则钢笔的价格：1×6＝6（元），30支
圆珠笔的价格：1×30＝30（元），看30里面有几个6，有几个6即可求出可以
买几支钢笔，即30÷6＝5（支），据此即可判断。
【解答】由分析可知：
假设1支圆珠笔1元钱
1×6＝6（元）
30×1＝30（元）
30÷6＝5（支）
所以买30支圆珠笔的钱可以买5支钢笔，原说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查整数除法的应用，可以设具体的数来进行解答。
14．（2分）算式8÷2＝4求的是8是4的2倍。（ ）
【答案】×
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算；用“一个数除以另一
个数”列式解决即可。
【解答】由题意分析得：
求8是4的几倍，用算式8÷4＝2来解决；而算式8÷2＝4求的是8是2的4倍；
原题说法错误。
故答案为：×
15．（2分）12是2的6倍，6是12的2倍。（ ）
【答案】×
三、选择题（共10分）
16．（2分）下面是三位同学在课堂上的发言，错误的是（ ）。
A．从21里连续减去3个7，得数是0
B．求9是3的几倍？要用乘法算
C．42÷7这道算式里的被除数等于6×7这道算式里的积【答案】B
【分析】A．由“三七二十一”可知3个7为21，由此即可确定A的正误。
B．求9是3的几倍，要用除法，9÷3，由此即可确定B的正误。
C．由“六七四十二”，可知42÷7这道算式里的被除数等于6×7这道算式里的
积，由此即可确定C的正误。
【解答】A．因为“三七二十一”，所以3个7为21，所以从21里连续减去3
个7，得数是0，A正确。
B．因为求9是3的几倍， 9÷3＝3，所以求9是3的几倍？要用乘法算，B错
误。
C．因为“六七四十二”，所以42÷7＝6，6×7＝42，所以42÷7这道算式里的被
除数等于6×7这道算式里的积，C正确。
故答案为：B
17．（2分）
的数量是 的（ ）倍。
A．5 B．2 C．3
【答案】B
【分析】
根据求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，则用燕子的数量除以花的数
量即可求出 的数量是 的几倍。
【解答】由分析可得：
12÷6＝2
则 的数量是 的（2）倍。
故答案为：B
18．（2分）去年乐乐5岁，爸爸的年龄是他的7倍。今年爸爸的年龄是乐乐的
（ ）倍。
A．5 B．6 C．7
【答案】B
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数和倍数相乘，即去年乐乐的年龄×7
＝去年爸爸的年龄；
乐乐去年的年龄＋1＝乐乐今年的年龄；爸爸去年的年龄＋1＝爸爸今年的年龄；
求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数，即爸爸今年的年龄÷乐乐今
年的年龄，计算即可。
【解答】爸爸去年的年龄：5×7＝35（岁）
爸爸今年的年龄：35＋1＝36（岁）
乐乐今年的年龄：5＋1＝6（岁）
36÷6＝6
今年爸爸的年龄是乐乐的6倍。
故答案为：B
19．（2分）人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（ ）
。
A． B．
C．
【答案】A
【分析】根据题意，人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，把橡木看成1
份，骨骼就是5份，由此求解。
【解答】根据分析：人体骨骼承受力是橡木承受力的5倍，
如果橡木的承受力是1份，骨骼的承受力就是5份。
故答案为：A
20．（2分）红气球有16个，黄气球有8个，黄气球的个数不变，再添（
）个红气球，红气球的个数就是黄气球的4倍。
A．8 B．16 C．32
【答案】B
【分析】由题意得，红气球有16个，黄气球有8个。黄气球的个数不变，要使
红气球的个数变为黄气球的4倍，可以先用8乘4算出红气球现在的个数。然
后再减去16即可算出需要增加的红气球的个数。
【解答】8×4－16
＝32－16
＝16（个），即再添16个红气球，红气球的个数就是黄气球的4倍。
故答案为：B四、计算题（共12分）
21．（6分）画 ，使 的个数是 的3倍。
________________________
有多少个 ？
（个）
【答案】
2×3＝6
【分析】三角形有2个，圆的个数是三角形的3倍，用2乘3即可算出圆的个
数。
【解答】2×3＝6（个）
有6个 。
22．（6分）看图列式计算。
【答案】21÷7＝3
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此解答。
【解答】21÷7＝3
所以我的长度是上面纸条的3倍。
五、解答题（共48分）
23．（6分）环保小组的同学每个月都会自发回收一次废旧物品，某天回收了
24个塑料瓶，6个易拉罐。
（1）回收的塑料瓶的个数是易拉罐的几倍？（2）如果要使回收的塑料瓶的个数是易拉罐的3倍，需要再回收几个易拉罐？
【答案】（1）24÷6＝4
（2）24÷3＝8（个）
8－6＝2（个）
【分析】一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍；
求一个数是另一个数的几倍，用除法： ；
【解答】（1）
答：塑料瓶的个数是易拉罐的4倍。
（2）需要： （个）
还差： （个）
答：需要再回收2个易拉罐。
24．（6分）课外兴趣小组是学校课堂教学的延伸，是推进素质教育的重要体
现。实验小学二年级参加音乐小组的有3人，参加体育小组的有18人，参加科
技小组的人数是音乐小组的3倍。
（1）参加科技小组的有多少人？
答：参加科技小组的有_________人。
（2）参加体育小组的人数是科技小组的几倍？
答：参加体育小组的人数是科技小组的_________倍。
【答案】（1）9人
（2）2
【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法。用参加音乐小组的人数乘3就
是参加科技小组的人数。
（2）求一个数是另一个数的几倍，用除法。根据第（1）问，用参加体育小组
的人数除以参加科技小组的人数，就是参加体育小组的人数是科技小组的几
倍。
【解答】（1）3×3＝9（人）
答：参加科技小组的有9人。
（2）18÷9＝2
答：参加体育小组的人数是科技小组的2倍。
25．（6分）荷叶上原来有2只 ，又从河里跳上来几只，现在的只数是原
来的3倍。（1）荷叶上现在有多少只青蛙？
（2）这些青蛙一共有多少条腿？
【答案】（1）6只
（2）24条
【分析】（1）已知原来荷叶上青蛙的数量为2只，现在的只数是原来的3倍。
要求现在青蛙的数量，就是求2的3倍是多少，用乘法计算。
（2）每只青蛙有4条腿，已经求出现在青蛙的总数，要求这些青蛙腿的总数，
就是求青蛙总数个4是多少，用乘法计算。
【解答】（1）2×3＝6（只）
答：荷叶上现在有6只青蛙。
（2）4×6＝24（条）
答：这些青蛙一共有24条腿。
26．（6分）条件：①一共有18元钱；②可以买6支自动铅笔；③如果买中性
笔，比自动铅笔少买3支；④1支中性笔的价格是1支自动铅笔的2倍。问题：
1支中性笔多少元？
（1）我选择的条件是（ ）。（填序号）。
（2）列式解答。
【答案】（1）①②④
（2）
6元
【分析】（1）根据题意，选择的条件是①一共有18元钱；②可以买6支自动
铅笔；④1支中性笔的价格是1支自动铅笔的2倍。
（2）要求1支中性笔的价钱，先用总价18元除以买的6支自动铅笔求出1支自
动铅笔的价钱，再根据求一个数的多少倍用乘法计算，用1支自动铅笔的价钱
乘2即可求出1支中性笔的价钱。
【解答】（1）一共有18元钱，可以买6支自动铅笔，1支中性笔的价格是1支
自动铅笔的2倍，1支中性笔多少元？
我选择的条件是①②④。
（2） （元）
（元）
答：1支中性笔6元。
27．（6分）一条毛毛虫的生长周期很短，出生后第5天能吃光一片树叶，以后每一天吃的树叶的数量都是前一天的2倍。
（1）这条毛毛虫出生后第7天能吃光多少片树叶？
（2）如果这条毛毛虫在成长过程中每天长长一倍，6天能长到16厘米，那么长
到4厘米要用多少天？
【答案】（1）
4片
（2）
4天
【分析】（1）根据“求一个数的几倍，用乘法”，第六天吃的树叶的数量为第
五天吃的树叶数量乘2，第七天吃的树叶的数量为第六天吃的树叶的数量乘2；
（2）由题意知，毛毛虫在成长过程中每天长长一倍，6天能长到16厘米。则5
天能长到的长度为6天长到的长度除以2，4天能长到的长度为5天能长到的长
度除以2，据此推算出长到4厘米用多少天。据此解答。
【解答】（1） （片）
答：这条毛毛虫出生后第7天能吃光4片树叶。
（2）5天： （厘米）
4天： （厘米）
答：长到4厘米要用4天。
28．（9分）乐乐给来哈尔滨多加冰雪节的小伙伴们挑选了一些学习用品作为
小礼物。
（1）笔袋的价钱是三角尺的几倍？
（2）彩笔的价钱是三角尺的7倍。一盒彩笔多少钱？
（3）请提出一个其他数学问题并解答。
提出的问题：______________________________
列算式解答：______________________________
【答案】（1）4倍
（2）35元
（3）买一支钢笔和一个笔袋一共多少元？65元（答案不唯一）【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍用除法，用笔袋的价格除以三角尺的
价格，即可求出笔袋的价钱是三角尺的几倍。
（2）已知三角尺的价格是5元，求一个数的几倍是多少用乘法，用三角尺的价
格乘7即可求出一盒彩笔多少钱。
（3）已知钢笔45元，笔袋20元，可以提问买一支钢笔和一个笔袋一共多少
元；用钢笔的价格加上笔袋的价格即可求解。
【解答】（1）20÷5＝4
答：笔袋的价钱是三角尺的4倍。
（2）5×7＝35（元）
答：一盒彩笔35元。
（3）买一支钢笔和一个笔袋一共多少元？
45＋20＝65（元）
答：买一支钢笔和一个笔袋一共65元。（答案不唯一）
29．（9分）甜甜、妙妙和奇奇去书店帮班级购买四大名著。
（1）买一本《水浒传》的钱，可以买4本《三国演义》。一本《三国演义》多
少元？
（2）《红楼梦》的价钱是《三国演义》的几倍？
（3）奇奇带了3张20元、2张10元、3张5元和5张1元。如果上面4种书各
买一本，那么可以怎样付钱且不用找零？
【答案】
（1）9元
（2）2倍
（3）付3张20元，1张10元和1张1元的不用找零。（答案不唯一）
【分析】（1）买一本《水浒传》的钱，可以买4本《三国演义》。也就是《水
浒传》的价钱是《三国演义》的4倍，用一本《水浒传》的钱除以4，即可求出
一本《三国演义》多少元。
（2）《红楼梦》的价钱是18元，《三国演义》的价钱是9元，《红楼梦》的
价钱除以《三国演义》的价钱即可得出《红楼梦》的价钱是《三国演义》的几倍。
（3）先计算出4种书各买一本所需的钱数，然后再根据奇奇带的钱的面额和数
量确定如何付钱且不用找零。
【解答】（1）36÷4＝9 （元）
答：一本《三国演义》9元。
（2）18÷9＝2
答：《红楼梦》的价钱是《三国演义》的2倍。
（3）8＋36＋9＋18＝71 （元）
20＋20＋20＋10＋1＝71 （元）
答：付3张20元，1张10元和1张1元的不用找零。（答案不唯一）
六、附加题（共10分）
30．（10分）小敏今年3岁，丁老师年龄是小敏的9倍，马老师比丁老师大6
岁。
（1）马老师今年多少岁？
（2）明年丁老师的年龄是小敏的多少倍？
（3）至少再过 年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。
【答案】（1）33岁；
（2）7倍；
（3）3
【分析】（1）先根据小敏的年龄求出丁老师的年龄（倍数关系），再根据丁老
师的年龄求出马老师的年龄（加法运算）。
（2）先分别求出明年丁老师和小敏的年龄（今年年龄加1），再用丁老师明年
的年龄除以小敏明年的年龄。
（3）通过试值法，从1开始尝试，分别得出每个人的年龄，再根据表内除法进
行解答即可，。
【解答】（1）3×9＝27（岁）
27＋6＝33（岁）
答：马老师今年33岁。
（2）小敏明年的年龄是：3＋1＝4（岁）
丁老师明年的年龄是：27＋1＝28（岁）
28÷4＝7
答：明年丁老师的年龄是小敏的7倍。（3）
再过1年，小敏4岁，丁老师28岁，28÷4＝7（整数）；马老师34岁，34不是
4的整数倍，不符合。
再过2年，小敏5岁，丁老师29岁，29不是5的整数倍，不符合。
再过3年，小敏6岁，丁老师30岁，30÷6＝5（整数）；马老师36岁，36÷6＝
6（整数），符合。
答：至少再过3年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。
【点评】题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再列式解答即可。
