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一、单项选择题
1．(2023·阜阳模拟)在x轴与y轴上截距分别为－2,2的直线的倾斜角为( )
A．45° B．135° C．90° D．180°
2．已知ab<0，bc<0，则直线ax＋by＝c不过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．已知直线l的一个方向向量为n＝(2,3)，若l过点A(－4,3)，则直线l的方程为( )
A．y－3＝－(x＋4)
B．y＋3＝(x－4)
C．y－3＝(x＋4)
D．y＋3＝－(x－4)
4．直线l的倾斜角是直线x－y－1＝0的倾斜角的2倍，且过点(，－1)，则直线l的方程为(
)
A.x－y－4＝0 B．2x－y－7＝0
C.x＋y－2＝0 D.x＋y－4＝0
5．(2023·南通联考)已知直线ax＋by＋1＝0和直线ax＋by＋1＝0都过点A(4,3)，则过点
1 1 2 2
P(a，b)和点P(a，b)的直线方程为( )
1 1 1 2 2 2
A．4x－3y＋1＝0 B．3x－4y－1＝0
C．4x＋3y＋1＝0 D．3x＋4y－1＝0
6．(2024·淮南联考)已知直线l：y＝x＋1与y轴交于点P，将l绕点P逆时针旋转45°后与x
轴交于点Q，要使直线l平移后经过点Q，则应将直线l( )
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
二、多项选择题
7．已知直线l的方程为ax＋by－2＝0，则下列判断正确的是( )
A．若ab>0，则直线l的斜率小于0
B．若b＝0，a≠0，则直线l的倾斜角为90°
C．直线l可能经过坐标原点
D．若a＝0，b≠0，则直线l的倾斜角为0°8．(2023·盐城模拟)下列说法正确的是( )
A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大
B．倾斜角相等的两直线的斜率一定相等
C．经过任意两个不同的点P(x ，y)，P(x ，y)的直线都可以用方程(y－y)(x －x)＝(x－
1 1 1 2 2 2 1 2 1
x)(y－y)表示
1 2 1
D．若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位后，回到原来的位置，
则该直线l的斜率为－
三、填空题
9．已知直线y＝(3－2k)x－6不经过第一象限，则k的取值范围为________．
10．过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________．
11．已知点A(2,4)，B(4,2)，直线l：y＝kx－2，则直线l经过定点________，若直线l与线
段AB有公共点，则k的取值范围是________．
12．若ab>0，且A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．
四、解答题
13．根据所给条件求直线方程．
(1)直线过点A(1,2)，倾斜角α的正弦值为；
(2)直线过点A(1,3)，且在两坐标轴上的截距之和为8；
(3)直线过点A(2,4)，B(－2,8)．
14．已知直线l：x－ky＋2＋k＝0(k∈R)．
(1)若直线l不经过第一象限，求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，
求S的最小值和此时直线l的方程．
15.如图，8个半径为1的圆摆在坐标平面的第一象限(每个圆与相邻的圆或坐标轴外切)，设
L为八个圆形区域的并集，斜率为3的直线l将L划分为面积相等的两个区域，则直线l的
方程为________．16．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＋1＝0和过定点B的动直线mx－y－2m＋3＝0交
于点P(x，y)，则|PA|＋|PB|的最大值为________．
