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2017 年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）﹣2017的相反数是（ ）
1 1
A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D．
2017 2017
2．（4分）在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差
S 2=0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S 2=0.035，则（ ）
甲 乙
A．甲的成绩比乙的成绩更稳定
B．乙的成绩比甲的成绩更稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较
4．（4分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（4分）下列各式正确的是（ ）
1 a2+1
A．（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2 B． =x﹣3 C． =a+1 D．x6÷x2=x3
x3 a+1
6．（4分）一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个
白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A．2 B． 1 C．1 D．1
3 10 5 4
7．（4分）四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠A=∠C B．AD∥BC
C．∠A=∠B D．对角线互相平分8．（4分）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长
是（ ）
A．3 B．2.5 C．2 D．1
9．（4分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的
个数是（ ）
A．71 B．78 C．85 D．89
1
10．（4分）如图，点A是反比例函数y= （x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作
x
OB⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一
k
反比例函数y= 图象上移动，则k的值为（ ）
x
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
二、填空题（每小题3分，共30分）
1
11．（3分）计算：（﹣ ）2= ．
2
12．（3分）人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近
千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为 （精确到百万位）．
{&x+2＞1
13．（3分）不等式组 的解集是 ．
&2x-1≤8-x
14．（3分）若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是 ．
15．（3分）已知关于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0没有实数根，则m的取值范围是
．
16．（3分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD= 度．
17．（3分）函数y=√x-1的自变量x的取值范围是 ．
18．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是
．
19．（3分）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，
点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是 cm．
20．（3分）如图，图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有
（填序号）
①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．
三、（本大题12分）1
21．（12分）（1）计算：√12+|3﹣√3|﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（ ）﹣2
2
2-x 1
（2）解方程： + =1．
x-3 3-x
四、（本大题12分）
22．（12分）如图，已知AB为⊙O直径，D是^BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，
⊙O的切线交AD的延长线于F．
（1）求证：直线DE与⊙O相切；
（2）已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半径为5，求tan∠F的值．
五、（本大题14分）
23．（14分）今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、
红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，
对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图 1、图2两幅统计图（尚不完整），
请根据统计图解答下列问题：
（1）参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树
状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．六、（本大题14分）
24．（14分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟
比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分
钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点A与终点B之间相距多远？
（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？
（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；
（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？
七、（本大题12分）
25．（12分）把（sinα）2记作sin2α，根据图1和图2完成下列各题．
（1）sin2A +cos2A = ，sin2A +cos2A = ，sin2A +cos2A = ；
1 1 2 2 3 3
（2）观察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，总有sin2A+cos2A= ；
（3）如图2，在Rt△ABC中证明（2）题中的猜想：
12
（4）已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA= ，求cosA．
13八、（本大题16分）
7
26．（16分）如图1，抛物线y=ax2+bx+ ，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于
4
D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．
（1）求抛物线的解析式；
4√3
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S = S ？若存在，请求出点M的
△ABM △ABC
9
坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．
①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；
②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）．
