文档内容
第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移
1.复习并巩固平移的性质及简单的平移作图．
2.理解并掌握根据坐标表示图形平移的规律，判断图形的平移路径，培养综合
应用能力，发展逆向逻辑思维．
重点：掌握用坐标表示点的平移的规律．
难点：能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题．
知识链接
同学们，周末去电影院看电影时，假设你的座位在第3排第2列，用坐标
表示就是（2，3）．如果入场时发现座位被临时调整，要右移3个位置，现在
的座位坐标该怎么表示呢？
创设情境——见配套课件
探究点一：沿x轴方向平移的坐标变化
活动：图中的“鱼”是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），
（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的，
将这条“鱼”向右平移5个单位长度，画出平移后的新“鱼”．在图中选取几组对应点，并将它们的坐标填入表：
（0， （3， （4，－
原来的“鱼” …
0） 0） 2）
向右平移5个单位长度后的新 （ 5 ， （ 8 ， （ 9 ，－
…
“鱼” 0 ） 0 ） 2 ）
思考：你发现对应点的坐标之间有什么关系？
原来的“鱼”上点的横坐标加上5，纵坐标不变，就是新“鱼”上的对应点坐
标．
问题1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度，那么（0，0），（3，
0），（4，－2）的对应点的坐标是什么？
（－4，0），（－1，0），（0，－2）
问题2：将“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得
到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来
的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
可由原图案向右平移3个单位长度得到；可由原图案向左平移2个单位长度得
到．
归纳总结：在平面直角坐标系中，图形沿x轴方向平移时，对应点的坐标变化
遵循以下规律：沿x轴方向向右（或左）平移a个单位长度，对应点横坐标增
加（或减少）a，纵坐标不变．反之，如果把图形上点的横坐标都加上（或减
去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长
度．
在平面直角坐标系内，将M（－3，5）向左平移4个单位长度，则移动后
的点的坐标是（C）
A．（－3，1） B．（－3，9）
C．（－7，5） D．（1，5）
把点p（m＋1，2m）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P点
坐标是 （－ 1 ，－ 4 ） ．
探究点二：沿y轴方向平移的坐标变化填一填：
（0， （3，
原来的“鱼” (4，－2) …
0） 0）
向上平移2个单位长度后的新 （ 0 ， （ 3 ， （ 4 ，
…
“鱼” 2 ） 2 ） 0 ）
思考：你发现对应点的坐标之间有什么关系？
原来的“鱼”上点的横坐标不变，纵坐标加上2，就是新“鱼”上的对应点坐
标．
问题3：如果将原来的“鱼”向下移3个单位长度，那么（0，0），（3，0），
（4，－2）对应点的坐标是什么？
（0，－3），（3，－3），（4，－5）
问题4：将“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将得
到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来
的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
可由原图案向上平移3个单位长度得到；可由原图案向下平移2个单位长度得
到．
归纳总结：在平面直角坐标系中，图形沿y轴方向平移时，对应点的坐标变化
遵循以下规律：沿y轴方向向上（或下）平移a个单位长度，对应点纵坐标增
加（或减少）a，横坐标不变．反之，如果把图形上点的纵坐标都加上（或减
去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长
度．
在平面直角坐标系中，将点（－2，3）向下平移1个单位长度，得到的点
的坐标是（B）
A．（－1，3） B．（－2，2）
C．（－2，4） D．（－3，3）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（－5，－
5），B（－2，－3），C（－4，－2）．（1）将△ABC向上平移6个单位长度得到△A B C ，请在图中画出△A B C ；
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（点A，B，C的对应点分别为点A ，B ，C ）
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（2）写出A ，B ，C 的坐标．
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解：（1）如图，△A B C 即为所求．
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（2）A （－5，1），B （－2，3），C （－4，4）．
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1.在平面直角坐标系中，点P（－2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为
（B）
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）
2.将点M（－1，1）向下平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是
（C）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.将平面直角坐标系中的点P（a－2，2a＋1）向左平移1个单位长度后位于第
二象限，则a的取值范围是（D）
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A.0＜a＜2 B．－ ＜a＜1 C．－ ＜a＜2 D．－ ＜a＜3
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（其他课堂拓展题，见配套PPT）
{沿x轴方向的平移的坐标变化
坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移
沿y轴方向的平移的坐标变化本次教学借电影座位、“鱼”形图案等情境，引导学生探究坐标平移规律，学
生能总结出坐标平移时的变化特点．后续将设计多元情境，提升学生对平移的
灵活运用能力．
