文档内容
2 初步认识正负整数和整数
教学内容
教材第3～5页，初步认识正负数和整数.
教学提示
学生在第一课时通过对生活中比较常见的温度的学习，已初
步了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气
温，并且初步建立“负数”的概念，形成表象。本节课是进一步
认识正负数和整数。借助温度计，经历认识正、负数，用直线上
的点表示及认识整数的过程。初步了解负数的意义，会读、写负
数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整
数，会比较简单整数的大小。
教学目标
1、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数
的过程。
2、初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零
和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。
3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解
数学的作用。
重点、难点
重点
初步认识负数，掌握正、负数的读写方法；会比较大小。用数轴
表示正、负数。
难点能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。
学生准备：温度计
教学过程²
（一）问题情境：
１．学生通过听天气预报了解石家庄今天的气温，复习温度的读
法。
师：同学们，昨天听天气预报了吗?预报今天石家庄的气温是多
少度?
生：略。
师：谁来猜猜现在的室内温度是多少？
生：略。
师：怎样才能知道确切的温度呢？
生：用温度计。
教学建议：从学生了解的石家庄气温入手复习旧知，引出当前准
确温度是由温度计测量出来的。
2. 学会使用温度计读数据，了解温度计的有关知识。
师：（拿出一个温度计）我这儿有一个温度计，上面显示的就是
现在的室内温度，谁来读读？
生：现在是**℃。（多找几个人来读）
师：说说你是怎么读的？
生1：温度计的边上有数字，还有刻度，中间红色的水注上升到
几，就是几摄氏度。
生2：旁边没有数字时可以看看 10到20之间被平均分成了10个
小格，一小格就是1℃
生3：温度计上有摄氏温度，还有华氏温度……
若学生不知道温度计上的C和F表示的意思，老师可以介绍。
师：我们平时用的温度计一般都有两排数字，分别用 C和F表示。
字母C的这一排表示测出的温度是我们常见的“摄氏温度”。 摄氏
温度规定：在一个大气压下，把水刚刚结冰时的温度定为 0 度，水
沸腾时的温度为 100度。它们之间分成 100等份，每一份是 1℃。温
度计上 F 表示测出的温度的数值是“华氏温度”，在美国比较常用，
它规定：在一个大气压下，水刚刚结冰时的温度为 32度，水沸腾时
的温度为212度。它们之间分成 180等份，每一份是 1℉。我们只要
会用摄氏温度就可以了。设计意图：先让学生根据生活经验，尝试的说说温度计的使用方
法，给学生表现的机会。这样既体现学生的主体地位，又激发了学
生的表现欲望。
3．读教材中的4支温度计，说明温度表示的实际意思。
出示书上第4页图。
师：谁能读读这4支温度计上的温度，说说表示什么？
生读师板书相应的数值。
生：10℃表示零上10摄氏度，－10℃表示零下10摄氏度……
设计意图：练习从温度计上读取数据的方法，复习温度表示的实
际意思，为后面区分正负数垫定基础。
（二）探究新知：
1．介绍负数的意义和读法。让学生写出3个负数与同桌互相读
读。
师：仔细观察这4个的数值，你能发现什么？
生1：有两个温度在0℃以下，有一个0℃，一个在0℃以上。
生2：有两个温度带减号，有两个不带。
生3：有两个温度带减号，有两个不带。
……
师：-10℃和-5℃都比0℃还低，说明-10、-5是比0小的数，这
样的数我们叫做负数，前面的这个“-”叫做负号。这节课我们就来
进一步认识负数。
板书：负数
师：这两个负数该怎样读？谁来试着读一读
指生读
板书：-10读作：负十；-5读作：负五。
师：我们认识了负数，下面请你在本上任意写出 3个负数，读给
同桌听。
活动略。
师：谁来跟大家说说你写了哪些负数？
生：略
设计意图：通过观察、比较初步区分正负数的特点，培养学生的
对比、分析能力。
2．介绍正数的意义和书写规则，说明比0大的数是正数，比0小的数是负数。
师：好！我们已经知道了什么是负数，还有一种数叫正数，你们
来猜猜什么样的数是正数？
生：比0大的数是正数。
师：对！像这样我们以前学过的除 0以外比0大的数都叫做正数。
它们也有符号，只是把符号省略没写，如：10 我们可以写作
“+10”，前面的符号叫做正号，一般情况下可以省略不写。
板书：正数、
师：现在谁能用一句话来概括一下什么是正数，什么是负数？
生：比0大的数是正数，比0小的数是负数。（出示）
设计意图：通过观察、比较，类推出正数的特点，认识正数的意
义。培养学生的类比、推理能力。
让学生尝试用自己的一句话概括正数和负数的意义，培养学生语
言表达及概括能力。
3．提出“0”是正数还是负数的问题，请同学思考、讨论。并得
出结论：0既不是正数，也不是负数。
师：对！比 0大的数是正数，比 0小的数就是负数。那 0呢？是
正数还是负数？
生1：0是正数，因为它的前面省略了符号“+”。
生2：0既不是正数，也不是负数。它是正负数的分界线。
生 3：因为比 0 大的数是正数，比 0 小的数是负数，0 既不符合
正数的特点，也不符合负数的特点。……
让学生充分表达自己的观点，教师不要轻易的肯定或否定，听
完各种观点后，让学生自己做出判断。
出示：0既不是正数，也不是负数。
师：小声读读这两句话。
设计意图：这样做是为了让更多的同学都有发表观点的机会，也
便于同学之间相互启发得出合理的结论。
4．观察温度计，说一说温度计上都有哪些刻度，是怎样排列的。使
学生知道，温度计上每一个刻度都表示一个温度。
师：刚才我们通过读温度计上的数据认识了正负数，你们在读
温度计时有没有注意到温度计上的刻度是怎样排列的？我们再来观
察温度计，看看上面都有哪些刻度？它们又是怎样排列的？给学生一定的时间观察，指名说想法。
生 1：温度计上的刻度有：-15℃、-10℃、-5℃、0℃、5℃、
10℃、15℃……。
生 2：温度计上的刻度有：0℃、5℃、10℃、15℃……，还
有-5℃、-10℃、-15℃……零上温度在 0℃的上面，零下温度都在
0℃的下面。
生 3：0℃到 5℃之间有 4 个刻度，分别是 1℃，2℃，3℃，
4℃。
如果学生说不出第3种答案，教师可引导观察：
师：0℃到5℃之间还有几个刻度，它们分别表示多少摄氏度？
生：略。
师：那5℃到10℃之间呢？
生：略。
师：：那0℃到-5℃之间呢？
设计意图：学生在已有的知识和经验的基础上，再次有目的的观
察、分析温度计的刻度，理解每一个刻度都表示一个温度，为下面
用直线上的点表示整数作铺垫。
5．教师实验：把温度计横放，温度计上的数可以用直线上的点
表示出来，教师示范画出直线，写出 0 和部分正、负数。要使学生
了解，继续写下去，还可以写出很多正数和负数。
师：看来每一个刻度都表示一个温度。现在我把温度计横放，
温度计中间的红线看作一个直线，上面的每一个表示温度的数都可
以用直线上的点表示出来，（边说边画图：画一条直线，平均分成
若干份，标出0。）
师：1应写在哪儿？
生：0的右边，
师：2呢？3呢？谁上来写写？
生：1的右边……
师：直线要向右边无限延伸，你还能在直线上写出多少个正数？
生：很多个，无数个。
师：-1应写在哪儿？-2呢？-3呢？
生：0的左边，1的左边……
师：直线要向左边无限延伸，你还能在直线上写出多少个负数？
生：很多个，无数个。设计意图：教师讲解画图，使学生经历从温度计上的刻度表示温
度到用直线上的点表示数的迁移。对比温度计，让学生试着写出直
线上的数所在的位置，学生的参与调动他们的兴趣，增强学生学习
的自信心，加深了用直线上的点表示整数的理解。
6．启发学生观察直线上的数，使学生发现直线上的数的排列、
大小等规律。
师：我们一起来观察直线上的这些数，比较它们的大小，你发
现了什么？
学生可能出现的答案：
正数都在0的右边，负数都在0的左边。
从0往右，数越来越大，从0往左，数越来越小。
负数在0的左边，正数在0的右边。
……
对于学生的回答，只要有道理就给予肯定。
设计意图：学生在参与观察和交流的过程中充分表达自己的想
法，分享他人的经验，从而发现直线上的数排列、大小等规律。
7．教师说明：直线上的这些数都是整数，并总结整数包括正整
数、0和负整数。
师：我还发现直线上的数都是整数，谁来试着说说整数里包括
哪些数？
生1：正数，负数。（评价：不够准确，它们不仅是正负数，还
是整数。）
生2：包括正整数、负整数。
生3：还包括0。
师：谁能再完整的说说？
正整数
生说师板书：
整数 零
负整数
设计意图：在观察、交流基础上，建立整数、正数、负数、0之
间的关系。（三）巩固新知
教材5页，试一试。
师：通过上面的学习，我们知道了整数里面包括正整数，负整数，
0，比较了它们的大小，下面我们一起做一组练习，打开书第 6页试
一试，先自己试着做一做，并说说你是怎样想的？
交流可能出现的想法：
-4○4
-4比0小，0比4小，所以-4比4小
-4在0的右边，4在0的右边，所以-4比4小。
负数都比0小，正数都比0大。
设计意图：练习两个整数大小的比较。在说想法的同时，巩固
的知识的理解。
答案：＜＞＜＜＞＞
（四）达标反馈
教材5页，练一练。
师：接下来,我们做练一练第1题,自己试着写出直线上括号里所
表示的数。
学生独立完成，教师巡视，个别指导，然后全班交流。
师：下面再看第2题，把你排出的顺序写在下面的横线上。
学生独立完成后，全班交流，说说想法。
师：第 3题是昨天我们收听天气预报，记录了五个城市今天的气
温，请你按要求排列顺序，并用符号连接。师：第 4题要求收听天气预报，记录明天下列城市的气温，并按
要求排列顺序。这项作业我们留作课下完成。
答案;1、-5，-4，2，3
2、16＞3＞0＞-8＞-33＞-68
3、略
4、略
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收
获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，初步了解负数的意义，会读、
写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示
整数，会比较简单整数的大小。从而使学生学会总结知识，深化知
识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发
现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．大于0的数叫做 ，正数前面加上“－”(读作负)号
的数叫做 。
2．任意写出4个正数： ；任意写出4个负数:
。
3．下列结论中正确的是( )
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
4．用正数或负数表示下列各量：
零上24摄氏度表示为 ，零下3.5摄氏度表示为，高于海平面1998米的地方表示为海拔 米，低于海平面56
米表示为海拔 米。
5．在＋8，－3，0.12， ，＋0.07等数中，正数有 ，负数
有 。
答案：
1、 正数，负数。
2、 略。
3、 D.
4、 24℃, 3.5℃，1998，－56
板书设计
负数
正整数
整数 零
负整数
教学资料包
（一） 数学资源
我们在小学学过自然数;一个物体也没有，就用0来表示，测量
和计算有时不能得到整数的结果，这就要用分数和小数表示.同学们
还见过其他种类的数吗?
现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的
温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度如何
表示呢?提示： 如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是
零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
参考答案： 记作-6℃.
说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的
量，因而引入了负数的概念.
（二）资料链接
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时
有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。
为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正
负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可
见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌
握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数
字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍
叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘
徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负
以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用
正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，
负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示
正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示
负数，用正摆的小棍表示正数。
中国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）
中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异
名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无
入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是
“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相
减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，
等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数
得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同
号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等
于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法
则完全一致！负数的引入是中国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一
般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大
于收入，财政上亏了钱。负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数
来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武
汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天
的寒冷。
