文档内容
4 用正、负数表示事物
教学内容
教材第8～9页，用正、负数表示事物。
教学提示
教材选择了两个事例。事例一，用正负数表示比赛答题的得
分。设计了某班同学利用课外活动举办“兔博士”数学竞赛的事
情，这些活动是学生非常感兴趣的、愿意做的事情。教学中，要
给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正、负数与现
实生活的联系。事例二，用正负数表示包装质量。现实生活中，
检查产品的质量，有些商品的包装袋上用“±”标出的质量误差
范围都是学生比较熟悉的事情，进一步丰富学生的生活经验，体
会用正、负数表示和交流问题的意义和价值。教学中，要给学生
用正、负数表示与标准质量相比的结果并交流自己想法的机会，
体会用正、负数表示事物的价值。
教学目标
1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。
2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。
3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负
数来表达和交流。
重点、难点
重难点：
能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量， 教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；盐。
教学过程²
（一）新课导入
一、创设情境
例一：师生谈话，请学生提出数学竞赛规则的建议。
师：同学们经常看一些竞赛节目，如果我们要举办一次数学竞赛，
你建议怎样定竞赛规则？
指名发言，只要合理就给予肯定。
师：我们教材上也有一个数学竞赛的问题，请同学们打开书第
10页，看看几个队在比赛，兔博士定的比赛规则是怎样的。
学生了解信息。
设计意图：请学生制定竞赛规则，激发学生的参与兴趣，并自然
引出本课的主题内容。
（二）探究新知
1、了解“数学竞赛”的规则和三个队前5道题比赛的结果。
师：我们教材上也有一个数学竞赛的问题，请同学们打开书第
10页，看看几个队在比赛，兔博士定的比赛规则是怎样的。
学生了解信息。
师：谁来说一说你从中都了解到哪些信息？
学生可能回答：
得分规则是：答对 1 题得 10 分，答错 1 题扣 10 分，不回答不得
分。
第一队答对三道题，答错两道题。第二队……
……
设计意图：了解、交流事情中的数学信息，为下面的学习作准备。
2、提出用正、负数来表示每个队的答题结果的要求，让学生独立
完成。
师：同学们说得都不错，聪聪是用不同的表情和颜色来记录答题
结果的，你能根据比赛的得分规则用正、负数来表示每个队的答题结果吗？请同学们完成手中的表格。
学生填写，教师巡视。
设计意图：让学生经历用正、负数表示生活中简单问题的过程。
3、交流学生用正数、负数表示的结果。关注学生能否用 0 表示不
回答。
师：谁来说一说你是怎样想又是怎样填写的？
生：第一队第 1 题、第 3 题、第 4 题答对了，各得 10 分，用 10
表示，第 2 题和第 5 题答错了，各扣 10 分，用-10 表示。第二
队……
学生边说教师边填写小黑板：
1 2 3 4 5
题 题 题 题 题
1
10 -10 10 10 -10
队
2
10 -10 0 10 10
队
3
10 10 -10 -10 0
队
学生用 0表示不回答时，能作出合理解释即可，若不能教师可以
作如下引导。
设计意图：交流自己尝试的结果。活动积极的学习体验，进一步感
受正、负数与现实生活的联系。
4提出“当场外裁判计算三个队的目前得分”的要求，让学生自己
计算并填空。
师：根据竞赛规则，不回答不得分，蓝脸表示不回答，所以不能
得分，应该怎样记呢？
师：现在，请同学们根据表中的填写结果当一把场外裁判，同桌
两人可以合作，计算一下现在三个队的得分。
学生计算，教师巡视。
设计意图：用学生感兴趣的具有挑战性的数学活动激发学生的学习
积极性。5交流三个队的得分，重点说一说是怎样计算的。
师：谁来说一说你们是怎样算的？结果又怎样？
生1：第一队 5道题中 3道答对了共得 30分，又答错了两道扣掉
20分，30减20，最后得了10分。第二队……
生 2：第一队第 1 题得 10 分，第 2 题有扣 10 分，还是 0 分，第 3 题、
第4题又各得 10分，共20分，第 5题又扣10分，最后共得 10分。
第二队……
对于学生的算法，只要正确就给予肯定。
设计意图：结合具体的、学生熟悉的事例，渗透正、负数的计算。
例二：1、师生谈话，由生活中常见的包装物品质量，引出袋装白
糖质量检查的问题。
师：同学们在日常生活中一定接触过不少带包装的物品，多数情
况下包装上会标明物品的质量。比如一块香皂的质量是 125 克，一
袋洗衣粉的质量是 500 克等等。你还注意过哪些包装物品，它的质
量是多少？
生1：一袋方便面的质量是125克。
生2：一包饼干的质量是100克。
生3：一小袋面粉的质量是10千克。
生4：一袋枕装牛奶的质量是500克。
……
师：大家可不要小看包装上标明的这些质量，因为它们也是衡量
这种包装物品是否合格的重要指标之一。下面我们去看看质检人员
对一批袋装白糖进行的质量检测。师：请同学们读一读第10页情境问题，说说你了解到那些信息？
生1:这袋白糖的净重是455克。
生2：白糖的标准质量为每袋455克。
生3：1号袋的质量是456克。2号袋的质量是453克……
……
师：“标准质量为每袋455克”是什么意思？
生：就是每袋应该装455克是符合标准的。
师：对，那请同学们把检测结果中每袋白糖的质量与标准质量
相比，你发现了什么？
生1：我发现这七袋的质量都和标准质量相差不多。
生2：我发现1号袋白糖的质量比标准质量多1克。
生3：我发现3号袋和5号袋的质量根标准质量一样。
……
设计意图：初步感受正负数在生活中的应用，了解相关信息，为自
己解决问题作准备。
2 提出用正数、负数和 0 表示每袋白糖和标准质量相比的要求，
然后自己填表。
师：好，那请同学们用正数表示超过标准质量的克数，用负数
表示不到标准质量的克数，填写下面的表格。
学生独立填写，教师巡视。
设计意图：经历自主尝试用正、负数和0表示事物的过程。
3、交流学生填表的结果，重点说一说是怎样做的。设计意图：让学生在交流中获得自主学习的良好体验，学会用正、
负数表示实际事物中的相关数量。
（三）巩固新知
教师谈话并让学生观察投影下的一袋盐。了解这袋盐的标准质量
是500克，然后讨论兔博士的问题，让学生发表自己的意见。
师：观察我们填写的表格，不难发现在抽检的 7 袋白糖中，有 5
袋是不符合标准质量的。在现实生活中，许多物品的包装质量允许
与标准质量有一定范围的误差，请同学们看投影下的这袋盐，你知
道这袋盐的标准质量是多少吗？
生：这袋盐的标准质量是500克。
师：那包装上±5g是什么意思呢？说说你的看法。
学生可能回答：
（1我认为包装上±5g表示这袋盐的质量允许比标准质量有±5g
的误差。
（2 包装上±5g 的意思是，这袋盐的质量最多比标准质量多 5g,
或者最多比标准质量上5g。
……
若第二种情况学生不能说出，教师说明。
师：刚才在讨论白糖质量检测的问题时，我们已经知道在现实生
活中，许多物品的包装质量允许与标准质量有一定范围的误差。这
个包装上±5g 的意思是，允许包装物品的质量比标准质量有多 5 克
或少5克以内的误差。也就是说，这袋盐的质量如果在 495克到505克之间，都是合格的。
设计意图：通过讨论，进一步丰富学生的生活经验，对现实生活中
有关负数的数学信息作出合理解释。
（四）达标反馈
1、练一练第 1 题，先让学生了解 6 名学生的体重并计算出他们的
平均体重。再自己完成第（2）小题，最后交流。
师：请同学们读读练一练的第1题，自己完成。
做完后，全班交流。
师：我们看练一练的第2题。这6名同学的平均体重该怎样求？
生：用这6名学生的体重和除以 6，求出他们的平均体重是 38千
克。
师：请大家自己完成第（2）小题的表格。
学生填完后集体订正。
设计意图：考查学生能否用正、负数来表示实际生活中的问题。
2、练一练第 2 题，以小组为单位，算出小组内几个同学的平均体
重，再用正、负数表示出每个人与平均体重相比的结果。
师：我们看练一练的第2题。这6名同学的平均体重该怎样求？
生：用这6名学生的体重和除以 6，求出他们的平均体重是 38千
克。
师：请大家自己完成第（2）小题的表格。学生填完后集体订正。
师：现在，请同学们以小组为单位，先算出组内几个同学的平均
体重，再像第 1 题那样，列出表格，用正负数表示出每个人与平均
体重相比的结果。
设计意图：使学生感受数学与生活的密切联系，认识到许多问题可
以用正、负数来表达和交流。
答案：1、（1）（42+36+37+40+38+35）÷6=38（千克）
（2）+4，-2，-1,，+2,0，-13
2、略
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收
获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，
使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进
学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．用正数、负数填表。
小小百货店每个月的营业成本是12万元。今年上半年月收入分
别是：1月份14万元，2月份15万元，3月份11万元，4月份10万
元，5月份16万元，6月份11万元。
小小百货店今年上半年营业盈亏情况表2．(1)看图并回答下面的问题。
（1）与昨日相比：同盟水位上涨_______米，哈尔滨水位上涨
______米，佳木斯水位上涨_____米。
（2）想一想，松花江的水流方向是什么？在上图中用箭头表示
出来。
（3）三座城市中超出警戒水位最多的是_______，超出_____米。
3．如果规定向东走的米数为正，向西走的米数为负，那么两次
向东走的米数的和就是正数，两次向西走的米数的和就是负数，一
次向东、一次向西走的米数的和就要看哪个方向走得多。请你按照
这样的思路，计算下面的加减法。
（+5米）＋（+3米）＝ （-5米）＋（-3米）＝
（+5米）＋（-3米）＝ （-5米）＋（+3米）＝
4.下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。
（1）小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为_______米。
（2）如果小华现在＋7米处，说明他是向_______行_____米。
（3）如果小华现在－8米处，说明他是向_______行_____米。
（4）如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华
的位置在______米。
5．我国吐鲁番盆地海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－
392m，吐鲁番盆地比死海湖面高多少?
答案：1、+3，－1，－,2，+4，－1
2、（1）0.2,0.05,0.23
(2)同盟 哈尔滨 佳木斯
（3）哈尔滨，2.79
（4）－0.05米
3、+8，－8，+2，－,2
4、（1）－3
(2)东，7
（3）西，8
（4）－3
5、392－155=237（米）
板书设计
用正、负数表示事物
1 2 3 4 5
题 题 题 题 题
1
10 -10 10 10 -10
队
2 10 -10 0 10 10队
3
10 10 -10 -10 0
队
个教学资料包
（一）数学资源
甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度
是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方
最低？最高的地方比最低的地方高多少？
提示：35米，5米，-20米分别表示什么意义？
参考答案： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方
高55米。
说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15
米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，
丙地最低，且甲地比丙地高55米。
（二）资料链接
计算法则
折叠+
-a+(-b)=－|-a+-b|=负数-a+b=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对
值减去较小的绝对值 ”的所得值
折叠－
-a－(-b)= -a+|-b| =-a+b，再按负数加正数的方法算
-a－b=－|b+ -a|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加
折叠×
-a × -b=|-a × -b| =x
-a×b=－|b × -a|=-y
折叠÷
-a÷-b=|-a÷-b| =正数
-a÷b=－|-a÷b| =负数
总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。
应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减
产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。现小学六年级学。
（初一也有学）。
