文档内容
2 用数对表示点（方格图）
教学内容
教材第16～17页，用数对表示点。
教学提示
本节课的知识与上节课相比，有两点不同。第一，方格纸横线和竖
线上数的位置不同：上节课的数对着方格，一个方格对一个数，没
有0；这节课的数对着格线，从 0开始。第二，用数对表示的点的位
置不同：上节课表示横排、数列对着的方格的位置，本节课表示横
线、竖线相交的点的位置。从学生的角度讲，因为学生以前有用折
线统计图表示数据的经验，所以本节课的学习并不困难。
教学目标
1.结合具体事例，经历用语言描述到在方格图中用数对表示物体位
置的过程。
2.能在方格图中用数对表示位置，知道数对与方格图中的点是一一
对应的。
3.积极参加数学活动，了解平面上点的位置都是可以用数对来表示，
初步体会数形结合。
重点、难点
重点：理解用数对表示横线和竖线交点的意义，学会用数对表
示方格纸上点的位置。
难点：理解用数对表示位置在横线和竖线交点上的建筑物
教学过程
一、导入新课
师：游乐场是同学们熟悉、喜欢去的场所，走进游乐场我们可以尽
情的玩滑旱冰、荡超级秋千、玩儿自控飞车…….大家对游乐场如此
的熟悉，那么你能很快的说出大门和各场馆分别在游乐场的什么位
置？
出示游乐场的平面图课件
生：大门在游乐场的最南面生：自控飞车在大门的东北方向
生：超级秋千在大门的西北方向
生：旱冰场的西南方向是儿童乐园
……（对于学生的大胆发言要及时肯定）
师：请同学们观察示意图，如果我们用一条竖线表示列，用一条横
线表示排。
师：大家看，（教师边说边用课件抽象出方格图），刚才的游乐场
的示意图，变成了一个方格图，方格图左边的第一条竖线表示第 1
列，从下往上数，第一条横线，就表示第一排。
教师边说边用课件标出第1列、第1排。
师：那，现在老师有一个问题，方格图中的这些交点表示什么？
生：表示同学们的位置。
设计意图：1、使学生经历由具体的座位图抽象成用列、排表示的平
面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。
2、通过具体的情境，让学生认识列、排的含义与确定列、
排的规则
二、探究新知
师：很正确。你们能在这个方格图中找到自控飞车和旱冰场的位置
吗？在老师发的作业纸上用圆点标出来
学生自己涂圆点。
师：谁来展示一下你标出的结果，并说一说你是怎样找的。
学生可能会说：
自控飞车是第 12 列，可以判断自控飞车的位置在左边数第 12 条竖
线上，又知道红红是第 2排，就从第 12条竖线从下往上数，第 2条
横线和第12条竖线的交点就是自控飞车的位置。
旱冰场是第 5列，第 5排，从左数第 5条竖线，与从下往上数第
5条横线的交点就是旱冰场的位置。
师：真聪明。为了更清楚的在方格纸上表示出一个同学的位置，除标出点以外，还要把他们所在的列和排用两个数字表示出来。如，
自控飞车的位置是第 12列，第2排，就用12和2两个数字表示，在
圆点的旁边先写出 12，再写出 3，两数之间用逗号隔开，再用括号
将两个数括起来。
边说边板书。
师：这样表示位置的方法，在数学上称为“数对”。谁知道旱冰
场的位置可以用哪个数对表示？
生：旱冰场的位置可以用5和5这个数对表示。
师：很好。旱冰场的位置是第 5列，先写下5，写上逗号；是第
5排，再写上5，然后用括号括起来。
师：自控飞车和旱冰场的位置大家都能用数对表示，那么，你的
座位可以用哪个数对来表示？
生1：我的座位可以用（6，3）表示。
生2：我的座位可以用（4，2）表示。
……
师：你好朋友的座位可以用哪个数对来表示？
指名发言。
设计意图：1、在自己找位置，用圆点表示以及交流找的过程中，使
学生经历用数队表示位置的数学化的过程。
2、通过让学生用数对表示自己的位置和好朋友的位置这两
个活动，帮助学生加深对数对含义的理解，感受数学符号的作用。
三、巩固新知
师：下面我们一起来玩个小游戏，名字叫“我说数对，你起立。”
叫到哪个数对，所在位置的同学起立，（1，1）、（6，3）、（3，
5）、（5，3）
请后两位学生到黑板上写出表示自己位置的数对。
师：这两个数对中都有3和5，怎么会有两个人站起来？怎么回事？生：这两个数字的排列顺序不一样，第一个数对中3在前，5在后，
第二个数对中5在前，3在后。第一个3表示第3列，5表示第5排，
第二个5表示第5列，3表示第3排。
师：对了，在数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几排，
这两个数是不能任意调换位置的。
师：第4列
生：第4组全站。
师：为什么都站？
生：你只说了第几列没说第几排。
师：看来要确定一个同学的位置，必须有两个数字缺一不可。
师：通过我们刚才的学习，你知道了哪些用数对表示位置的知识？
生1：先写列，再写排。中间用逗号隔开，再用括号括起来。
生2：第几列，第1个数字就写几，第几排，第2个数字就写几。
生：对。
设计意图：1、通过游戏巩固学生对数对含义的理解，明确数对中两
个数的位置不能任意调换。
2、对学习活动进行简单总结，使学生形成完整的认识。
四、达标反馈
师：关于数对的知识，同学们学得这么好，下面老师就给大家一个
大显身手的机会，请看 17页练一练 1题，谁来说一说，这些数对分
别表示的含义。
生：A（3，5）表示A在第3列，第5排。
生：B（2，4）表示B在第2列，第4排。……
师：谁再说一说方格图中纵向、横向数字分别表示的含义。
生：方格图中纵向的数字表示排，横向的数字表示列。
师：下面就请同学们在方格图中表示出下面各点。
生操作，教师巡视，关注学习有困难的学生。
师：谁来说说你是怎么确定各点位置的？
指名具体说每一个点是怎样确定的。
第 2 题，先让学生弄清题意，再独立完成。交流时，说一说是怎样
做的，各点连起来是什么图形。
第3题，让学生明白方格图中两个长方形的关系。先自己完成（1）
题，再讨论（2）题。使学生认识到：图形沿水平方向平移后，数对
中的第2个数保持不变。
还可以讨论一下：如果图形沿垂直方向平移，数对中的那个数不变？
为什么？学生应该能很快找到规律，数对中的第1个数不变。
设计意图：1、把数对在方格纸上表示出来，是“在方格纸上用数对
确定位置”的变式练习。
2、让学生经历自主练习并交流的过程，使学生获得成功的
体验。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你知道了生活中哪些可以用数对表示的知识？
同学们交流一下。
生：电影院的座位
生：运动体操的队形
生：计算机教室的座位
……
设计意图：把已有的在方格中表示各点的经验应用到新的生活问题
中来，发展学生思维的深刻性，提高分析问题、解决问题的能力。
六、布置作业1、⑴、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，
3），C点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC一定是（ ）三角
形。
2、如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示数（2，3），C
点用数对表示为 （6，3），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
3、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，3），C
点用数对表示为 （3，4），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
4、如图是游乐园的一角。
⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数
对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。
⑵请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东
400m,再往北300m处
答案：2、（2,4） （5,4） （5,1）
5、如图：
⑴、如果点Y的位置表示为（5，4），则点X的位置可以表示为（ ，
）。
⑵、如果点Y的位置表示为（10，8），则点X的位置可以表示为（
， ）。
答案（2,3） （7,7）
板书设计用数对表示点的位置
（12 ,2）（5 ,5）
区别 （5 ,3） （3 ,5）
教学资料包
（一）教学精彩片段
师：下面我们一起来玩个小游戏，名字叫“我说数对，你起立。”
叫到哪个数对，所在位置的同学起立，（1，1）、（6，3）、（3，
5）、（5，3）
请后两位学生到黑板上写出表示自己位置的数对。
师：这两个数对中都有3和5，怎么会有两个人站起来？怎么回事？
生：这两个数字的排列顺序不一样，第一个数对中3在前，5在后，
第二个数对中5在前，3在后。第一个3表示第3列，5表示第5排，
第二个5表示第5列，3表示第3排。
师：对了，在数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几排，
这两个数是不能任意调换位置的。
师：第4列
生：第4组全站。
师：为什么都站？
生：你只说了第几列没说第几排。
师：看来要确定一个同学的位置，必须有两个数字缺一不可。
师：通过我们刚才的学习，你知道了哪些用数对表示位置的知识？生1：先写列，再写排。中间用逗号隔开，再用括号括起来。
生2：第几列，第1个数字就写几，第几排，第2个数字就写几。
生：对。
设计意图：1、通过游戏巩固学生对数对含义的理解，明确数对中两
个数的位置不能任意调换。
2、对学习活动进行简单总结，使学生形成完整的认识。
（二）教学资源
1、如图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），
C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。
已知等腰三角形ABD的一条高是3，请你在图中找出D点的位置，
用数对表示为 。
已知直角三角形ABE的一条高是3，请你在图中找出E点可能的位
置，用数对表示为 。
如果直角三角形ABF的一条高是1，那么F点的位置可能在哪里呢？
2、五子棋
明明和小强下五子棋，明明执黑子先下，小强执白子后下。
明明和小强的落子位置用数对表示是：
明明：1、（4，5） 2、（5，6） 3、（6，7） 4、
（7，8）
5、（4，7） 6、（5，7）
小强：1、（5，5） 2、（6，6） 3、（3，4） 4、（8，
9） 5、（4，4） 6、（7，7）
（1）、请你根据所给的信息，画出一个简单的棋盘，并在棋盘上画出黑子和白子。
⑵、你认为谁赢的可能性大？如果你是明明，你的下一步棋子准备
放哪？请用数对表示。
（四）资料链接
用数对表示位置，在生活和科学研究中有着广泛的应用。大家仔
细观察地球仪会发现，地球仪上有许多线条和数字，这些线条和数
字构成了我们常说的经纬网。人们为什么要在地球仪上标经线和纬
线，并注明经度和纬度呢？为了快速精确定位地球上任何一个地点。
通过地球上经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。
北京的地理位置是北纬3909ˊ、东经11604ˊ.
围棋运动产生于我国，至少有二千多年的历史了，现在围棋盘上分
别用 1—19 和一—十九路命名横线和纵线，可以帮助确定棋子的位
置。在大型的比赛时，都是用数对来报比赛的过程的。
就像电影院按照电影票几排几号就能找到座位一样，也像在咱们
教室要找到某某同学，大家会说他在第几排第几列一样，运用的是
数对的知识。数对的知识在生活和科学中还有很广泛的运用，有兴
趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集一些这方面的资料。
设计意图：介绍数对在生活和科学研究中的应用，拓宽了学生的知
识面，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。
