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参考答案
2008年真题参考答案
一 、 选 择 题
(l)D. (2)C. (3)D. (4)A. (5)8. (6)A. (7)C. (8)D.
二、填空题
(9)2 . (10) x (- e -x +C ) ,其 中C为任意常数 ( 1 1 ) y = X + l . (12) (- 1,- 6).
迈
( 1 3 )
—
( l n 2 - 1 ) . ( 1 4 ) - 1 .
2
三、解答题
1
(15)—.
6
x
(16) e (x +1 ).
矿 1
+4.
(17)
石
竿+
(18) ln 2.
x x
(19) f(x) =
e
�
e一
,xE[O,+oo).
(20)证明略
(21)最大值72,
最 小 值 6 .
(22) (I)证明略．
(Il)a¥=0时，方程组有唯 一 解， X1= n
( n +I )a
(ill)a=O时，方程组有尤穷多解，通解为X= k(I, 0, …, 0? +(0,1,0, …,o ?,其 中K
为任意常数
(23) (I)证明略
一
(II)[
�I
�
:J
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一、选择题
(l)C. (2)A. (3)D. (4)C. (5)B. (6)D. (7)B. (8)A.
二、填空题
(9)y = 2x. (1 0 ) - 2. (11) 0 . (12) - 3. (13)e-+. (14)2.
三、解答题
1
(15)—.
4
五
+尸）十_!_ 尸十五）－
(16) xln (1 X In( 尸十五） -C, 其中C为任意常数
2
2(
(八＋八+ 八） (八－八+�八）
(17) dz = Y. dx + dy.
和
a 垃 y = J; + !';1 + (x + y)J';3 -f'.卢 + (x -y)f'.臼 + xyf'.长
17'IT
(18)
6
- —.
8
(19)
3
(20)
y(x)�i�' X E (-'IT, 0 )'
'ITCOS x + sm x -x , x E [ 0 , TI) .
(21)证明略
T T
(22) (I)满足At2 = t1 的所有向蜇为女= k1(1, -1,2) + (O,O,l) , 其中kl为r任, 意常数；满足
飞
A 3 = t1 的所有向晕t3为t3 = k2 (1, -1, Q) T +伈( 0 , 0 ,1尸+ (_ _!_ , 0 , 0 其中k2 , k3为
2
任意常数
(II)证明略．
(23) (I) a , a -2 , a + 1.
(II) a = 2.
80
