2021年数学三真题（速查版）公众号“考研小舟”持续更新中公众号：考研小舟_27考研真题_考研数学一、二、三历年真题+考研数学资料（1994-2026）_考研数学真题（1987-2026）_数学三

2021 考研数学试卷答案速查（数学三） 一、选择题 （1）C （2）D （3）A （4）C （5）B （6）D （7）C （8）D （9）B （10）A 二、填空题 （11） （12） （13） （14） （15） （16） 三、解答题 （17） ; (3分) ; (3分) 则其左极限等于右极限: ,解得 . (4分) （18）令 得驻点 和 ． (4分) 在 处， ，所以有 极小值 ； (4分) 在 处， ，所以有 极小值 ． (4分)（19） (4分) (4分) (4分) （20）（Ⅰ） ,化简得 ，两边积分，得 ， 化简得 . , , . (4分) （Ⅱ）令 ，得 . 时， 收敛； 时， 收敛；收敛域为 . (4分) . (4分) （21） ,因为矩阵仅有两个不同的特征值，故 或 . 当 时， ， ， 因为 相似与对角矩阵，故 ， (2分) 解 得 ，解 得 ， 令 ，则 ； (4分) 当 时， ， ， 因为 相似与对角矩阵，故 ， (2分) 解 得 ，解 得 ， 令 ，则 . (4分) （22）易知 ,且 在 上服从均匀分布; （Ⅰ） 的概率密度 . (4分) （Ⅱ） 的分布函数 : 时, ; 时, ; 的概率密度为 . (4分) （Ⅲ）(4分)