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第 1 讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数
一、选择题
1.给出下列四个命题：
①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一
象限角.
其中正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 －是第三象限角，故①错误.＝π＋，从而是第三象限角，
②正确.－400°＝－360°－40°，从而③正确.－315°＝－360°＋45°，从而④正确.
答案 C
2.已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析 由题意知tan α＜0，cos α＜0，∴α是第二象限角.
答案 B
3.(2017·福州模拟)已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sin θ＝，则m等于( )
A.－3 B.3 C. D.±3
解析 sin θ＝＝，解得m＝3.
答案 B
4.点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(
)
A.(－，) B.(－，－)
C.(－，－) D.(－，)
解析 由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足x＝cos ＝－，y＝sin ＝.
答案 A
5.已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α>0.则实数a的取值
范围是( )
A.(－2，3] B.(－2，3)
C.[－2，3) D.[－2，3]
解析 ∵cos α≤0，sin α>0，
∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上.
∴∴－2
