文档内容
七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）
期末检测卷(一)
一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
1．（2020·福建七年级月考）如果小明收入40元，记作+40元，那么小明支出50元记作（ ）
A．-50元 B．+ 40元 C．+50元 D．－40元
2．（2020·眉山市东坡区苏洵初级中学七年级月考）下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A． B． C．m+2个 D．a×3
3．（2020·上饶市广信区第七中学七年级期中）2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭
学生，这项资金用科学计数法表示为（ ）
A． 元 B． 元
C． 元 D． 元
4．（2020·全国七年级课时练习）下列运用等式的性质变形，错误的是（ ）．
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．（2020·黑龙江七年级期中）下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程 ，移项，得
B．方程 ，去括号，得C．方程 ，系数化为1，得
D．方程 ，去分母得
6．（2020·河南七年级期末）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分 ，若 ，
则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
7．（2020·临沂河东工业园实验学校七年级月考）比较大小： ____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）
8．（2020·全国七年级课时练习）已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝____．
9．（2020·江苏七年级期中）若方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为______．
10．（2020·全国单元测试）已知 是方程 的解，那么 ________．
11．（2019·广东广州市第二中学）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+|c-a|=________12．（2020·辽宁七年级期中）已知点C，D在直线AB上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD的长为_______．
三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）
13．（2020·吉林长春外国语学校七年级月考）计算题
（1） （2）
14．（2020·四川外国语大学附属外国语学校七年级期中）解下列一元一次方程．
（1） ; （2）
15．（2020·吉林农安县第三中学、农安三中七年级月考）先化简，再求值：
，其中 ， ．16．（2020·剑阁县公兴初级中学校七年级月考）食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准．超过
和不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：
与标准质量的差值
-4 -2 0 1 2 3
（单位：克）
袋数 3 4 4 8 6 5
（1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？
（2）食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？
17．（2020·吉林长春外国语学校七年级月考）如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC=6cm,BD=2cm．
（1）求线段AD的长；
（2）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求线段BE的长．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）
18．（2020·全国七年级课时练习）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对
边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
19．（2018·全国七年级单元测试）我们知道： ， ，┅┅
那么反过来也成立．如： ， ┅┅则计算：① ┅┅
② ┅┅ ．
20．（2020·兴化市乐吾实验学校七年级期中）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ，规定
．如： ．
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的值；
（3）若 ， （其中 为有理数），试比较 、 大小关系，并说明理由．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）
21．（2020·黑龙江七年级期中）某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少
花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后，出
现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出
售？
22．（2019·郑州枫杨语数外七年级月考）已知，点O为直线AB上一点， ，OE是 的平分线．（1）如图1，若 ，求 的度数；
（2）如图2，QF是 的平分线，求 的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，OP是 的一条三等分线， ，若
，请直接写出 的度数．（不用写过程）六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）
23．（2019·陕西师范大学附属中学分校七年级月考）如图，已知数轴上有三点A，B，C，它们对应的数分别为a，b，c，且
点B为线段AC的中点，点C对应的数是10，BC=20．动点P、Q分别从A、C同时出发，P点的运动速度为8个单位长度/秒，
Q点的运动速度为4个单位长度/秒，设动点P、Q的运动时间是t秒．
（1）a=________，b=________；
（2）若O为原点，P向左运动，Q向右运动，E为OP的中点，F为BQ的中点，在P、Q的运动过程中，PQ-2EF的值是否
发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由；
（3）若动点P、Q同时出发向左运动，此时动点R从B点出发向右运动，点R的速度为2个单位长度/秒，点M为线段PR
的中点，点N为线段RQ的中点，当 ________秒时恰好满足MR=2RN．
