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七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）
期末检测卷02
一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
1．（2020·重庆市大坪中学校七年级月考）如果向左走3米记作+3米，那么向右走了5米可以记作（ ）
A．+3米 B．-3米 C．+5米 D．-5米
2．（2020·安徽涡阳县·雪枫中学七年级期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019·浙江杭州市·树兰中学七年级期中） ， ， 是实数，（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
4．（2020·珠海市紫荆中学七年级期中）如图，点 在直线 上， 平分 ， 是直角．若∠1=25°，那
么 的度数是（ ）．
A．65° B．25°C．90° D．115°
5．（2020·焦作市第十八中学七年级月考）一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形
如图，1、2、5对面的数字分别是（ ）
A．3、4、6 B．3、6、4 C．4、6、3 D．6、4、3
6．（2019·浙江省义乌市望道中学七年级月考）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面
为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分
的周长和是( )
A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm
二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
7．（2020·广西贵港市·中考真题）计算： _______________．
8．（2020·渠县崇德实验学校七年级月考）将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中的道理是__________．
9．（2020·江西南昌市·七年级期中）江西省团省委近目在全省学校团组织和少先队组织集中开展了“向国旗敬礼——青春致
敬祖国”主题团队日活动．据统计，截至9月30日，全省共计26.35万名团员青年、少先队员参加主题团队日活动将数据
26.35万用科学记数法表示为_________．
10．有一个专门生产茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间一共有90个人，若安排x人加工杯身，能使生产的杯身与杯盖刚好配套，则可列方程：______．
11．（2020·四川成都市·双楠实验学校七年级期中）已知 时，代数式 的值是2，当 时，
代数式 的值等于______．
12．（2019·安徽瑶海区·七年级月考）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝8cm，BC＝6cm，若M、N分别为AB、
BC的中点，那么M、N两点之间的距离为____．
三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）
13．（2020·成都市泡桐树中学七年级期中）解方程：
（1） ．
（2） ．
14．（2020·无锡市太湖格致中学七年级期中）计算：
（1）
（2）15．（2020·安徽涡阳县·雪枫中学七年级期中）先化简，再求值： 的值，其中
的值．
16．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）画线段AB；
（2）作射线AD；
（3）作直线BC与射线AD交于点E．17．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里
程（单位：千米）如下：
+15， ﹣3， +14， ﹣11， +10， ﹣12， +4， ﹣15， +16
（1）最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.56升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）
18．如图，己知线段 =20cm， =2cm，线段 在线段 上运动， 分别是 的中点．
(1)若 =4cm，则 = cm．
(2)当线段 在线段 上运动时，试判断 的长度是否发生变化?如果不变请求出 的长度，如果变化，请说明理
由．19．如下图，两个正方形的边长分别是6cm和xcm（ ＜ ＜ ）.
（1）用含 的式子表示图中阴影部分的面积S，并化简；
（2）当 时，计算阴影部分的面积．20．已知： ， 、 、 是 内的射线．
（1）如图1，若 平分 ， 平分 ．当射线 绕点 在 内旋转时，求 的度数．
（2） 也是 内的射线，如图2，若 ， 平分 ， 平分 ，当射线 绕
点 在 内旋转时，求 的大小．
五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）
21．如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．
（1）化简： ．（2）若 ， ， ．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，
试求 的值．
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足点D表示的整数d到点A，C的距离之和为9，并求出所有这些整数的和．
22．于都某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供
两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件．T恤
件（ ）．
（1）若按方案①购买夹克和T恤共需付款____________元（用含 的式子表示）；
按方案②购买夹克和T恤共需付款___________元（用含 的式子表示）．
（2）当购买的T恤 为多少件时，两种方案所需费用相同？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理
由．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）
23．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为 ，8，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．
（1）求AB的值．
（2）若在数轴上存在一点C，使 ，求点C表示的数．
（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点M以1个单位/秒的速度从A点出发，沿着数轴的正方向运动，2秒后
点N以2个单位/秒的速度从C点出发，也沿着数轴的正方向运动，点N到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到
点M到达点B，两个点同时停止运动．设点M运动的时间为t，在此过程中是否存在t使得 成立，若成立，请
求出t的值；若不成立，请说明理由．
