2017年上海高考数学真题试题_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_高中_高考真题_2.上海高考数学2023-2014

上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 1、考生注意 2、1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页. 3、2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在 答题纸指定位置. 4、3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作 答一律不得分. 5、4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 已知集合A{1,2,3,4}，集合B {3,4,5}，则AB  2. 若排列数Pm 654，则m 6 x1 3. 不等式 1的解集为 x 4. 已知球的体积为36，则该球主视图的面积等于 3 5. 已知复数z满足z 0，则|z|  z x2 y2 6. 设双曲线  1(b0)的焦点为F 、F ，P为该 9 b2 1 2 双曲线上的一点，若|PF | 5，则|PF |  1 2 7. 如图，以长方体ABCDABC D 的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐 1 1 1 1   标轴，建立空间直角坐标系，若DB 的坐标为(4,3,2)，则AC 的坐标为 1 1 3x 1, x0 8. 定义在(0,)上的函数y  f(x)的反函数为y  f 1(x)，若g(x) 为 f(x), x 0 奇函数，则 f 1(x)2的解为 1 1 9. 已知四个函数：① y x；② y  ；③ y  x3；④ y  x2. 从中任选2个，则事 x 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为 10. 已知数列{a }和{b }，其中a n2，nN*，{b }的项是互不相等的正整数，若对于 n n n n lg(bb bb ) 任意nN*，{b }的第a 项等于{a }的第b 项，则 1 4 9 16  n n n n lg(bb bb ) 1 2 3 4 1 1 11. 设a 、a R，且   2，则|10  |的最小值等于 1 2 2sin 2sin(2) 1 2 1 2上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P、P 、P、P 以及四个标记为“”的 1 2 3 4 点在正方形的顶点处，设集合{P,P,P,P}，点 1 2 3 4 P，过P作直线l ，使得不在l 上的“”的点 P P 分布在l 的两侧. 用D (l )和D (l )分别表示l 一侧 P 1 P 2 P P 和另一侧的“”的点到l 的距离之和. 若过P的直 P 线l 中有且只有一条满足D (l )D (l )，则中 P 1 P 2 P 所有这样的P为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） x5y 0 13. 关于x、y的二元一次方程组 的系数行列式D为（ ） 2x3y 4 0 5 1 0 1 5 6 0 A. B. C. D. 4 3 2 4 2 3 5 4 1 14. 在数列{a }中，a ( )n，nN*，则lima （ ） n n 2 n n 1 1 A. 等于 B. 等于0 C. 等于 D. 不存在 2 2 15. 已知a、b、c为实常数，数列{x }的通项x an2 bnc，nN*，则“存在kN*， n n 使得x 、x 、x 成等差数列”的一个必要条件是（ ） 100k 200k 300k A. a0 B. b0 C. c 0 D. a2bc 0 x2 y2 y2 16. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C :  1和C :x2  1. P为C 上的动 1 36 4 2 9 1   点，Q为C 上的动点，w是OPOQ的最大值. 记{(P,Q)|P在C 上，Q在C 上，且 2 1 2   OPOQ w}，则中元素个数为（ ） A.2个 B.4个 C.8个 D. 无穷个 三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17. 如图，直三棱柱ABCABC 的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4 1 1 1 和2，侧棱AA 的长为5. 1 （1）求三棱柱ABCABC 的体积； 1 1 1 （2）设M是BC中点，求直线AM 1 与平面ABC所成角的大小.上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） 1 18. 已知函数 f(x)cos2xsin2x ，x(0,). 2 （1）求 f(x)的单调递增区间； （2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边a  19 ，角B所对边b5，若 f(A)0，求 △ABC的面积. 19. 根据预测，某地第n (nN*)个月共享单车的投放量和损失量分别为a 和b（单位：辆）， n n 5n4 15, 1n3 其中a  ，b n5，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的 n  10n470, n4 n 累计投放量与累计损失量的差. （1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量； （2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量S 4(n46)28800（单位：辆）. n 设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？ x2 20. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆:  y2 1，A为的上顶点，P为上异于 4 上、下顶点的动点，M 为x正半轴上的动点. （1）若P在第一象限，且|OP|  2 ，求P的坐标； 8 3 （2）设P( , )，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标； 5 5     （3）若|MA|  |MP|，直线AQ与交于另一点C，且AQ 2AC，PQ 4PM ， 求直线AQ的方程. 21. 设定义在 R 上的函数 f(x) 满足：对于任意的 x 、 x R ，当 x  x 时，都有 1 2 1 2 f(x ) f(x ). 1 2 （1）若 f(x)ax31，求a的取值范围； （2）若 f(x)为周期函数，证明： f(x)是常值函数；上海最大个人家教平台---【嘉惠家教】 帮上海数万家庭匹配满意老师， 对接 V:jiajiao6767 （嘉惠老师） （3）设 f(x)恒大于零，g(x)是定义在R 上、恒大于零的周期函数，M 是g(x)的最大值. 函数h(x) f(x)g(x). 证明：“h(x)是周期函数”的充要条件是“ f(x)是常值函数”.