《整式的乘法》同步练习(5)（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7下_北师大版初中数学7下_最新7年级数学下册试卷239份均附答案_同步练习180套

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 【典型例题】 例1. 计算：  a22 ·  a23 （1） 2   3 a2b    2ab24 4  （2） x y4y x3y x （3） （4）0.252002 42003 8100 0.5300  a4·  a6  a4·a6  a10 解：（1）原式 9  a4·b2·16a4b8 16 （2）原式  9    16a4·a4·b2·b8 16   9a8b10  y x4·y x3y x （3）原式  y x8 2002 300    1  42002 4  23100    1  4 2 （4）原式 2002 300 1  1    4  4  2300    4  2  4 1  3 162 43 26  22x1，  (10)2y 1012 2x y 例2. 已知： ，求 的值。 162 43 26   242   223 26 解：∵左边  28 26 26  220 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 右边 22x1 21 x  ∴20 2x1 2 ，即  y  102 102y ∵左边 右边1012 ∴102y 1012 y  6 ，即 21 ∴2x y  2 6 216 27 2 例3. 计算： 1 4a2b·x y3· ab3y x2 4 （1） 2x3y·2xy  2x2y 2 （2） 2a2   1 abb2   5a  a2bab2 2  （3）   4 1   a2·a  b·b3 ·x y3·y x2  4 解：（1）原式  1·a3·b4·x y5  a3b4x y5   22 x3·x  · y·y  22·  x22 y2 （2）原式  4x4·y2 4x4y2  0 1  2a2· ab  2a2 ·b2   5a·a2b5a·ab2 2 （3）原式 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn  a3b2a2b2 5a3b5a2b2  6a3b3a2b2  x2  px8  x2 3xq  例4. 如果 的乘积中不含x3 与x2 项，求p和q的值。 分析：乘积中不含x3 与x2 项就是指x3 与x2 的系数为0。  x2  px8  x2 3xq  解：  x43x3  qx2  px3 3px2 pqx 8x2 24x8q ~~~ ~~~~~  ~~~   x4 p3x3 q3p8x2 pq24x8q ∵结果中不含x3 与x2 项 p3 0  q3p8 0  ∴有 p  3  q 1  解得： 例5. 计算： m2 m2 4 m2 （1） x2y2x2y2 （2） abcabc （3） 32 32 22 34 24 38 28 216 （4） （5）20022 20012003 m2m2 m2 4  解：（1）原式   m2 4  m2 4   m4 16 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn  x2yx2y2 （2）原式   x2 4y22  x4 8x2y2 16y4   abc abc （3）原式  a2 bc2  a2 b2 2bcc2 3232 32 22 34 24 38 28 216 （4）原式   32 22 32 22 34 24 38 28 216   34 24 34 24 38 28 216   38 28 38 28 216  316 216 216  316  20022 2002120021 （5）原式  20022   20022 1   20022 20022 1 1 1 1 1 a 5 a2  a4  例6. 已知 a ，求 a2 及 a4 的值。 1 1 a2  分析：由于a与 a 是互为倒数，它们的积为1，将等式两边平方即可，得到 a2 的 式子。 1 ∵a 5 a 解： 2  1 ∴a   25  a 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 1 1 a2 2·a·   25 a a2 1 a2 2  25 a2 1 ∴a2   252  23 a2 2  1  ∵a2    232 529  a2 1 1 ∴a4 2·a2·  529 a2 a4 1 a4  5292 527 即： a4 例7. 分解下列因式： （1）8a3b2 12ab3c 16ab2 9ab2 （2） x4  y4 （3） 3ax2 6axy3ay2 （4） （5）a2 5a6 （6）a2 abacbc  4ab2 2a2 3bc  解：（1）原式   4ab2   3ab2 （2）原式   4ab3ab 4ab3ab 4a4b3a3b4a4b3a3b 7aba7b  x4  y4 （3）原式 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn   x22   y22   x2  y2 x2  y2   x2  y2x yx y  3a  x2 2xy y2 （4）原式  3ax y2  a6a1 （5）原式   a2 ab  acbc （6）原式  aabcab  abac y x2 2x1 y2 8y16 0 x 例8. 若 ，求 的值。 x12 y42  0 分析：由条件分解因式可成为 ，从而求出x、y的值。 x2 2x1 y2 8y16 0 解： x12 y42  0 x1 0 x  1 ∴  y4  0 y  4   即 y 4   4 故 x 1 例9. 当整数m为何值时，多项式x2 4mx4恰好为另一个多项式的平方。 x2、4 分析：因为 都可以表示某数（字母）的平方，因此 2ab项为4m，但要注意 2ab  4m，利用这个等式求出m的值。 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn ∵x2 4mx4  x2 22m·x22 解： ∵x22  x2 4x4 ∴4m 4 ∴m 1 2x15  a a xa x2 a x3 a x4 a x5 例10. 已知 0 1 2 3 4 5 ，求： a a a a a a （1） 0 1 2 3 4 5 a a a （2） 1 3 5 解：（1）令x 1时，左边  (211)5 1  a a ·1a ·1a ·1a ·1a ·1 右边 0 1 2 3 4 5  a a a a a a 0 1 2 3 4 5 ∴a a a a a a 1 0 1 2 3 4 5 （2）令x  1时，  215  35  243 左边  a a a a a a 右边 0 1 2 3 4 5 ∴a a a a a a  243 0 1 2 3 4 5 ∵a a a a a a 1 1 0 1 2 3 4 5 a a a a a a  243  2  0 1 2 3 4 5 1   2 得： 2a 1 2a 3 2a 5  244 244 ∴a a a  122 1 3 5 2 【模拟试题】（答题时间：45分钟） 一. 填空题。 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn  3m2n 3  1. （1） ____________  3102   2104  （2） ____________ 3x22x1 （3） ____________ 2. 若 5x 18，5y  3 ，则5x2y  ____________。 3. 若x 1时，代数式ax3 bx1的值为2004，当x  1时，代数式ax3 bx1的值为 ____________。 a2a2 4a2 16   4. ____________。 x16x4x122 5. 不等式 的解集是____________。 4005 1   162003  4 6. 计算 ____________。 7. 分解因式x2 axb，甲看错了a的值，分解的结果是 x6x1 ，乙看错了b的值， 分解的结果是 x2x1 ，那么x2 axb分解因式正确的结果是___________。  a2n   an2  8. 当n为奇数时， ____________。 1 x2 kx36 9. 若 4 是一个完全平方式，则k ____________。 x y  4，xy  3 x2  y2  x y2  10. 若 ，则 ____________， ____________。 二. 选择题。 11. 下列计算，不正确的是（ ） 4x4  x4  3x4 25 25  26 A. B. 28 28  29 a4a5a3  a12 C. D. 12. 已知a、b、c为三角形三边，且满足a2 abacbc  0，b2 bcbaca  0，则 这个三角形形状为（ ） 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等边三角形或直角三角形 1 a   5a43a26a710a9 3 13. 若 ，则代数式 的值为（ ） A. 56 B. 45 C. 77 D. 65 1 1 a  4 a2 14. 如果 a ，那么a2 的值为（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 ab3ba4 15. 的计算结果是（ ） ab12 ab7 A. B. ba7 ab7 C. D. 16. 分解因式a5 a的结果是（ ） a·a4 a  a4 1  A. B. a  a2 1  a2 1  a  a2 1 a1a1 C. D. 三. 解答题。 17. 计算下列各题。 2x3y3x y5x yx2y （1）  m2 m22 m3 （2）  1.051025 21032 （3） 52x52 3x43x4 （4） 18. 分解因式。 x4 4y2 （1） a2y xx y （2） 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （3）a2 1b2 2ab （4）x2 bxa2 ab a 5cm，b 10cm 19. 先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求 时，阴影部分的面积。 a a+b 2a+b ab  4，a2 b2 11 ab2 20. （1）已知 ，试求 的值。 （2）已知 ab2  7，ab2  4 ，求a2 b2 和ab的值。 21. 试说明817 279 913 能被45整除。 x3 y2  z1 x2  y2 z2  xy yz xz 22. 若 ，求 的值。  3x2n2 4  x22n 23. 若n为正整数，且x2n  7，求 的值。 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 【试题答案】 一. 填空题。 1. 27m6n3 ；6106 ；6x2  x2 2. 162 2006 3. 4a4 64 4. x  20 5. 6. 4 x3x2 7. 8. 0 6 9. 10. 10；4 二. 选择题。 11. C 12. C 13. A 14. A 15. D 16. D 三. 解答题。 x2 5y2 18xy 17. （1） （2）m9 （3）4.21031 （4）11x2 100x141  x2 2y  x2 2y  18. （1） yxa1a1 （2） ab1ab1 （3） xaxab （4） 2a2 b2 3ab；30025cm2 19. ab2 a2 2abb2 20. （1） 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 2ab 16115 ab2 ab2 4ab 1610 6 ∵ab2  a2 2abb2  7 1 （2） ab2  a2 2abb2  4  2  ∴ 1   2  得：4ab  3 3 ab  4 1   2 得：2a2 2b2 11 11 a2 b2  2 21. 能。 ∵817 279 913   347   339   3213  328 327 326  326 32 31   326 5  324 95  45324 ∴817 279 913 能被45整除 22. 3 x3 y2  z1 由 得出： xz  2，x y 1 yz 1 ， ∵2  x2  y2 z2  xy yz xz   x2  y2 z2  x2  y2 z2 2xy2yz2xz x y2 yz2 xz2 12 12 22  6 教育网址hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 6 ∴x2  y2 z2  xy yz xz   3 2 23. 245 ∵  3x2n2 4  x22n  9x4n 4x4n 5x4n 5·  x2n2 ∵x2n  7 ∴5·  x2n2 549  245 教育网址