重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试(A卷)
(满分:150分 时间:120分钟)
( b 4ac-b2 ) b
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 - , ,对称轴为x=- .
2a 4a 2a
第Ⅰ卷(选择题,共48分)
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的.
1.2的相反数是( )
1 1
A.-2 B.- C. D.2
2 2
2.下列图形中一定是轴对称图形的是( )
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是( )
A.企业男员工
B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工
D.企业新进员工
4.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,……,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为( )
A.12 B.14
C.16 D.18
5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为( )
A.3 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm
6.下列命题正确的是( )
A.平行四边形的对角线互相垂直平分
B.矩形的对角线互相垂直平分
C.菱形的对角线互相平分且相等
D.正方形的对角线互相垂直平分
√1
7.估计(2√30-√24)× 的值应在( )
6
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是( )
A.x=3,y=3 B.x=-4,y=-2
C.x=2,y=4 D.x=4,y=2
9.如图,已知AB是☉O的直径,点P在BA的延长线上,PD与☉O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若☉O的半径为4,BC=6,则PA的长为( )A.4 B.2√3 C.3 D.2.5
10.如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=1∶0.75,坡长CD=2米,若旗杆底部到坡面CD的水平
距离BC=1米,则旗杆AB的高度约为( )
(参考数据:sin 58°≈0.85,cos 58°≈0.53,tan 58°≈1.6)
A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米
k 45
11.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B在反比例函数y= (k>0,x>0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD∥x轴.若菱形ABCD的面积为 ,则k的值为( )
x 2
5 15
A. B. C.4 D.5
4 4
{x-1 1+x
12.若数a使关于x的不等式组 < ,有且只有四个整数解,且使关于y的方程y+a+ 2a =2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为( )
2 3
y-1 1- y
5x-2≥x+a
A.-3 B.-2 C.1 D.2
第Ⅱ卷(非选择题,共102分)
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请把正确答案填写在横线上.
13.计算:|-2|+(π-3)0= .
14.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,图中阴影部分的面积是 (结果保留π).
15.春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为 .16.如图,把三角形纸片折叠,使点B、点C都与点A重合,折痕分别为DE,FG,得到∠AGE=30°,若AE=EG=2√3 厘米,则△ABC的边BC的长为 厘米.
17.A,B两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶.甲车先出发40分钟后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/时(仍保持匀速前行),甲、
乙两车同时到达B地.甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,则乙车修好时,甲车距B地还有 千米.
18.为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中,甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为
袋中的A,B,C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 .
商品的售价-商品的成本价
(商品的利润率= ×100%)
商品的成本价
三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线).
19.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.
20.某初中学校举行毛笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题:
(1)请将条形统计图补全;
1 1
(2)获得一等奖的同学中有 来自七年级,有 来自八年级,其他同学均来自九年级.现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛,请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
4 4四、解答题:(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线).
21.计算:
(1)a(a+2b)-(a+b)(a-b);
(2)(x+2 )÷x2-4x+4.
+x+2
x-3 x-3
22.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A(5,m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C.过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D.
(1)求直线CD的解析式;
(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
23.在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
(1)原计划今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是多少千米?
(2)到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1∶2,且里程
数之比为2∶1.为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,
那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.
24.如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F.过点B作AE的垂线,垂足为H,交AC于点G.
(1)若AH=3,HE=1,求△ABE的面积;
(2)若∠ACB=45°,求证:DF=√2CG.25.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
m
(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”,记D(m)= .求满足D(m)是完全平方数的所有m.
33
五、解答题:(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线).
26.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=-x2+4x上,且横坐标为1,点B与点A关于抛物线的对称轴对称,直线AB与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点E的坐标为(1,1).
(1)求线段AB的长;
1
(2)点P为线段AB上方抛物线上的任意一点,过点P作AB的垂线交AB于点H,点F为y轴上一点,当△PBE的面积最大时,求PH+HF+ FO的最小值;
2
1
(3)在(2)中,PH+HF+ FO取得最小值时,将△CFH绕点C顺时针旋转60°后得到△CF'H',过点F'作CF'的垂线与直线AB交于点Q,点R为抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点S,使以点D,Q,R,S为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写
2
出点S的坐标,若不存在,请说明理由.
备用图
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试(A卷)
一、选择题
答案速查
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D C C C D B C A B D C
1.A 2的相反数是-2,故选A.
2.D 根据轴对称图形的概念可得矩形一定是轴对称图形.故选D.
3.C 选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性;选项B,调查对象只涉及即将退休的员工,不具代表性;选项D,调查对象只涉及新进员工,也不具代表性,故选C.
4.C 第①个图案中,三角形的个数为2+2=2×2=4;第②个图案中,三角形的个数为2+2+2=2×3=6;第③个图案中,三角形的个数为2+2+2+2=2×4=8;……,以此类推,第⑦个图案中,三角形的个数为2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16.故选C.
5 9
5.C 设所求最长边为x cm,由题意知两个三角形相似,根据相似三角形的三边对应成比例,可列等式 = ,解得x=4.5,故选C.
2.5 x
6.D 平行四边形的对角线互相平分,不一定垂直,选项A错误;矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,选项B错误;菱形的对角线互相垂直平分,不一定相等,选项C错误;正方形的对角线互相垂直平分,选项D正确.故选D.
√1 √1 √1
7.B (2√30-√24)× =2√30× -√24× =2√5-2,而2√5=√4×5=√20,√20在4和5之间,所以2√5-2在2和3之间,故选B.
6 6 6
8.C 由运算程序可知,需先判断y的正负,再进行代数式的选择.A选项中,y≥0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为15;B选项中,y≤0,故将x、y代入x2-2y,输出的结果为20;C选项中,y≥0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为12;D选项中,y≥0,故将x、y代入
x2+2y,输出的结果为20.故选C.
PO OD PA+4 4
9.A 连接DO,∵PD与☉O相切于点D,∴∠PDO=90°.∵BC⊥PC,∴∠PCB=90°,∴DO∥BC,∴△POD∽△PBC,∴ = ,∴ = ,∴PA=4,故选A.
PB BC PA+8 6
10.B 如图,延长AB交ED的延长线于M,作CJ⊥DM于J.则四边形BMJC是矩形.
CJ 1 4
在Rt△CJD中, = = ,设CJ=4k,DJ=3k,k>0,已知CD=2,
DJ 0.75 3
2
则有9k2+16k2=4,解得k= ,
5
8 6
∴BM=CJ= ,DJ= ,又∵BC=MJ=1,
5 5
46
∴EM=MJ+DJ+DE= ,
5
8
AB+
AM 5
在Rt△AEM中,tan∠AEM= ,∴tan 58°= ≈1.6,
EM 46
5
解得AB≈13.1(米),故选B.
11.D 连接AC,设AC与BD、x轴分别交于点E、F.
已知A、B的横坐标分别为1,4,∴BE=3,∴BD=6.
1 45
∵四边形ABCD为菱形,∴S = AC·BD= ,
菱形ABCD
2 2
15 15
∴AC= ,∴AE= .
2 4
设点B的坐标为(4,m),则A点坐标为( 15).
1,m+
4
k
∵点A、B都在函数y= 的图象上,
x∴4m=1·( 15),∴m=5.
m+
4 4
∴B点坐标为( 5),∴k=5,故选D.
4,
4
{x-1 1+x
{
x<5,
12.C 解不等式组 < ,得
2 3 a+2
x≥ ,
5x-2≥x+a, 4
a+2
由不等式组有且只有四个整数解,得到0< ≤1,
4
解得-2<a≤2,即整数a=-1,0,1,2,
y+a 2a
分式方程 + =2,去分母得,y+a-2a=2(y-1),
y-1 1- y
解得y=2-a,
由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件,可得a为-1,0,2,所以符合条件的所有整数a的和为1.故选C.
二、填空题
13. 答案 3
解析 原式=2+1=3.
14. 答案 6-π
90×π×22
解析 S =S -S =2×3- =6-π.
阴影 矩形ABCD 扇形ADE 360
15. 答案 23.4万人
解析 从题中折线统计图中看出,五天的游客数量从小到大依次为21.9万人,22.4万人,23.4万人,24.9万人,25.4万人,则这五天游客数量的中位数应为23.4万人.
16. 答案 (6+4√3)
解析 过E作EH⊥AG于H.
∵∠AGE=30°,AE=EG=2√3,
∴EH=√3,GH=EGcos 30°=3,∴AG=6,
∴GC=AG=6,易知BE=AE=EG=2√3,
∴BC=BE+EG+GC=(6+4√3)厘米.
17. 答案 90
30
(40 2) ( 2)
解析 甲车先出发40分钟 = ,由题图可知,所行路程为30千米,故甲车的速度为 2 =45千米/时.设乙车发生故障前的速度为v 千米/时,可得45×2=10+ 2- v ,所以v =60,因此乙车发生故障后的速度为60-10=50千米/时.甲车走完全程所用
乙 乙 乙
60 3 3
3
16
时间为240÷45= 小时.
3
设乙车发生故障时,已经行驶了a小时,可得60a+50×(16 40 20 )=240,
- - -a
3 60 60
7
解得a= ,
3
40 7 20 10
所以乙车修好时,甲车行驶的时间为 + + = 小时,
60 3 60 3
所以乙车修好时,甲车距B地还有45×(16 10)=90千米.
-
3 3
18. 答案 8∶958.5-x
解析 设甲种粗粮每袋的成本价为x元,根据甲种粗粮每袋的售价、利润率列出等式 =0.3,解得x=45.每袋甲种粗粮中,A粗粮总成本价为3×6=18元,所以B粗粮与C粗粮总成本价为45-18=27元.所以每袋乙种粗粮中,B粗粮与C粗粮总成本
x
价为27×2=54元.所以乙种粗粮每袋的成本价为54+1×6=60元.
设销售甲种粗粮a袋,销售乙种粗粮b袋使总利润率为24%,
60×0.2×b+45×0.3×a
则 =0.24,
45a+60b
解得a∶b=8∶9.
三、解答题
19. 解析 ∵AB∥CD,∠1=54°,∴∠ABC=∠1=54°.(2分)
∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠ABC=108°.(5分)
又∵AB∥CD,∴∠BDC+∠ABD=180°.
∴∠BDC=180°-∠ABD=72°.
∴∠2=∠BDC=72°.(8分)
20. 解析 (1)10÷25%=40,40-8-6-12-10=4(人).
故获得一等奖的人数为4.
补全条形统计图,如图所示.(4分)
(2)由(1)得,七年级有1人获得一等奖,八年级有1人获得一等奖,九年级有2人获得一等奖,设七年级同学为甲,八年级同学为乙,九年级同学为丙、丁,则用如图所示的树状图列举出所有可能出现的结果,
(6分)
或用表格列举出所有可能出现的结果.
第二个人
结果 甲 乙 丙 丁
第一个人
甲 (甲,乙) (甲,丙) (甲,丁)
乙 (乙,甲) (乙,丙) (乙,丁)
丙 (丙,甲) (丙,乙) (丙,丁)
丁 (丁,甲) (丁,乙) (丁,丙)
(6分)
4 1
由上可知,出现等可能的结果共12种,其中既有七年级同学又有九年级同学的结果有4种,所以P(所选出的两人中既有七年级同学又有九年级同学)= = .(8分)
12 3
四、解答题
21. 解析 (1)原式=a2+2ab-a2+b2(4分)
=2ab+b2.(5分)
(2)原式=(x+2 x2-x-6)· x-3
+
x-3 x-3 (x-2)2
x2-4 x-3 (x+2)(x-2) x-3
= · = · (9分)
x-3 (x-2)2 x-3 (x-2)2
x+2
= .(10分)
x-2
22. 解析 (1)∵直线y=-x+3过点A(5,m),∴-5+3=m.
解得m=-2.(1分)
∴点A的坐标为(5,-2).
由平移可得点C的坐标为(3,2).(2分)
∵直线CD与直线y=2x平行,
∴设直线CD的解析式为y=2x+b.(3分)
∵点C(3,2)在直线CD上,∴2×3+b=2.解得b=-4.∴直线CD的解析式为y=2x-4.(5分)
(2)直线CD经过点E,此时直线的解析式为y=2x-4.
令y=0,得x=2.(6分)
∵y=-x+3与y轴交于点B,∴B(0,3).
当直线CD平移到经过点B(0,3)时,
设此时直线的解析式为y=2x+m,
把(0,3)代入y=2x+m,得m=3.
∴此时直线的解析式为y=2x+3.(7分)
3
令y=0,得x=- .(8分)
2
3
∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为- ≤x≤2.(10分)
2
23. 解析 (1)设今年1至5月道路硬化的里程数为x千米,
根据题意,得x≥4(50-x).(2分)
解得x≥40.
答:今年1至5月道路硬化的里程数至少为40千米.(4分)
(2)因为2017年道路硬化与道路拓宽的里程数共45千米,它们的里程数之比为2∶1,所以,道路硬化的里程数为30千米,道路拓宽的里程数为15千米.
设2017年道路硬化每千米的经费为y万元,则道路拓宽每千米的经费为2y万元.
由题意,得30y+15×2y=780,解得y=13.
所以,2017年每千米道路硬化的经费为13万元,每千米道路拓宽的经费为26万元.(5分)
根据题意,得
13(1+a%)×40(1+5a%)+26(1+5a%)×10(1+8a%)=780(1+10a%).(8分)
令a%=t,原方程可化为:
520(1+t)(1+5t)+260(1+5t)(1+8t)=780(1+10t).
整理得10t2-t=0.解得t=0,t =0.1.
1 2
∴a%=0(舍去)或a%=0.1.∴a=10.
答:a的值是10.(10分)
24. 解析 (1)∵AH=3,HE=1,AB=AE,∴AB=AE=AH+HE=4.
∵BG⊥AE,∴∠AHB=90°.∴AB2=AH2+BH2.
∴BH= = = .
√AB2-AH2 √42-32 √7
1 1
∴S = AE·BH= ×4×√7=2√7.(4分)
△ABE
2 2
(2)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,∴∠FAO=∠ECO.
∵点O为AC的中点,∴AO=CO.
在△AOF和△COE中,
∵∠FAO=∠ECO,AO=CO,∠AOF=∠COE,
∴△AOF≌△COE,∴AF=CE.∴DF=BE.(6分)
如图,过点A作AM⊥BC交BC于点M,交BG于点Q,过点G作GN⊥BC交BC于点N.
∴∠AMB=∠AME=∠GNC=∠GNB=90°.
∴∠AHB=∠AMB.
∵∠AQH=∠BQM,∴∠QAH=∠GBN.
∵AB=AE,AM⊥BE,∴∠BAM=∠QAH,BM=ME.
∴∠BAM=∠QAH=∠GBN.
∵∠ACB=45°,AM⊥BE,∴∠CAM=∠ACB=45°.
∵∠BAG=45°+∠BAM,∠BGA=45°+∠GBN,
∴∠BAG=∠BGA.∴AB=GB.
∵AB=AE,∴AE=BG.在△AME和△BNG中,
∠AME=∠BNG,∠EAM=∠GBN,AE=BG,
∴△AME≌△BNG.∴ME=NG.∴BE=2ME=2NG.
在Rt△GNC中,∵∠GCN=45°,∴CG=√2NG.
∴√2CG=2NG,即BE=2NG=√2CG.
∴DF=BE=√2CG.(10分)
25. 解析 (1)4 158,6 237,9 900.(2分)任意一个“极数”是99的倍数.理由:设任意一个“极数”n的千位数字为x,百位数字为y(其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x,y为整数),则十位上的数字为9-x,个位上的数字为9-y.则这个数可以表示为n=1 000x+100y+10(9-x)+9-y.
化简,得n=990x+99y+99=99(10x+y+1).
∵1≤x≤9,0≤y≤9,且x,y为整数,∴10x+y+1为整数.
∴任意一个“极数”都是99的倍数.(4分)
(2)由(1)可知,设任意一个“极数”m的千位数字为x,百位数字为y(其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x,y为整数),则“极数”m可表示为m=99(10x+y+1).
m
∴D(m)= =3(10x+y+1).(5分)
33
∵1≤x≤9,0≤y≤9,∴11≤10x+y+1≤100.
∴33≤3(10x+y+1)≤300.
∵D(m)为完全平方数且D(m)是3的倍数,
∴D(m)=36或81或144或225.(6分)
当D(m)=36时,得10x+y=11,解得x=1,y=1.此时,m=1 188.
当D(m)=81时,得10x+y=26,解得x=2,y=6.此时,m=2 673.
当D(m)=144时,得10x+y=47,解得x=4,y=7.此时,m=4 752.
当D(m)=225时,得10x+y=74,解得x=7,y=4.此时,m=7 425.
综上,满足条件的m为1 188,2 673,4 752,7 425.(10分)
五、解答题
4
26. 解析 (1)易知抛物线的对称轴为x=- =2.
2×(-1)
由x =1,得y =3,∴点A的坐标为(1,3).
A A
由抛物线的对称性可得,点B的坐标为(3,3).
∴线段AB的长为2.(3分)
(2)过点E作EN⊥PH,交PH的延长线于点N,PN交BE于点M,如图1所示.
图1
∵点E(1,1),点B(3,3),∴直线BE的解析式为y=x.
设点P的坐标为(t,-t2+4t)(1<t<3),则点M的坐标为(t,t).
1 1 1 1
则S =S +S = PM·BH+ PM·EN= PM·(BH+EN)= (-t2+4t-t)×(3-1)=-t2+3t.
△PBE △PBM △PEM
2 2 2 2
当t=3时,△PBE的面积取得最大值,此时点P的坐标为(3 15),H的坐标为(3 ).∴PH=3.(5分)
, ,3
2 2 4 2 4
1
过原点O在y轴左侧作射线OJ,使∠COJ=30°,如图2所示,过点H作HG⊥OJ,垂足为G,HG与y轴的交点为K,当点F与点K重合时, FO+HF取得最小值,
2
图2
1 1
此时 FO+HF= OK+KH=KG+KH=HG.
2 2
∵∠GOK=30°,∴∠OKG=∠CKH=60°.
3
在Rt△CHK中,CH= ,∠CKH=60°,∴∠CHK=30°.
2√3 √3
∴CK=CHtan 30°= ,KH=2CK=√3.∴OK=3- .
2 2
在Rt△GOK中,KG=1OK=1×( √3)=6-√3.
3-
2 2 2 4
6-√3 6+3√3
∴HG=KG+KH= +√3= .
4 4
1 3 6+3√3 9+3√3
∴PH+HF+ FO的最小值为PH+HG= + = .(8分)
2 4 4 4
(3)存在.
点S的坐标为(5,3)或(-1,3+√10)或(-1,3-√10)或(-1,8).(12分)
详解:∵直线OJ的解析式为y=-√3x,HG⊥OJ,且HG过点H,
∴直线HG的解析式为y=√3x+3-√3.∴F( √3).
0,3-
3 2 2
√3
又∵C(0,3),∴CF= .
2
√3
在Rt△CQF'中,CF'=CF= ,∠QCF'=30°.
2
2
∴CQ= CF'=1.∴Q(-1,3).
√3
①以DQ为边,此时S(-1,3-√10);S (5,3);S (-1,3+√10);
1 2 3
②以DQ为对角线,此时S(-1,8).
4
