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2018年天津市初中毕业生学业考试试卷
(满分:120分 时间:100分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算(-3)2的结果等于( )
A.5 B.-5 C.9 D.-9
2.cos 30°的值等于( )
√2 √3
A. B. C.1 D.√3
2 2
3.今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77 800人次,将77 800用科学记数法表示为( )
A.0.778×105 B.7.78×104 C.77.8×103 D.778×102
4.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
6.估计√65的值在( )
A.5和6之间 B.6和7之间
C.7和8之间 D.8和9之间
2x+3 2x
7.计算 - 的结果为( )
x+1 x+1
3 x+3
A.1 B.3 C. D.
x+1 x+1
{x+ y=10,
8.方程组 的解是( )
2x+ y=16
{x=6 {x=5 {x=3 {x=2
A. B. C. D.
y=4 y=6 y=6 y=8
12
9.若点A(x ,-6),B(x ,-2),C(x ,2)在反比例函数y= 的图象上,则x,x,x 的大小关系是( )
1 2 3 1 2 3
x
A.x 20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
24.(本小题10分)在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3),以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F.
(Ⅰ)如图a,当点D落在BC边上时,求点D的坐标.
(Ⅱ)如图b,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H.
①求证△ADB≌△AOB;
②求点H的坐标.
(Ⅲ)记K为矩形AOBC对角线的交点,S为△KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).
图a
图b
25.(本小题10分)
在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(1,0).已知抛物线y=x2+mx-2m(m是常数),顶点为P.
(Ⅰ)当抛物线经过点A时,求顶点P的坐标;
(Ⅱ)若点P在x轴下方,当∠AOP=45°时,求抛物线的解析式;
(Ⅲ)无论m取何值,该抛物线都经过定点H.当∠AHP=45°时,求抛物线的解析式.
2018年天津市初中毕业生学业考试试卷
一、选择题
答案速查
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C B B A A D C A B D D C
1.C 负数的偶次方为正数,所以(-3)2=32=9,故选C.
√3
2.B 根据特殊角的三角函数值可知,cos 30°= ,故选B.
2
3.B 把77 800写成科学记数法的表示形式为a×10n,其中a=7.78,n是比整数位数少1的整数,其值为4.所以将77 800用科学记数法表示为7.78×104.故选B.
4.A 在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,选项A中的图形符合中心对称图形的定义,故选A.
5.A 从立体图形正面看到的图形是它的主视图,选项A中的图形符合,故选A.
6.D ∵64<65<81,∴√64<√65<√81,∴8<√65<9,故选D.
2x+3-2x 3
7.C 原式= = ,故选C.
x+1 x+1{ x+ y=10,①
8.A ②-①得x=6,
2x+ y=16.②
把x=6代入①式,得y=4,
{x=6,
所以,原方程组的解为 故选A.
y=4.
12
9.B ∵反比例函数y= 中,k=12>0,∴此函数的图象在一、三象限,在每一象限内y随x的增大而减小.∵y 0.∵a<0,∴b>0.把点(-1,0),(0,3)分别代入y=ax2+bx+c得a-b=-3,∴b=a+3,a=b-3.∴-330,∴小明选择方式一游泳次数比较多.
(Ⅲ)设方式一与方式二的总费用的差为y元.
则y=(5x+100)-9x,即y=-4x+100.
当y=0时,即-4x+100=0,得x=25.
∴当x=25时,小明选择这两种方式一样合算.
∵-4<0,∴y随x的增大而减小.
∴当200,小明选择方式二更合算;
当x>25时,y<0,小明选择方式一更合算.
24. 解析 (Ⅰ)∵点A(5,0),点B(0,3),∴OA=5,OB=3.
∵四边形AOBC是矩形,
∴AC=OB=3,BC=OA=5,∠OBC=∠C=90°.
∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的,∴AD=AO=5.
在Rt△ADC中,有AD2=AC2+DC2,
∴DC= = =4.
√AD2-AC2 √52-32
∴BD=BC-DC=1.∴点D的坐标为(1,3).
(Ⅱ)①由四边形ADEF是矩形,得∠ADE=90°.
又点D在线段BE上,得∠ADB=90°.
由(Ⅰ)知,AD=AO,又AB=AB,∠AOB=90°,
∴Rt△ADB≌Rt△AOB.
②由Rt△ADB≌Rt△AOB,得∠BAD=∠BAO.
又在矩形AOBC中,OA∥BC,
∴∠CBA=∠OAB.∴∠BAD=∠CBA.∴BH=AH.
设BH=t(0
