专题07与有理数有关的四大创新题型(40题)(专项训练)(原卷版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》7上多版本_913

4(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:138)(cid:139)(cid:37)(cid:140)·(cid:74)(cid:75)(cid:33)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:141)(cid:47)(cid:99)(cid:100)(cid:79)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:141)(cid:47)(cid:114)(cid:38)(cid:46)(cid:39)(cid:142)(cid:91)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:45)(cid:146)(cid:39)2(cid:147)(cid:148)(cid:142)(cid:57)
(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:79)0(cid:45)(cid:152)(cid:153)(cid:126)(cid:127)(cid:144)(cid:47)(cid:146)(cid:136)(cid:154)(cid:150)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:155)(cid:156)(cid:142)(cid:91)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:20) (cid:157)(cid:158)(cid:45)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:99)(cid:100)(cid:79)(cid:65)(cid:41)(cid:42)
(cid:47)(cid:136)(cid:39)(cid:142)(cid:65)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:20)(cid:61)(cid:124)(cid:43)(cid:159)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)13(cid:49)500(cid:99)(cid:100)(cid:79)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:49)(cid:65)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:83)(cid:145)(cid:45)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:83)(cid:145)(cid:159)(cid:57)(cid:41)(cid:42)
(cid:47)2000(cid:99)(cid:100)(cid:79)(cid:97)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:79) (cid:20)
5(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:163)(cid:164)(cid:165)(cid:166)·(cid:74)(cid:75)(cid:33)(cid:41)(cid:76)(cid:42)(cid:43)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:47)(cid:49)(cid:82)(cid:35)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:40)(cid:81)(cid:47)(cid:60)(cid:88)(cid:20)(cid:86)(cid:87)(cid:44)(cid:167)(cid:41)(cid:89)
(cid:90)(cid:43)(cid:167)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:39)(cid:47)(cid:48)0(cid:45)1(cid:45)2(cid:81)(cid:47)(cid:45)(cid:167)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:136)(cid:168)(cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:167)(cid:41)(cid:42)(cid:47)1212(cid:81)(cid:79)(1212) (cid:45)(cid:135)
3
(1212) =1×33+2×32+1×31+2×30=50(cid:45)(cid:136)(cid:154)(1212) (cid:43)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)50(cid:20)
3 3
(1)(cid:159)(201) (cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:120)(cid:170)(cid:43)________(cid:96)
3
(2)(cid:58)(cid:171)(cid:89)(cid:52)(cid:39)(cid:167)(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:172)(cid:141)(cid:47)(cid:45)(cid:173)(cid:62)(cid:127)(cid:174)(cid:52)(cid:120)(cid:175)(cid:10)
(cid:61)(cid:170)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:75)(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:176)(cid:177)2(cid:141)(cid:142)(cid:45)(cid:178)(cid:179)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:90)(cid:176)(cid:177)2(cid:141)(cid:142)(cid:96)
①(cid:61)(cid:170)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:180)(cid:173)(cid:47)(cid:76)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:181)(cid:49)(cid:176)(cid:177)2(cid:141)(cid:142)(cid:45)(cid:178)(cid:179)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:90)(cid:176)(cid:177)2(cid:141)(cid:142)(cid:20)
(cid:182)②(cid:37)(cid:183)(cid:131)(cid:172)(cid:184)(cid:120)(cid:175)(cid:45)(cid:128)(cid:168)(cid:185)(cid:76)(cid:40)(cid:167)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(abcd) (cid:79)(cid:64)(cid:45)(cid:93)(cid:186)(cid:162)(cid:120)(cid:175)(cid:172)(cid:184)(cid:40)(cid:187)(cid:188)(cid:20)
3
6(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:70)(cid:192)·(cid:74)(cid:75)(cid:33)(cid:135)(cid:193)(cid:11)(cid:74)(cid:11)(cid:32)(cid:194)(cid:41)(cid:76)(cid:42)(cid:40)(cid:195)(cid:196)(cid:56)(cid:197)(cid:198)(cid:199)(cid:137)(cid:45)(cid:41)(cid:76)(cid:42)(cid:43)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:47)
(cid:49)(cid:82)(cid:35)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:40)(cid:81)(cid:47)(cid:60)(cid:88)(cid:20)(cid:86)(cid:87)(cid:44)(cid:57)(cid:41)(cid:89)(cid:90)(cid:43)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:44)(cid:91)(cid:41)(cid:89)(cid:90)(cid:43)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:92)(cid:90)(cid:43)(cid:93)“(cid:44)(cid:94)(cid:41)(cid:89)”(cid:90)(cid:43)
(cid:94)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:94)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:200)(cid:47)(cid:90)(cid:43)(cid:94)(cid:45)(cid:168)(cid:201)(cid:202)(cid:203)(cid:45)M(M≠10)(cid:41)(cid:42)(cid:90)(cid:43)(cid:44)M(cid:41)(cid:89)(cid:20)(cid:79)(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:41)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:45)(cid:104)(cid:78)(cid:38)(cid:207)(cid:39)
M(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)a(cid:208)(cid:209)(a) (cid:20)M(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:47)(cid:99)(cid:100)(cid:79)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:47)(cid:40)(cid:83)(cid:145)(cid:43)(cid:10)(cid:210)M(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:79)(1111) (cid:45)(cid:67)(cid:99)(cid:169)
M M
(cid:79)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:115)(cid:211)(cid:79)(1111) =1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(cid:21)(cid:212)(cid:87)(cid:213)M≠0(cid:113)(cid:45)M0=1(cid:33)(cid:20)(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:180)(cid:11)(cid:137)(cid:196)(cid:56)(cid:11)(cid:32)
M
(cid:217) (1) (cid:218) (cid:207) (cid:219) (cid:62) (cid:220) (cid:127) (cid:45) (cid:41) (cid:221) (cid:42) (cid:209) (cid:63) (cid:168) (cid:66) (cid:62) (cid:40) (cid:222) (cid:47) (cid:223) (cid:99) (cid:10) (cid:100)(cid:79)(cid:57)(cid:41) 教 (cid:42)辅(cid:63)资(cid:66) 源 (cid:40)(cid:47) ， (cid:10) 关 ( 注 10 公 11) 众 2 = 号 __ ★ __ 全 _(cid:45) 科 (1 A 0 A 24 + ) 5 =_____(cid:96)
(2)(cid:224)(cid:137)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)s=(1110) +(1011) (cid:45)(cid:225)(cid:34)(cid:35)(cid:128)(cid:208)(cid:131)s(cid:40)(cid:226)(cid:21)(cid:227)(cid:228)(cid:208)(cid:209)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:33)(cid:96)
2 2(3)(cid:225)(cid:207)(11001) (cid:99)(cid:169)(cid:209)(cid:57)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:47)(cid:20)
2
7(cid:20)(cid:21)2025·(cid:138)(cid:139)(cid:37)(cid:140)·(cid:167)(cid:229)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)(cid:10)(cid:234)(cid:235)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:236)(cid:237)(cid:232)(cid:233)(cid:238)(cid:239)(cid:41)(cid:204)(cid:41)(cid:76)(cid:42)(cid:40)(cid:195)(cid:196)(cid:56)(cid:197)(cid:198)(cid:217)(cid:218)(cid:45)(cid:115)(cid:211)(cid:61)
(cid:62)(cid:10)
(cid:15)(cid:41)(cid:76)(cid:42)(cid:40)(cid:195)(cid:196)(cid:19)
(cid:41)(cid:76)(cid:42)(cid:43)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:47)(cid:49)(cid:82)(cid:35)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:40)(cid:81)(cid:47)(cid:60)(cid:88)(cid:20)(cid:86)(cid:87)(cid:44)(cid:57)(cid:41)(cid:89)(cid:90)(cid:43)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:44)(cid:91)(cid:41)(cid:89)(cid:90)(cid:43)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:45)
①(cid:146)“(cid:44)(cid:94)(cid:41)(cid:89)”(cid:90)(cid:43)(cid:94)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:94)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:200)(cid:47)(cid:90)(cid:43)(cid:94)(cid:20)
(cid:79)(cid:80)(cid:205)(cid:206)(cid:240)(cid:157)(cid:40)(cid:41)(cid:76)(cid:42)(cid:45)(cid:38)(cid:116)(cid:47)(cid:40)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:243)(cid:186)(cid:200)(cid:47)(cid:45)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(1011) (cid:90)(cid:43)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)1011(cid:40)(cid:155)(cid:244)(cid:208)(cid:145)(cid:20)(cid:57)(cid:41)
2
②(cid:42)(cid:47)(cid:89)(cid:245)(cid:240)(cid:243)(cid:4)(cid:200)(cid:47)(cid:20)
(cid:89)(cid:52)(cid:47)(cid:136)(cid:63)(cid:66)(cid:209)(cid:246)(cid:47)(cid:76)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:56)(cid:200)(cid:47)(cid:40)(cid:247)(cid:40)(cid:248)(cid:249)(cid:181)(cid:49)(cid:40)(cid:250)(cid:251)(cid:20)(cid:212)(cid:87)(cid:213)a≠0(cid:113)(cid:45)a0=1(cid:20)(cid:61)(cid:10)3721=3×103+7×
1③02+2×101+1×100(cid:96)(421) =4×72+2×71+1×70(cid:20)
7
(cid:15)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:19)
(1)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:194)(cid:108)(cid:109)(cid:199)(cid:89)(cid:110)(cid:37)(cid:81)(cid:111)(cid:45)(cid:112)(cid:106)(cid:113)(cid:74)(cid:45)(cid:77)(cid:78)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:25)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:81)(cid:122)(cid:47)(cid:123)(cid:45)(cid:146)“(cid:120)(cid:117)(cid:34)(cid:47)”(cid:20)(cid:89)(cid:76)(cid:50)
(cid:125)(cid:116)(cid:182)(cid:241)(cid:150)(cid:254)(cid:255)(cid:256)(cid:126)(cid:127)(cid:40)(cid:117)(cid:118)(cid:25)(cid:119)(cid:120)(cid:45)(cid:46)(cid:143)(cid:257)(cid:22)(cid:41)(cid:89)(cid:40)(cid:83)(cid:251)(cid:45)(cid:39)(cid:121)(cid:81)(cid:122)(cid:129)(cid:118)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:40)(cid:134)(cid:47)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:124)1(cid:63)
(cid:66)(cid:40)(cid:43)(cid:129)(cid:118)(cid:131)(cid:132)(cid:133)30(cid:134)(cid:113)(cid:119)(cid:117)(cid:120)(cid:40)(cid:258)(cid:259)(cid:21)(cid:260)(cid:79)(cid:10)4×71+2=30(cid:33)(cid:45)(cid:178)(cid:179)(cid:135)(cid:124)2(cid:136)(cid:137)(cid:45)(cid:129)(cid:118)(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:40)(cid:134)(cid:47)(cid:43)________
(cid:134)
(2)(cid:202)(cid:261)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:262)(cid:263)(cid:145)(cid:34)(cid:35)(cid:21)(cid:120)(cid:170)(cid:264)(cid:265)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:33)
(cid:64)(cid:61)(11011) +(1101) =(101000) (cid:96)
2 2 2
(cid:208)(cid:131)(11011) −(1101) =________________
2 2
(3)(cid:238)(cid:266)(cid:267)(cid:34)(cid:80)(cid:89)(cid:52)n(cid:41)(cid:42)(cid:47)265(cid:45)(cid:169)(cid:35)(cid:209)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:43)145(cid:45)(cid:228)n(cid:40)(cid:226)(cid:21)n(cid:79)(cid:172)(cid:141)(cid:47)(cid:33)(cid:20)
8(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:189)(cid:190)(cid:268)(cid:269)·(cid:74)(cid:75)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)(cid:10)(cid:270)(cid:271)(cid:62)(cid:127)(cid:272)(cid:273)(cid:10)
(cid:15)(cid:272)(cid:273)1(cid:19)“(cid:44)(cid:94)(cid:41)(cid:89)”(cid:90)(cid:43)(cid:94)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:94)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:200)(cid:47)(cid:90)(cid:43)(cid:94)(cid:45)(cid:110)(cid:208)(cid:113)(cid:159)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:200)(cid:47)(cid:208)(cid:116)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:45)(cid:61)(110) (cid:63)(cid:66)
2
(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:40)110(cid:45)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:200)(cid:47)10(cid:114)(cid:38)(cid:274)(cid:14)(cid:240)(cid:208)(cid:20)(cid:246)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:181)(cid:275)(cid:136)(cid:168)(cid:276)(cid:277)(cid:99)(cid:169)(cid:45)(cid:64)(cid:61)(cid:10)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(10110)
(cid:99)(cid:169)(cid:209)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:10)(10110) 2 =1×24+0 教 ×2 辅 3+ 资 1× 源 22 ， +1 关 ×21 注 +0公×2众0= 号 (22 ★ ) 1 全 0 = 科 22 A (cid:45) A (cid:210) + (cid:159)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:99)(cid:100)(cid:209)(cid:56)(cid:278)(cid:277)(cid:279)(cid:40)n(cid:41)(cid:42) 2
(cid:47)(cid:45)(cid:280)(cid:281)(cid:159)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:142)(cid:168)n(cid:143)(cid:144)(cid:47)(cid:45)(cid:282)(cid:283)(cid:153)(cid:126)(cid:127)(cid:45)(cid:64)(cid:61)(cid:10)(cid:159)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)231(cid:99)(cid:169)(cid:209)(cid:22)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:278)(cid:99)(cid:169)(cid:83)(cid:145)(cid:61)(cid:124)
(cid:180)(cid:66)(cid:45)(cid:128)(cid:81)(cid:79)231=(450) (cid:20)
7(cid:15)(cid:272)(cid:273)2(cid:19)n(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:185)(cid:67)(cid:82)(cid:35)(cid:56)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:185)(cid:67)(cid:82)(cid:35)(cid:212)(cid:67)(cid:277)(cid:157)(cid:45)(cid:257)n(cid:41)(cid:89)(cid:45)(cid:47)(cid:76)(cid:156)(cid:284)(cid:285)(cid:207)(cid:182)(cid:241)(cid:286)(cid:254)(cid:40)(cid:287)(cid:52)(cid:47)
(cid:76)(cid:255)(cid:256)(cid:156)(cid:79)(cid:52)(cid:76)(cid:288)(cid:57)(cid:76)(cid:288)(cid:289)(cid:76)(cid:279)(cid:45)(cid:64)(cid:61)(cid:10)(231) +(121) =(1012) (cid:45)(520) −(321) =(166) (cid:20)
4 4 4 7 7 7
(cid:214)(cid:215)(cid:168)(cid:25)(cid:11)(cid:32)(cid:272)(cid:273)(cid:45)(cid:228)(cid:252)(cid:168)(cid:62)(cid:222)(cid:223)(cid:10)
(1)(cid:208)(cid:131)(301) (cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:49)58(cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:40)(cid:120)(cid:170)(cid:96)
4
(2) (cid:116)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:34)(cid:35)(11010) +(10111) (cid:96)
2 2
①(cid:116)(cid:97)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:34)(cid:35)(435) ×2(cid:96)
8
(②3)(cid:212)(cid:87)(cid:10)(cid:210)(cid:89)(cid:52)(cid:167)(cid:76)(cid:40)(cid:191)(cid:41)(cid:42)(cid:47)x(cid:49)(cid:290)(cid:89)(cid:52)(cid:167)(cid:76)(cid:97)(cid:41)(cid:42)(cid:47)y(cid:40)(cid:289)(cid:76)(cid:288)(cid:57)(cid:76)(cid:288)(cid:52)(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:291)(cid:277)(cid:157)(cid:45)(cid:67)(cid:156)x(cid:49)y(cid:43)“(cid:157)
(cid:76)(cid:47)”(cid:20)(cid:178)(cid:179)(cid:43)(cid:292)(cid:293)(cid:116)(cid:289)(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:79)1(cid:45)(cid:57)(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:79)m(cid:45)(cid:52)(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:79)n(cid:40)“(cid:157)(cid:76)(cid:47)”x(cid:49)y(cid:257)(cid:294)(x) ÷(10) +(y) ÷(10)
9 9 8 8
=(203) −[(3013) ÷(1020) ]×n(cid:45)(cid:210)(cid:293)(cid:116)(cid:45)(cid:228)(cid:131)m(cid:49)n(cid:40)(cid:226)(cid:45)(cid:210)(cid:240)(cid:293)(cid:116)(cid:45)(cid:93)(cid:186)(cid:188)(cid:135)(cid:20)
4 4 4
9(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:295)(cid:296)(cid:295)(cid:103)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:15)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)(cid:19)
(cid:270)(cid:271)(cid:62)(cid:127)(cid:272)(cid:273)(cid:10)
(cid:41)(cid:76)(cid:42)(cid:43)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:47)(cid:49)(cid:82)(cid:35)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:40)(cid:81)(cid:47)(cid:60)(cid:88)(cid:45)(cid:86)(cid:87)(cid:44)(cid:57)(cid:41)(cid:89)(cid:90)(cid:43)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:44)(cid:91)(cid:41)(cid:89)(cid:90)(cid:43)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:45)
(cid:92)(cid:90)(cid:43)(cid:93)(cid:45)“(cid:44)(cid:94)(cid:41)(cid:89)"(cid:90)(cid:43)(cid:94)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:94)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:200)(cid:47)(cid:90)(cid:43)(cid:94)(cid:20)(cid:79)(cid:80)(cid:205)(cid:206)(cid:240)(cid:157)(cid:40)(cid:41)(cid:76)(cid:42)(cid:45)(cid:38)(cid:116)(cid:47)(cid:40)(cid:241)(cid:62)(cid:242)(cid:243)(cid:186)(cid:200)
(cid:47)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:10) (1101)₂(cid:90)(cid:43)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)1101(cid:40)(cid:155)(cid:244)(cid:208)(cid:145)(cid:45)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:89)(cid:245)(cid:240)(cid:243)(cid:4)(cid:200)(cid:47)(cid:45)(abc) (cid:45)(cid:63)(cid:66)(cid:54)(cid:52)n(cid:41)(cid:42)(cid:47)
n
(cid:182)(cid:241)(cid:297)(cid:45)(cid:298)(cid:89)(cid:76)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:79)c(cid:45)(cid:298)(cid:91)(cid:76)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:79) b(cid:45)(cid:298)(cid:167)(cid:76)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:79)a(cid:20)(cid:89)(cid:52)(cid:47)(cid:136)(cid:168)(cid:63)(cid:66)(cid:209)(cid:246)(cid:47)(cid:76)(cid:25)(cid:40)
(cid:47)(cid:48)(cid:56)(cid:200)(cid:47)(cid:40)(cid:247)(cid:40)(cid:248)(cid:249)(cid:181)(cid:49)(cid:40)(cid:250)(cid:251)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)5678=5×103+6×102+7×101+8×100(cid:21)(cid:213)a≠0(cid:113)(cid:45)a0=1(cid:33)(cid:20)(cid:157)
(cid:188)(cid:45)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(1101) (cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:79)(cid:10)123+12²+021+120=13(cid:20)(cid:89)(cid:52)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:99)(cid:169)(cid:79)n(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:113)(cid:45)(cid:207)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)
2
(cid:63)(cid:66)(cid:209)0(cid:45)1(cid:45)2(cid:45)…(cid:45)n−1(cid:56)(cid:200)(cid:47)n(cid:40)(cid:247)(cid:40)(cid:248)(cid:249)(cid:181)(cid:49)(cid:40)(cid:250)(cid:251)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:159)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)46(cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:167)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:260)(cid:79)
27<46<81(cid:45)(cid:146)33<46<34(cid:45)(cid:67)46=133+23²+031+130(cid:45)(cid:180)(cid:168)46(cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:167)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:79)(1210) (cid:45)(cid:214)(cid:215)(cid:25)(cid:299)(cid:272)(cid:273)(cid:45)(cid:252)(cid:300)
3
(cid:62)(cid:127)(cid:222)(cid:223)(cid:20)
(1) (cid:207)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(1011) (cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:96)
2
①(cid:207)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47) 29(cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:20)
(②2)(cid:207)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)63(cid:99)(cid:169)(cid:79)(cid:98)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:96)
( (cid:47) 3) (cid:56) (cid:210) (cid:54) (cid:89) (cid:52) (cid:52) (cid:185) (cid:167) (cid:41) (cid:41) (cid:42) (cid:42) (cid:47) (cid:47) (cid:276) (cid:99) (cid:79) (cid:169) “ (cid:79) (cid:301) (cid:57) (cid:301) (cid:41) (cid:47) (cid:42) ”(cid:45) (cid:47)
教
(cid:302) (cid:79) 辅(cid:303) m (cid:304)资 (cid:45) ( 源 (cid:89) 12 (cid:52) ， 10 (cid:185) ) 关
3
(cid:45) (cid:41) 注 (cid:56) (cid:42) 公 ( (cid:47) 3 众 0 (cid:99) 3 号 )
4
(cid:169) (cid:45) ★(cid:79) (cid:43) 全(cid:57) (cid:292) 科 (cid:41) (cid:276) A (cid:42) (cid:79) A (cid:47) “ + (cid:301) (cid:79) (cid:301) n(cid:45) (cid:47) (cid:213) ”(cid:45) m (cid:128) +n (cid:93) =9 (cid:186) 9(cid:113) (cid:188) (cid:45) (cid:135) (cid:156) (cid:20) (cid:54)(cid:52)(cid:167)(cid:41)(cid:42)
10(cid:20)(cid:21)2025·(cid:138)(cid:165)(cid:102)(cid:296)·(cid:91)(cid:229)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:235)(cid:307)(cid:211)(cid:308)(cid:309)(cid:79)(cid:287)(cid:76)(cid:310)(cid:132)(cid:40)(cid:311)(cid:310)(cid:312)(cid:9)(cid:267)(cid:34)(cid:91)(cid:313)(cid:314)(cid:20)(cid:91)(cid:313)(cid:314)(cid:40)(cid:124)(cid:315)(cid:135)(cid:89)(cid:60)(cid:127)
(cid:222)(cid:223)(cid:305)(cid:306) (cid:69)(cid:316)(cid:277)(cid:275)(cid:40)(cid:83)(cid:317)(cid:21)(cid:69)(cid:318)(cid:107)(cid:63)1(cid:45)(cid:316)(cid:318)(cid:107)(cid:63)0(cid:33)(cid:239)(cid:209)(cid:45)(cid:250)(cid:209)(cid:89)(cid:319)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:153)(cid:127)(cid:45)
(cid:39)(cid:171)(cid:293)(cid:320)(cid:246)(cid:321)(cid:202)(cid:322)(cid:40)(cid:47)(cid:215)(cid:20)
(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:146)“(cid:44)(cid:57)(cid:41)(cid:89)”(cid:45)(cid:325)(cid:39)0~9(cid:57)(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:81)(cid:47)(cid:45)(cid:200)(cid:47)(cid:79)10(cid:21)(cid:200)(cid:47)10(cid:38)(cid:274)
(cid:14)(cid:240)(cid:208)(cid:33)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)3925(cid:63)(cid:66)3(cid:52)(cid:326)(cid:45)9(cid:52)(cid:289)(cid:45)2(cid:52)(cid:57)(cid:45)5(cid:52)(cid:89)(cid:40)
(cid:49)(cid:45)(cid:136)(cid:154)(cid:251)(cid:118)(cid:10)3925=3×103+9×102+2×101+5×100(cid:21)(cid:212)(cid:87)(cid:10)(cid:213)a≠0(cid:113)(cid:45)a0
=1(cid:33)(cid:45)(cid:136)(cid:327)(cid:45)(cid:89)(cid:52)(cid:47)(cid:136)(cid:168)(cid:63)(cid:66)(cid:209)(cid:246)(cid:47)(cid:76)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:56)(cid:200)(cid:47)(cid:40)(cid:247)(cid:40)(cid:248)(cid:249)(cid:181)(cid:49)(cid:40)
(cid:323)(cid:270)(cid:324)(cid:273)(cid:89) (cid:250)(cid:251)(cid:20)
(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:45)(cid:146)“(cid:44)(cid:91)(cid:41)(cid:89)”(cid:45)(cid:246)(cid:47)(cid:76)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:280)(cid:173)0(cid:49)1(cid:45)(cid:200)(cid:47)(cid:79)2(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)
(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)10100(cid:155)(cid:81)(cid:79)(10100) (cid:21)(cid:242)(cid:243)2(cid:79)(cid:200)(cid:47)(cid:45)(cid:142)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:237)(cid:45)(cid:200)(cid:47)(cid:240)(cid:176)
2
(cid:274)(cid:14)(cid:33)(cid:45)(cid:136)(cid:328)(cid:39)(cid:25)(cid:299)(cid:83)(cid:145)(cid:159)(cid:278)(cid:99)(cid:100)(cid:79)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:10)(10100) =1×24+0×23+1×22
2
+0×21+0×20=20(cid:20)
(cid:214)(cid:215)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)“(cid:44)(cid:91)(cid:41)(cid:89)”(cid:40)(cid:329)(cid:67)(cid:45)(cid:136)(cid:168)(cid:39)2(cid:147)(cid:148)(cid:330)(cid:142)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:45)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:79)
0(cid:79)(cid:331)(cid:45)(cid:332)(cid:133)(cid:152)(cid:153)(cid:143)(cid:144)(cid:47)(cid:45)(cid:154)(cid:150)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:10)
(cid:323)(cid:270)(cid:324)(cid:273)(cid:91)
(cid:136)(cid:154)(cid:10)20=(10100)
2
(cid:25)(cid:299)(cid:83)(cid:145)(cid:136)(cid:168)(cid:203)(cid:138)(cid:79)(cid:207)(cid:57)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:99)(cid:169)(cid:79)k(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:298)(cid:145)(cid:21)(cid:142)k(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:33)
(cid:124)1(cid:43)(cid:238)(cid:102)(cid:157)(cid:11)(cid:40)(cid:91)(cid:313)(cid:314)(cid:155)(cid:108)(cid:307)(cid:314)(cid:49)(cid:42)(cid:95)(cid:93)(cid:186)(cid:20)(cid:238)(cid:102)(cid:157)(cid:11)(cid:40)(cid:311)(cid:310)(cid:312)(cid:9)(cid:43)
0207181124(cid:45)(cid:278)(cid:37)“02”(cid:63)(cid:66)(cid:333)(cid:334)(cid:335)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:209)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:79)10(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:91)(cid:313)(cid:314)(cid:298)
(cid:89)(cid:204)(cid:40)(cid:98)(cid:52)(cid:83)(cid:336)(cid:182)(cid:254)(cid:150)(cid:241)(cid:206)(cid:334)(cid:79)(cid:10)(cid:316)(cid:288)(cid:316)(cid:288)(cid:316)(cid:288)(cid:69)(cid:288)(cid:316)(cid:96)“07”(cid:63)(cid:66)(cid:23)(cid:24)(cid:79)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:209)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:79)111(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:91)(cid:313)(cid:314)(cid:298)(cid:91)(cid:204)(cid:40)(cid:98)(cid:52)(cid:83)(cid:336)(cid:182)(cid:254)(cid:150)(cid:241)
(cid:42)(cid:95)(cid:91)(cid:313)(cid:314)
(cid:206)(cid:334)(cid:79)(cid:10)(cid:316)(cid:288)(cid:316)(cid:288)(cid:69)(cid:288)(cid:69)(cid:288)(cid:69)(cid:10)“18”(cid:63)(cid:66)(cid:337)(cid:24)(cid:79)18(cid:337)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:209)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)
(cid:79) (cid:69)(cid:288) 10 (cid:316) 01 (cid:96) 0(cid:45) “1 (cid:58) 1” (cid:59) ‘(cid:63) (cid:91) (cid:66) (cid:313) (cid:310)教 (cid:314) (cid:338) 辅 (cid:298) (cid:9) 资 (cid:167) (cid:79) 源 (cid:204) 1 ， (cid:40) 1(cid:45) (cid:98) 关 (cid:99) (cid:52) 注 (cid:100) (cid:83) 公 (cid:209) (cid:336)众 (cid:91) (cid:182)号 (cid:41) (cid:254) ★ (cid:42) (cid:150) 全 (cid:47) (cid:241) 科 (cid:79) (cid:206) A 1 (cid:334) 0 A 1 (cid:79) + 1(cid:45) (cid:10) (cid:58) (cid:69) (cid:59) (cid:288) (cid:91) (cid:316) (cid:313) (cid:288) (cid:314) (cid:316) (cid:298) (cid:288)
(cid:185)(cid:204)(cid:40)(cid:98)(cid:52)(cid:83)(cid:336)(cid:182)(cid:254)(cid:150)(cid:241)(cid:206)(cid:334)(cid:79)(cid:10)(cid:316)(cid:288)(cid:69)(cid:288)(cid:316)(cid:288)(cid:69)(cid:288)(cid:69)(cid:96)“24”(cid:63)(cid:66)(cid:339)(cid:76)(cid:9)(cid:79)24(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:209)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:79)11000(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:91)(cid:313)(cid:314)(cid:298)(cid:98)(cid:204)(cid:40)(cid:98)(cid:52)(cid:83)(cid:336)(cid:182)(cid:254)(cid:150)(cid:241)
(cid:206)(cid:334)(cid:79)(cid:10)(cid:69)(cid:288)(cid:69)(cid:288)(cid:316)(cid:288)(cid:316)(cid:288)(cid:316)(cid:20)
(cid:124)2(cid:43)(cid:340)(cid:221)(cid:209)(cid:40)(cid:238)(cid:296)(cid:157)
(cid:11)(cid:311)(cid:310)(cid:312)(cid:9)(cid:40)(cid:91)(cid:313)(cid:314)(cid:20)
(cid:225)(cid:221)(cid:209)(cid:62)(cid:127)(cid:222)(cid:223)(cid:10)
(cid:15)(cid:124)(cid:250)(cid:341)(cid:137)(cid:19)(cid:21)1(cid:33)(cid:214)(cid:215)(cid:124)1(cid:40)(cid:42)(cid:95)(cid:66)(cid:342)(cid:124)(cid:45)(cid:207)(cid:238)(cid:296)(cid:157)(cid:11)(cid:40)(cid:310)(cid:338)(cid:9)(cid:91)(cid:41)(cid:42)(cid:47)10101(cid:116)(cid:124)2(cid:37)(cid:343)(cid:344)(cid:131)(cid:121)(cid:96)
(cid:15)(cid:99)(cid:100)(cid:34)(cid:35)(cid:19)(cid:21)2(cid:33)(cid:214)(cid:215)(cid:124)2(cid:40)(cid:91)(cid:313)(cid:314)(cid:124)(cid:250)(cid:45)(cid:228)(cid:238)(cid:296)(cid:157)(cid:11)(cid:180)(cid:116)(cid:40)(cid:23)(cid:24)(cid:49)(cid:337)(cid:24)(cid:96)
(cid:15)(cid:232)(cid:233)(cid:345)(cid:95)(cid:19)(cid:21)3(cid:33)(cid:224)(cid:137)(cid:238)(cid:296)(cid:40)(cid:311)(cid:310)(cid:312)(cid:339)(cid:76)(cid:9)(cid:43)13(cid:9)(cid:45)(cid:225)(cid:346)(cid:99)(cid:100)(cid:34)(cid:35)(cid:45)(cid:282)(cid:221)(cid:347)(cid:91)(cid:313)(cid:314)(cid:42)(cid:95)(cid:20)
【题型2 新定义】
11(cid:20)(cid:21)24-25(cid:65)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:140)(cid:139)(cid:348)(cid:349)·(cid:74)(cid:75)(cid:33)(cid:87)(cid:350)(cid:351)(cid:82)(cid:35)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:45)a b= 1 (cid:21)(cid:241)(cid:352)(cid:40)(cid:82)(cid:35)(cid:79)(cid:353)(cid:38)(cid:40)(cid:262)(cid:288)(cid:263)(cid:288)(cid:248)(cid:288)
a b ab
∗ ⊗
(cid:142)(cid:33)(cid:20)
(cid:64)(cid:61) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:45)3 7= 1 = 1 (cid:20)
3 7 21 3×7 21
∶ ∗ ⊗
(cid:210)a b=a b(cid:45)(cid:67)(cid:156)(cid:173)(cid:188)(cid:47)a(cid:45)b(cid:79)“(cid:354)(cid:89)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
(cid:64)(cid:61) ⊗ 2 3= ∗1 − 1 = 1 (cid:45)2 3= 1 = 1 (cid:45)(cid:146)2 3=2 3(cid:45)(cid:180)(cid:168)2(cid:45)3(cid:90)(cid:43)(cid:89)(cid:58)“(cid:354)(cid:89)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
2 3 6 2×3 6
(cid:225)(cid:157)∶(cid:11) ∗ (cid:78)(cid:252)(cid:300)(cid:62)(cid:127)(cid:222) ⊗ (cid:223)(cid:10) ⊗ ∗
(1)−1(cid:45)1(cid:43)“(cid:354)(cid:89)(cid:47)(cid:58)”(cid:355)(cid:356)(cid:225)(cid:93)(cid:186)(cid:188)(cid:135)(cid:96)
(
1
2)(cid:224)
2+
(cid:137)
2
(cid:174)
3
(cid:52)
+3
(cid:147)(cid:148)
4+
(cid:40)
4
(cid:357)(cid:358)
5+
(cid:141)
+
(cid:47)
20
(cid:291)
23
(cid:43)“(cid:354)
2 教 0
(cid:89)
2 辅 4
(cid:47)
(cid:20) 资
(cid:58)
源
”(cid:45)
，
(cid:34)
关
(cid:35)
注
(cid:10)
公众号★全科AA+
12⊗(cid:20)(cid:21)2⊗4-25(cid:22)⊗(cid:23)(cid:24)⊗(cid:25)·(cid:101)⋅⋅⋅(cid:102)(cid:359)(cid:28)⊗·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:210)(cid:87)(cid:350)(cid:89)(cid:321)(cid:351)(cid:40)(cid:82)(cid:35)“※”(cid:45)(cid:212)(cid:87)(cid:173)(cid:188)(cid:47)a※b=a2−2ab(cid:45)(cid:61)3※4=32
−2×3×4=−15(cid:20)(1)(cid:228)6※(−8)(cid:40)(cid:226)(cid:96)
(2)(cid:228)(−7)※ 5※9 (cid:40)(cid:226)(cid:20)
13(cid:20)(cid:21)2025·(cid:360)(cid:102)(cid:167)(cid:361)·(cid:91)(cid:229)(cid:33)(cid:270)(cid:271)(cid:56)(cid:362)(cid:310)(cid:10)(cid:225)(cid:270)(cid:271)(cid:62)(cid:127)(cid:272)(cid:273)(cid:45)(cid:128)(cid:221)(cid:209)(cid:62)(cid:127)(cid:222)(cid:223)(cid:20)
(cid:15)(cid:279)(cid:261)(cid:47)(cid:127)(cid:19)(cid:363)(cid:161)(cid:89)(cid:87)(cid:364)(cid:153)(cid:126)(cid:127)(cid:365)(cid:40)(cid:89)(cid:127)(cid:47)(cid:156)(cid:79)(cid:47)(cid:127)(cid:45)(cid:47)(cid:127)(cid:40)(cid:89)(cid:245)(cid:250)(cid:251)(cid:136)(cid:168)(cid:208)(cid:209)(cid:10)a ,a ,a , ,a , (cid:45)(cid:89)(cid:245)(cid:366)(cid:45)
1 2 3 n
(cid:61)(cid:170)(cid:89)(cid:52)(cid:47)(cid:127)(cid:182)(cid:298)(cid:91)(cid:367)(cid:297)(cid:45)(cid:287)(cid:89)(cid:367)(cid:56)(cid:368)(cid:369)(cid:89)(cid:367)(cid:40)(cid:261)(cid:226)(cid:279)(cid:171)(cid:157)(cid:89)(cid:52)(cid:38)(cid:47)(cid:45)(cid:178)(cid:179)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:127)(cid:370)(cid:371)⋯(cid:279)(cid:261)(cid:47)⋯(cid:127)(cid:45)(cid:54)(cid:52)
(cid:38)(cid:47)(cid:370)(cid:371)(cid:279)(cid:261)(cid:47)(cid:127)(cid:40)(cid:7)(cid:261)(cid:45)(cid:7)(cid:261)(cid:114)(cid:38)(cid:39)q(cid:63)(cid:66)(cid:20)(cid:61)(cid:10)(cid:47)(cid:127)1,2,4,8, (cid:79)(cid:279)(cid:261)(cid:47)(cid:127)(cid:45)(cid:278)(cid:37)a =1,a =2(cid:45)(cid:7)(cid:261)(cid:79)q=2(cid:20)
1 2
(cid:214)(cid:215)(cid:168)(cid:25)(cid:272)(cid:273)(cid:45)(cid:252)(cid:300)(cid:62)(cid:127)(cid:222)(cid:223)(cid:10) ⋯
(cid:21)1(cid:33)(cid:279)(cid:261)(cid:47)(cid:127)3,9,27,…(cid:40)(cid:7)(cid:261)q(cid:79)_____(cid:45)(cid:298)5(cid:367)(cid:43)_____(cid:20)
(cid:15)(cid:7)(cid:251)(cid:203)(cid:372)(cid:19)
(cid:61)(cid:170)(cid:89)(cid:52)(cid:47)(cid:127)a ,a ,a ,…,a ,…(cid:45)(cid:43)(cid:279)(cid:261)(cid:47)(cid:127)(cid:45)(cid:373)(cid:7)(cid:261)(cid:79)q(cid:45)(cid:178)(cid:179)(cid:214)(cid:215)(cid:87)(cid:350)(cid:136)(cid:154)(cid:150)(cid:10) a 2=q, a 3=q, a 4=q, …, a n+1=q.
1 2 3 n a 1 a 2 a 3 a n
(cid:180)(cid:168)a =a q,a =a q=a qq=a q2,a =a q=a q2=a q3,…
2 1 3 2 1 1 4 3 2 1
(cid:21)2(cid:33)(cid:135)(cid:201)⋅(cid:45)(cid:225)(cid:216)(cid:343)⋅ (cid:374)(cid:221)(cid:209)⋅ (cid:279)(cid:261)⋅ (cid:47)(cid:127)(cid:40)(cid:114)⋅ (cid:367)(cid:7)⋅ (cid:251)(cid:10)a⋅ =a _____(cid:20)
n 1
(cid:15)(cid:375)(cid:138)(cid:197)(cid:198)(cid:19)(cid:279)(cid:261)(cid:47)(cid:127)(cid:228)(cid:49)(cid:7)(cid:251)(cid:128)(cid:240)(cid:376)(cid:377)(cid:45)(cid:378)(cid:43)(cid:278)(cid:203)(cid:372)⋅(cid:115)(cid:211)——(cid:379)(cid:76)(cid:277)(cid:263)(cid:145)(cid:45)(cid:380)(cid:362)(cid:381)(cid:382)(cid:288)(cid:250)(cid:251)(cid:383)(cid:384)(cid:20)(cid:62)(cid:385)
(cid:43)(cid:238)(cid:186)(cid:79)(cid:80)(cid:34)(cid:35)1+2+22+…+22019+22020(cid:40)(cid:226)(cid:45)(cid:46)(cid:39)(cid:40)(cid:83)(cid:145)(cid:10)
(cid:267)S=1+2+22+…+22019+22020 (cid:45)
(cid:67)2S=2+22+…+22020+22021 ①(cid:45)
(cid:386) (cid:154)2S−S=S=22021−1(cid:45)②
②S=1+①2+22+…+22019+22020=22021−1(cid:20)
(cid:15)∴ (cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:21)3(cid:33)(cid:225)(cid:387)(cid:161)(cid:238)(cid:186)(cid:40)(cid:83)(cid:145)(cid:228)3+32+33+…+32025(cid:40)(cid:226)(cid:20)
14(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:388)(cid:165)(cid:389)(cid:103)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:39)“ ”(cid:87)(cid:350)(cid:89)(cid:321)(cid:351)(cid:82)(cid:35)(cid:10)(cid:58)(cid:171)(cid:390)(cid:342)(cid:173)(cid:188)(cid:47)a(cid:49)b(cid:45)(cid:212)(cid:87)a b=a+b
☆ ☆
+|a−b|(cid:20)(cid:61)
(−3) 2=−3+2+|−3−2|=4(cid:20)
☆
(1)(cid:34)(cid:35)(cid:10)(−6) (−10)(cid:96)
☆
(2)(cid:34)(cid:35)(cid:10) (−1) 0 7 (−2) (cid:20)
☆ ☆ ☆
15(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:391)(cid:102)(cid:392)(cid:100)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:87)(cid:350)(cid:89)(cid:321)(cid:58)(cid:172)(cid:141)(cid:47)n(cid:40)“F(cid:82)(cid:35)”(cid:10) (cid:213)n(cid:79)(cid:383)(cid:47)(cid:113)(cid:45)(cid:120)(cid:170)(cid:79)3n+5(cid:96)
(cid:213)n(cid:79)(cid:393)(cid:47)(cid:113)(cid:45)(cid:120)(cid:170)(cid:79)
2
n
k
(cid:21)(cid:278)(cid:37)k(cid:43)(cid:325)
教 2
n
辅 k
(cid:79)
资
(cid:383)
源
(cid:47)
，
(cid:40)(cid:172)关(cid:141)注(cid:47) 公 (cid:33) 众 (cid:45) 号 (cid:128) ★ (cid:373) 全 (cid:82) 科 (cid:35) A (cid:189) A (cid:376) + ① (cid:41)(cid:204)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:143)n=26(cid:45)(cid:67)(cid:10) ②(cid:210)n=449(cid:45)(cid:67)(cid:298)449(cid:256)“F(cid:82)(cid:35)”(cid:40)(cid:120)(cid:170)(cid:43)(cid:394)(cid:395)(cid:356)
16(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:138)(cid:139)(cid:138)(cid:28)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:10)
(cid:272)(cid:273)(cid:89)(cid:10)(cid:58)(cid:232)(cid:47)a(cid:45)b(cid:45)(cid:87)(cid:350)F(a,b)(cid:40)(cid:396)(cid:350)(cid:79)(cid:10)(cid:213)a≤b(cid:113)(cid:45)F(a,b)=a+b(cid:96)(cid:213)a>b(cid:113)(cid:45)F(a,b)=a−b(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:10)F(1,3)
=1+3=4(cid:96)F(2,−1)=2−(−1)=3(cid:20)
(cid:272)(cid:273)(cid:91)(cid:10)(cid:3)(cid:171)(cid:47)(cid:11)(cid:397)(cid:398)(cid:399)(cid:40)(cid:400)(cid:401)(cid:10)2000(cid:394)(cid:23)(cid:369)(cid:45)(cid:398)(cid:399)(cid:40)(cid:402)(cid:403)(cid:404)(cid:131)(cid:80)(cid:62)(cid:385)(cid:40)(cid:222)(cid:223)(cid:10)
1+2+3+ +100=(cid:356)(cid:215)(cid:93)(cid:45)(cid:213)(cid:278)(cid:405)(cid:157)(cid:11)(cid:406)(cid:171)(cid:207)100(cid:52)(cid:47)(cid:407)(cid:367)(cid:277)(cid:262)(cid:113)(cid:45)(cid:57)(cid:408)(cid:40)(cid:398)(cid:399)(cid:409)(cid:39)(cid:62)(cid:385)(cid:40)(cid:83)(cid:145)(cid:410)(cid:411)(cid:35)(cid:131)(cid:80)(cid:172)
(cid:184)(cid:300)(cid:315)(cid:10)⋅⋅⋅(1+100)+(2+99)+ +(50+51)=101×50=5050(cid:20)
(cid:92)(cid:136)(cid:168)(cid:54)(cid:158)(cid:188)(cid:252)(cid:10)(cid:412)S=1+2⋅+⋅⋅3+ +100 (cid:45)
(cid:67)S=100+99+ +3+2+1 (cid:45) ⋅⋅⋅ ①
+ (cid:154)(cid:10)2S⋅=⋅⋅(1+100)②+(2+99)+ +(100+1)=100×(1+100)=10100(cid:45)
(cid:146) ① S= ②100×(1 100) =5050(cid:20) ⋅⋅⋅
2
+
(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:10)
(1)F(−1(cid:45)3)= (cid:96)F(2(cid:45)−3)= (cid:96)
(2)(cid:224)(cid:137)x+y=20(cid:45)(cid:373)x>y(cid:45)(cid:228)F(6,x)−F(10,y)(cid:40)(cid:226)(cid:96)
(3)(cid:58)(cid:171)(cid:172)(cid:47)a(cid:45)(cid:257)(cid:294)(cid:3)(cid:60)(cid:251)F(−a2+1,1)=−2(cid:113)(cid:45)(cid:228)(cid:10)F(1,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a+99)+ +F(199,a+99)(cid:226)(cid:20)
17(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:165)(cid:102)(cid:413)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:15)(cid:414)(cid:415)(cid:11)(cid:32)(cid:19) ⋅⋅⋅
(cid:87)(cid:350)(cid:10)(cid:228)(cid:210)(cid:416)(cid:52)(cid:277)(cid:157)(cid:40)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:21)(cid:417)(cid:240)(cid:279)(cid:171)0(cid:33)(cid:40)(cid:142)(cid:145)(cid:82)(cid:35)(cid:370)(cid:371)(cid:142)(cid:83)(cid:45)(cid:61)2÷2÷2(cid:45)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:279)(cid:20)(cid:202)
(cid:261)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:40)(cid:248)(cid:83)(cid:45)(cid:104)(cid:78)(cid:207)2÷2÷2(cid:81)(cid:95)2 (cid:45)(cid:271)(cid:95)“2(cid:40)(cid:62)3(cid:256)(cid:83)”(cid:45)(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)(cid:81)(cid:95)(−3) (cid:45)(cid:271)(cid:95)“−3(cid:40)
3 4
(cid:62)4(cid:256)(cid:83)”(cid:20)(cid:89)(cid:245)(cid:366)(cid:45)(cid:207)a÷a÷a÷ ÷a (a≠0)(cid:81)(cid:95)a (cid:45)(cid:271)(cid:95)“a(cid:40)(cid:62)n(cid:256)(cid:83)”(cid:20)
n
n
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
1
(cid:21)1(cid:33)(cid:149)(cid:418)(cid:208)(cid:131)(cid:34)(cid:35)(cid:120)(cid:170)(cid:10)(−2) =______(cid:45)( ) = ______(cid:20)
4 3 3
(cid:21)2(cid:33)(cid:15)(cid:419)(cid:420)(cid:197)(cid:198)(cid:19)
(cid:104)(cid:78)(cid:137)(cid:187)(cid:45)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:40)(cid:263)(cid:145)(cid:82)(cid:35)(cid:136)(cid:168)(cid:99)(cid:100)(cid:79)(cid:262)(cid:145)(cid:82)(cid:35)(cid:45)(cid:142)(cid:145)(cid:82)(cid:35)(cid:136)(cid:168)(cid:99)(cid:100)(cid:79)(cid:248)(cid:145)(cid:82)(cid:35)(cid:45)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:40)(cid:142)(cid:83)(cid:82)(cid:35)(cid:61)
(cid:421)(cid:99)(cid:100)(cid:79)(cid:248)(cid:83)(cid:82)(cid:35)(cid:422)(cid:356)
(cid:387)(cid:161)(cid:25)(cid:385)(cid:40)(cid:35)(cid:251)(cid:45)(cid:159)(cid:62)(cid:127)(cid:82)(cid:35)(cid:208)(cid:209)
教
(cid:247)辅(cid:40)资(cid:250)(cid:251) 源 (cid:21) ， (cid:423) 关 (cid:424) 注 (cid:208) 公 (cid:131) 众 (cid:115) 号 (cid:211) ★ (cid:33) 全 (cid:10)
科AA+
a = (cid:45)
6
①1
(− ) (cid:20)
5 5
②
(cid:21)3(cid:33)(cid:159)(cid:89)(cid:52)(cid:357)(cid:358)(cid:173)(cid:188)(cid:47)a(cid:40)(cid:62)n(cid:256)(cid:83)(cid:208)(cid:209)(cid:247)(cid:40)(cid:250)(cid:251)(cid:43)(cid:10)a =______(cid:20)(cid:21)(cid:280)(cid:208)(cid:425)(cid:133)(cid:120)(cid:170)(cid:33)(cid:20)
n
1
(cid:21)4(cid:33)(cid:15)(cid:120)(cid:175)(cid:59)(cid:39)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:10)62025−5×(− ) (cid:40)(cid:226)(cid:20)
6 2026
18(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:163)(cid:164)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:238)(cid:139)(cid:58)(cid:173)(cid:188)(cid:47)a,b(cid:87)(cid:350)(cid:80)(cid:89)(cid:321)(cid:351)(cid:40)(cid:82)(cid:35)(cid:45)(cid:370)(cid:95)“(cid:248)(cid:263)(cid:145)”(cid:45)(cid:81)(cid:95)“a b”(cid:20)(cid:405)
(cid:208)(cid:131)(cid:80)(cid:89)(cid:55)(cid:363)(cid:161)“(cid:248)(cid:263)(cid:145)”(cid:82)(cid:35)(cid:40)(cid:35)(cid:251)(cid:10)(+3) (+2)=+1(cid:45)(+11) (−3)=−8(cid:45)(−2) (+5)=−3(cid:45)(−6) ⊗(−1)=+5(cid:45)
+ 1 (+1)=+ 2 (cid:45)(−4) (+0.5)=−3.5(cid:45)(−8) ⊗ (−8)=0(cid:45)(+2.4) ⊗ (−2.4)=0(cid:45)(+23) ⊗ 0=+23(cid:45)0 − 7⊗ =+ 7 (cid:20)
3 3 4 4
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⊗
(cid:238)(cid:426)(cid:427)(cid:80)(cid:54)(cid:55)(cid:35)(cid:251)(cid:133)(cid:93)(cid:10)“(cid:104)(cid:186)(cid:316)(cid:216)(cid:87)(cid:350)(cid:40)(cid:248)(cid:263)(cid:145)(cid:145)(cid:67)(cid:80)(cid:20)”(cid:428)(cid:159)(cid:145)(cid:67)(cid:141)(cid:188)(cid:131)(cid:121)(cid:429)(cid:238)(cid:139)(cid:427)(cid:45)(cid:238)(cid:139)(cid:93)(cid:10)“(cid:216)(cid:40)(cid:188)
(cid:252)(cid:221)(cid:430)(cid:172)(cid:184)(cid:20)”
(1)(cid:225)(cid:159)(cid:62)(cid:385)(cid:238)(cid:426)(cid:141)(cid:188)(cid:40)“(cid:248)(cid:263)(cid:145)”(cid:145)(cid:67)(cid:431)(cid:432)(cid:221)(cid:141)(cid:10)
(cid:433)(cid:58)(cid:226)(cid:240)(cid:277)(cid:279)(cid:40)(cid:174)(cid:47)(cid:277)“(cid:248)(cid:263)”(cid:45)(cid:157)(cid:9)(cid:154)______(cid:45)(cid:434)(cid:9)(cid:154)______(cid:45)(cid:128)______(cid:96)(cid:433)(cid:58)(cid:226)(cid:277)(cid:279)(cid:40)(cid:174)(cid:47)(cid:277)“(cid:248)(cid:263)”(cid:45)(cid:291)
(cid:154)______(cid:96)(cid:89)(cid:52)(cid:47)(cid:56)0(cid:277)“(cid:248)(cid:263)”(cid:45)(cid:435)0(cid:56)(cid:89)(cid:52)(cid:47)(cid:277)“(cid:248)(cid:263)”(cid:45)(cid:291)(cid:154)(cid:54)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:433)(cid:58)(cid:226)(cid:20)
(2)(cid:436)(cid:174)(cid:52)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:41)(cid:204)“(cid:248)(cid:263)(cid:145)”(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:437)(cid:211)(cid:124)(cid:20)
19(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:391)(cid:102)(cid:392)(cid:100)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:87)(cid:350)(cid:351)(cid:82)(cid:35)a b=|a−b|−b(cid:45)(cid:61)4 2=|4−2|−2=2−2=0(cid:96)
(cid:210)a b=0(cid:45)(cid:67)(cid:156)a(cid:56)b(cid:276)(cid:79)“(cid:438)(cid:89)”(cid:47)(cid:96) ∇ ∇
(cid:210)a∇b=−a(cid:45)(cid:67)(cid:156)a(cid:56)b(cid:276)(cid:79)“(cid:438)(cid:237)”(cid:47)(cid:96)
(1)(cid:34)∇(cid:35)(cid:10)(−4) (−2)= (cid:20)
(2)(cid:62)(cid:127)(cid:276)(cid:79)“(cid:438)∇(cid:89)”(cid:47)(cid:40)(cid:43) (cid:20)(cid:276)(cid:79)“(cid:438)(cid:237)”(cid:47)(cid:40)(cid:43) (cid:20)
6 3(cid:96) 5 2(cid:96) 3 4(cid:96) 2.8 1.4(cid:96) 1 3(cid:96)
①(3)(cid:210)∇(x 1②)+ x∇ (−1③) =∇2(cid:45)(cid:67)④x(cid:136)(cid:168)∇ (cid:143)(cid:439)⑤(cid:55)(cid:141)∇(cid:47)(cid:356)
20(cid:20)(cid:21)2 ∇ 3-24(cid:22) ∇ (cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:391)(cid:102)(cid:440)(cid:103)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:87)(cid:350)(cid:351)(cid:82)(cid:35)(cid:10)a b= 1 − 1 (cid:45)a b= 1 (cid:21)(cid:241)(cid:352)(cid:40)(cid:82)(cid:35)(cid:79)(cid:353)(cid:38)(cid:40)(cid:262)(cid:288)(cid:263)(cid:288)(cid:248)(cid:288)
a b ab
∗ ⊗
(cid:142)(cid:33)(cid:20)
(cid:64)(cid:61) 3 7= 1 − 1 = 4 (cid:45)3 7= 1 = 1 (cid:20)
3 7 21 3×7 21
∶ ∗ ⊗
(cid:210)a b=a b(cid:45)(cid:67)(cid:156)(cid:173)(cid:188)(cid:47)a(cid:45)b(cid:79)“(cid:354)(cid:89)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
(cid:64)(cid:61) ⊗ (cid:10)2 ∗ 3= 1 = 1 (cid:45)2 3= 1 − 1 = 1 (cid:45)2 3=2 3(cid:45)(cid:180)(cid:168)2(cid:45)3(cid:90)(cid:43)(cid:89)(cid:58)“(cid:354)(cid:89)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
(1)(cid:62)(cid:127)(cid:246)
⊗
(cid:239)(cid:47)
2×
(cid:43)
3
“
6
(cid:354)(cid:89)
∗
(cid:47)(cid:58)
2
”
3
(cid:40)
6
(cid:43)
⊗
(cid:21)
教
(cid:225)
辅
(cid:343)
资
∗
(cid:153)
源
(cid:9)
，
(cid:33)
关注公众号★全科AA+
4 1
a=1(cid:45)b=2(cid:96) a=− (cid:45)b=− (cid:96) a=−1(cid:45)b=1(cid:20)
3 3
( ① 2)(cid:34)(cid:35)(cid:10)(−3) ② 4−(−3) 4+(−202 ③ 3) (−2023)(cid:20)
∗ ⊗ ∗(3)(cid:224)(cid:137)(cid:174)(cid:52)(cid:147)(cid:148)(cid:40)(cid:357)(cid:358)(cid:141)(cid:47)(cid:291)(cid:43)“(cid:354)(cid:89)(cid:47)(cid:58)”(cid:20)
(cid:34)(cid:35)(cid:10)1 2+2 3+3 4+4 5+ +2020 2021(cid:20)
⊗ ⊗ ⊗ ⊗ ⋯ ⊗
【题型3 阅读理解】
21(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:441)(cid:442)(cid:443)(cid:28)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:346)(cid:270)(cid:271)(cid:62)(cid:385)(cid:272)(cid:273)(cid:45)(cid:332)(cid:133)(cid:252)(cid:300)(cid:222)(cid:223)(cid:10)
(cid:116)(cid:89)(cid:444)(cid:149)(cid:445)(cid:25)(cid:173)(cid:255)(cid:256)(cid:126)(cid:127)(cid:40)n(n>1)(cid:446)(cid:36)(cid:447)(cid:116)(cid:448)(cid:95)(cid:45)(cid:104)(cid:78)(cid:227)(cid:267)(cid:449)(cid:89)(cid:52)(cid:358)(cid:450)(cid:451)(cid:59)(cid:452)P(cid:45)(cid:325)(cid:54)n(cid:446)(cid:36)(cid:447)(cid:150)(cid:451)(cid:59)(cid:452)P(cid:40)
(cid:453)(cid:454)(cid:455)(cid:49)(cid:425)(cid:238)(cid:20)(cid:227)(cid:252)(cid:253)(cid:54)(cid:52)(cid:222)(cid:223)(cid:45)(cid:346)“(cid:456)”(cid:150)(cid:261)(cid:457)(cid:155)(cid:244)(cid:40)(cid:258)(cid:250)(cid:10)
(cid:61)(cid:124) (cid:45)(cid:61)(cid:170)(cid:149)(cid:445)(cid:25)(cid:173)2(cid:446)(cid:36)(cid:447)(cid:113)(cid:45)(cid:458)(cid:186)(cid:459)(cid:267)(cid:116)A (cid:49)A (cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:390)(cid:421)(cid:366)(cid:83)(cid:291)(cid:204)(cid:45)(cid:260)(cid:79)(cid:460)(cid:49)(cid:461)(cid:180)(cid:462)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:181)(cid:49)
1 2
(cid:279)(cid:171)A①(cid:49)A (cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:20)
1 2
(cid:61)(cid:124) (cid:45)(cid:61)(cid:170)(cid:149)(cid:445)(cid:25)(cid:173)3(cid:446)(cid:36)(cid:447)(cid:113)(cid:45)(cid:240)(cid:463)(cid:303)(cid:304)(cid:45)(cid:451)(cid:59)(cid:452)(cid:267)(cid:116)(cid:37)(cid:275)A(cid:464)(cid:425)(cid:231)(cid:465)(cid:45)(cid:240)(cid:463)(cid:137)(cid:187)(cid:45)(cid:61)(cid:170)(cid:149)(cid:445)(cid:25)(cid:173)4(cid:446)
(cid:36)(cid:447)②(cid:45)P(cid:59)(cid:267)(cid:116)(cid:298)2(cid:446)(cid:56)(cid:298)3(cid:446)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:390)(cid:421)(cid:366)(cid:83)(cid:96)(cid:173)5(cid:446)(cid:36)(cid:447)(cid:45)P(cid:59)(cid:267)(cid:116)(cid:298)3(cid:446)(cid:76)(cid:449)(cid:20)
(cid:222)(cid:223)(cid:21)1(cid:33)(cid:10)(cid:61)(cid:170)(cid:149)(cid:445)(cid:25)(cid:173)7(cid:446)(cid:36)(cid:447)(cid:45)P(cid:59)(cid:116)(cid:421)(cid:464)?
(cid:222)(cid:223)(cid:21)2(cid:33)(cid:10)(cid:173)n(cid:446)(cid:36)(cid:447)(cid:113)(cid:45)P(cid:59)(cid:267)(cid:116)(cid:421)(cid:464)?
(cid:15)(cid:375)(cid:138)(cid:59)(cid:39)(cid:19)
(cid:21)3(cid:33)(cid:228)|x−1|+2|x−3|+3|x−4|(cid:40)(cid:425)(cid:238)(cid:226)(cid:20)
(cid:21)4(cid:33)(cid:228)f(x)=|x−1|+|2x−1|+ +|2011x−1|(cid:40)(cid:425)(cid:238)(cid:226)(cid:20)
22(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:101)(cid:163)⋯(cid:466)(cid:467)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:270)(cid:271)(cid:62)(cid:385)(cid:272)(cid:273)(cid:10)
1 2 1 1 2
(cid:34)(cid:35)(cid:10) − ÷ − + − (cid:20)
30 3 10 6 5
(cid:252)(cid:145)(cid:89)(cid:10)(cid:329)(cid:251)= − 1 ÷ 2 − − 1 ÷ 1 + − 1 ÷ 1 − 1 ÷ − 2 =− 1 + 1 − 1 + 1 = 1 (cid:20)
30 3 30 10 30 6 30 5 20 3 5 12 6
(cid:252)(cid:145)(cid:91)(cid:10)(cid:329)(cid:251)= − 1 ÷ 2 + 1 − 1 + 2 = − 1 ÷ 5 − 1 =− 1 ×3=− 1 (cid:20)
30 3 6 10 5 30 6 2 30 10
(cid:252)(cid:145)(cid:167)(cid:10)(cid:329)(cid:251)(cid:40)(cid:283)(cid:47)= 2 − 1 + 1 − 2 ÷ − 1 = 2 − 1 + 1 − 2 ×(−30)=−20+3−5+12=−10(cid:45)(cid:400)(cid:329)(cid:251)=− 1 (cid:20)
3 10 6 5 30 3 10 6 5 10
(1)(cid:25)(cid:299)(cid:167)(cid:321)(cid:252)(cid:145)(cid:154)(cid:131)(cid:40)(cid:120)(cid:170)(cid:240)(cid:157)(cid:45)(cid:468)(cid:87)(cid:173)(cid:252)(cid:145)(cid:43)(cid:379)(cid:469)(cid:40)(cid:45)(cid:216)(cid:195)(cid:79)(cid:252)(cid:145)______(cid:43)(cid:379)(cid:469)(cid:40)(cid:96)
1 1 3 2 2
(2)(cid:225)(cid:216)(cid:41)(cid:204)(cid:155)(cid:84)(cid:34)(cid:35)(cid:10) − ÷ − + − (cid:20)
23(cid:20)(cid:21)2024(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:430)(cid:105) 4 · 2 (cid:470)(cid:223) 6 (cid:31) 教 (cid:32) 14 辅 (cid:33) 3 (cid:11) 资 (cid:32) 源 7 (cid:258) ， (cid:471) 关 ·(cid:270) 注 (cid:271)公(cid:188)众(cid:252) 号 (cid:270) ★ (cid:271) 全 (cid:10) 科 (cid:104) A (cid:78) A (cid:137) + (cid:187)(cid:45)(cid:180)(cid:173)(cid:472)(cid:473)(cid:474)(cid:475)(cid:238)(cid:47)(cid:291)(cid:136)(cid:168)(cid:100)(cid:209)
(cid:206)(cid:47)(cid:45)(cid:178)(cid:179)(cid:61)(cid:421)(cid:207)(cid:472)(cid:473)(cid:474)(cid:475)(cid:238)(cid:47)(cid:100)(cid:79)(cid:206)(cid:47)(cid:422)(cid:356)(cid:62)(cid:385)(cid:476)(cid:477)(cid:89)(cid:321)(cid:83)(cid:145)(cid:10)
(cid:64)(cid:10)(cid:207)0.3(cid:49)0.67(cid:100)(cid:209)(cid:206)(cid:47)(cid:20)0.3(cid:248)10(cid:45)(cid:329)(cid:47)(cid:76)(cid:287)(cid:76)(cid:41)(cid:89)(cid:76)(cid:45)(cid:154)(cid:150)3.3(cid:45)(cid:146)0.3×10=3.3(cid:45)(cid:282)(cid:263)(cid:330)0.3(cid:154)3(cid:45)(cid:35)(cid:251)(cid:61)(cid:62)(cid:10)
0.3×10−0.3=3.3−0.3=3(cid:45)(cid:146)9×0.3=3(cid:45)(cid:180)(cid:168)0.3= 3 = 1 (cid:96)(cid:157)(cid:158)(cid:187)(cid:188)(cid:45)(cid:207)0.67(cid:100)(cid:209)(cid:206)(cid:47)(cid:40)(cid:35)(cid:251)(cid:61)(cid:62)(cid:10)
9 3
67
0.67×100−0.67=67.67−0.67=67(cid:45)(cid:146)99×0.67=67(cid:45)(cid:180)(cid:168)0.67= (cid:20)
99
(cid:214)(cid:215)(cid:25)(cid:385)(cid:272)(cid:273)(cid:221)(cid:209)(cid:10)
(1)(cid:149)(cid:418)(cid:207)(cid:62)(cid:385)(cid:472)(cid:473)(cid:474)(cid:475)(cid:238)(cid:47)(cid:100)(cid:79)(cid:206)(cid:47)0.5=______(cid:45)0.17=______(cid:96)
(2)(cid:225)(cid:207)(cid:62)(cid:385)(cid:472)(cid:473)(cid:474)(cid:475)(cid:238)(cid:47)0.103,0.13(cid:100)(cid:79)(cid:206)(cid:47)(cid:45)(cid:208)(cid:131)(cid:34)(cid:35)(cid:115)(cid:211)(cid:20)
24(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:478)(cid:479)(cid:480)(cid:481)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:270)(cid:271)(cid:62)(cid:127)(cid:272)(cid:273)(cid:10)(cid:104)(cid:78)(cid:137)(cid:187)|x|(cid:40)(cid:94)(cid:421)(cid:342)(cid:350)(cid:43)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:47)x(cid:40)(cid:58)(cid:59)(cid:483)(cid:56)(cid:329)(cid:483)
(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:45)(cid:146)|x|=|x−0|(cid:45)(cid:92)(cid:136)(cid:168)(cid:93)(cid:45)|x|(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:47)x(cid:56)(cid:47)0(cid:58)(cid:59)(cid:483)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:20)(cid:54)(cid:52)(cid:120)(cid:175)(cid:136)(cid:168)(cid:203)(cid:138)(cid:79)|A−B|
(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:47)A(cid:56)(cid:47)B(cid:58)(cid:59)(cid:483)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:20)
(1)(cid:39)(cid:433)(cid:58)(cid:226)(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:482)(cid:25)−5(cid:56)3(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:96)
(2)(cid:210)|x−2|=3(cid:45)(cid:67)x(cid:136)(cid:168)(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:40)(cid:439)(cid:55)(cid:47)(cid:96)
(3)(cid:255)(cid:215)(cid:21)2(cid:33)(cid:40)(cid:120)(cid:175)(cid:45)(cid:228)(cid:325)(cid:154)|x−3|+|x+4|=7(cid:209)(cid:484)(cid:40)(cid:180)(cid:173)(cid:53)(cid:231)(cid:444)(cid:450)(cid:40)(cid:141)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:96)
(4)(cid:135)(cid:168)(cid:25)(cid:40)(cid:197)(cid:485)(cid:486)(cid:487)(cid:58)(cid:171)(cid:390)(cid:421)(cid:173)(cid:188)(cid:47)x(cid:45)(cid:228)(cid:131)|x−4|+|x+5|(cid:40)(cid:425)(cid:238)(cid:226)(cid:356)
25(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:488)(cid:489)(cid:488)(cid:28)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:45)(cid:128)(cid:490)(cid:300)(cid:222)(cid:223)(cid:10)
(1)(cid:61)(cid:124)(cid:45)(cid:173)(cid:89)(cid:214)(cid:491)(cid:492)PQ(cid:493)(cid:449)(cid:116)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:45)(cid:368)(cid:40)(cid:174)(cid:494)P(cid:45)Q(cid:206)(cid:334)(cid:495)(cid:116)A(cid:45)B(cid:174)(cid:483)(cid:464)(cid:45)(cid:159)(cid:491)(cid:492)(cid:116)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:496)(cid:353)(cid:497)(cid:218)(cid:45)
(cid:213)(cid:483)P(cid:497)(cid:218)(cid:150)(cid:483)B(cid:113)(cid:45)(cid:483)Q(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:79)32(cid:96)(cid:213)(cid:483)Q(cid:497)(cid:218)(cid:150)(cid:483)A(cid:113)(cid:45)(cid:483)P(cid:180)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:79)8(cid:45)(cid:328)(cid:39)(cid:180)(cid:11)(cid:137)(cid:196)
(cid:228)(cid:131)(cid:483)A(cid:288)(cid:483)B(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:498)(cid:491)(cid:492)PQ(cid:40)(cid:499)(cid:96)
(2)(cid:500)(cid:501)(cid:25)(cid:385)(cid:40)(cid:83)(cid:145)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:10)(cid:89)(cid:134)(cid:45)(cid:238)(cid:186)(cid:330)(cid:222)(cid:502)(cid:502)(cid:40)(cid:23)(cid:503)(cid:45)(cid:502)(cid:502)(cid:93)(cid:10)“(cid:104)(cid:210)(cid:43)(cid:216)(cid:504)(cid:116)(cid:54)(cid:179)(cid:505)(cid:216)(cid:506)(cid:227)38(cid:23)(cid:507)
(cid:131)(cid:132)(cid:422)(cid:45)(cid:216)(cid:210)(cid:43)(cid:104)(cid:504)(cid:116)(cid:54)(cid:179)(cid:505)(cid:45)(cid:104)(cid:224)(cid:109)(cid:43)115(cid:408)(cid:508)”(cid:238)(cid:186)(cid:509)(cid:510)(cid:45)(cid:502)(cid:502)(cid:511)(cid:23)(cid:150)(cid:512)(cid:43)(cid:394)(cid:395)(cid:408)(cid:356)(cid:225)(cid:216)(cid:436)(cid:131)(cid:66)(cid:342)(cid:124)(cid:45)
(cid:228)(cid:131)(cid:238)(cid:186)(cid:49)(cid:502)(cid:502)(cid:40)(cid:23)(cid:503)(cid:45)(cid:128)(cid:208)(cid:131)(cid:231)(cid:188)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:115)(cid:211)(cid:20)
26(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:513)(cid:514)(cid:28)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:15)(cid:272)(cid:273)(cid:270)(cid:271)(cid:19)(cid:165)(cid:515)(cid:369)(cid:74)(cid:516)(cid:275)(cid:437)(cid:517)(cid:365)(cid:89)(cid:67)(cid:400)(cid:401)(cid:20)(cid:505)(cid:518)(cid:519)(cid:496)(cid:113)(cid:45)(cid:520)(cid:103)(cid:165)
(cid:102)(cid:520)(cid:296)(cid:269)(cid:40)(cid:520)(cid:101)(cid:37)(cid:521)(cid:131)(cid:89)(cid:280)(cid:522)(cid:523)(cid:45)(cid:523)(cid:305)(cid:25)(cid:173)(cid:89)(cid:524)(cid:525)(cid:526)(cid:527)(cid:528)(cid:40)(cid:124)(cid:315)(cid:45)(cid:77)(cid:156)“(cid:520)(cid:110)”(cid:20)(cid:61)(cid:124)1(cid:45)(cid:520)(cid:110)(cid:25)(cid:173)(cid:167)(cid:204)(cid:167)(cid:127)
(cid:40)(cid:529)(cid:530)(cid:124)(cid:45)(cid:39)(cid:232)(cid:531)(cid:483)(cid:435)(cid:374)(cid:531)(cid:483)(cid:40)(cid:52)(cid:47)(cid:63)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:45)(cid:206)(cid:334)(cid:58)(cid:59)(cid:365)1(cid:532)9(cid:54)9(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:45)(cid:287)(cid:204)(cid:288)(cid:127)(cid:498)(cid:174)(cid:444)(cid:58)(cid:242)(cid:445)(cid:25)(cid:40)
(cid:167) (cid:321) (cid:52) (cid:159) (cid:47) 9 (cid:277) (cid:52) (cid:262) (cid:47) (cid:40) (cid:48) (cid:120) (cid:21) (cid:170) (cid:47) (cid:277) (cid:48) (cid:157) (cid:240) (cid:20) (cid:189) “ (cid:376) (cid:520) (cid:325) (cid:110) (cid:39) ”(cid:39) (cid:33)
教
(cid:511) (cid:478) (cid:134) 辅(cid:126) (cid:40) 资(cid:116) (cid:47) (cid:167) 源 (cid:11) (cid:204) ， (cid:53) (cid:167) 关 (cid:9) (cid:127) 注 (cid:533) (cid:40) 公 (cid:534) (cid:172) 众 (cid:131) (cid:83) 号 (cid:121) (cid:250) (cid:90)★ (cid:336) 全(cid:43) (cid:118) (cid:89) 科 (cid:37) (cid:52) A (cid:45) A (cid:167) (cid:325) + (cid:29) (cid:287) (cid:535) (cid:204) (cid:83) (cid:288) (cid:21) (cid:127) (cid:61) (cid:49) (cid:124) (cid:58)(cid:242) 2(cid:33) (cid:445) (cid:536) (cid:25) (cid:537) (cid:40) (cid:191) (cid:47) (cid:538) (cid:48) (cid:336) (cid:181) (cid:45) (cid:49) (cid:43) (cid:291) (cid:89)
(cid:277)(cid:279)(cid:20)(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:252)(cid:253)(cid:19)
(cid:21)1(cid:33)(cid:214)(cid:215)“(cid:520)(cid:110)”(cid:37)(cid:63)(cid:539)(cid:40)(cid:342)(cid:362)(cid:45)(cid:159)(cid:124)2(cid:37)(cid:40)(cid:167)(cid:29)(cid:535)(cid:83)(cid:431)(cid:432)(cid:221)(cid:141)(cid:96)
(cid:21)2(cid:33)(cid:61)(cid:124)3(cid:45)(cid:43)(cid:89)(cid:52)(cid:351)(cid:40)(cid:167)(cid:29)(cid:535)(cid:83)(cid:45)(cid:225)(cid:214)(cid:215)(cid:124)(cid:37)(cid:429)(cid:131)(cid:40)(cid:47)(cid:215)(cid:45)(cid:159)1(cid:45)2(cid:45)3(cid:45)4(cid:45)5(cid:54)(cid:98)(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:343)(cid:420)(cid:63)(cid:336)(cid:45)(cid:431)
(cid:430)(cid:54)(cid:52)(cid:351)(cid:40)(cid:167)(cid:29)(cid:535)(cid:83)(cid:96)
(cid:15)(cid:375)(cid:540)(cid:362)(cid:310)(cid:19)
(cid:21)3(cid:33)(cid:173)3(cid:52)(cid:172)(cid:83)(cid:250)(cid:45)(cid:287)(cid:52)(cid:172)(cid:83)(cid:250)(cid:40)(cid:541)(cid:483)(cid:464)(cid:291)(cid:173)(cid:89)(cid:52)“(cid:542)”(cid:20)(cid:61)(cid:124)4(cid:45)(cid:159)−12,−10,−8,−6,−4,−2,1,3,5,7,9,11(cid:54)12
(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:343)(cid:420)(cid:543)(cid:213)(cid:40)(cid:76)(cid:449)(cid:133)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:240)(cid:189)(cid:376)(cid:325)(cid:39)(cid:33)(cid:45)(cid:287)(cid:52)(cid:172)(cid:83)(cid:250)4(cid:52)(cid:541)(cid:483)“(cid:542)”(cid:37)(cid:40)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:291)(cid:277)(cid:279)(cid:45)(cid:228)ax+by(cid:40)(cid:226)(cid:20)
27(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:478)(cid:479)(cid:544)(cid:140)·(cid:74)(cid:75)(cid:33)(cid:132)(cid:217)(cid:37)(cid:40)(cid:47)(cid:11)(cid:222)(cid:223)
(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:19) (cid:61)(cid:124)(cid:45)(cid:151)(cid:545)(cid:444)(cid:250)(cid:314)(cid:43)(cid:151)(cid:545)(cid:40)“(cid:546)(cid:547)(cid:312)”(cid:45)(cid:51)(cid:173)13(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:20)(cid:368)(cid:43)(cid:135)(cid:369)12(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:235)(cid:548)(cid:314)(cid:380)(cid:209)(cid:45)(cid:278)
(cid:120)(cid:380)(cid:206)(cid:334)(cid:107)(cid:63)“(cid:105)(cid:397)(cid:107)(cid:314)(cid:288)(cid:549)(cid:151)(cid:107)(cid:314)(cid:288)(cid:550)(cid:545)(cid:107)(cid:314)(cid:288)(cid:49)(cid:235)(cid:548)(cid:314)”(cid:20)
(cid:261)(cid:61)(cid:241)(cid:124)(cid:40)13(cid:76)(cid:47)(cid:48)“6901234567892”(cid:37)(cid:45)
“690”(cid:79)(cid:105)(cid:397)(cid:107)(cid:314)(cid:45)“1234”(cid:79)(cid:549)(cid:151)(cid:107)(cid:314)(cid:45)
“56789”(cid:79)(cid:550)(cid:545)(cid:107)(cid:314)(cid:45)(cid:85)(cid:425)(cid:133)(cid:89)(cid:76)(cid:47)(cid:48)“2”
(cid:67)(cid:79)(cid:235)(cid:548)(cid:314)(cid:20)
(cid:278)(cid:37)(cid:45)(cid:235)(cid:548)(cid:314)(cid:136)(cid:168)(cid:39)(cid:121)(cid:235)(cid:548)(cid:151)(cid:545)(cid:444)(cid:250)(cid:314)(cid:37)(cid:369)12
(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:107)(cid:314)(cid:40)(cid:172)(cid:184)(cid:333)(cid:20)(cid:368)(cid:40)(cid:307)(cid:42)(cid:43)(cid:363)(cid:161)(cid:384)(cid:87)(cid:40)
(cid:35) (cid:551) (cid:145) (cid:552) (cid:154) 1(cid:10) (cid:121) (cid:34) (cid:40) (cid:35) (cid:20) (cid:369) (cid:278)(cid:35) 12 (cid:145) (cid:76) (cid:79) (cid:47) (cid:10) (cid:48) (cid:37) (cid:393) (cid:47)(cid:76)教(cid:47) 辅 (cid:48) 资 (cid:40) 源 (cid:49) ， a(cid:45) 关 (cid:146) 注 a= 公 9+ 众 1+ 号 3+ ★ 5+ 全 7+ 科 9= A 34 A (cid:96) +
．．．
(cid:551)(cid:552)2(cid:10)(cid:34)(cid:35)(cid:369)12(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:37)(cid:383)(cid:47)(cid:76)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:49)b(cid:45)(cid:146)b=6+0+2+4+6+8=26(cid:96)
．．．(cid:551)(cid:552)3(cid:10)(cid:34)(cid:35)3a(cid:56)b(cid:40)(cid:49)c(cid:45)(cid:146)c=3a+b=3×34+26=128(cid:96)
(cid:551)(cid:552)4(cid:10)(cid:143)(cid:505)(cid:171)(cid:435)(cid:279)(cid:171)c(cid:373)(cid:79)10(cid:40)(cid:141)(cid:47)(cid:553)(cid:40)(cid:425)(cid:238)(cid:47)d(cid:45)(cid:146)d=130(cid:96)
(cid:551)(cid:552)5(cid:10)(cid:34)(cid:35)d(cid:56)c(cid:40)(cid:554)(cid:90)(cid:43)(cid:235)(cid:548)(cid:314)m(cid:45)(cid:146)m=130−128=2(cid:20)
(cid:15)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:19)
(cid:210)(cid:460)(cid:151)(cid:545)(cid:444)(cid:250)(cid:314)(cid:40)(cid:47)(cid:48)(cid:79)“6903244672483”(cid:45)(cid:328)(cid:39)(cid:25)(cid:299)(cid:235)(cid:548)(cid:314)(cid:40)(cid:35)(cid:145)(cid:45)(cid:303)(cid:304)(cid:201)(cid:444)(cid:250)(cid:314)(cid:40)(cid:555)(cid:556)(cid:45)(cid:128)(cid:93)(cid:186)(cid:188)(cid:135)(cid:20)
①(cid:210)(cid:234)(cid:172)(cid:212)(cid:151)(cid:545)(cid:40)(cid:444)(cid:250)(cid:314)(cid:47)(cid:48)(cid:79)“978740■376241”(cid:45)(cid:278)(cid:37)(cid:173)(cid:89)(cid:52)(cid:47)(cid:48)(cid:177)(cid:557)(cid:558)(cid:80)(cid:45)(cid:225)(cid:228)(cid:131)(cid:54)(cid:52)(cid:177)(cid:557)(cid:558)(cid:40)(cid:47)(cid:20)
②28(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:138)(cid:165)(cid:559)(cid:560)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:270)(cid:271)(cid:62)(cid:127)(cid:272)(cid:273)(cid:128)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:10)
(cid:47)(cid:482)(cid:43)(cid:89)(cid:321)(cid:357)(cid:38)(cid:189)(cid:227)(cid:40)(cid:47)(cid:11)(cid:448)(cid:561)(cid:45)(cid:368)(cid:325)(cid:47)(cid:49)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:40)(cid:483)(cid:489)(cid:484)(cid:297)(cid:58)(cid:59)(cid:3)(cid:60)(cid:45)(cid:562)(cid:66)(cid:80)(cid:47)(cid:56)(cid:250)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:563)(cid:60)(cid:45)(cid:174)(cid:52)
(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:116)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:483)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:45)(cid:136)(cid:168)(cid:39)(cid:54)(cid:174)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:554)(cid:40)(cid:433)(cid:58)(cid:226)(cid:63)(cid:66)(cid:45)(cid:54)(cid:92)(cid:219)(cid:504)(cid:80)(cid:433)(cid:58)(cid:226)(cid:40)(cid:94)(cid:421)(cid:342)
(cid:350)(cid:20)(cid:210)(cid:116)(cid:47)(cid:564)(cid:25)(cid:173)(cid:188)(cid:47)a(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:483)(cid:79)A(cid:45)(cid:173)(cid:188)(cid:47)b(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:483)(cid:79)B(cid:45)(cid:67)A(cid:45)B(cid:174)(cid:483)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:136)(cid:63)(cid:66)(cid:79)|a−b|(cid:435)|b−a
|(cid:45)(cid:81)(cid:79)|AB|=|a−b|=|b−a|(cid:20)(cid:61)(cid:251)(cid:118)|x−3|(cid:40)(cid:94)(cid:421)(cid:342)(cid:350)(cid:43)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:63)(cid:66)(cid:173)(cid:188)(cid:47)3(cid:40)(cid:483)(cid:56)(cid:63)(cid:66)(cid:173)(cid:188)(cid:47)x(cid:40)(cid:483)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:20)
(cid:214)(cid:215)(cid:25)(cid:299)(cid:272)(cid:273)(cid:45)(cid:490)(cid:300)(cid:62)(cid:127)(cid:222)(cid:223)(cid:10)
(1)−2(cid:56)3(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:43)______(cid:96)
(2)(cid:251)(cid:118)|x+2|+|x−3|(cid:40)(cid:425)(cid:238)(cid:226)(cid:43)______(cid:96)
(3)(cid:59)(cid:39)(cid:10)(cid:61)(cid:124)(cid:45)(cid:234)(cid:475)(cid:250)(cid:187)(cid:565)(cid:25)(cid:364)(cid:256)(cid:126)(cid:127)(cid:173)(cid:185)(cid:397)(cid:566)(cid:567)(cid:7)(cid:568)(cid:10)A(cid:45)B(cid:45)C(cid:45)D(cid:45)(cid:368)(cid:78)(cid:255)(cid:256)(cid:173)(cid:566)(cid:567)(cid:569)15(cid:570)(cid:45)9(cid:570)(cid:45)5
(cid:570)(cid:45)11(cid:570)(cid:45)(cid:79)(cid:325)(cid:246)(cid:566)(cid:567)(cid:7)(cid:568)(cid:40)(cid:569)(cid:570)(cid:47)(cid:277)(cid:157)(cid:45)(cid:571)(cid:572)(cid:89)(cid:55)(cid:566)(cid:567)(cid:7)(cid:568)(cid:573)(cid:277)(cid:574)(cid:7)(cid:568)(cid:575)(cid:131)(cid:45)(cid:222)(cid:51)(cid:173)(cid:394)(cid:395)(cid:321)(cid:575)(cid:576)(cid:83)(cid:315)(cid:45)
(cid:325)(cid:575)(cid:218)(cid:40)(cid:569)(cid:570)(cid:47)(cid:425)(cid:395)(cid:356)(cid:128)(cid:228)(cid:131)(cid:575)(cid:131)(cid:40)(cid:425)(cid:395)(cid:569)(cid:570)(cid:47)(cid:20)
29(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:488)(cid:489)(cid:577)(cid:578)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:270)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:45)(cid:128)(cid:490)(cid:300)(cid:222)(cid:223)
(cid:579)(cid:63)(cid:37)(cid:580)(cid:396)(cid:365)(cid:173)(cid:581)(cid:40)(cid:47)(cid:11)(cid:82)(cid:35)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:504)(cid:116)(cid:43)10(cid:483)(cid:579)(cid:45)4(cid:238)(cid:113)(cid:168)(cid:133)(cid:43)(cid:94)(cid:483)(cid:579)(cid:356)(cid:582)(cid:332)10+4=14(cid:45)(cid:378)(cid:116)(cid:63)(cid:583)(cid:25)(cid:427)(cid:150)
(cid:40)(cid:43)2(cid:483)(cid:579)(cid:45)(cid:61)(cid:170)(cid:39)(cid:53)(cid:9)“ ”(cid:63)(cid:66)(cid:579)(cid:63)(cid:25)(cid:40)(cid:262)(cid:145)(cid:45)(cid:67)10 4=2(cid:20)(cid:135)(cid:25)(cid:299)(cid:272)(cid:273)(cid:136)(cid:137)(cid:10)
⊕ 教辅资源，关注公众⊕
号★全科AA+(1)9 6=________(cid:96)
(2)(cid:202)⊕(cid:261)(cid:94)(cid:52)(cid:277)(cid:157)(cid:262)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:136)(cid:168)(cid:208)(cid:209)(cid:248)(cid:249)(cid:40)(cid:250)(cid:251)(cid:45)(cid:104)(cid:78)(cid:136)(cid:87)(cid:350)(cid:579)(cid:63)(cid:25)(cid:40)(cid:248)(cid:145)(cid:45)(cid:39)(cid:53)(cid:9)“ ”(cid:63)(cid:66)(cid:45)(cid:146)
3 4=3 3 3 3(cid:20) ⊗
⊗(cid:34)(cid:35)⊕(cid:10)4⊕2⊕024(cid:96)
①(cid:202)(cid:261)(cid:173)(cid:188)⊗(cid:47)(cid:37)(cid:40)(cid:283)(cid:47)(cid:45)(cid:104)(cid:78)(cid:136)(cid:87)(cid:350)(cid:10)(cid:210)a b=1(cid:45)(cid:67)(cid:156)b(cid:43)a(cid:40)(cid:579)(cid:63)(cid:283)(cid:47)(cid:21)(cid:278)(cid:37)a(cid:79)1 12(cid:37)(cid:40)(cid:390)(cid:342)(cid:89)(cid:52)(cid:141)(cid:47)(cid:45)
b②(cid:79)(cid:130)(cid:332)(cid:47)(cid:33)(cid:20)(cid:225)(cid:39)(cid:396)n(cid:21)n(cid:79)(cid:130)(cid:332)(cid:47)(cid:33)(cid:40)(cid:251)(cid:118)⊗(cid:63)(cid:66)(cid:131)5(cid:40)(cid:180)(cid:173)(cid:579)(cid:63)(cid:283)(cid:47)(cid:20) ∼
30(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:138)(cid:139)(cid:419)(cid:584)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:194)(cid:585)(cid:118)∙(cid:134)(cid:62)(cid:199)(cid:10)“(cid:89)(cid:492)(cid:181)(cid:586)(cid:45)(cid:587)(cid:143)(cid:278)(cid:588)(cid:45)(cid:589)(cid:590)(cid:240)(cid:591)(cid:20)”(cid:342)(cid:362)(cid:43)(cid:93)(cid:10)(cid:89)
(cid:492)(cid:499)(cid:40)(cid:491)(cid:592)(cid:45)(cid:287)(cid:134)(cid:593)(cid:594)(cid:89)(cid:588)(cid:45)(cid:595)(cid:112)(cid:92)(cid:593)(cid:240)(cid:221)(cid:20)(cid:104)(cid:105)(cid:596)(cid:597)(cid:40)(cid:106)(cid:107)(cid:77)(cid:116)(cid:174)(cid:326)(cid:394)(cid:23)(cid:369)(cid:90)(cid:173)(cid:80)(cid:47)(cid:11)(cid:598)(cid:473)(cid:362)(cid:487)(cid:45)(cid:197)(cid:198)
(cid:236)(cid:25)(cid:45)(cid:157)(cid:11)(cid:78)(cid:82)(cid:39)(cid:201)(cid:47)(cid:11)(cid:362)(cid:487)(cid:599)(cid:198)(cid:62)(cid:127)(cid:222)(cid:223)(cid:20)
“(cid:600)(cid:597)(cid:239)”(cid:40)(cid:157)(cid:11)(cid:159)(cid:89)(cid:52)(cid:352)(cid:499)(cid:79)1(cid:40)(cid:172)(cid:83)(cid:250)(cid:601)(cid:602)(cid:206)(cid:603)(cid:209)(cid:210)(cid:416)(cid:52)(cid:604)(cid:206)(cid:45)(cid:128)(cid:39)(cid:47)(cid:250)(cid:120)(cid:231)(cid:40)(cid:362)(cid:487)(cid:252)(cid:253)(cid:62)(cid:127)(cid:222)(cid:223)
(1)(cid:225)(cid:363)(cid:161)“(cid:600)(cid:597)(cid:239)”(cid:157)(cid:11)(cid:40)(cid:362)(cid:565)(cid:343)(cid:374)
1 + 1 =1− 1 (cid:96)
2 4 22
1 1 1 1
+ + =1−
2 4 8 23
1 + 1 + 1 + 1 =1−________(cid:96)
2 4 8 16
(cid:486)(cid:487)(cid:10)
1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =1− (cid:96)
2 4 8 16 210
⋯
(2)(cid:79)(cid:80)(cid:312)(cid:186)“(cid:600)(cid:597)(cid:239)”(cid:157)(cid:11)(cid:154)(cid:150)(cid:40)(cid:120)(cid:175)(cid:45)“(cid:186)(cid:605)(cid:239)”(cid:40)(cid:157)(cid:11)(cid:46)(cid:39)(cid:80)(cid:168)(cid:62)(cid:83)(cid:145)(cid:41)(cid:204)(cid:312)(cid:186)(cid:45)(cid:225)(cid:159)(cid:312)(cid:186)(cid:115)(cid:211)(cid:431)(cid:432)(cid:221)(cid:141)(cid:20)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:267)S= 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯ ①(cid:67)2S=2× 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:146)2S=2× 1 +2× 1 +2× 1 +2× 1 + +2× 1
2 4 8 16 210
⋯
(cid:100)(cid:155)(cid:154)2S=1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29
⋯ ②
− (cid:154)(cid:10)2S−S= 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + + 1 − 1 + 1 + 1 + 1 + + 1
2 4 8 16 29 2 4 8 16 210
② ① ⋯ ⋯
(cid:146)S=___________(cid:96)
(cid:41)(cid:89)(cid:551)(cid:136)(cid:486)(cid:487)(cid:10)
1 + 1 + 1 + 1 + + 1 =___________(cid:20)
2 4 8 16 2n
⋯
(cid:114)(cid:115)(cid:270)(cid:271)(cid:45)(cid:216)(cid:89)(cid:87)(cid:11)(cid:150)(cid:80)(cid:394)(cid:321)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:40)(cid:83)(cid:145)(cid:20)
(3)(cid:225)(cid:183)(cid:606)“(cid:600)(cid:597)(cid:239)”(cid:40)(cid:95)(cid:124)(cid:145)(cid:435)“(cid:186)(cid:605)(cid:239)”(cid:40)(cid:107)(cid:47)(cid:145)(cid:41)(cid:204)(cid:34)(cid:35)(cid:10) 2 + 2 + 2 + + 2 (cid:21)(cid:280)(cid:183)(cid:89)(cid:321)(cid:252)(cid:145)(cid:45)(cid:210)(cid:183)(cid:606)(cid:95)(cid:124)(cid:45)
3 32 32 36
⋯
(cid:225)(cid:243)(cid:4)(cid:131)(cid:246)(cid:604)(cid:206)(cid:124)(cid:250)(cid:40)(cid:385)(cid:249)(cid:45)(cid:62)(cid:124)(cid:43)(cid:352)(cid:499)(cid:79)1(cid:40)(cid:172)(cid:83)(cid:250)(cid:33)
【题型4 综合与实践】
31(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:430)(cid:105)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)(cid:10)(cid:89)(cid:280)(cid:607)(cid:118)(cid:608)(cid:609)(cid:182)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:329)(cid:483)(cid:464)(cid:131)(cid:610)(cid:45)(cid:298)(cid:89)(cid:256)(cid:573)(cid:254)(cid:608)(cid:218)1(cid:52)
(cid:244)(cid:76)(cid:45)(cid:298)(cid:91)(cid:256)(cid:573)(cid:241)(cid:608)(cid:218)2(cid:52)(cid:244)(cid:76)(cid:45)(cid:298)(cid:167)(cid:256)(cid:573)(cid:254)(cid:608)(cid:218)3(cid:52)(cid:244)(cid:76)(cid:45)(cid:298)(cid:185)(cid:256)(cid:573)(cid:241)(cid:608)(cid:218)4(cid:52)(cid:244)(cid:76)(cid:45)(cid:298)(cid:98)(cid:256)(cid:573)(cid:254)(cid:608)(cid:218)5
(cid:52)(cid:244)(cid:76)(cid:45)(cid:298)(cid:65)(cid:256)(cid:573)(cid:241)(cid:608)(cid:218)6(cid:52)(cid:244)(cid:76)(cid:45)(cid:61)(cid:201)(cid:611)(cid:612)(cid:20)
(1)(cid:298)1(cid:256)(cid:608)(cid:218)(cid:40)(cid:495)(cid:483)(cid:76)(cid:449)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:43)(cid:394)(cid:395)(cid:356)(cid:298)2(cid:256)(cid:608)(cid:218)(cid:40)(cid:495)(cid:483)(cid:76)(cid:449)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:43)(cid:394)(cid:395)(cid:356)(cid:298)2024(cid:256)(cid:608)
(cid:218)(cid:40)(cid:495)(cid:483)(cid:76)(cid:449)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:43)(cid:394)(cid:395)(cid:356)
(2)(cid:210)(cid:162)(cid:608)(cid:609)(cid:182)(cid:386)8(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:483)(cid:464)(cid:131)(cid:610)(cid:45)(cid:67)(cid:298)1(cid:256)(cid:608)(cid:218)(cid:40)(cid:495)(cid:483)(cid:76)(cid:449)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:43)(cid:394)(cid:395)(cid:356)(cid:298)2024(cid:256)(cid:608)(cid:218)(cid:40)(cid:495)(cid:483)
(cid:76)(cid:449)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:173)(cid:188)(cid:47)(cid:43)(cid:394)(cid:395)(cid:356)(cid:298)(cid:94)(cid:256)(cid:608)(cid:218)(cid:40)(cid:495)(cid:483)(cid:76)(cid:449)(cid:43)(cid:329)(cid:483)(cid:356)
(cid:256) (3) (cid:608) (cid:210) (cid:218) (cid:162) (cid:40) (cid:608) (cid:495) (cid:613) (cid:483) (cid:182) (cid:76) m(cid:21) (cid:449) m (cid:63) (cid:43) (cid:66) (cid:172) (cid:40) (cid:141) (cid:173) (cid:47) (cid:188) (cid:33) (cid:47) (cid:58) (cid:43) (cid:59)
教
(cid:394) (cid:40) 辅(cid:395) (cid:483) 资(cid:356) (cid:464) (cid:298) 源 (cid:131) 2 ， n (cid:610) (cid:21) 关 (cid:45) n 注 (cid:43) (cid:67) (cid:172) 公 (cid:298) (cid:141) 众 1 (cid:47) (cid:256) 号 (cid:33) (cid:608)★ (cid:256) (cid:218)全 (cid:608) (cid:40) 科 (cid:218) (cid:495) A (cid:40) (cid:483) A (cid:495) (cid:76) + (cid:483) (cid:449) (cid:76) (cid:63) (cid:449) (cid:66) (cid:63) (cid:40) (cid:66) (cid:173) (cid:40) (cid:188) (cid:173) (cid:47) (cid:188) (cid:43) (cid:47) (cid:394) (cid:43) (cid:395) (cid:394) (cid:356) (cid:395) (cid:298) (cid:356) 20 (cid:298) 24 (cid:94)
(cid:256)(cid:608)(cid:218)(cid:40)(cid:495)(cid:483)(cid:76)(cid:449)(cid:43)(cid:329)(cid:483)(cid:356)32(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:138)(cid:165)(cid:289)(cid:318)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:258)(cid:471)(cid:19)
(cid:61)(cid:124)(cid:45)(cid:614)(cid:499)(cid:79)2(cid:52)(cid:244)(cid:76)(cid:499)(cid:615)(cid:40)(cid:616)(cid:602)(cid:25)(cid:173)(cid:89)(cid:483)Q(cid:56)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:40)(cid:329)(cid:483)(cid:189)(cid:231)(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:207)(cid:616)(cid:602)(cid:617)(cid:47)(cid:482)(cid:573)(cid:254)(cid:618)(cid:218)1(cid:614)(cid:45)(cid:483)Q(cid:150)(cid:539)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:483)A(cid:40)(cid:76)(cid:449)(cid:45)(cid:483)A(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:43)________(cid:96)
(cid:21)2(cid:33)(cid:116)(cid:21)1(cid:33)(cid:444)(cid:450)(cid:62)(cid:45)(cid:61)(cid:170)(cid:616)(cid:602)Q(cid:483)(cid:116)(cid:47)(cid:482)A(cid:483)(cid:40)(cid:76)(cid:449)(cid:282)(cid:573)(cid:241)(cid:618)(cid:218)3(cid:614)(cid:45)(cid:150)(cid:539)B(cid:483)(cid:40)(cid:76)(cid:449)(cid:45)(cid:67)(cid:483)B(cid:180)(cid:63)(cid:66)
(cid:40)(cid:47)(cid:79)________(cid:96)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:375)(cid:540)(cid:19)
(cid:21)3(cid:33)(cid:616)(cid:602)(cid:116)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:573)(cid:241)(cid:618)(cid:218)(cid:40)(cid:614)(cid:47)(cid:81)(cid:79)(cid:172)(cid:47)(cid:45)(cid:616)(cid:602)(cid:116)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:573)(cid:254)(cid:618)(cid:218)(cid:40)(cid:614)(cid:47)(cid:81)(cid:79)(cid:619)(cid:47)(cid:45)(cid:82)(cid:218)(cid:258)(cid:259)(cid:255)(cid:256)(cid:81)(cid:122)
(cid:61)(cid:63)(cid:10)
(cid:298)1 (cid:298)2 (cid:298)3
(cid:34)(cid:256)
(cid:256) (cid:256) (cid:256)
(cid:618)(cid:218)(cid:614)
+3 −1 −2
(cid:47)
(cid:298)4 (cid:298)5 (cid:298)6
(cid:34)(cid:256)
(cid:256) (cid:256) (cid:256)
(cid:618)(cid:218)(cid:614)
+4 −3 +m
(cid:47)
(cid:298)6(cid:256)(cid:573)(cid:241)(cid:618)(cid:218)m(cid:21)m(cid:79)(cid:172)(cid:141)(cid:47)(cid:33)(cid:614)(cid:133)(cid:45)(cid:483)Q(cid:56)(cid:329)(cid:483)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:79)6(cid:20)
(cid:225)(cid:228)(cid:131)m(cid:40)(cid:226)(cid:96)
①(cid:213)(cid:616)(cid:602)(cid:120)(cid:620)6(cid:256)(cid:618)(cid:218)(cid:113)(cid:45)(cid:228)(cid:483)Q(cid:89)(cid:51)(cid:82)(cid:218)(cid:40)(cid:565)(cid:211)(cid:20)
②33(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:138)(cid:165)(cid:621)(cid:560)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:15)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)(cid:19)
(cid:237)(cid:622)(cid:623)(cid:624)(cid:79)(cid:104)(cid:78)(cid:132)(cid:217)(cid:625)(cid:121)(cid:80)(cid:572)(cid:394)(cid:84)(cid:328)(cid:45)(cid:234)(cid:11)(cid:32)(cid:238)(cid:239)(cid:575)(cid:323)(cid:80)(cid:89)(cid:537)(cid:237)(cid:622)(cid:238)(cid:626)(cid:89)(cid:614)(cid:40)(cid:623)(cid:624)(cid:258)(cid:259)(cid:45)(cid:212)(cid:87)(cid:623)(cid:624)(cid:123)(cid:627)(cid:115)
(cid:123)
40
(cid:10)
(cid:244)(cid:21)(cid:623)(cid:89)(cid:256)(cid:237)(cid:622)(cid:156)(cid:79)(cid:89)(cid:244)(cid:33)(cid:40)(cid:604)
教
(cid:206)
辅
(cid:81)
资
(cid:79)
源
“(cid:628)
，
”(cid:45)
关
(cid:629)
注
(cid:171)
公
4
众
0(cid:244)
号
(cid:40)
★
(cid:604)
全
(cid:206)科(cid:81)A(cid:79)A“ + (cid:386)”(cid:45)(cid:61)(cid:63)(cid:43)(cid:162)(cid:237)(cid:622)(cid:238)(cid:626)(cid:89)(cid:614)(cid:40)(cid:623)(cid:624)
(cid:630)(cid:74) (cid:89) (cid:91) (cid:167) (cid:185) (cid:98) (cid:65) (cid:22)(cid:623)(cid:624)(cid:123)(cid:21)(cid:244)(cid:76)(cid:10)(cid:244)(cid:33) −4 +11 −2 +19 +20 +22 −3
(1)(cid:228)(cid:162)(cid:237)(cid:622)(cid:238)(cid:626)(cid:54)(cid:89)(cid:614)(cid:353)(cid:417)(cid:287)(cid:134)(cid:623)(cid:624)(cid:394)(cid:395)(cid:244)(cid:356)
(2)(cid:237)(cid:622)(cid:238)(cid:626)(cid:287)(cid:134)(cid:40)(cid:448)(cid:324)(cid:135)(cid:512)(cid:631)30(cid:632)(cid:262)(cid:25)(cid:623)(cid:244)(cid:431)(cid:633)(cid:380)(cid:209)(cid:45)(cid:623)(cid:244)(cid:431)(cid:633)(cid:40)(cid:83)(cid:315)(cid:61)(cid:62)(cid:10)(cid:287)(cid:134)(cid:623)(cid:624)(cid:123)(cid:240)(cid:627)(cid:115)40(cid:244)(cid:40)
(cid:604)(cid:206)(cid:45)(cid:287)(cid:244)(cid:431)(cid:633)4(cid:632)(cid:96)(cid:627)(cid:115)40(cid:244)(cid:378)(cid:240)(cid:627)(cid:115)50(cid:244)(cid:40)(cid:604)(cid:206)(cid:45)(cid:287)(cid:244)(cid:431)(cid:633)6(cid:632)(cid:96)(cid:627)(cid:115)50(cid:244)(cid:40)(cid:604)(cid:206)(cid:45)(cid:287)(cid:244)(cid:431)(cid:633)8
(cid:632)(cid:20)(cid:228)(cid:162)(cid:237)(cid:622)(cid:238)(cid:626)(cid:54)(cid:89)(cid:614)(cid:448)(cid:324)(cid:634)(cid:420)(cid:394)(cid:395)(cid:632)(cid:356)
34(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:140)(cid:139)(cid:635)(cid:102)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)
(cid:197)(cid:198)(cid:636)(cid:637)(cid:119)(cid:638)(cid:36)(cid:40)(cid:448)(cid:95)(cid:329)(cid:188)
(cid:636)(cid:637)(cid:251)(cid:640)(cid:573)(cid:119)(cid:638)(cid:36)
(cid:114)(cid:115)(cid:636)(cid:641)(cid:637)(cid:496)(cid:221)(cid:209)
(cid:642)(cid:450)(cid:119)(cid:638)(cid:20)(cid:61)(cid:124)1(cid:45)
(cid:119)(cid:638)(cid:36)(cid:237)(cid:643)(cid:644)(cid:25)(cid:173)
(cid:89)(cid:214)(cid:496)(cid:353)(cid:645)(cid:45)(cid:636)(cid:646)
(cid:639) (cid:644)(cid:116)(cid:496)(cid:353)(cid:645)(cid:25)(cid:121)(cid:490)
(cid:272) (cid:497)(cid:218)(cid:221)(cid:209)(cid:636)(cid:637)(cid:20)(cid:298)
1 (cid:89)(cid:256)(cid:45)(cid:636)(cid:646)(cid:644)(cid:182)(cid:254)
(cid:150)(cid:241)(cid:636)(cid:637)(cid:45)(cid:647)(cid:331)(cid:133)
(cid:601)(cid:524)(cid:573)(cid:369)(cid:497)(cid:218)(cid:96)(cid:298)
(cid:91)(cid:256)(cid:45)(cid:636)(cid:646)(cid:644)(cid:182)(cid:647)
(cid:331)(cid:464)(cid:131)(cid:610)(cid:45)(cid:648)(cid:573)(cid:221)
(cid:209)(cid:636)(cid:637)(cid:45)(cid:61)(cid:201)(cid:611)(cid:376)(cid:20)
(cid:61)(cid:124)2(cid:45)(cid:168)(cid:54)(cid:214)(cid:496)(cid:353)
(cid:645)(cid:180)(cid:116)(cid:40)(cid:149)(cid:445)(cid:489)(cid:484)
(cid:639) (cid:47)(cid:482)(cid:45)(cid:168)(cid:496)(cid:353)(cid:645)(cid:40)
(cid:272) (cid:37)(cid:483)(cid:79)(cid:329)(cid:483)(cid:45)(cid:168)(cid:573)
2 (cid:241)
(cid:573)
(cid:40)
(cid:45)
(cid:83)
(cid:39)
(cid:573)
(cid:89)
(cid:79)
(cid:52)
(cid:172)
(cid:244)
(cid:83)
(cid:76)(cid:499)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:615)(cid:63)(cid:66)1cm(cid:20)(cid:224)(cid:137)(cid:636)(cid:646)(cid:644)(cid:40)(cid:649)(cid:650)(cid:76)(cid:449)(cid:79)
−10(cid:45)(cid:573)(cid:241)2(cid:52)(cid:244)(cid:76)
(cid:499)(cid:615)(cid:81)(cid:79)+2(cid:45)(cid:573)(cid:254)3
(cid:52)(cid:244)(cid:76)(cid:81)(cid:79)−3(cid:45)(cid:168)
(cid:62)(cid:81)(cid:122)(cid:80)(cid:636)(cid:646)(cid:644)(cid:40)
6(cid:256)(cid:82)(cid:218)(cid:258)(cid:259)(cid:10)+18(cid:45)
−10(cid:45)+6(cid:45)−10(cid:45)+8(cid:45)
−12(cid:20)
(cid:222)(cid:223)(cid:252)(cid:253)
(cid:390)
(cid:651) (cid:184)(cid:87)(cid:76)(cid:449) (cid:109)(cid:115)6(cid:256)(cid:636)(cid:637)(cid:133)(cid:45)(cid:184)(cid:87)(cid:636)(cid:646)(cid:644)(cid:40)(cid:425)(cid:652)(cid:76)(cid:449)(cid:20)
1
(cid:390)
(cid:651) (cid:184)(cid:87)(cid:565)(cid:211) (cid:109)(cid:115)6(cid:256)(cid:636)(cid:637)(cid:133)(cid:45)(cid:228)(cid:131)(cid:636)(cid:646)(cid:644)(cid:497)(cid:218)(cid:40)(cid:455)(cid:565)(cid:211)(cid:20)
2
35(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:295)(cid:296)(cid:505)(cid:147)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:40)(cid:610)(cid:504)(cid:56)(cid:404)(cid:131)(cid:19)
(cid:653)(cid:654)(cid:113)(cid:275)2024(cid:23)8(cid:655)4(cid:587)(cid:656)(cid:25)(cid:45)(cid:116)(cid:653)(cid:654)(cid:657)(cid:82)(cid:658)(cid:335)(cid:118)4×100(cid:659)(cid:660)(cid:231)(cid:661)(cid:418)(cid:662)(cid:253)(cid:663)(cid:37)(cid:45)(cid:37)(cid:105)(cid:664)(cid:665)(cid:154)(cid:666)(cid:667)(cid:45)(cid:119)(cid:668)(cid:669)
(cid:105)(cid:499)(cid:539)(cid:185)(cid:57)(cid:23)(cid:40)(cid:670)(cid:304)(cid:20)(cid:238)(cid:186)(cid:43)(cid:116)(cid:163)(cid:164)(cid:113)(cid:275)8(cid:655)5(cid:587)(cid:671)(cid:672)(cid:673)(cid:427)(cid:40)(cid:504)(cid:338)(cid:149)(cid:674)(cid:45)(cid:405)(cid:137)(cid:187)(cid:174)(cid:366)(cid:293)(cid:116)(cid:113)(cid:275)(cid:25)(cid:40)(cid:554)(cid:434)(cid:45)
(cid:146)(cid:113)(cid:554)(cid:20)(cid:79)(cid:80)(cid:252)(cid:113)(cid:554)(cid:40)(cid:657)(cid:675)(cid:45)(cid:238)(cid:186)(cid:323)(cid:270)(cid:128)(cid:141)(cid:188)(cid:80)(cid:277)(cid:3)(cid:324)(cid:273)(cid:20)
(cid:15)(cid:324)(cid:273)(cid:40)(cid:323)(cid:676)(cid:56)(cid:141)(cid:188)(cid:19)
(cid:113)(cid:554)(cid:550)(cid:132)(cid:40)(cid:329)(cid:260)(cid:10)(cid:366)(cid:677)(cid:136)(cid:168)(cid:427)(cid:209)(cid:89)(cid:52)(cid:677)(cid:219)(cid:45)(cid:678)(cid:103)(cid:679)(cid:445)(cid:240)(cid:176)(cid:157)(cid:113)(cid:161)(cid:150)(cid:366)(cid:677)(cid:40)(cid:287)(cid:89)(cid:52)(cid:242)(cid:495)(cid:20)(cid:680)(cid:365)(cid:366)(cid:677)(cid:130)(cid:165)(cid:573)(cid:139)
(cid:40)(cid:130)(cid:99)(cid:45)(cid:240)(cid:157)(cid:109)(cid:615)(cid:25)(cid:40)(cid:366)(cid:83)(cid:90)(cid:658)(cid:116)(cid:240)(cid:157)(cid:40)(cid:113)(cid:275)(cid:418)(cid:634)(cid:150)(cid:678)(cid:103)(cid:679)(cid:45)(cid:54)(cid:90)(cid:372)(cid:681)(cid:80)(cid:246)(cid:366)(cid:113)(cid:275)(cid:40)(cid:554)(cid:434)(cid:20)(cid:459)(cid:332)(cid:45)(cid:366)(cid:677)(cid:25)
(cid:277)(cid:58)(cid:139)(cid:385)(cid:40)(cid:76)(cid:449)(cid:261)(cid:165)(cid:385)(cid:40)(cid:76)(cid:449)(cid:682)(cid:683)(cid:418)(cid:634)(cid:150)(cid:678)(cid:103)(cid:679)(cid:45)(cid:113)(cid:275)(cid:130)(cid:332)(cid:261)(cid:165)(cid:385)(cid:227)(cid:683)(cid:20)
(cid:113)
(cid:366)
(cid:205)
(cid:677)
(cid:42)
(cid:63)
(cid:615)
(cid:385)
(cid:40)
(cid:363)
(cid:267)
(cid:182)
(cid:484)
(cid:139)
(cid:10)
(cid:150)
(cid:105)
(cid:165)
(cid:684)
(cid:45)
(cid:25)
(cid:287)
(cid:212)
(cid:354)
(cid:87)
15
(cid:45)
°(cid:687)
(cid:168)
(cid:206)
教
(cid:685)
(cid:79)
辅
(cid:105)
1
资
(cid:336)
(cid:52)
(cid:560)
源(cid:205)
(cid:686)
，(cid:688)
(cid:519)
关 (cid:45)
(cid:134)
(cid:136) 注
(cid:642)
(cid:168) 公
(cid:446)
(cid:154) 众
(cid:180)
(cid:150) 号
(cid:116)
2 ★
(cid:40)
4 全 (cid:52)
(cid:109)科
(cid:205)
(cid:445)
(cid:688)
A(cid:79)A
(cid:45)
(cid:358) +
(cid:146)
(cid:615)(cid:109)
24
(cid:445)
(cid:52)
(cid:45)
(cid:113)
(cid:214)
(cid:205)
(cid:215)
(cid:45)
(cid:366)
(cid:128)
(cid:677)
(cid:212)
(cid:130)
(cid:87)
(cid:99)
(cid:358)
(cid:40)
(cid:615)
(cid:83)
(cid:109)
(cid:573)
(cid:445)
(cid:45)
(cid:180)
(cid:159)
(cid:116)
(cid:40)(cid:113)(cid:205)(cid:21)(cid:165)(cid:109)7.5°(cid:89)(cid:139)(cid:109)7.5°(cid:40)(cid:205)(cid:688)(cid:33)(cid:156)(cid:79)(cid:37)(cid:113)(cid:205)(cid:21)(cid:358)(cid:113)(cid:205)(cid:33)(cid:45)(cid:37)(cid:113)(cid:205)(cid:168)(cid:139)(cid:173)12(cid:52)(cid:113)(cid:205)(cid:45)(cid:255)(cid:256)(cid:81)(cid:79)(cid:139)(cid:89)(cid:205)(cid:286)
(cid:139)(cid:57)(cid:91)(cid:205)(cid:45)(cid:168)(cid:165)(cid:92)(cid:173)(cid:57)(cid:91)(cid:52)(cid:113)(cid:205)(cid:45)(cid:255)(cid:256)(cid:81)(cid:79)(cid:165)(cid:89)(cid:205)(cid:286)(cid:165)(cid:57)(cid:91)(cid:205)(cid:45)(cid:135)(cid:171)(cid:366)(cid:677)(cid:250)(cid:689)(cid:40)(cid:690)(cid:691)(cid:45)(cid:425)(cid:652)(cid:139)(cid:57)(cid:91)(cid:205)(cid:49)(cid:165)(cid:57)(cid:91)(cid:205)(cid:231)(cid:79)(cid:89)(cid:52)(cid:113)(cid:205)(cid:20)(cid:116)(cid:157)(cid:89)(cid:113)(cid:205)(cid:692)(cid:246)(cid:366)(cid:40)(cid:113)(cid:275)(cid:277)(cid:157)(cid:45)(cid:240)(cid:157)(cid:113)(cid:205)(cid:692)(cid:246)(cid:366)(cid:173)(cid:246)(cid:130)(cid:40)(cid:113)(cid:275)(cid:45)(cid:287)(cid:277)(cid:574)(cid:113)(cid:205)(cid:40)(cid:113)(cid:554)
(cid:79)1(cid:238)(cid:113)(cid:20)(cid:54)(cid:158)(cid:45)(cid:213)(cid:89)(cid:52)(cid:113)(cid:205)(cid:43)(cid:37)(cid:693)12(cid:483)(cid:113)(cid:45)(cid:277)(cid:574)(cid:40)(cid:113)(cid:205)(cid:136)(cid:176)(cid:43)(cid:62)(cid:693)1(cid:483)(cid:435)(cid:683)(cid:25)11(cid:483)(cid:20)
(cid:113)(cid:205)(cid:267)(cid:484)(cid:40)(cid:342)(cid:350)(cid:10)(cid:113)(cid:205)(cid:42)(cid:615)(cid:40)(cid:267)(cid:484)(cid:43)(cid:79)(cid:80)(cid:465)(cid:59)(cid:77)(cid:202)(cid:308)(cid:658)(cid:610)(cid:540)(cid:40)(cid:281)(cid:227)(cid:45)(cid:404)(cid:451)(cid:89)(cid:52)(cid:430)(cid:677)(cid:88)(cid:89)(cid:40)(cid:113)(cid:275)(cid:643)(cid:644)(cid:45)(cid:168)(cid:84)
(cid:171)(cid:694)(cid:366)(cid:688)(cid:40)(cid:695)(cid:437)(cid:49)(cid:217)(cid:218)(cid:20)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:40)(cid:188)(cid:252)(cid:56)(cid:59)(cid:39)(cid:19)
(cid:135)(cid:171)(cid:37)(cid:113)(cid:205)(cid:536)(cid:156)(cid:79)(cid:358)(cid:113)(cid:205)(cid:45)(cid:696)(cid:261)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:40)(cid:329)(cid:483)O(cid:45)(cid:139)(cid:205)(cid:696)(cid:261)(cid:172)(cid:588)(cid:482)(cid:45)(cid:165)(cid:205)(cid:696)(cid:261)(cid:619)(cid:588)(cid:482)(cid:20)(cid:180)(cid:173)(cid:113)(cid:205)(cid:56)(cid:37)(cid:113)(cid:205)(cid:40)
(cid:113)(cid:554)(cid:291)(cid:279)(cid:171)(cid:49)(cid:37)(cid:113)(cid:205)(cid:277)(cid:261)(cid:40)(cid:178)(cid:52)(cid:113)(cid:205)(cid:40)(cid:113)(cid:205)(cid:47)(cid:20)(cid:261)(cid:61)(cid:139)(cid:97)(cid:205)(cid:90)(cid:56)(cid:37)(cid:113)(cid:205)(cid:277)(cid:554)8(cid:238)(cid:113)(cid:45)(cid:113)(cid:205)(cid:47)(cid:43)(cid:97)(cid:20)(cid:536)(cid:135)(cid:171)
(cid:180)(cid:173)(cid:277)(cid:574)(cid:40)(cid:113)(cid:205)(cid:113)(cid:697)(cid:291)(cid:277)(cid:554)1(cid:238)(cid:113)(cid:45)(cid:54)(cid:158)(cid:139)(cid:89)(cid:205)(cid:56)(cid:165)(cid:89)(cid:205)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:37)(cid:113)(cid:205)(cid:45)(cid:90)(cid:696)(cid:261)(cid:47)(cid:482)(cid:25)−1(cid:56)+1(cid:181)(cid:275)(cid:40)0(cid:89)
(cid:158)(cid:20)(cid:159)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:40)(cid:47)(cid:56)(cid:113)(cid:205)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:483)(cid:288)(cid:109)(cid:615)(cid:58)(cid:59)(cid:297)(cid:121)(cid:45)(cid:136)(cid:168)(cid:39)(cid:62)(cid:124)(cid:121)(cid:63)(cid:66)(cid:10)
(cid:278)(cid:37)7.5°E(cid:63)(cid:66)(cid:139)(cid:109)7.5°(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:483)M(cid:96)7.5°W(cid:63)(cid:66)(cid:165)(cid:109)7.5°(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:483)N(cid:96)
15°E(cid:63)(cid:66)(cid:139)(cid:109)15°(cid:45)(cid:58)(cid:59)(cid:483)P(cid:96)(cid:47)(cid:48)1(cid:63)(cid:66)(cid:139)(cid:89)(cid:205)(cid:21)(cid:182)(cid:139)(cid:109)7.5°(cid:150)(cid:139)(cid:109)22.5°(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:205)(cid:688)(cid:33)(cid:96)0°(cid:58)(cid:59)(cid:483)O(cid:20)
(cid:145)(cid:105)(cid:653)(cid:654)(cid:49)(cid:37)(cid:105)(cid:163)(cid:164)(cid:206)(cid:334)(cid:46)(cid:39)(cid:139)(cid:109)15°(cid:21)(cid:139)(cid:89)(cid:205)(cid:33)(cid:49)(cid:139)(cid:109)120°(cid:21)(cid:139)(cid:97)(cid:205)(cid:33)(cid:40)(cid:113)(cid:275)(cid:45)(cid:260)(cid:201)(cid:163)(cid:164)(cid:113)(cid:275)(cid:261)(cid:653)(cid:654)(cid:113)(cid:275)
(cid:227)(cid:683)7(cid:52)(cid:238)(cid:113)(cid:20)(cid:64)(cid:61)(cid:45)(cid:653)(cid:654)(cid:113)(cid:275)8(cid:655)4(cid:587)19(cid:10)00(cid:45)(cid:90)(cid:43)(cid:163)(cid:164)(cid:113)(cid:275)8(cid:655)5(cid:587)(cid:671)(cid:672)2(cid:10)00(cid:20)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:40)(cid:252)(cid:253)(cid:56)(cid:232)(cid:233)(cid:19)
(1)A(cid:45)B(cid:45)C(cid:167)(cid:366)(cid:206)(cid:334)(cid:46)(cid:39)(cid:109)(cid:615)(cid:43)(cid:139)(cid:109)15°(cid:45)(cid:139)(cid:109)120°(cid:49)(cid:165)(cid:109)120°(cid:40)(cid:113)(cid:275)(cid:45)(cid:159)(cid:167)(cid:366)(cid:39)(cid:305)(cid:306)(cid:272)(cid:273)(cid:37)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:40)(cid:47)
(cid:155)(cid:186)(cid:366)(cid:63)(cid:66)(cid:45)(cid:206)(cid:334)(cid:43)____________(cid:96)
(2)(cid:62)(cid:89)(cid:698)(cid:657)(cid:82)(cid:658)(cid:159)(cid:171)2028(cid:23)(cid:116)(cid:669)(cid:105)(cid:520)(cid:699)(cid:700)(cid:701)(cid:204)(cid:45)(cid:520)(cid:699)(cid:700)(cid:46)(cid:39)(cid:165)(cid:97)(cid:205)(cid:40)(cid:113)(cid:275)(cid:20)
(cid:210)(cid:163)(cid:164)(cid:113)(cid:275)(cid:43)2024(cid:23)10(cid:655)10(cid:587)13(cid:10)00(cid:45)(cid:520)(cid:699)(cid:700)(cid:113)(cid:275)(cid:43)____________(cid:96)
①(cid:210)2028(cid:23)(cid:520)(cid:699)(cid:700)(cid:657)(cid:82)(cid:658)(cid:40)(cid:234)(cid:89)(cid:367)(cid:702)(cid:661)(cid:261)(cid:663)(cid:171)(cid:213)(cid:366)(cid:113)(cid:275)7(cid:655)20(cid:587)19(cid:10)00(cid:41)(cid:204)(cid:45)(cid:225)(cid:216)(cid:203)(cid:35)(cid:201)(cid:113)(cid:40)(cid:163)(cid:164)(cid:113)(cid:275)(cid:20)
3②6(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:138)(cid:165)(cid:703)(cid:28)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)
(cid:15)(cid:137)(cid:196)(cid:282)(cid:504)(cid:19)(cid:104)(cid:78)(cid:291)(cid:137)(cid:187)(cid:45)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:63)(cid:66)(cid:47)a(cid:40)(cid:483)(cid:56)(cid:329)(cid:483)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:370)(cid:371)(cid:47)a(cid:40)(cid:433)(cid:58)(cid:226)(cid:45)(cid:81)(cid:95)|a|(cid:45)(cid:260)(cid:79)(cid:329)(cid:483)(cid:63)(cid:66)(cid:40)
(cid:47)(cid:43)0(cid:45)(cid:180)(cid:168)|a|=|a−0|(cid:45)(cid:135)(cid:201)(cid:136)(cid:137)(cid:45)|7−(−2)|(cid:63)(cid:66)7(cid:56)−2(cid:181)(cid:554)(cid:40)(cid:433)(cid:58)(cid:226)(cid:45)(cid:232)(cid:684)(cid:25)(cid:92)(cid:136)(cid:188)(cid:252)(cid:79)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:206)(cid:334)(cid:63)(cid:66)7
(cid:56)−2(cid:40)(cid:174)(cid:483)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:45)(cid:180)(cid:168)|7−(−2)|=9(cid:96)
(cid:15) (cid:61) (cid:222) (cid:124) (cid:223) (cid:45) (cid:649) (cid:207) (cid:197) (cid:89) (cid:19) (cid:214) (cid:270) (cid:499) (cid:271) (cid:615) (cid:168) (cid:79) (cid:62) acm (cid:272) (cid:491) (cid:273) (cid:704) (cid:45) M (cid:128) N (cid:490) (cid:493)
教
(cid:300) (cid:116)辅 (cid:222) (cid:89)资 (cid:223) (cid:444) (cid:10) 源 (cid:47) ， (cid:482)(cid:21) 关 (cid:244) 注 (cid:76) 公 (cid:499) 众 (cid:615) 号 (cid:79) ★ 1c 全 m 科 (cid:33)(cid:25)
AA
(cid:45)
+
(cid:368)(cid:40)(cid:174)(cid:494)M,N(cid:206)(cid:334)(cid:495)(cid:116)(cid:483)A,B(cid:464)(cid:45)(cid:159)
(cid:491)(cid:704)(cid:116)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:496)(cid:353)(cid:497)(cid:218)(cid:45)(cid:213)(cid:483)M(cid:497)(cid:218)(cid:150)B(cid:464)(cid:113)(cid:45)(cid:483)N(cid:56)(cid:483)D(cid:189)(cid:231)(cid:45)(cid:201)(cid:113)(cid:483)N(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:79)17(cid:45)(cid:213)(cid:483)N(cid:497)(cid:218)(cid:150)A(cid:464)(cid:113)(cid:45)(cid:483)M(cid:56)(cid:483)C(cid:189)(cid:231)(cid:45)(cid:201)(cid:113)(cid:483)M(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:47)(cid:79)5(cid:20)
(cid:21)1(cid:33)(cid:135)(cid:201)(cid:136)(cid:154)(cid:45)CD=____________cm(cid:45)a(cid:40)(cid:226)(cid:79)____________cm(cid:20)
(cid:21)2(cid:33)(cid:124)(cid:37)(cid:483)A(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:43)____________(cid:45)(cid:483)B(cid:180)(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:43)____________(cid:20)
(cid:15)(cid:375)(cid:540)(cid:59)(cid:39)(cid:19)
(cid:21)3(cid:33)(cid:500)(cid:501)(cid:25)(cid:299)(cid:83)(cid:145)(cid:252)(cid:253)(cid:62)(cid:127)(cid:222)(cid:223)(cid:10)
(cid:89)(cid:134)(cid:45)(cid:238)(cid:266)(cid:330)(cid:222)(cid:705)(cid:705)(cid:40)(cid:23)(cid:503)(cid:45)(cid:705)(cid:705)(cid:93)(cid:10)“(cid:104)(cid:210)(cid:43)(cid:216)(cid:504)(cid:116)(cid:54)(cid:179)(cid:505)(cid:45)(cid:216)(cid:506)(cid:227)35(cid:23)(cid:507)(cid:131)(cid:132)(cid:96)(cid:216)(cid:210)(cid:43)(cid:104)(cid:504)(cid:116)(cid:54)(cid:179)(cid:505)(cid:45)
(cid:104)(cid:224)(cid:109)(cid:43)109(cid:408)(cid:40)(cid:402)(cid:706)(cid:630)(cid:80)(cid:45)(cid:71)(cid:71)”(cid:238)(cid:266)(cid:509)(cid:510)(cid:45)(cid:705)(cid:705)(cid:150)(cid:512)(cid:43)(cid:394)(cid:395)(cid:408)(cid:356)
(cid:225)(cid:216)(cid:436)(cid:131)(cid:66)(cid:342)(cid:124)(cid:45)(cid:228)(cid:131)(cid:238)(cid:266)(cid:49)(cid:705)(cid:705)(cid:504)(cid:116)(cid:40)(cid:23)(cid:503)(cid:45)(cid:128)(cid:93)(cid:186)(cid:252)(cid:223)(cid:362)(cid:565)(cid:20)
37(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:138)(cid:139)(cid:707)(cid:190)·(cid:74)(cid:37)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)
(cid:15)(cid:708)(cid:223)(cid:19)(cid:709)(cid:601)(cid:20)
(cid:15)(cid:639)(cid:272)(cid:19)(cid:224)(cid:137)(cid:116)(cid:601)(cid:385)(cid:25)(cid:173)(cid:89)(cid:47)(cid:482)(cid:21)(cid:61)(cid:124)(cid:180)(cid:66)(cid:33)(cid:45)(cid:709)(cid:710)(cid:601)(cid:385)(cid:20)
(cid:15)(cid:232)(cid:233)(cid:345)(cid:95)(cid:19)
(cid:345)(cid:95)1(cid:10)(cid:116)(cid:601)(cid:385)(cid:25)(cid:173)(cid:61)(cid:124)(cid:180)(cid:66)(cid:40)(cid:89)(cid:47)(cid:482)(cid:45)(cid:709)(cid:710)(cid:601)(cid:385)(cid:45)(cid:210)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:47)1(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:483)(cid:56)(cid:47)−1(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:483)(cid:189)(cid:231)(cid:45)(cid:67)(cid:47)(cid:482)(cid:25)
(cid:47)−2(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:483)(cid:56)(cid:47)2(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:483)(cid:189)(cid:231)(cid:20)
(cid:345)(cid:95)2(cid:10)(cid:504)(cid:119)(cid:711)(cid:601)(cid:385)(cid:133)(cid:45)(cid:282)(cid:256)(cid:709)(cid:710)(cid:20)(cid:325)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:47)−4(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:483)(cid:56)(cid:47)0(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:483)(cid:189)(cid:231)(cid:20)(cid:47)(cid:482)(cid:25)A,B(cid:174)(cid:483)(cid:709)(cid:710)(cid:133)(cid:189)
(cid:231)(cid:45)M(cid:288)N(cid:174)(cid:483)(cid:709)(cid:710)(cid:133)(cid:189)(cid:231)(cid:20)
(cid:15)(cid:232)(cid:233)(cid:197)(cid:485)(cid:19)
(1)(cid:116)(cid:345)(cid:95)2(cid:37)(cid:45)(cid:47)(cid:482)(cid:25)(cid:47)3(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:483)(cid:56)(cid:47)_____(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:483)(cid:189)(cid:231)(cid:96)
(2)(cid:210)(cid:483)A(cid:150)(cid:329)(cid:483)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:43)5(cid:52)(cid:244)(cid:76)(cid:499)(cid:615)(cid:45)(cid:228)(cid:483)B(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:96)
(3)(cid:210)(cid:47)(cid:482)(cid:25)MN(cid:174)(cid:483)(cid:181)(cid:275)(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:79)20(cid:373)(cid:483)M(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:261)(cid:483)N(cid:63)(cid:66)(cid:40)(cid:47)(cid:505)(cid:45)(cid:504)(cid:173)(cid:89)(cid:280)(cid:607)(cid:118)(cid:712)(cid:713)(cid:182)(cid:483)N(cid:131)(cid:610)(cid:45)(cid:617)
(cid:47)(cid:482)(cid:168)(cid:287)(cid:714)2(cid:52)(cid:244)(cid:76)(cid:499)(cid:615)(cid:40)(cid:411)(cid:615)(cid:573)(cid:641)(cid:445)NM(cid:40)(cid:83)(cid:573)(cid:82)(cid:218)(cid:45)(cid:228)(cid:213)(cid:607)(cid:118)(cid:712)(cid:713)(cid:180)(cid:116)(cid:76)(cid:449)(cid:150)(cid:483)M(cid:40)(cid:453)(cid:454)(cid:79)4(cid:113)(cid:45)(cid:607)(cid:118)
(cid:712)(cid:713)(cid:180)(cid:39)(cid:40)(cid:113)(cid:275)(cid:79)(cid:394)(cid:395)(cid:714)(cid:356)
38(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:26)(cid:513)(cid:102)(cid:114)·(cid:74)
教
(cid:75)
辅
(cid:33)
资
(cid:230)
源
(cid:231)
，
(cid:56)(cid:232)
关
(cid:233)
注
(cid:10)公众号★全科AA+
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:234)(cid:11)(cid:32)(cid:238)(cid:239)(cid:715)(cid:716)“(cid:267)(cid:34)(cid:11)(cid:235)(cid:717)(cid:718)(cid:82)(cid:218)(cid:658)(cid:261)(cid:663)(cid:338)(cid:366)”(cid:711)(cid:540)(cid:708)(cid:223)(cid:11)(cid:32)(cid:217)(cid:218)(cid:20)
(cid:639)(cid:272)(cid:10)(cid:61)(cid:124)1(cid:43)(cid:11)(cid:235)(cid:345)(cid:338)(cid:232)(cid:719)(cid:124)(cid:45)(cid:124)2(cid:43)(cid:345)(cid:338)(cid:604)(cid:206)(cid:720)(cid:187)(cid:66)(cid:342)(cid:124)(cid:45)(cid:345)(cid:338)(cid:720)(cid:187)(cid:135)(cid:174)(cid:52)(cid:353)(cid:204)(cid:40)(cid:149)(cid:187)(cid:49)(cid:174)(cid:52)(cid:588)(cid:718)(cid:277)(cid:279)(cid:40)(cid:721)
(cid:187)(cid:21)(cid:721)(cid:187)(cid:43)(cid:588)(cid:616)(cid:250)(cid:33)(cid:239)(cid:209)(cid:45)(cid:298)(cid:89)(cid:720)(cid:187)(cid:21)(cid:425)(cid:692)(cid:187)(cid:33)(cid:40)(cid:455)(cid:499)(cid:615)(cid:79)400m(cid:20)400m(cid:243)(cid:311)(cid:720)(cid:187)(cid:89)(cid:245)(cid:267)(cid:449)8(cid:444)(cid:720)(cid:187)(cid:45)300m
(cid:720)(cid:187)(cid:267)(cid:449)6(cid:444)(cid:720)(cid:187)(cid:45)(cid:149)(cid:187)(cid:499)(cid:417)(cid:79)84.5m(cid:45)(cid:287)(cid:187)(cid:722)1.22m(cid:20)(cid:116)(cid:89)(cid:52)(cid:243)(cid:311)(cid:40)400m(cid:720)(cid:187)(cid:692)(cid:45)100m(cid:45)200m(cid:45)400m(cid:45)800m
(cid:279)(cid:261)(cid:663)(cid:720)(cid:187)(cid:40)(cid:297)(cid:483)(cid:240)(cid:157)(cid:45)(cid:652)(cid:483)(cid:277)(cid:157)(cid:20)(cid:21)(cid:4)(cid:10)π(cid:143)3(cid:45)(cid:720)(cid:187)(cid:206)(cid:723)(cid:445)(cid:40)(cid:722)(cid:615)(cid:724)(cid:14)(cid:240)(cid:34)(cid:33)
(cid:390)(cid:651)(cid:10)
(1)(cid:360)(cid:478)(cid:234)(cid:235)(cid:345)(cid:338)(cid:43)400m(cid:720)(cid:187)(cid:20)
(cid:228)(cid:298)(cid:89)(cid:720)(cid:187)(cid:721)(cid:187)(cid:40)(cid:588)(cid:718)(cid:96)
①(cid:238)(cid:186)(cid:288)(cid:238)(cid:725)(cid:160)(cid:262)(cid:11)(cid:235)(cid:82)(cid:218)(cid:658)200m(cid:261)(cid:663)(cid:45)(cid:238)(cid:186)(cid:116)(cid:298)(cid:89)(cid:720)(cid:187)(cid:45)(cid:238)(cid:725)(cid:116)(cid:298)(cid:91)(cid:720)(cid:187)(cid:45)(cid:238)(cid:186)(cid:40)(cid:411)(cid:615)(cid:43)5.4m/s(cid:45)(cid:238)(cid:725)
(cid:40)②(cid:411)(cid:615)(cid:43)4.8m/s(cid:45)(cid:405)(cid:78)(cid:157)(cid:113)(cid:720)(cid:573)(cid:157)(cid:89)(cid:652)(cid:483)(cid:45)(cid:222)(cid:238)(cid:186)(cid:94)(cid:714)(cid:176)(cid:726)(cid:25)(cid:238)(cid:725)(cid:356)
(2)(cid:238)(cid:727)(cid:288)(cid:238)(cid:728)(cid:160)(cid:262)(cid:11)(cid:235)(cid:82)(cid:218)(cid:658)200m(cid:261)(cid:663)(cid:45)(cid:210)(cid:238)(cid:727)(cid:116)(cid:298)(cid:167)(cid:720)(cid:187)(cid:45)(cid:238)(cid:728)(cid:116)(cid:425)(cid:237)(cid:729)(cid:720)(cid:187)(cid:45)(cid:128)(cid:373)(cid:425)(cid:237)(cid:729)(cid:720)(cid:187)(cid:40)(cid:297)(cid:720)
(cid:483)(cid:261)(cid:298)(cid:167)(cid:720)(cid:187)(cid:40)(cid:297)(cid:720)(cid:483)(cid:369)(cid:730)10.98m(cid:45)(cid:228)(cid:345)(cid:338)(cid:425)(cid:237)(cid:729)(cid:720)(cid:187)(cid:40)(cid:614)(cid:499)(cid:20)
39(cid:20)(cid:21)24-25(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:478)(cid:479)(cid:480)(cid:481)·(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:15)(cid:270)(cid:271)(cid:188)(cid:252)(cid:19)
(cid:89)(cid:321)(cid:37)(cid:105)(cid:130)(cid:106)(cid:168)(cid:121)(cid:90)(cid:89)(cid:149)(cid:325)(cid:39)(cid:40)(cid:731)(cid:23)(cid:83)(cid:145)(cid:10)(cid:416)(cid:732)(cid:731)(cid:23)(cid:45)(cid:168)(cid:62)(cid:43)(cid:3)(cid:171)(cid:416)(cid:732)(cid:731)(cid:23)(cid:40)(cid:639)(cid:272)(cid:45)(cid:225)(cid:270)(cid:271)(cid:133)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:20)
(cid:639)(cid:272) (cid:10)(cid:416)(cid:732)(cid:43)(cid:134)(cid:416)(cid:49)(cid:366)(cid:732)(cid:40)(cid:455)(cid:156)(cid:45)(cid:57)(cid:134)(cid:416)(cid:255)(cid:256)(cid:79)(cid:10)(cid:460)(cid:288)(cid:461)(cid:288)(cid:733)(cid:288)(cid:734)(cid:288)(cid:735)(cid:288)(cid:736)(cid:288)(cid:737)(cid:288)(cid:738)(cid:288)(cid:739)(cid:288)(cid:740)(cid:96)(cid:57)(cid:91)(cid:366)
(cid:732)(cid:255)①(cid:256)(cid:79)(cid:10)(cid:118)(cid:288)(cid:741)(cid:288)(cid:742)(cid:288)(cid:743)(cid:288)(cid:744)(cid:288)(cid:745)(cid:288)(cid:693)(cid:288)(cid:340)(cid:288)(cid:746)(cid:288)(cid:747)(cid:288)(cid:748)(cid:288)(cid:749)(cid:20)(cid:416)(cid:732)(cid:731)(cid:23)(cid:145)(cid:40)(cid:239)(cid:231)(cid:83)(cid:251)(cid:43)(cid:134)(cid:416)(cid:116)(cid:369)(cid:45)(cid:366)
(cid:732)(cid:116)(cid:133)(cid:45)(cid:168)(cid:57)(cid:134)(cid:416)(cid:49)(cid:57)(cid:91)(cid:366)(cid:732)(cid:474)(cid:475)(cid:576)(cid:231)(cid:45)(cid:146)(cid:10)(cid:460)(cid:118)(cid:288)(cid:461)(cid:741)(cid:288)(cid:733)(cid:742)(cid:288)(cid:734)(cid:743)(cid:288)(cid:735)(cid:744)(cid:288)(cid:736)(cid:745)(cid:288)(cid:737)(cid:693)(cid:288)(cid:738)(cid:340)(cid:288)(cid:739)(cid:746)(cid:288)
(cid:740)(cid:747)(cid:288)(cid:460)(cid:748)(cid:288)(cid:461)(cid:749)(cid:288)(cid:733)(cid:118)(cid:288)(cid:734)(cid:741)(cid:288)……(cid:288)(cid:738)(cid:747)(cid:288)(cid:739)(cid:748)(cid:288)(cid:740)(cid:749)(cid:288)(cid:460)(cid:118)(cid:288)(cid:461)(cid:741)(cid:288)……(cid:45)(cid:287)(cid:52)(cid:239)(cid:231)(cid:107)(cid:63)(cid:89)(cid:23)(cid:45)60
(cid:23)(cid:79)(cid:89)(cid:52)(cid:474)(cid:475)(cid:45)(cid:92)(cid:156)60(cid:23)(cid:89)(cid:460)(cid:118)(cid:20)
(cid:639)(cid:272) (cid:10)(cid:207)(cid:134)(cid:416)(cid:288)(cid:366)(cid:732)(cid:363)(cid:364)(cid:153)(cid:126)(cid:127)(cid:45)(cid:373)(cid:429)(cid:368)(cid:78)(cid:307)(cid:25)(cid:153)(cid:9)(cid:20)
②
(cid:153)(cid:9) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(cid:134)(cid:416) (cid:460) (cid:461) (cid:733) (cid:734) (cid:735) (cid:736)
教辅
(cid:737)
资源
(cid:738)
，
(cid:739)
关注
(cid:740)
公众号★全科AA+
(cid:366)(cid:732) (cid:118) (cid:741) (cid:742) (cid:743) (cid:744) (cid:745) (cid:693) (cid:340) (cid:746) (cid:747) (cid:748) (cid:749)
(cid:134)(cid:416)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:83)(cid:145)(cid:43)(cid:10)(cid:23)(cid:547)(cid:263)3(cid:45)(cid:142)(cid:168)10(cid:133)(cid:45)(cid:180)(cid:154)(cid:40)(cid:144)(cid:47)(cid:96)(cid:366)(cid:732)(cid:40)(cid:34)(cid:35)(cid:83)(cid:145)(cid:43)(cid:10)(cid:23)(cid:547)(cid:263)3(cid:45)(cid:142)(cid:168)12(cid:133)(cid:45)(cid:180)(cid:154)(cid:40)(cid:144)(cid:47)(cid:20)
(cid:168)2024(cid:23)(cid:79)(cid:64)(cid:45)(cid:134)(cid:416)(cid:79)(cid:10)(2024−3)÷10=202 1(cid:96)(cid:366)(cid:732)(cid:79)(cid:10)(2024−3)÷12=168 5(cid:96)
(cid:58)(cid:161)(cid:134)(cid:416)(cid:366)(cid:732)(cid:63)(cid:154)(cid:131)(cid:45)2024(cid:23)(cid:79)(cid:750)(cid:751)(cid:460)(cid:744)(cid:23)⋯(cid:20) ⋯
(cid:639)(cid:272) (cid:10)(cid:57)(cid:91)(cid:366)(cid:732)(cid:536)(cid:56)(cid:57)(cid:91)(cid:132)(cid:752)(cid:255)(cid:256)(cid:364)(cid:76)(cid:277)(cid:58)(cid:59)(cid:79)(cid:10)(cid:118)(cid:753)(cid:288)(cid:741)(cid:754)(cid:288)(cid:742)(cid:755)(cid:288)(cid:743)(cid:756)(cid:288)(cid:744)(cid:70)(cid:288)(cid:745)(cid:757)(cid:288)(cid:693)(cid:758)(cid:288)(cid:340)(cid:759)(cid:288)
(cid:746)(cid:760)(cid:288)③(cid:747)(cid:761)(cid:288)(cid:748)(cid:762)(cid:288)(cid:749)(cid:763)(cid:20)
(cid:15)(cid:252)(cid:253)(cid:222)(cid:223)(cid:19)
(1)(cid:764)(cid:154)(cid:765)(cid:766)(cid:72)(cid:767)(cid:11)(cid:768)(cid:40)(cid:37)(cid:105)(cid:769)(cid:11)(cid:397)(cid:770)(cid:771)(cid:771)(cid:132)(cid:171)(cid:7)(cid:751)1930(cid:23)(cid:45)(cid:39)(cid:416)(cid:732)(cid:731)(cid:23)(cid:145)(cid:428)(cid:132)(cid:171)(cid:750)(cid:751)______(cid:23)(cid:45)(cid:428)(cid:40)(cid:772)(cid:277)
(cid:43)______(cid:23)(cid:96)
(2)(cid:511)(cid:23)(cid:43)(cid:773)(cid:505)(cid:774)(cid:105)75(cid:614)(cid:23)(cid:266)(cid:775)(cid:45)75(cid:23)(cid:369)(cid:40)1949(cid:23)(cid:39)(cid:416)(cid:732)(cid:731)(cid:23)(cid:145)(cid:43)(cid:750)(cid:751)______(cid:23)(cid:96)
(3)(cid:65)(cid:57)(cid:460)(cid:118)(cid:37)(cid:173)(cid:750)(cid:751)(cid:734)(cid:743)(cid:288)(cid:734)(cid:741)(cid:288)(cid:734)(cid:749)(cid:288)(cid:734)(cid:747)(cid:288)……(cid:45)(cid:658)(cid:240)(cid:658)(cid:131)(cid:504)“(cid:734)(cid:693)”(cid:23)(cid:356)(cid:225)(cid:93)(cid:186)(cid:188)(cid:135)(cid:20)
40(cid:20)(cid:21)23-24(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)·(cid:430)(cid:105)·(cid:236)(cid:133)(cid:95)(cid:776)(cid:33)(cid:230)(cid:231)(cid:56)(cid:232)(cid:233)(cid:217)(cid:218)
(cid:21)1(cid:33)(cid:530)(cid:204)(cid:288)(cid:777)(cid:127)(cid:288)(cid:58)(cid:242)(cid:445)(cid:25)(cid:40)(cid:167)(cid:52)(cid:47)(cid:181)(cid:49)(cid:206)(cid:334)(cid:43)(cid:394)(cid:395)(cid:356)(cid:216)(cid:506)(cid:176)(cid:610)(cid:504)(cid:439)(cid:55)(cid:277)(cid:279)(cid:40)(cid:3)(cid:60)(cid:356)
(cid:21)2(cid:33)(cid:61)(cid:170)(cid:207)(cid:49)(cid:277)(cid:279)(cid:40)(cid:287)(cid:89)(cid:239)(cid:47)(cid:206)(cid:334)(cid:147)(cid:445)(cid:45)(cid:54)(cid:55)(cid:445)(cid:30)(cid:658)(cid:380)(cid:209)(cid:89)(cid:52)(cid:778)(cid:158)(cid:40)(cid:124)(cid:250)(cid:356)(cid:779)(cid:299)(cid:216)(cid:154)(cid:150)(cid:40)(cid:124)(cid:250)(cid:173)(cid:780)(cid:179)(cid:384)
(cid:483)(cid:356)
(cid:21)3(cid:33)(cid:216)(cid:176)(cid:781)(cid:782)(cid:25)(cid:299)(cid:535)(cid:83)(cid:37)(cid:47)(cid:48)(cid:40)(cid:76)(cid:449)(cid:45)(cid:325)(cid:368)(cid:78)(cid:285)(cid:332)(cid:257)(cid:294)(cid:216)(cid:610)(cid:504)(cid:40)(cid:178)(cid:55)(cid:277)(cid:279)(cid:3)(cid:60)(cid:355)(cid:356)
(cid:21)4(cid:33)(cid:116)(cid:216)(cid:380)(cid:783)(cid:40)(cid:535)(cid:83)(cid:37)(cid:45)(cid:425)(cid:784)(cid:531)(cid:40)(cid:76)(cid:449)(cid:43)(cid:780)(cid:179)(cid:356)(cid:173)(cid:785)(cid:173)“(cid:209)(cid:58)”(cid:40)(cid:47)(cid:356)
(cid:786)(cid:509)(cid:455)(cid:120)(cid:10)(cid:167)(cid:29)(cid:535)(cid:83)(cid:40)(cid:333)(cid:787)(cid:10)(cid:287)(cid:89)________(cid:288)(cid:287)(cid:89)________(cid:49)________(cid:40)(cid:167)(cid:52)(cid:47)(cid:40)(cid:49)(cid:291)(cid:277)(cid:279)(cid:20)
(cid:15)(cid:232)(cid:233)(cid:59)(cid:39)(cid:19)
“(cid:191)(cid:538)(cid:124)”(cid:788)(cid:171)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:789)(cid:518)(cid:113)(cid:74)(cid:40)“(cid:520)(cid:110)”(cid:21)(cid:124)1(cid:180)(cid:66)(cid:33)(cid:45)(cid:43)(cid:590)(cid:723)(cid:25)(cid:425)(cid:683)(cid:40)(cid:790)(cid:791)(cid:45)(cid:536)(cid:156)“(cid:535)(cid:83)”(cid:45)(cid:39)(cid:511)(cid:134)(cid:40)(cid:47)(cid:11)
(cid:53)(cid:9)(cid:533)(cid:534)(cid:131)(cid:121)(cid:45)“(cid:520)(cid:110)”(cid:90)(cid:43)(cid:89)(cid:52)(cid:167)(cid:29)“(cid:535)(cid:83)”(cid:21)(cid:124)2(cid:180)(cid:66)(cid:33)(cid:20)
教辅资源，关注公众 号
★全科AA+
(cid:116)(cid:351)“(cid:535)(cid:83)”(cid:21)(cid:124)3(cid:180)(cid:66)(cid:33)(cid:37)(cid:45)(cid:159)−3(cid:45)−2(cid:45)−1(cid:45)0(cid:45)1(cid:45)2(cid:45)3(cid:45)4(cid:45)5(cid:206)(cid:334)(cid:343)(cid:420)(cid:191)(cid:52)(cid:374)(cid:336)(cid:692)(cid:45)(cid:325)(cid:287)(cid:204)(cid:288)(cid:287)(cid:127)(cid:288)(cid:287)
(cid:444)(cid:58)(cid:242)(cid:445)(cid:25)(cid:40)(cid:167)(cid:52)(cid:47)(cid:181)(cid:49)(cid:277)(cid:279)(cid:45)(cid:504)(cid:116)a(cid:45)b(cid:45)c(cid:206)(cid:334)(cid:63)(cid:66)(cid:278)(cid:37)(cid:40)(cid:89)(cid:52)(cid:47)(cid:45)(cid:67)b−a+c(cid:40)(cid:226)(cid:79)________(cid:20)教辅资源，关注公众号★全科AA+教辅资源，关注公众号★全科AA+