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专题22 力的动态平衡（提升版）
一、单选题
1．在楼房维修时，工人使用如图所示的装置提升建材，为防止碰撞阳台，跨过光滑定滑轮的a 绳和b、c 绳连结在O
点，甲在固定位置拉动绳的一端使建材上升，乙在地面某固定位置用力拉着足够长的b 绳。在建材沿竖直方向匀速上
升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲受到的支持力
变大，乙受到的支持力
变大
B．甲受到的支持力
变小，乙受到的支持力
变小
C．甲受到的摩擦力
变大，乙受到的摩擦力
变小
D．甲受到的摩擦力
变小，乙受到的摩擦力
变大
2．用一根柔软的、不可伸长的绳绕过轻质动滑轮，动滑轮下挂有质量为m 的物体，甲乙两人在P 楼和Q 楼楼顶分别
通过定滑轮拉绳子，使物体缓慢上升，如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．物块缓慢上升过程中，
绳和
绳中的弹力都逐渐减小
B．物块缓慢上升过程中，
绳和
绳的夹角不变
C．同一高度下，如果两个楼的楼间距变小，则
绳和
绳中的张力变大
D．同一高度下，如果两个楼的楼间距变小，则
绳和
绳中的张力变小
3．轻绳两端分别固定在两根等高的竖直杆上， 在水平恒定风力作用下，重力为G 的衣服处于静止状态，如图所示。
若风力大小为衣服重力的0.75 倍，不计轻绳与衣架挂钩间的摩擦，则（ ）
A．两端与水平方向的夹角α1=α2
B．两边与竖直方向的夹角β1=β2
C．拉力大小为
D．拉力大小为
4．如图所示，竖直墙壁上的
两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的
点与
点的连线水平且垂直
，轻
绳的两端分别系在
两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。先将轻绳右
端沿直线缓慢移动至
点，然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S 点，整个过程重物
始终没落地。则整个过程轻绳张力大小的变化情况是（ ）
A．一直增大
B．先增大后减小
C．先减小后增大
D．先减小后不
变
5．如图所示，A、B 为某阳台竖直墙壁上凸出的两颗固定钉子，小王通过一段细线跨过A、B 悬挂一吊篮（吊篮不与
墙壁接触）。因A、B 不等高，故重新调整钉子B 于C 处，A、C 等高且C 在B 的正下方，重新悬挂上原来的细线，整
个细线始终处于同一竖直平面内，不计细线与钉子的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．调整后细线的张力大小比调整前要小
B．调整后细线的张力大小比调整前要大
C．调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要小
D．调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要大
6．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B 两点，A、B 两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某
时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为
d，绳长为1.25d，衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，sin37°=0.6。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，
下列说法正确的是（ ）
A．在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A 点沿杆向下移到C 点，绳子的拉力变大
B．有风时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等
C．相比无风时，在有风的情况下∠AOB 小
D．无风时，轻绳的拉力大小为
7．王同学用光滑的硬钢丝弯折成“
”形状，将它竖直固定放置。OB 是竖直方向，BC 是水平方向，角AOB
等于30°，一个光滑的轻环套在足够长OA 上，一根足够长的轻绳一端固定在OB 上的M 点，轻绳穿过小环，另一端吊
着一个质量为m 的物体，下列说法正确的是（ ）
A．OA 杆受到小环的压力大小为2mg
B．OA 杆受到小环的压力大小为
mg
C．绳端从M 点移到B 点绳子张力变大
D．绳端从B 点水平向左移到N 点绳子张力大小不变
8．如图所示，三根不可伸长的轻绳结点为O，绳1 水平，绳2 与竖直方向的夹角为
，绳3 悬挂一重物保持静止。现
对重物施加始终与绳3 垂直的力F，让重物缓慢向右升高，直到绳3 与绳2 垂直。下列有关该过程中各绳上张力的说
法正确的是（ ）
A．绳1 上的张力
增大
B．绳2 上的张力
增大
C．绳3 上的张力
增大
D．绳1 上的张力
与绳2 上的张力
的比值增大
9．如图，半圆柱放在粗糙水平面上，一个可视为质点，质量为m 的光滑小球在大小可变，方向始终与圆柱面相切的
拉力F 作用下从A 点沿着圆弧匀速率运动到最高点B 点，整个过程中半圆柱保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F 的功率逐渐增大
B．克服小球重力做功的功率先增大后减小
C．当小球在A 点时，地面对半圆柱体有水平向左的摩擦力
D．当小球运动到B 时，地面对半圆柱体的支持力等于两物体重力之和
10．在旅行途中，小勤想起了历城二中的标志性雕塑：妙笔生花。雕塑可以简化为如图所示的模型：一个半球形花冠
和竖直的毛笔底座。若花冠中落入一连接有轻绳的质量为m 的物体，轻绳搭在花冠边缘，小勤设想若用力拉动轻绳使
物体沿花冠缓慢向上移动，在此过程中若忽略一切阻力，则（ ）
A．细绳的拉力先增大后减小
B．细绳的拉力一直增大
C．花冠对物体的支持力先增大后减小
D．花冠对物体的支持力一直增大
11．如图，为某装配车间自动安装设备，配件
吸附在电磁铁
上，
为水平固定转轴，
可绕
点在竖直平面
内转动。配件与电磁铁间磁力大小不变，方向垂直于
；电磁铁
绕转轴
逆时针缓慢转至其左侧对称位置
处，释放配件并安装到位，转动过程中配件相对
保持静止。在电磁铁缓慢转动过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．配件与电磁铁间的弹力先减小后增大
B．配件与电磁铁间的摩擦力先减小后增大
C．配件所受弹力与摩擦力的合力大小逐渐减小
D．配件对电磁铁的作用力逐渐减小
12．如图所示，轻杆OA 通过铰链固定在竖直墙面上的O 点，轻质弹簧一端固定在竖直墙面上的B 点，另一端与轻杆
A 端连接。将一个小沙桶用轻质绳拴在轻杆的A 端，装入一些沙子，平衡时，弹簧和轻杆的夹角θ 为锐角。现让沙桶
里的部分细沙缓慢漏出、直到弹簧和轻杆之间的夹角变为钝角，下列说法正确的是（ ）
A．轻杆的弹力不变
B．轻杆的弹力一直减小
C．弹簧可能先处于伸长状态，后处于压缩状态
D．弹簧中的弹力逐渐增大
13．如图所示，两质量相等的光滑小圆环A、B 用细线相连，水平横杆穿过圆环A，竖直杆穿过圆环B。开始时，细
线处于贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力F，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中
（ ）
A．水平向右的拉力逐渐减小
B．横杆对环A 的弹力逐渐增大
C．细线对环B 的拉力不变
D．细线对环A 的拉力不变
14．如图所示，OA 为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定
的水平地面上的滑块A 相连。当绳处于竖直位置时，滑块A 对地面有压力作用，B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到
天花板的距离BO 等于弹性绳的自然长度。现用一水平力F 作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中
（ ）
A．地面对A 的支持力FN逐渐增大
B．地面对A 的摩擦力F1保持不变
C．地面对A 的支持力FN逐渐减小
D．水平拉力F 逐渐减小
15．如图所示，在弹性绳的弹性限度内，其一端固定在天花板上的O 点，另一端悬挂一质量为m 的小球，静止时小球
位于B 点，A 点固定一光滑的小定滑轮，
。现对小球施加一沿BC 方向的拉力F，使小球沿BC 缓慢运
动到C 点。已知ABC 三点刚好组成一个正三角形，D 为BC 的中点，重力加速度为g，则（ ）
A．小球在C 点受到的拉力F 等于小球重力的
倍
B．在D 点时弹性绳的弹力大小为
C．该弹性绳的原长为
D．从D 到C 的过程中拉力F 可能先减小后增大
16．A、B 是天花板上相距l 的两点，将长度为2l 的均匀铁链悬挂于A、B 点，如图所示，现将A、B 两点缓慢靠近，
则（ ）
A．A 点对铁链的拉力逐渐减少
B．A 点对铁链的拉力不变
C．铁链的重心逐渐升高
D．铁链的重心始终在铁链上的O 点
17．如图，竖直轻杆AB 下端放在光滑水平面上，在两根细绳AC 和AD 的拉力作用下处于平衡；若减小AC 的长度，
使C 点右移，AB 仍保持平衡状态；细绳AC 上拉力T 和杆AB 对地面的压力N 与原先相比，下列说法正确的是（ ）
A．T 增大，N 减少
B．T 减少，N 增大
C．T 和N 都减少
D．T 和N 都增大
二、多选题
18．半圆柱体P 放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，其延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱体不接触，
在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使
MN 绕O 点缓慢地逆时针转动，在Q 到达最高位置前，发现P 始终保持静止，在此过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．MN 对Q 的弹力大小保持不变
B．P、Q 间的弹力先增大后减小
C．桌面对P 的摩擦力先增大后减小
D．P 所受桌面的支持力一直增大
19．在共点力的合成实验中，如图，用A，B 两只弹簧秤把橡皮条上的节点拉到某一位置O，这时两绳套AO，BO 的
夹角小于
，现在保持弹簧秤A 的示数不变而改变其拉力方向使α 角变小，那么要使结点仍在位置O，就应该调整
弹簧秤B 的拉力的大小及β 角，则下列调整方法中可行的是（ ）
A．增大B 的拉力，增大β 角
B．增大B 的拉力，β 角不变
C．增大B 的拉力，减小β 角
D．B 的拉力大小不变，增大β 角
三、解答题
20．一根弹性细绳（遵循胡克定律）原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影
点为
），系在一个质量为m 的滑块A 上，A 放在水平地面上．小孔O 离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度
为h（h＜
），滑块A 与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ 倍。问：
(1)当滑块与
点距离为r 时，弹性细绳对滑块A 的拉力为多大？
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？
《专题22 力的动态平衡（提升版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
D
A
C
D
D
C
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
答案
C
B
D
B
C
A
D
CD
ABC
1．B
【详解】AB．重物沿竖直方向匀速上升，O 点受到c 绳的拉力大小等于重物的重力，受力分析如下图所示
当物体上升时，a 绳与竖直方向的夹角变大，b 绳与竖直方向的夹角变小，根据平行四边形法则可知ab 绳中的拉力都
变大，对甲分析可知，甲手中的绳子与竖直方向的夹角不变，设夹角为
，则有
故随着
变大，
减小。对乙分析可知，乙手中的绳子与竖直方向的夹角变小，设夹角为
，则有
故随着
变大，
减小，
减小，故A 错误，B 正确；
CD．根据前面分析可知对工人甲水平方向
故随着
变大，
增大。对重物和乙整体分析，水平方向上根据平衡条件可知工人乙水平方向上受到地面的摩擦力
等于a 绳沿水平方向上的分力，所以工人乙受到地面的摩擦力越来越大，故CD 错误。
2．D
【详解】AB．物块缓慢上升过程中，处于平衡状态。由于
绳和
绳是通过轻质动滑轮提升物体，则两弹力大小
是相等的，且它们合力大小与物体的重力大小相等，方向相反，随着物体逐渐上升，则两弹力夹角变大，根据平行四
边形定则可知两弹力也逐渐变大，故AB 错误；
CD．当两人在同一高度下，如果两个楼的楼间距变小，则在缓慢提升物体的过程中，
绳和
绳中的张力的合力
大小等于物体的重力，根据平行四边形定则可知，合力不变，分力夹角变小，则两分力将变小，故C 错误，D 正确。
3．D
【详解】AB．轻绳拉力的合力方向沿斜向左上方向，因此β1>β2；α1<α2，故AB 错误；
CD．衣服受到重力和水平的风力以及挂钩的作用力，重力和水平风力的合力为
则挂钩对轻绳作用力大小为
，由
得
故D 正确；C 错误。
4．D
【详解】由于
点与
点的连线水平且垂直
，将轻绳右端由N 点沿直线缓慢移动至
点过程中，轻绳的夹角变
小，而轻绳的合力始终与重力相等，根据力的合成可知轻绳的张力逐渐减小；轻绳右端由M 点沿墙面竖直向下缓慢移
动至S 点的过程中，轻绳的夹角不变，则轻绳的张力不变。
5．A
【详解】AB．设未调整前吊篮与细线的交点为O，BO 与AC 交于D 点，调整后吊篮与细线的交点为
，钉子在B 处
时绳子的拉力为T1，∠AOB=
，钉子在C 处后绳子的拉力为T2，∠A
C=
，如下图
由于细线是跨在钉子上，细线上的力的大小处处相等，根据力的平衡条件和平行四边形
法则可知，AO=DO，A
=C
，且
因此
由于细线的总长度不变，因此△ABO 与△AC
周长相等，根据几何关系可得
因此
>
故调整后细线的张力大小比调整前要小，故A 正确，B 错误；
CD．吊篮受力平衡，则细线对吊篮的拉力等于吊篮的重力；两钉子对细线的合力等于吊篮对细线的拉力。故两钉子
对吊篮的合力等于吊篮重力，由牛顿第三定律可知细线对两钉子的总作用力也为吊篮的重力，调整前后不变，故CD
错误。
6．C
【详解】A．当在有风的情况下，将A 点沿杆稍下移到C 点，根据图像可以看出，两端绳子之间的夹角变小，但是两
细绳拉力的合力为恒力，则拉力F 变小，故A 错误；
B．由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则挂钩相当于动滑轮，两端绳子的拉力总是相等，故B 错误；
C．设无风时绳子夹角的一半为
，绳长为L，有风时绳子夹角的一半为
，有风时如图
有
又因为
所以
故C 正确；
D．无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，如图所示，同一条绳子拉力相等，则挂钩左右两侧绳子
与竖直方向的夹角相等。由几何关系可得
解得
根据平衡条件可
解得
故D 错误。
7．D
【详解】CD．对悬挂的重物受力分析可知，绳子中的拉力始终与重物重力平衡
故，无论绳子左端点如何移动绳子中的张力大小都保持不变，C 错误，D 正确；
AB．小环受力情况如图所示
由几何关系可知，两绳子夹角为
，故
由牛顿第三定律可知，OA 杆受到小环的压力大小为mg，AB 错误。
8．D
【详解】C．设绳3 与竖直方向的夹角为
，对重物进行受力分析，根据平衡条件有
随着重物的升高，
增大，F3减小，故C 错误；
AB．对结点O 进行受力分析，
与
的合力
与
等大反向，结合
的大小与
的关系，可得
的矢量末端点在
圆弧上移动，如图所示
可以看出整个过程
先增大后减小，
一直减小，故AB 错误；
D．在
、
及
组成的矢量三角形中，由正弦定理有
从0 增加到
时，
从
增加到
，
从
减小到
，可得
一直增大，故D 正确。
9．C
【详解】A．对小球受力分析如图所示
小球受到重力、支持力和拉力，根据平衡条件有
从A 到B，θ 越来越小，故拉力F 变小，根据
可知，的大小不变，则拉力F 的功率逐渐变小，故A 错误；
B．从A 到B，克服小球重力做功的功率为
大小不变，θ 越来越小，
可知克服小球重力做功的功率越来越小，故B 错误；
C．当小球在A 点时，对半圆柱体和小球受力分析如图所示
根据平衡条件可知，地面要给半圆柱一个水平向左的静摩擦力，用以平衡N 在水
平方向的分力，故C 正确；
D．小球做匀速圆周运动，当小球运动到B 点时，具有竖直向下的加速度，小球处于失重状态，即半圆柱体对小球的
支持力小于小球的重力，所以小球对半圆柱体的压力小于小球的重力，故地面对半圆柱体的支持力小于两物体重力之
和，故D 错误。
10．B
【详解】对物体受力分析，如图所示
力的三角形和几何三角形相似，则有
当物体缓慢向上移动时，R 不变，l 增大，mg 不变，则N 减小，在力的三角形中，
支持力N、拉力F 的合力与重力mg 等大反向，mg 保持不变，N 减小时，F 增大。
11．C
【详解】AB．在电磁铁旋转到竖直线之前，设配件与电磁铁间的磁力大小
为F，
与水平夹角为θ，对配件受力分析，如图1 所示，由平衡条件可
得
由于θ 在增大，因此
在增大，
在减小；在电磁铁转到竖直线之后，
与水平夹角为θ，配件受力分析，如图2 所示，由平衡条件可得
随θ 的减小，
在减小，
在减小，所以电磁铁
绕转轴
逆时针缓慢转至其左侧
对称位置
处的过程中，配件与电磁铁间的弹力一直减小，摩擦力先增大后减小，AB 错误；
C．由平衡条件可知，配件所受弹力与摩擦力的合力大小始终与配件的重力、电磁铁的磁力的合力等大反向，由于重
力与磁力二力大小不变，夹角一直增大，因此二力合力大小逐渐减小，C 正确；
D．电磁铁对配件的作用力与配件的重力等大反向，保持不变，因此配件对电磁铁的作用力保持不变，D 错误。
12．B
【详解】CD．杆有铰链，力一定沿着杆的方向，根据分析，杆的力沿着OA 方向，弹簧的弹力沿着AB 方向才能受力
平衡，故弹簧一直处于伸长状态。弹簧和轻杆的夹角θ 为锐角变为钝角的过程中，弹簧的长度缩短，所以弹簧的弹力
逐渐减小，故CD 错误；
AB．根据力三角形和几何三角形相似
沙子逐渐漏出时，重力减小，OA、OB 的长度均不变，故轻杆的弹力一直减小，故A 错误，B 正确。
13．D
【详解】C．任意状态受力，如图所示
对B 受力分析，如图所示
可以构成如下图所示矢量三角形
设绳与竖直方向的夹角为θ，当F 继续向右运动时，则θ 增大，T2、FN2变大，故C 错误；
AD．设F 与绳子点为O 点，对O 点受力分析如图所示
根据平衡条件可得
随着θ 增大，T2′增大，则F 增大，T1′不变，即细线对A 的拉力不变，故A 错误，D 正确；
B．对环A，有
由此可知，横杆对环A 的弹力FN1不变，故B 错误。
14．B
【详解】物体A 受到重力、支持力、水平拉力、弹性绳的拉力和摩擦力。如图所示：
设A 处于初始位置时，与B 点的距离为h，根据正交分解得，
所以支持力不变，摩擦力f＝μN
知地面对A 的摩擦力保持不变，则F＝Tcosθ+f
物块向右运动的过程中，T 变大，θ 变小，所以F 变大，故B 正确，ACD 错误。
15．C
【详解】A．小球在C 点时，结合几何知识对小球进行受力分析可知，此时小球受到的拉力
故A 错误；
B．设小球在D 点时弹性绳的弹力大小为FT，对小球进行受力分析并沿水平和竖直方向正交分解可得
两式联立可解得
故B 错误；
C．设弹性绳的原长为
，则当小球在B 点时，由胡克定律可得
在D 点时有
两式联立可解得
故C 正确；
D．从D 到C 的过程中，设A 点下方的弹性绳与水平方向的夹角为α，对小球受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，
在水平方向上有
解得
因此过程中弹性绳的伸长量越来越大，由
可知弹性绳的弹力FT越来越大，而α 由60°逐渐减小到30°，cosα 越来越大，可知拉力F 也越来越大，故D 错误。
16．A
【详解】CD．铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，将A、B 两点缓慢靠近，最低点下降，则铁链的
重心逐渐降低，故CD 错误；
AB．对铁链受力分析，如图
A 点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，设与竖直方向的夹角为
，设铁链的重力为
，
根据平衡条件可得
解得
将A、B 两点缓慢靠近，
减小，则拉力
减小，故A 正确，B 错误。
17．D
【详解】若减小AC 的长度，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不变，分析结点A 处受力情况，细绳AC 上拉力T
在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于AB 受到的压力，若AC 减小，使C 点右移，AB 仍保
持平衡状态，显然T 和N 都增加，故D 正确。
故选D。
18．CD
【详解】ABD．以小圆柱体Q 为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示
由平衡条件得
根据几何关系可知：
不变，分析可知，α 增大，β 减小，根据
可得MN 对Q 的弹力
减小，根据公式
可得P 对Q 的弹力
增大，所以P 所受桌面的支持力一直增大，故AB 错误D 正确；
C．P 对Q 的弹力
增大，则Q 对P 的弹力
增大，
在沿水平方向上的分力先增大后减小，所以Q 受到桌面的摩
擦力先增大后减小，到最高点为零，故C 正确。
19．ABC
【详解】画受力分析图，构建初始力的三角形：
“抓住不变，讨论变化”，将
绕橡皮条拉力F 端点转动形成一个圆弧，
的一个端点不动，另一个端点在圆弧上
滑动，即可看出结果。如图，由于两绳套AO、BO 的夹角小于
，在力的三角形中，
、
的顶角为钝角，当顺
时针转动时，
、
的顶角逐渐减小为直角然后为锐角。由以下图可知，这个过程中
一直增大。
故选ABC。
20．(1)k
；(2)滑块可以静止在以
为圆心，
为半径的圆域内的任意位置
【详解】(1)从几何关系看出，弹性细绳的伸长量为
弹性细绳对滑块A 的拉力为
(2)设A 静止时离O′的距离为r，此位置处A 将受到四个力的作用如图
对FT正交分解，由于处于平衡状态所以有，竖直方向FN+FTsinθ=mg
水平方向FTcosθ=Ff 而
Ffmax=μFN
所以有
其中
即
这表明，滑块可以静止在以O′为圆心，
为半径的圆域内的任意位置。
