类型四 折线统计图 类型六 统计图综合应用
模块七 统计与概率 能性为7
。
8. 【解析】 由统计图易知 微信支付 的折线较为平 12. 【解析】总人数 % 人 C 类女生人 11
A ① ,“ ” 3 :(6+4)÷50 =20( ), 类型二 与几何、排列组合结合
专题 统计量、统计表与统计图
缓 使用 微信支付 . . . . . . 数 % 人
42 ;② “ ”:3 6+3 1+3 2+3 2+3 1+3 8= :20×25 -2=3( )。
5. 【解析】从 中任选 个数字组成没有重复数字的
类型一 统计量 万次 使用 支付宝支付 . . . . . 13. 解: % % 【解析】样本总量为 % D 1~9 2
20( ), “ ”:1 2+2 1+2 7+2 1+3 7+ (1)15 35 20÷5 =
两位数 其中十位有 种选择 个位有 种选择 一共有
. 万次 所以使用 支付宝支付 的总次数比使用 , 9 , 8 , 9×
1. . . 2 2=14( ), “ ” 人 m 60 % % n % % % %
2. 1 2 【解 1 析 2 】这次是第 次 测试 “ 微信支付 ” 的总次数少 ;③ 由统计图易知 ,9 月份两者相 400( ), = 400 ×100 =15 , =1-5 -15 -45 =35 。 8=72( 个 ) 不同的两位数 。 两位数是质数时 , 个位只能是
3. C 【解析】把第一 ( 组 10 数 0- 和 82 第 )÷ 二 (8 组 5- 数 82 的 ) 总 =6 个 ( 数 ) 看作 。 差最少 ;④7 月 :3 . 6+1 . 2=4 . 8( 万次 ),8 月 :3 . 1+2 . 1= (2)126 【解析】 360°×35 % =126°。 1、3、7、9。 个位为 1 时 :31、41、61、71, 共 4 个 ; 个位为 3 时 :
3 ∶ 1 “1”, . 万次 月 . . . 万次 月 . . D等级对应的人数为 % 人 补全条形 13、23、43、53、73、83, 共 6 个 ; 个位为 7 时 :17、37、47、67、
设第一组数的总个数为x 则第二组的总个数为 x 即 5 2( ),9 :3 2+2 7=5 9( ),10 :3 2+2 1= (3) :400×35 =140( ),
, (1- ), . 万次 月 . . . 万次 月 . . 统计图如下 97, 共 5 个 ; 个位为 9 时 :19、29、59、79、89, 共 5 个 , 一共有
5 3( ),11 :3 7+3 1=6 8( ),12 :3 8+2 2= :
x x 解得x 3 3 1 第一组数的个
20 +12×(1- )=18, = ,1- = , 万次 所以两者次数之和最多的是 月份 综上所 个 质数 两位数是质数的概率是20 5
4 4 4 6( ), 11 。 4+6+5+5=20( ) , = 。
述 合理 72 18
数与第二组数的个数的比是3 1 ,①②③ 。 6. 【解析】四边形ABCD是长方形 所以AD BC AB CD
∶ =3 ∶ 1。 9. 解: 补全统计图如下 C , ∥ , ∥ ,
4 4 (1) : 又因为EF AB 所以EF AB CD 所以四边形ABFE和四
类型二 统计表 ∥ , ∥ ∥ ,
边形DCFE都是长方形 因为四边形ABFE内阴影部分的
,
4. 【解析】已经统计了 票 还剩下
7 15+10+5=30( ), 48-30= 面积 1 长方形ABFE的面积 四边形DCFE内阴影部分
票 小刚比小红多 票 票 = × ,
18( ), 15-10=5( ),(18-5)÷2=6( ) 2
票 小刚至少还要得到 票 才能当选
……( ), 6+1=7( ) 。 的面积 1 长方形DCFE的面积 所以阴影部分的面积 1
= × , =
5. 解: 空气质量为优的有 天 占抽 2 2
(1)27 (2) 27-15=12( ), 第 题解图
13 长方形ABCD的面积 所以飞镖落在阴影部分的概率是1
取的总天数的 2 所以 2 天 × , 。
12÷30= , 365× =146( )。 14. 解:全班人数 % 人 2
5 5 :10÷20 =50( )
答 年全年 共 天 空气质量为优的天数大约是 第一家 组 份 7. 89 【解析】 张牌任意抽取 张牌有C2 54×53
:2022 ( 365 ) :50÷(7+1)=6( )……2( ),25×(6×7+2)= 54 2 54= =1431
天 元 477 2×1
146 。 1100( ), 种 抽出的 张牌是普通牌时 和是 时
类型三 条形统计图 第二家 组 元 ( ), 2 , 8 :1+7=2+6=3+
第 题解图 :25×50÷120=10( )……50( ),25×50-20× 有 种 和是 时
9 5=4+4, :3×4×4+6=54( ), 16 :3+13=4+12=
元
6. 解: 在括号中填上正确的数从下往上依次为 10=1050( ),1100>1050, 有 种 和是
(1)4 8,16, 年到 年人口增长的数量比 年到 第三家 . 所以第三家打了八四折 5+11=6+10=7+9=8+8, :5×4×4+6=86( ),
(2)①2010 2020 2000 2010 :1050÷(25×50)=0 84, 。 时 有 种 共有
24,32。 年之间增长的多 年全国人口普查人数是 亿人 24 :11+13=12+12, :1×4×4+6=22( ), :54+86
答 第三家打了八四折
可回收垃圾 吨 其他垃圾 吨 补 。 ②1953 6 。 : 。 种 当抽出的 张牌一张是普通牌 一张是大
(2) :32÷4=8( ), :32-16=16( )。 答案不唯一 +22=162( ), 2 ,
全统计图如下 ( ) 专题 可能性 小王 有 种 当抽出的 张牌都是大小王 有
: 根据统计图表的数据预测 年第八次人口普查时 43 , :52×2=104( ), 2 ,
(3) ,2030 类型一 基础概率计算 种 总共有 种 概率为
我国大概有 亿人 答案不唯一 合理即可 1 , 162+104+1=267( ), 267÷1431=
15 。 ( , )
类型五 扇形统计图 267 89
1. 【解析】硬币有两面 正面占总面数的 1 每一面的出 = 。
B , , 1431 477
10. 【解析】 % % % 所以 选项正确 喜欢动漫 2
D 40 +10 =50 , A ; 8. 5 【解析】如解图所示 端点上的数字表示小球到达该点
,
书的人数有 % 人 喜欢文艺书的有 现的可能性都是1 16
200×30 =60( ), 200× 。
2 的方法数 小球最终掉落 共有 种
% 人 选项正确 喜欢科技书的有 % , , 1+5+10+10+5+1=32( )
8 =16( ),B ; 200×12 = 2. 【解析】由题可得 a的情况有 共
人 喜欢作文书的有 % 人 选项正 C , 1、2、3、4、5、6、7、8、9 9 方法 落到B点有 种方法 因此概率是10 5
24( ), 200×10 =20( ),C , 10 , = 。
第 题解图 确 % % 即喜欢科技书的人数比喜 种等可能的结果 则a是 的可能性是1 32 16
6 ;(24-16)÷16×100 =50 , , 6 。
【解析】 吨 欢文艺书的多 % 选项错误 9
(3)58 8+2+32+16=58( )。 50 ,D 。
(4) 垃圾分类的好处 : 实施生活垃圾分类 , 可以有效解决城 11. 解: (1) 全校近视学生 :234÷65 % =360( 人 )。 3. 5 6 【解析】甲 、 乙两人摸球得到的结果如下 :(1,2),(1,
乡垃圾难题 改善人居环境 提高新型城镇化质量和生态 答 全校近视的学生共有 人
, , : 360 。 3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),
文明建设水平 。 ( 答案不唯一 ) (2) 全校学生的近视率 :360÷800×100 % =45 % 。 (4,1),(4,2),(4,3), 共有 12 种情况 , 乘积为奇数的只有
7. 解: (1)18+8+39+21+10+40=136( 人 ) 答 : 全校学生的近视率是 45 % 。 和 两种 则乙获胜的概率为12-2 5 第 8 题解图
答 全校共有优秀学生 人 从低年级段到高年级段 近视的人数呈上升趋势 所 (1,3) (3,1) , = 。
: 136 。 (3) , , 12 6
(2)(18+8)÷136×100 % ≈19 . 1 % 以从低年级段到高年级段的学生近视越来越严重 。 ( 说 4. 7 【解析】根据题意可知 所有大于 且小于 的 本 9. (1) 2 3 【解析】甲可在A 、 B 、 C三个方格中移动 , 当在A或
答 : 一 、 二年级优秀人数是全校优秀人数的 19 . 1 % 。 法合理即可 ) 11 , 0 100 “ B中时 , 黑色方块构成的拼图是轴对称图形 , 所以可能性
% % 位数 有 共 个 其中
(3)(40-10)÷40×100 =75 ” 1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32 11 ,
为2
答 五年级优秀学生比六年级的少 % 有偶数 共 个 所以抽到偶数的可 。
: 75 。 2、10、12、20、22、30、32 7 , 3
1答 甲车的速度为 千米/时 乙车减速前的速度为 千
5 【解析】甲可在 A B C 三个方格中移动 乙可在 相遇之前 4 时 相遇之后 : 60 , 90 2 时 PCQ为等腰三角形 如解图 所示 当D P重
(2) 、 、 , (3) ,(120-40)÷(20+40)= ( ); , = s ,△ ; ③ , ,
9 3
米/时 乙车减速后的速度为 千米/时
3
, 40 。
D E F三个方格中移动 共有 种 等可能的情况 合 QP QC时 Q为AB中点 则运动时间为
、 、 , 3×3=9( ) , 2 时 2 8 时 (3) 设乙车出发m小时后追上甲车 , 根据题意可得 : , = , , :(15+60+30)
而黑色方块构成的拼图是轴对称图形的情况是甲 乙分别 40÷(20+40)= ( ),2+ = ( )。 故当时间 t 时 PCQ为等腰三角形
、 3 3 3 ÷15+1=8(s), =8s ,△ ;
m m 40 解得m 4 4 小时 分钟
在 A D A E B D B E C F 共 种情况 所 90 =( + )×60, = , =80 。 若PC CQ 故 t t 解得t 舍去 或 t
( 、 ),( 、 ),( 、 ),( 、 ),( 、 ), 5 , 答 甲出发4 小时或8 小时后 甲 乙两人相距 千米 60 3 3 = , 90-30 =30-15, =4( ), 30 -
: , 、 40 。
3 3 答 在到达B地之前 乙车出发 分钟后追上甲车
以可能性为5 : , 80 。 t 解得t 则 综上所述 t 2
。 2. 解: . 【解析】 . 千米/分 90=15 -30, =4, 4+1=5(s)。 , = s
9 (1)0 9 18÷20=0 9( )。 3
40 千米
类型三 根据可能性推测 【解析】 . . 分 (4)460-(4+ )×60=180( )。 或t 或t 时 PCQ为等腰三角形
(2)45 (36-13 5)÷0 9= 25( ),20+25= 60 =5s =8s ,△ 。
10. 【解析】因为正方体有 个面 将这个正方体任意掷一 45(
分
)。
答
:
乙车到达货站时
,
甲车距离B地
180
千米
。
4 6 ,
甲的步行速度为 . . 千米/分 6. 【解析】由图可知 当运动时间为 秒时 点P在AB上
次 红色面朝上的可能性最大 黄色和绿色的可能性相同 (3) (36-13 5-18)÷45=0 1( ), 5 , 3 ,
, ,
乙返回到学校时 甲与学校相距 . 千米 运动 所以AD 厘米 当面积为 平
且最小 所以至少有 个面涂了红色 则还剩下 个面 , 18+0 1×20=20( )。 , =18×2÷(3×1)= 12( ), 30
, 3 , 3 ,
答 乙返回到学校时 甲与学校相距 千米 方厘米时 点 P 在 BC 上运动 所以 AB
不满足黄色和绿色的可能性相同
,
所以有
4
个面涂了红 : , 20 。 , , = 30×2÷12 =
色 , 黄色和绿色各只有 1 个面 。 3. 解: (1) 由图象可知 , 小张 30 分钟后离县城 6 千米 , 所以两 5( 厘米 )。 第 8 题解图
11. 【解析】设黄球的数量为n个 根据题意得 n 4 解 人第一次相遇即 20 分钟时小张距县城 20× 6 =4( 千米 )。 7. 16 2 【解析】动点P在BC上运动时 , 对应的时间为 0 秒 9. 解: (1)0 . 75 升 =750 立方厘米 ,750×15÷(25×30)= 15( 厘
8 , n = , 30 3 米
+2 5 答 距县城 千米 到 秒 得BC 动点P在CD上运动时 对应 )。
得n : 4 。 4 , =2×4=8(cm), , 答 图 中D表示的数是
=8。 小张 分钟到A村 停留 分钟返回在离县城 千 的时间为 到 秒 得CD 动点 P 在 : ② 15。
12. 4 【解析】应在袋子中放入 10× 2 =4( 个 ) 红球 。 ( 米 2 处 ) 和学 3 生 0 小聪相遇 用 , 时 3 分 0 钟 返回时小张速度 1 为 DE上运动 4 时 对 6 应 , 的时间为 =2× 到 (6-4 秒 )= 得 4( D c E m), (2)30×15×15=6750( 立方厘米 ),6750 立方厘米 =6 . 75 升 , B
5 , 20 。 , 6 9 , =2×(9-6)= 部分中水量增加的速度为 . . 升/秒
6 75÷(30-15)= 0 45( ),
类型四 公平性 . 千米/分 因为返回时小张比预 因为AB EF EF AB CD EF CD 可得 EF
(6-1)÷(80-60)= 0 25( ), 6(cm), =4 , = - =4 - , = 从B的洞中每秒钟流出来的水为 . . . 升
0 75-0 45=0 3( )。
计时间晚到 分钟 所以返回用时 . 分 小
13. 【解析】 中质数有 共 个 合数有 1 , 6÷0 25+1=25( ), 1CD 4 动点P 在 EF 上运动的时间为 4 2 答 从B的洞中每秒钟流出 . 升水
D 1、2、3、4、5、6 2、3、5 3 , 张从县城出发到返回县城所用时间是 分 = (cm), ÷2= : 0 3 。
共 个 则 选项不公平 的倍数的有 共 个 60+25=85( )。 3 3 3 3 . 升/秒 毫升/秒
4、6 2 , A ;3 3、6 2 ,
答 小张从县城出发到返回县城所用时间是 分钟
秒 在AF上运动的时间就是BC和DE的时间和 即 (3)0 45 =450 ,(25+15)×30×(24-15)÷
不是 的倍数的有 共 个 则 选项不公平 大 : 85 。 ( ), , 4+(9- 秒 P表示的数是 Q表示的数是
3 1、2、4、5 4 , B ; 450=24( ), 30+24=54, (70
于 3 的有 4、5、6 共 3 个 , 小于 3 的有 1、2 共 2 个 , 则 C 选 (3) 小聪的速度为 (4-1)÷(80-20)= 1 ( 千米/分 ), 小聪 6)=7( 秒 ), b =9+ 2 +7=16 2 ( 秒 )。 -54)×450÷[(25+15)×30]+24=30。
3 3
项不公平
;
是奇数的有
1、3、5
共
3
个
,
是偶数的有
2、4、6
20
8. 解: P Q两点相遇
答
:
P表示的数是
54,
Q表示的数是
30。
(1) 、
共 个 则 选项公平 从A村到县城共用 1 分 10. 【解析】由图象可知 注满A所用的时间为
3 , D 。 (6-1)÷ +[25-(80-60)]=105( )。 由函数图象得出 当两点在F点到G点 两点相距路程 (1)10 8 , 10s,
14. 解: 观察题图可得 转盘被均分为 份 其中黄色占
20 (2) , ,
再注满B所用的时间为
(1) , 16 , 1 答 学生小聪从A村到县城共用 分钟 随时间变化减慢得出此时Q点停留 秒 只有P点运动 18-10=8(s)。
: 105 。 1 , ,
份 绿色占 份 v v
, 2 , 4. 解: 分钟 1 小时 船逆水航行的速度是 1 此时纵坐标的值由 75 下降到 45, 故 P 点运动速度为 (2) 注水速度为v cm 3 /s, 则10 + 8 =12, 解得v =10 ,
获得 元购物券的可能性 1 (1)20 = , 8÷ = 再根据E点到F点s的值由 变为 根据P 25 10
50 :1÷16=
16
3 3 3
点
0
速
cm
度
/s,
得出Q点速度为
120 75, 因此注水速度为
10 cm
3/
s,
获得 10 元购物券的可能性 :2÷16= 1 2 6 = 8 1 24( 千米/时 ),126-90=36( 分钟 ),36 分钟 = 5 3 小时 , 船顺 答 : P 点 , 的运动速度为 ( 3 1 0 20 c - m 75 / ) s, ÷ Q 1- 点 30= 的 15 运 ( 动 cm 速 /s) 度 。 为 容 容 器 器 A A 的 的 体 高 积 度 : h 10 为 ×10=100(cm 3 )
答 : 小亮的妈妈获得 50 元 、10 元购物券的可能性分别是 水航行的速度是 18÷ 5 3 =30( 千米/时 ), 所以船在静水中 15cm 如 / 解 s。 图 所示 根据 秒后 P点到达D点 只有Q点 答 : A的高度h A A 为 4 1 c 0 m 0÷ , 注 25 水 =4 的 (c 速 m 度 )。 v是 10 cm 3 /s。
1 、 1 。 航行的速度是 (24+30)÷2=27( 千米/时 )。 ( 运 3 动 ) 根据 ① 运动速 : 度为 4 , 还需要运动 , (3) 容器A和容器B的体积和 :18×10=180(cm 3 )
16 8 答 这艘船在静水中每小时行驶 千米 , 15 cm/s, 120-45=
: 27 。 则运动时间为 画出图象即可 容器的总体积 1 3
通过题图可得 参加抽奖获得的购物券为 1 水速是 千米/时 . 时 75(cm), 75÷15=5(s), 。 :180÷(1- )=240(cm )
(2) , :50× +20 (2) (30-24)÷2=3( ),18÷24=0 75( ), 4
16
分钟 . 小时 多花时间 . . . 时 倒行
90 =1 5 , :1 5-0 75=0 75( ), 容器C的体积 1 3
1 1 . 元 :240× =60(cm )
× +10× =6 875( ) 4
8 8 时间 . 24 2 时 倒行的距离 2 千米
:0 75× = ( ), : ×3=2( )。 容器C的高度
. 元 元 24+3 3 3 :60÷5=12(cm)
6 875 <10
答 在途中发动机停止工作时 船顺着河水倒行了 千米 容器的总高度
答 直接获得 元购物券更划算 : , 2 。 :12+12=24(cm)
: 10 。
5. 解: . 注满容器所需总时间
专题 变量间的关系 (1)460 4 5 :18+60÷10=24(s)
44 第 题解图 答 注满容器所需时间是 容器的高度是
类型一 与图象有关 甲车 40 千米/时 8 ① : 24 s, 24 cm。
(2) :460÷(7+ )=60( ), 11. 解: 乙 甲 乙槽中圆柱形铁块高 答案不唯
60 (1) 14 cm(
1. 解: (1)120 设乙车减速前的速度为k千米/时 , 由题意可得 : (4) 2 或 5 或 8 【解析】如解图 ② 所示 , 当QP = PC , 此时 一 )
3
乙的速度是 千米/时 m k . k 解得k 甲水槽每分钟减少的水深 乙水槽每
(2) 120÷2-20=40( ), =120÷40=3。 4 +(7-4 5)×( -50)=460, =90, 1 QC BP 即1 t t 解得t 2 故当时间t (2) :12÷6=2(cm),
答 乙的速度是 千米/时 m的值是 乙车减速后的速度为 千米/时 = , (30-15)=30-30, = , 分钟增加的水深 深度相同所
: 40 , 3。 90-50=40( )。 2 2 3 :(14-2)÷(4-0)= 3(cm),
2用注水时间 一题多解由图可知,甲燃烧的速度是 (厘米/ 品店购买 当学校购买 副乒乓球拍时应该选择去甲家
:(12-2)÷(2+3)=2(min)。 30÷2=15 , 21
答 注水 时 甲 乙两个水槽中的水的深度相同 时),乙燃烧的速度是 . (厘米/时)。 两蜡烛都 体育用品店购买
: 2min , 、 。 25÷2 5=10 。
注水速度 未燃烧完甲比乙高 厘米时, x ( x) ,解得 21. 解: 由数据可知 从第一档到第二档 凳子增高了
(3) :36×(19-14) ÷(6-4)= 36×5÷2 = 1 30-15 - 25-10 = 1 (1) , ,
3/ 前 乙槽注水底面积 x . ;乙比甲高 厘米时, x ( x) ,解得 课桌高增高 . 即凳子高每增高 课桌高
90( cm min), 4min :90×4÷(14-2)= =0 8 1 25-10 - 30-15 = 1 3cm, 4 8cm, 1cm,
2 铁块底面积 2 铁块体 x . 。 当乙还剩 厘米时, x ,解得 x . ,此 增高 . 所以它们之间的变化规律用式子表示为y
360÷12=30(cm ), :36-30=6(cm ), =1 2 1 25-10 =1 =2 4 1 6cm, =
积 3 时甲已经燃烧完。 所以 x . 或 x . 或 x . 时, . x . x .
:6×14=84( cm )。 =0 8 =1 2 =2 4 1 6( -37)+70=1 6 +10 8。
答 乙槽中铁块的体积是 3 甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相差 厘米。 写字台高度与凳子不配套 理由 当 x . 时 y
: 84cm 。 1 (2) , : =43 5 , =
12. 解: 克所挂物体弹簧的长度是 格 克所挂 14. 解: . 【解析】 . 元/千瓦时 . . . . . 所以写字台高度与凳
(1)300 8 。 500 (1)1 2 96÷80=1 2( )。 1 6×43 5+10 8=80 4,80 4≠77,
物体弹簧长度是 格 两次之间相差 格 格 第二档电价为 . 元/千瓦 子不配套
10 , 10-8=2( ),2 (2) (201-96)÷(150-80)= 1 5( 。
之间的差是 厘米 所以 格就是 厘米 那么弹 时 . 元
4 , 1 4÷2=2( ), ),96+(140-80)×1 5=186( )。
簧的原长就是 厘米 答 月份的电费是 元
5×2=10( )。 :11 186 。
答 这根弹簧原来不挂物品时的长度是 厘米 第三档电价为 元/千瓦
: 10 。 (3) (301-201)÷(200-150)= 2(
挂上 克物品的时候 弹簧的长度是 格 所以弹 时 第三档用电量为 千瓦时
(2) 400 , 9 , ), (351-201)÷2=75( ),150+
簧的长度是 厘米 千瓦时
2×9=18( )。 75=225( )。
答 挂上 克物品时弹簧长度是 厘米 答 月份小明家用电 千瓦时
: 400 18 。 :12 225 。
弹簧长度增加 厘米的时候 也就是在最初的情况上 15. 【解析】调进的速度为 吨/时 小时共
(3) 6 , 11 60÷5=12( ),10
增加了 格 每增加 克对应的是上升 格 调进 吨 调出的速度
6÷2=3( )。 100 1 , 12×10=120( ), (60-20+12×5)÷5=
所以上升 格对应的应该是 克 所以挂上的物品是 吨/时 时 时
3 300 , 20( ),20÷20=1( ),10+1=11( )。
克 16. 解: 【解析】由图象可知 行驶 小时时 油量
300 。 (1)5 24 , 5 ,
答 挂上的物品是 克 由 升变为 升 因此机动车行驶 小时后加油 加了
: 300 。 12 36 , 5 ,
根据 克和 克所挂重物弹簧的长度可以看到 升
(4) 300 500 36-12=24( )。
所挂物品的重量每增加 克弹簧增加 厘米 则弹簧 油箱中的油够用 理由 由图象可知 时加油后到
100 2 。 (2) , : ,5
增加的长度与挂上物品的重量成正比例关系 时油量为零 所以最多可以行驶 小时 车速为 千
。 11 , 6 , 40
在弹簧的伸长范围内 如果挂上的物品是 千克 米/时 共行驶 千米 因此油箱中
(5) , 1 = , 40×6=240( ),240>230,
克 对应的格数是 格 那么也就是 的油够用
1000 , 1000÷100=10( ), 。
增加了 厘米 弹簧长度可能为 厘 类型二 与图象无关(用关系式表示)
10×2=20( ), 10+20=30(
米 17.
)。 36
答 弹簧的长度可能是 厘米 18. 【解析】将t 代入t h 得 h 解得
: 30 。 9 =-25 =20-5 , -25=20-5 ,
13. 解:设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式为y kx b h
= + , =9。
{ b {k 19. . 【解析】 . .
k 则 30= 解得 =-15 178 2 (170+160)×1 08÷2=178 2(cm)。
( ≠0), k b , b , 20. 解: 在甲家体育用品店购买的价款
2 + =0 =30 (1) :
即甲蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数解析式为 y x 当x 时 价款为 x元 当x 时 价款
=-15 + ≤10 , 40 ; >10 , 40×10+40×
设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式为y mx . x x x 元
30; = + 0 8×( -10)=400+32 -320=(32 +80)( )。
n m 在乙家体育用品店购买的价款为 . x x 元
,( ≠0), 40×0 9 =36 ( )。
{ . m n {n 答 在甲家体育用品店购买的价款为 x x 元或
则 2 5 + =0 解得 =25 : 40 ( ≤10)
n , m , x x 元 在乙家体育用品店购买的价款为
25= =-10 (32 +80)( >10) ,
即乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式y x x元
=-10 +25; 36 。
当 x x 时 解得x . 当购买 副乒乓球拍时 因为 甲家为
-10 +25-(-15 +30)=1 , =1 2; (2) 18 , 18>10, 32×18+
当 x x 时 解得x . 元 乙家为 元 所以应
-15 +30-(-10 +25)=1 , =0 8; 80=656( ), 36×18=648( ),648<656,
当x . 时 甲的高度为 乙的高度是 厘米 该选择去乙家体育用品店购买 当购买 副乒乓球拍
=2 4 , 0, 1 。 ; 21
所以当x . 或x . 或x . 时 甲 乙两根蜡烛在 时 因为 甲家为 元 乙家为
=1 2 =0 8 =2 4 , 、 , 21>10, 32×21+80=752( ), 36×
燃烧过程中的高度相差 厘米 元 所以应该选择去甲家体育用品店
1 。 21=756( ),752<756,
答 当x . 或x . 或x . 时 甲 乙两根蜡烛在燃 购买
: =1 2 =0 8 =2 4 , 、 。
烧过程中的高度相差 厘米 答 当学校购买 副乒乓球拍时应该选择去乙家体育用
1 。 : 18
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