文档文本内容
学而思网校课内复习资料 1 苏教版-六年级-第六单元-《百分数》 一、知识点剖析 1. 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。 2. 百分数通常不写成分数形式，而是在分母为100 的分数原来的分子后面加上百分号“%”来 表示，分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率，不能表示数量，所以百分数后面不 能跟单位。 3. 我们不能说分母是100 的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。 4. 把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。 把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。 5. 把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。 把百分数化成分数先化成分母是100 的分数，再约成最简分数。 二、练习题 (一) 判断题（填“√”或“×”） 1. 甲比乙多20%，也就是乙比甲少20%． （ ） 2. 一个数增加10%，又减少10%，仍为原数． （ ） 3. 一件衣服打九折，就是指衣服的现价是原价的90%． （ ） 4. 一根绳子长80%米． （ ） 5. 一件衣服打八五折出售，就是现价比原价降低了15%． （ ） (二) 选择题 6. 出勤率（ ） A．大于100% B．小于100% C．小于或等于100% 7. 实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的48%，两个学校的女生人数（ ） A．相等 B．不相等 学而思网校课内复习资料 2 C．以上两种情况都有可能 8. 下面各数能改写成百分数的是（ ） A．绳子长为0.25 米 B．大米重0.2 吨 C．大米质量是面粉的 3 5 9. 甲商品的价格打九折后与乙商品的价格相等．下列说法不正确的是（ ） A．乙商品的价格是甲商品的90% B．甲商品的价格比乙商品高10% C．乙商品的价格比甲商品低10% D．甲商品的价格是乙商品的 10 9 倍 10. 把12.5%后的%去掉，这个数（ ） A．扩大到原来的100 倍 B．缩小原来的 1 100 C．大小不变 (三) 填空题 11. 成语“十拿九稳”的意思用百分数表示是 ． 12. 在括号里填上合适的数 （1） （ ） 8 =0.25= 4 （ ） =（ ） 28 = % （2） ： = 40 （ ） = %= ÷40=0.8= 折． （3） 0.375=（ ） （ ） = ÷24=15÷ = % 学而思网校课内复习资料 3 （4） ÷12= 15 （ ） =0.75= % （5） ÷5=0.4= 12 （ ） = ：40= % （6） 4： =（ ） 20 =24： = %=八成． 13. 把下面的百分比化成分数． 3.8%=（ ） 45%=（ ） 60%=（ ） 2.5%=（ ） 14. 小红的身高是162 厘米，比去年增长了12 厘米，比去年增长了 %． 15. 某班级男、女生人数的比是5：3，男生人数占全班的 %，女生人数比男生 少 %． 16. 六（1）班男生比女生人数多1 7，女生人数是男生的 %． 17. 为纪念建党90 周年，高陈小学组成一个男生20 人，女生25 人的合唱队．男生人数相当于女 生的 %，男生人数比女生少 %，女生人数比男生多 %． 18. 拖拉机耕地一块3 公顷的地，2 小时耕了这块地的1/8，平均每小时耕了这块地 的 %． 学而思网校课内复习资料 4 (四) 操作题 19. 涂出对应的百分数 20. 根据下面的百分数涂色． 21. 在图中涂上你喜欢的颜色表示对应的百分数． 学而思网校课内复习资料 5 三、答案解析 （一） 判断题 1. 【答案】× 【解析】设乙数是1，先把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的1+20%，由此求出甲数；用甲数 减去乙数然后再除以甲数就是乙数比甲数少百分之几；求出后再与20%比较． 解：设乙数是1，那么甲=1×（1+20%）=1.2，乙比甲少（1.2﹣1）÷1.2=0.2÷1.2≈16.7%， 16.7%≠20%，故答案为：× 2. 【答案】× 【解析】根据题意，假设这个数是100，那么增加10%是100×（1+10%）=110，再减少10% 是110×（1﹣10%）=99，100≠99；所以，一个数，增加10%以后再减少10%，这个数发生了 变化．故答案为：× 3. 【答案】√ 【解析】几折，即十分之几，百分之几十，打九折是指现价是原价的90%。 4. 【答案】× 【解析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率 或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．故答案为：× 5. 【答案】√ 【解析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了（1﹣ 85%），由此求解．解：1﹣85%=15%，答：现价比原价降低了15%．故答案为：√ （二）选择题 6. 【答案】C 【解析】出勤率= 出勤人数 全部人数×100%，因为出勤人不会大于全部人数，所以出勤率不会超过100%， 即出勤率小于或等于100%． 7. 【答案】C 【解析】根据题意可知：实验一小的女生人数占本校学生总数的48%，把实验一小的学生总数看 作单位“1”，实验二小的女生人数占本校学生总数的48%，是把实验二小的学生总数看作单位 “1”，因为实验一小和实验二小的学生总数不确定相等还是不相等，所以两个学校的女生人数也 可能相等，也可能不相等；进而得出结论． 8. 【答案】C 学而思网校课内复习资料 6 【解析】百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，所以A、B 不能改写成百分数；而大 米是面粉的 3 5，百分数和分数都可以表示两个量的倍比关系， 3 5可以表示成60% 9. 【答案】B 【解析】解：根据题意可知：甲商品定价的90%=乙商品定价， A、乙的定价是甲的90%，说法正确； B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的1÷90%= 10 9 ，即甲比乙多 10 9 ﹣1= 1 9，所以B 说 法错误； C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少1﹣90%=10%，说法正确； D、 甲的定价是乙的1÷90%= 10 9 ，说法正确； 10. 【答案】A 【解析】把12.5%的百分号去掉，即变成12.5；12.5%=0.125，由0.125 到12.5，小数点向右移 动2 位，即扩大100 倍；进而选择即可. （三）填空题 11. 【答案】90% 【解析】“十拿九稳”是指做事很有把握，十分可靠，即十成的机率，成功占了九成，做事情成 功的可能性是十分之九，即90%． 故答案为：90%． 12. 【答案】（1）2，16，7，25；（2）4，5，50，80，32，八（前两空答案不唯一）；（3） 3 8 （答案不唯一），9，40，37.5；（4）9，20，75；（5）2，30，16，40；（6）5； 16；30；80 【解析】（1）解决此题关键在于0.25，0.25 可化成分数25 100 ，25 100 的分子和分母同时除以25 可化成最简分数1 4 ，1 4 的分子和分母同时乘2 可化成2 8 ；1 4 的分子和分母同时乘4 可化成4 16 ； 1 4 的分子和分母同时乘7 可化成7 28 ；0.25 的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成 25%；由此进行转化并填空． （2）解决此题关键在于0.8，0.8 的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%；80%也 就是八折；0.8 可化成分数4 5 ，根据分数的性质，4 5 的分子和分母同时乘10 可化成40 50 ；4 5 用分 学而思网校课内复习资料 7 子4 做比的前项，分母5 做比的后项可化成4：5；4 5 用分子4 做被除数，分母5 做除数可转化 成除法算式4÷5，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘8 可化成32÷40． （3）把0.375 化成分数并化简是3 8 ；根据分数与除法的关系3 8 =3÷8，再根据商不变的性质被除 数、除数都乘3 就是9÷24；都乘5 就是15÷40；把0.375 的小数点向右移动两位添上百分号就 是37.5%． （4）把0.75 化成分数并化简是3 4 ，根据分数的基本性质分子、分母都乘5 就是15 20 ；根据分数 与除法的关系3 4 =3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3 就是9÷12；把0.75 的小数点 向右移动两位添上百分号就是75%． （5）把0.4 化成分数并化简是2 5 ，再根据分数的基本性质分子、分母都乘6 就是12 30 ；根据分数 与除法的关系2 5 =2÷5；根据比与分数的关系2 5 =2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8 就是16：40；把0.4 的小数点向右移动两位添上百分号就是40%． （6）根据成数的意义八成就是80%；把80%化成分数并化简是4 5 ，根据分数与除法的关系： 4 5 =4÷5，就是4：5，根据分数的基本性质分子、分母都乘4 就是16 20 ，再根据比的基本性质比 的前项后后项同时乘以6 即可化为：24：30． 13. 【答案】19 500 ；9 20 ；3 5 ；1 40 【解析】百分数化分数的方法是先把百分数改写成分母是100 的分数，再化简． 解：3.8%= 3.8 100 = 19 500 ；45%= 45 100 = 9 20 ；60%= 60 100 = 3 5 ；2.5%= 2.5 100 = 1 40 14. 【答案】8 【解析】根据“小红今年身高是162 厘米，比去年长高了12 厘米，”由此可以算出小红去年的 身高，要求“今年比去年长高了百分之几”也就是求今年比去年高的占去年的百分之几，用今年 比去年高的厘米数除以去年的身高，列式解答即可． 解：12÷（162﹣12）=12÷150=8% 答：今年比去年长高8%． 15. 【答案】62.5，40 学而思网校课内复习资料 8 【解析】根据男生：女生=5：3，则男生为5 份，女生为3 份，全班人数为（3+5）份．求男生 人数占全班的几分之几，用男生人数5 除以全班人数（5+3），求女生人数比男生少百分之 几，用女生人数比男生少的人数除以男生人数，列式解答即可． 解：5÷（5+3）=5÷8=62.5%； （5﹣3）÷5=2÷5=40%； 答：男生人数占全班的62.5%，女生人数比男生少40%； 16. 【答案】87.5 【解析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1+ 1 7），求女生人数是男生人数的百分之 几，用女生人数除以男生人数． 解：1÷（1+ 1 7）=1÷ 8 7=0.875=87.5% 答：女生人数是男生的87.5%． 17. 【答案】80，20，25． 【解析】男生有20 人，女生有25 人，根据分数的意义，男生相当于女生的 20÷25×100%=80%；由于男生比女生少（25﹣20）人，则男生比女生少 （25﹣20）÷25×100%=20%；同理可知，女生比男生多（25﹣20）÷20×100%=25%． 18. 【答案】6.25 【解析】2 小时耕了这块地的 1 8，把这块地的面积（3 公顷）看作单位“1”，则每小时耕这块地的 1 8÷2，计算即可． 解： 1 8÷2= 1 8 × 1 2= 1 16=0.0625=6.25%． 三、操作题 19. 【答案】答案不唯一，例如： 【解析】①把长方形中小方格的总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的 48%，然后涂出即可； ②把这个圆形看作单位“1”，平均分成8 份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的 62.5%，然后涂出即可； ③把这个圆形看作单位“1”，平均分成10 份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的 30%，然后涂出即可． 学而思网校课内复习资料 9 解：①50×48%=24（个）；②8×62.5%=5（个）；③10×30%=3（个） 20. 【答案】答案不唯一，例如： 【解析】图1 是把一个正方形面积看作单位“1”，把它平均分成100 份，每份是它的1%，6% 表示这样的6 份． 图2 是把一个正方形面积看作单位“1”，把它平均分成100 份，每份是它的1%，18%表示这样 的18 份． 21. 【答案】答案不唯一，例如： 【解析】（1）87.5%= 7 8 ，表示把一个整体平均分成8 份，表示其中的7 份即可； （2）25%= 10 40 ，表示把一个整体平均分成40 份，表示其中的10 份；据此画出即可．
