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苏教版-六年级-第三单元-《分数除法》
一、知识点剖析
（一） 分数除法
1. 分数除法的意义：
除法：积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运
算。
2. 分数除法的计算法则：
除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数。
分数除以一个不为0 的整数，可以转化成乘法计算，等于分数乘这个整数的倒数
整数除以分数可以转化成乘法计算，等于整数乘这个分数的倒数
两个数相除的关系可以用分数表示；两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。
3. 规律（分数除法比较大小时）：
（1）当除数大于1，商小于被除数；
（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）当除数等于1，商等于被除数。
4. “[ ]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（二） 树叶中的比和比的应用
1. 树叶中有大有小，有长有圆，不同的树，树叶的形状一般不同，相同的树，树叶虽然大小不
同，但形状相似。怎样比较这些树叶的形状呢？
（1）可以测量每片树叶的长和宽，在比较；
（2）可以算出同一种树叶的长与宽的比值在比较；
（3）可以算出不同树的树叶长与宽的比值在比较。
2. 将测量和计算的结果与树叶的形状对照发现：
（1）同一种树叶，长与宽的比值都比较接近；
（2）比值接近的不同树叶，形状也相似；
（3）树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
3. 比的意义：
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2
两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫
做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
例如15 ： 10 = 15÷10= 3
2
前项 比号 后项 比值
4. 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。应用比的基本性质，可以把一些
比化成最简单的整数比。
5. 黄金比
黄金比值的比值约等于0.618。黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
二、练习题
（一）计算
1. 分数除法
9
8 ÷4＝
2÷ 3
2 ＝
14÷15
7 ＝
7
5 ÷ 7
1 ＝
8
3 ÷16
9 ＝
3
2 ÷ 9
1 ＝
4
3 ÷ 8
7 ÷14
15 =
20
3 ÷ 5
1 × 3
2 =
2. 先化简
1.5∶2.1 14∶35
8
5 ∶6
5 6∶300
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3
3. 化成最简单的整数比
（2×5）：（5×5）=（ ）：（ ） （12×3）：（6×3）=（ ）：（ ）
（24÷2）：（36÷2）=（ ）：（ ） （45÷3）：（27÷3）=（ ）：（ ）
（二）选择题
4. 下面各算式中，结果最大的是（ ）。
A、14× 5
7 B、14÷5
7 C、5
7÷14
5. 一个比的后项是8，比值是
3
4 ，这个比的前项是（ ）。
A、3 B、4 C、6
6. 一段路，甲车用6 小时走完，乙车用4 小时走完，甲乙两车的时间比是（ ）。
A、3∶2 B、2∶3 C、1∶2
7. 把20 克糖放入100 克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A、1∶6 B、1∶5 C、6∶1
8. 比的（ ）不能为0.
A、前项 B、后项 C、比值
9. 一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，它们高的比是（ ）。
A、1：1 B、1：2 C、2：1
10. 甲数是乙数的4
1 ，乙数与甲数的比是（ ）。
A、4：1 B、1：4 C、1：5 D、5：1
11. 黄金比的比值是（ ）。
A、0.608 B、0.628 C、0.618
（三）应用题
12. 把4
1
2平均分成18 份，每份是多少？
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4
13. 一个数的6
5 是40 ，这个数是多少？
14. 一个数的3
2 加上4
3 的和是1，这个数是多少？
15. 男生30 人，是女生的1
3，女生有多少人？
16. 四年级3 个班共做好事180 次，一、二、三班做好事次数的比是4：5：6。三个班各做好事
多少次？
17. 甲数是56，是乙数的1
7，丙数是乙数的1
8，丙数是多少？
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5
18. 男生比女生多30 人，男生比女生多1
3，女生有多少人？
19. 老师布置了一些数学作业。小明收到的题目数量比小王收到的题目数量多20 道。若两人收到
的题目数量之比为4：3，则小明回家需要完成多少道题目？
20. 一个长方形的周长为60 厘米，长与宽的比是3：2，则面积是多少平方厘米？
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三、答案解析
（一）计算
1. 【答案】
9
8 ÷4＝9
2
2÷ 3
2 ＝3
14÷ 15
7 ＝30
7
5 ÷ 7
1 ＝5
8
3 ÷16
9 ＝3
2
3
2 ÷ 9
1 ＝6
4
3 ÷ 8
7 ÷14
15 = 5
4
20
3 ÷ 5
1 × 3
2 = 2
1
2. 【答案】5：7 2：5 3：4 1：50
3. 【答案】
（2×5）：（5×5）=（ 2 ）：（ 5 ） （12×3）：（6×3）=（ 2 ）：（ 1 ）
（24÷2）：（36÷2）=（ 2 ） ：（ 3 ） （45÷3）：（27÷3）=（ 5 ）：（ 3 ）
（二）选择
4. 【答案】B
【解析】B 选项中，14÷5
7=14×7
5 ， 14 乘一个比1 大的数，得到的结果大于14，而A 选项中，
14 乘一个比1 小的数，得到的结果小于14，C 选项的结果比1 小，因此最大的是B 选项。
5. 【答案】C
【解析】（ ）：8 = 3
4，所以这个比的前项是8×3
4= 6
6. 【答案】A
【解析】6：4=3：2
7. 【答案】A
【解析】糖水=糖+水，20：（20+100）=20：120=1：6
8. 【答案】B
【解析】比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0；比的
后项相当于分数中的分母，因为分数中的分母不能为0，所以比的后项也不能为0.
9. 【答案】C
【解析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，因为它们的底和面积都相等，所以三
角形的高是平行四边形的高的2 倍，所以它们高的比是2：1
10. 【答案】A
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【解析】甲数=乙数× 4
1 ，所以乙数是甲数的4 倍，乙数：甲数=4：1
11. 【答案】C
（三）应用题
12. 【答案】4
1
【解析】
2
1
4
÷18 = 9
2×
1
18 = 4
1
13. 【答案】48
【解析】40÷ 6
5 =40×6
5 = 48
14. 【答案】8
3
【解析】1- 4
3 = 4
1 ，4
1 ÷ 3
2 = 4
1 ×3
2 = 8
3
15. 【答案】90 人
【解析】30÷ 3
1
=30×3 = 90（人）
16. 【答案】一班48 次，二班60 次，三班72 次
【解析】4+5+6=15，一班做好事次数=180× 4
15 = 48（次），二班做好事次数=180× 5
15 = 60
（次），三班做好事次数=180× 6
15 = 72（次）
17. 【答案】49
【解析】乙数=甲数÷1
7=甲数×7=56×7=392，丙数=乙数×1
8=392×1
8=49
18. 【答案】90 人
【解析】男生比女生多女生的1
3，所以女生的1
3是30 人，所以女生 = 30÷1
3= 30×3=90（人）
19. 【答案】80 道
【解析】小明收到的题目占总数的4
4+3，小王收到的题目占3
4+3，小明比小王多4
7 - 3
7 = 1
7，20
道题占总数的1
7，所以总题数有20÷1
7=20×7=140（道），小明需要完成140×4
7=80（道）。
20. 【答案】216 平方厘米
【解析】长+宽=60÷2=30（厘米），长=30× 3
3+2=18(厘米)；宽=30-18=12(厘米)；面积
=18×12=216(平方厘米)
