文档文本内容
※仅供学而思网校学员内部使用※
六年级-第7 讲-几何问题总复习（三）
班级：____________
姓名：____________
1、【来源:2008 年华杯赛六年级竞赛两岸四地精英赛笔试一试】
一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱
体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是
cm2。(ߨ取3.14)
2、【来源:2016 年华杯赛六年级竞赛初赛】
如图，有一种饮料包装瓶的容积是1.5 升。现瓶里装了一些饮料，正放时饮料高度为20 厘
米，倒放时空余部分的高度为5 厘米，那么瓶内现有饮料（
）升。
A. 1
B. 1.2
C. 1.25
D. 1.375
3、【来源:2014 年迎春杯六年级竞赛初赛】
如图，圆锥形容器中装有水50 升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水（
）
升。
A. 100
B. 200
C. 400
※仅供学而思网校学员内部使用※
参考答案
1 、【答案】3152.56
【解析】根据题意可知，切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面。
设圆柱体底面半径为ݎ，高为ℎ，那么切成的两部分比原来的圆柱体表面积大：
2 × 2ݎ× ℎ= 2008(cm2)，所以ݎ× ℎ= 502(cm2)，所以，圆柱体侧面积为：
2 × ߨ× ݎ× ℎ= 2 × 3.14 × 502 = 3152.56(cm2)。
2 、【答案】B
【解析】解：饮料的体积是高为20 厘米的柱体，空气的体积是高为5 厘米的柱体，因为
这两个柱体的底面积相同，故根据柱体的体积公式：ܸ
=ܵ
× ℎ，体积之比等于高之比。
故饮料占瓶子总体积的
20
20+5 =
4
5，那么饮料的体积ܸ
= 1.5 ×
4
5 = 1.2（升）。
3 、【答案】C
【解析】底面半径变为原来的2 倍，高度变为原来的2 倍，根据圆锥的体积公式：ܸ=
1
3 ߨݎ2ℎ。
现在的体积为原来的8 倍，这个容器最多能装水：50 × 8 = 400（升）。
