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北师大版-六年级-第二单元-《分数混合运算》
一、知识点剖析
1、运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再
算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求
的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之
几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙
数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得乙数所占和的几分之几，再求
出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为x，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应分量÷对应分率=单位“1”的量。
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
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二、练习题
第一部分：分数混合运算的基本规律
1.
直接写得数．
4－
7
15
＝
3
5
÷
7
45
＝
2
9
×12＝
2.
计算下列各式结果．
3×
7
12
＋
1
8
=
7
2
÷
7
9
÷1
1
4
-1 =
8
9
×（
3
4
÷
1
27
）=
3
4
×
5
6
÷
5
6
×8-4 =
3.
计算下列各式结果．
（1）（
＋
－
）×12
（2）（
－
）×
÷
（2）
4
25
×33＋
4
25
×67
（4）（
）×7×5
4.
解方程．
（1）x－
2
7
x＝
15
16
（2）1－
2
9
x＝
3
5
（3）
9
16
÷x＝
3
8
5.
填空．
（1）给1 米增加它的
1
8
就是（
）米，3 千克增加它的
1
6
,是（
）千克．
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3
（2）实际比计划增产
，实际是计划的(
);今年比去年节约
，今年是去年的（
）
6.
判断．
（1）“甲比乙多
1
8
”，也可以说是“乙比甲少
1
8
”.
(
)
（2）一堆煤运走了
3
4
,还剩下
1
4
吨．
(
)
（3）20 千克减少
1
10
后再增加
1
10
，结果还是20 千克．
（
）
7.
选择．
（1）18 米的
1
3
与(
)米的
1
5
一样长。
A．6
B．30
C．15
D．20
（2）电视机原价1000 元，先提价10%，再降价10%，这时与原价(
).
A．一样多
B．比原价高
C．比原价低
D．无法确定
（3）如果x÷
＝
，那么
x＝（
）
A．
B．
C．
D．
第二部分：解决问题（应用题）
8.
实验学校有男生900 名，女生人数是男生人数的
7
9
,实验小学一共有几人？
9.
玩具厂原计划生产电动玩具6000 件，实际比计划多生产
1
5
。实际生产电动玩具多少件？
10. 某商场一件上衣90 元，是裤子价钱的2
3 ，一套衣服多少元？
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4
11. 果园里有桃树300 棵，是苹果的树的
3
4
,梨树是苹果树的
3
5
。梨树有多少棵？
12. 明星小学新建教学大楼，实际造价45 万元，比原计划节约了
1
10
。原计划造价多少万元？
13. 一件商品原价240 元，现商场搞促销活动打八折出售，现价多少钱？
14. 有甲、乙两袋大米，甲袋大米40 千克，现从乙袋中倒出三分之一给甲袋，甲、乙两袋的重量
就相同了，求乙袋原来大米多少千克？
15. 光明小学今年评出“三好”学生135 人，“三好”学生人数的
正好与全校人数的
相等，
光明小学共有多少学生？
16. 某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的
，第二周修筑了这段公路的
，第二周比
第一周多修了2 千米。这段公路全长多少千米？
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5
三、答案解析
第一部分（答案写为假分数和带分数形式都可以）
1.
【答案】
2.
【答案】
3.
【答案】
【解析】（1）（
＋
－
）×12
（2）（
－
）×
÷
=
×12+
×12-
×12
=（
－
）×（
÷
）
=2+9-8
=
× 3
=3
= 1
（3）
4
25
×33＋
4
25
×67
（4）（
）×7×5
=
4
25
×（33+67）
=（2+
）×5
=
4
25
×100
= 10+7
=16
= 17
4.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）x－
2
7
x＝
15
16
（2）1－
2
9
x＝
3
5
（3）
9
16
÷x＝
3
8
解：
x =
15
16
解：
2
9
x=1-
3
5
解：
x＝
9
16
÷
3
8
x =
x =
x＝
5.
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）1×（1+
1
8
）=1
1
8
（米），3×（1+
1
6
）=3
3
1
7
5
16
21
5
9
2
3
2
1
5
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6
（2）1×（1+
）=
，1×（1-
）=
6.
【答案】（1）✖（2）✖（3）✖
【解析】（1）设乙是单位“1”，甲：1×（1+
）=
，乙比甲少：（
-1）÷
=
（2）剩下这堆煤的
，具体多少吨，取决于这堆煤是多少吨。
（3）20×（1-
）×（1+
）=20×
7.
【答案】（1）B
(2) C
(3)D
【解析】（1）18×
=30×
（2）1000×（1+10%）×（1-10%）=990 元＜1000 元
（3）x=
×
=
，
x=
第二部分：解决问题（应用题）
8.
【答案】1600（人）
【解析】
9.
【答案】7200（件）
【解析】6000
1
1+
=7200
5
（件）
10. 【答案】150（元）
【解析】
11. 【答案】240（棵）
【解析】
12. 【答案】50（万元）
【解析】
13. 【答案】192（元）
【解析】240×0.8=192（元）
3
1
3
4
5
1
5
4
8
1
8
9
8
9
8
9
9
1
4
1
10
1
10
1
100
99
3
1
5
1
3
1
3
1
9
1
3
1
27
1
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14. 【答案】120（千克）
【解析】设乙袋原来有x 千克
2
1
40
3
3
x
x
120
x
15. 【答案】840（人）
【解析】
7
1
135
840(
)
9
8
人
16. 【答案】56（千米）
【解析】
2 1
2
-
=
7 4
（
）56（千米）
