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人教版-六年级-第一单元-《分数乘法》
一、知识剖析
（一）分数乘法的计算法则
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积作分子，分母不变.
分母
分子× 整数＝
分母
整数
分子
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.
3、分数与小数相乘：可以先将小数化成分数，再根据分数乘分数的方法计算.
4、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算.
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算.
例如：9
8 ×1 4
3 = 9
8 × 4
7 ，先把1 4
3 化成4
7 再与9
8 相乘算出结果.
（二）整数乘法的交换律、结合律和分配律等，对于分数乘法也同样适用
乘法交换律：a×b=b×a
；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
提取公因数：a×b+a×c=a×(b+c)
（三）分数应用题一般解题步骤
1、找出含有分率的关键句.
2、找出单位“1”的量.
3、等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量.
4、根据已知条件和问题列式解答.
二、练习题
一、填空题
1．一袋面粉80 千克，吃了它的
，还剩
千克．
2．一根绳子长
米，如果用去
，还剩
米；如果用去
米，还剩
米．
3．
米的
是
米，
公顷的
是
平方米．
4．12 个
是
，24 的
是
，比36 米多
是
米．
5．
小时的
是
分钟．
二、选择题
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1．将一条1.3 米长的绳子平均分成3 段，那么每段绳子的长度（
）
A．大于3
1 米
B．等于3
1 米
C．小于3
1 米
D．无法判断
2．下面（
）的积最大．（a＞0 ）
A．a×
B．a×
C．a×
D．a×1
3．两个大于0 的分数相乘，得到的积比这两个分数都小，则这两个分数（
）
A．一个是真分数，一个是假分数
B．都是真分数
C．都是假分数
D．都是最简分数
4．两根2 米长的电线，第一根用去全长的
，第二根用去
米，剩下的电线（
）
A．第一根长
B．第二根长
C．一样长
D．无法比较
5．两个分数的积是（
）
A．真分数
B．假分数
C．不能确定
6．1 吨煤的
和3000 千克煤的
相比较（
）
A．1 吨煤的
更重
B．3000 千克煤的
更重
C．一样重
D．无法比较
7．已知a 的
等于b 的
（a、b 均大于0），那么（
）
A．a=b
B．a＞b
C．b＞a
8．如图，
阴影部分的面积是（
）
A．
公顷
B．
公顷
C．1
公顷
D．1
公顷
9．图中阴影部分的长度是
米的是（
）
A．
B．
C．
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10．若a、b、c 是不同的非零自然数，而且
×a＜a 正确的结论是（
）
A．a＜b
B．b＜c
C．a＜c
D．c＜b
11．把图中的阴影部分平均分成3 份，每份是图中阴影部分的（
）
A．
B．
×
C．
D．
三、计算题
（1）
×90
（2）
×
（3）
×
（4）
×21×
（5）
×
×
（6）
×（
﹣
）
（7）
﹣
×
（8）
×7+
×7
（9）
×
+0.625×
（10）0.25×
×0.4×8
（11）0.5×
（12）3.2×2
×
（13）12×（
+
﹣
）
（14）99×
（15）68
×7
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四、解答题
1.丙数是乙数的
，乙数是甲数的
，丙数是甲数的几分之几？
2.一件西服原价360 元，现在的价格比原来降低了
，现在的价格是多少元？
3.张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是1200 千克，今年改种新品种后，产量比去
年增加了
，今年的产量是多少千克？
4.某车间今年二月份生产了200 箱货物，三月份生产的货物是二月份的
，四月份生产的货
物是三月份的
，四月份生产货物多少箱？
5.一种商品前年的售价是8000 元，去年的售价比前年降低了
，今年的售价是去年的
，
今年的售价是多少元？
6.若一头成年大象的体重是4 吨，一头成年老虎的体重比这头大象体重的
还重55 千克，
这头老虎重多少千克？
7.一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行了168 千米，余下的路程是已行路程的
．甲乙两地
的路程是多少千米？
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三、参考答案
一、填空题
1.【答案】32
2.【答案】
；
3.【答案】
；2000
4.【答案】10，16，48
5.【答案】20
二、选择题
1.【答案】A
【解析】将一条1.3 米长的绳子平均分成3 段，求每段绳子的长度是1.3×
≈0.43（米），
米≈0.33 米，因为0.43＞0.33，所以每段绳子的长度大于
米．
2.【答案】C
【解析】因为每个选项中都有一个因数相同，都是a>0，另一个因数：
所以a×
的积最大．
3.【答案】B
【解析】若两个分数相乘，得到的积比这两个分数都小，则这两个分数均小于1，所以这两
个分数都是真分数．
4.【答案】B
【解析】第一根剩下：2×（1﹣
）=2×
=1
（米）；
第二根剩下：2﹣
=1
（米）；1
；第二根剩下的长．
5.【答案】C
【解析】如：
×
=
，
是真分数；
×
=
，
是假分数，所以不能确定．
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6.【答案】C
【解析】1 吨=1000 千克，1000×
=600（千克），3000×
=600（千克），600=600
7.【答案】C
【解析】a×
=b×
，因为
＞
，所以，b＞a．
8.【答案】D
【解析】由图可知，把2 公顷平均分成5 份，阴影部分占了其中的3 份，2×
=1 （公顷）．
9.【答案】B
【解析】选项A 阴影部分长为2×
=
米，选项B 中阴影部分长是2×
=
米，
选项C 中阴影部分长是2×
=
米．
10.【答案】D
【解析】
×a＜a，说明
＜1；即
是真分数，c＜b．
11.【答案】C
三、计算题
【答案】（1）
;（2）
;（3）
;（4）3;（5）
;（6）
;（7）
;（8）7;
（9）
;（10）0.3;（11）
;（12）1;（13）1;（14）
;（15）481.
四、解答题
1.【答案】
【解析】
×
=
答：丙数是甲数的
．
2.【答案】288 元
【解析】360×（1﹣
）=360×
=288（元）
答：现在的价格是288 元．
3.【答案】1680 千克
【解析】1200×（1+
）=1200×
=1680（千克）
答：今年的产量是1680 千克．
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4．【答案】240 箱
【解析】200×
×
=240（箱）
答：四月份生产货物240 箱．
5．【答案】1600 元
【解析】8000×（1﹣
）×
=8000×
×
=1600（元）
答：今年的售价是1600 元．
6．【答案】355 千克
【解析】4 吨=4000 千克，4000×
+55=355（千克）
答：这头老虎重355 千克．
7．【答案】264 千米
【解析】168×（1+
）=168×
=264（千米）
答：甲乙两地的路程是264 千米．
