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苏教版-六年级-第四单元-《解决问题的策略》
一、知识点剖析
（一）本单元解决问题的策略：主要是两个策略，一个是替换，另一个是假设问题。
（二）等量代换
1.做题过程一定要注意是等量代换。
2.替换的解题思路：首先，题目中的两个量肯定是存在不同的，比如是多少关系或倍数关系，其
次不管怎样替换，总量是不变的。解答时确定用谁替换谁，这个根据题目的意思去选择，要便于
计算。
3.假设和替换是相通的。
二、 练习题
1. 全班46 人去划船，共乘12 只船，其中大船每船坐5 人，小船每船坐3 人。问：大船有几
只？小船有几只？
2. 运输队要运2000 件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2 元，如有损坏，每
件没有运输费外，还要赔偿6.7 元，最后运输队得到2005 元，运输中损坏了多少件玻璃器
皿？
3. 一次数学竞赛共20 题，规定：做对1 题给5 分，做错1 题不给分外还倒扣3 分，不做的题不
给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84 分。他做对了几道题？
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4. 张老师买了2 个篮球和8 副乒乓球拍，一共花了360 元钱，1 个篮球的价钱是一副乒乓球拍价
钱的4 倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？
5. 南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿,它们共有30 只眼睛和44 条腿。问鸵鸟和长颈鹿各有
多少只？
6. 小轿车和三轮车共24 辆，这些车共有86 个轮子。三轮车比小轿车少几辆？
7. 奶奶家买水瓶、茶杯共花了160 元，每只水瓶25 元，每只茶杯6 元，买的茶杯比水瓶多6
只，买水瓶和茶杯各多少只？
8. 学校买来5 个足球和10 个篮球，共计700 元．每只足球比每只篮球便宜10 元．足球和篮球
的单价各是多少元？
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9. 六年级同学制作的同样大小的卡片共165 张,正好贴满15 块展板,每块小的展板贴5 张,每块大
的展板贴20 张.大小展板各有多少块？
10. 美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵．已知神仙和天兵一共来了120
人，如果每1 个神仙喝5 壶美酒，每5 个天兵喝1 壶美酒的话，那么正好一共喝了120 壶美
酒．问：神仙和天兵各来了多少个？
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三、答案解析
1.
【答案】大船5 只，小船7 只
【解析】假设全是大船，那么总人数为12×5=60（人），比实际人数多60-46=14（人）
则小船的只数为：（12×5-46）÷（5-3）=14÷2=7（只），大船有：12-7=5（只），
答：大船有5 只，小船有7 只．
2.
【答案】50 件
【解析】假设全部是好的：2000×1.2=2400（元），而实际只得到2005 元，相差2400-
2005=395（元）。为什么会相差395 元，因为有损坏，既不得1.2 元又赔偿6.7 元，每件一共
少得到1.2+6.7=7.9（元）。所以破损395÷7.9=50（件）
3.
【答案】18 道
【解析】假设20 题全对，得20×5=100（分），现在只有84 分，少了100-84=16（分），为
什么会少，因为做错了不得5 分倒扣3 分，就是一题差8 分，现在差16 分，所以做错的题目
=16÷8=2（个）题目，做对的数量=20-2=18（道）.
4.
【答案】篮球单价90 元，乒乓球拍单价22.5 元
【解析】一个篮球可以替代4 副乒乓球拍，所以2 个篮球可以替代8 副乒乓球拍，所以乒乓球拍
的单价为360÷(8+2×4)=22.5(元)，篮球的单价为22.5×4=90(元)
5.
【答案】鸵鸟有8 只，长颈鹿有7 只
【解析】鸵鸟和长颈鹿都是2 只眼，所以根据30 只眼可以求出鸵鸟和长颈鹿一共多少只，然后再
根据鸵鸟和长颈鹿腿的数量不同，来假设所有动物为其中一种动物。假设都是长颈鹿，共有动物
30÷2=15（只），则鸵鸟有(15×4-44)÷(4-2)=8(只)，长颈鹿有15-8=7（只）
6.
【答案】4 辆
【解析】假设全是三轮车，则小轿车的辆数是：（86-24×3）÷（4-3）
=（86-72）÷1
=14÷1
=14（辆）
三轮车的辆数是：24-14=10（辆），三轮车比小轿车少14-10=4（辆）
7.
【答案】4 只水瓶，10 只茶杯
【解析】假设茶杯少买6 个，那么共花钱160-6×6=124（元），则水瓶有124÷（25+6）
=4(只)，茶杯有4+6=10（只）
答：买了水瓶4 只，茶杯10 只。
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8.
【答案】足球单价为40 元，篮球单价为50 元
【解析】假设每只足球的单价再多10 元，那么总价格变为700+10×5=750（元），则每个篮球
750÷15=50(元)，足球的单价为50-10=40(元）
答：足球的单价是40 元，篮球的单价是50 元
9.
【答案】大展板有6 块，小展板有9 块．
【解析】解：（165-15×5）÷（20-5）=90÷15=6（块）；15-6=9（块）．
答：大展板有6 块，小展板有9 块．
10. 【答案】神仙来了20 个，天兵来了100 个．
【解析】解：设神仙来了x 个，则天兵来了（120-x）个，所以神仙喝了5x 壶美酒，天兵喝了
（120-x）÷5 壶美酒；因此5x+（120-x）÷5=120
4.8x +24=120
4.8x=96
4.8x÷4.8=96÷4.8
x=20
那么天兵来了120-20=100（个）
答：神仙来了20 个，天兵来了100 个．
