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1．（2023·全国·统考高考真题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
微专题39 水溶液中平衡图像的拓展与探析
1
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【答案】C
【解析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO
)=(1×10-5)2×1×10-1.7=10-
11.7，由(4.8，5)可得到AgCl 的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8。
A．假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-17，二者的
浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；
B．Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者
的溶度积不相同，B 错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
=
=
=
=1×107.9，C 正确；
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-
5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；
故答案选C。
2．（2023·北京·统考高考真题）利用平衡移动原理，分析一定温度下
在不同
的
体系中的
可能产物。
已知：i.图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1 得到]。
2
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下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态
，无沉淀生成
C．由图2，初始状态
，平衡后溶液中存在
D．由图1 和图2，初始状态
、
，发生反应：
【答案】C
【解析】A．水溶液中的离子平衡 从图1 可以看出
时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A
项正确；
B．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉
淀或氢氧化镁沉淀，B 项正确；
C．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料
3
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守恒，溶液中
，C 项错误；D．
时，溶液中主要含碳微
粒是
，
，
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子
方程式为
，D 项正确；
故选C。
一、分布系数图像题应注意的三点
1.明标：要想理清溶液中粒子浓度关系，首先看各纵、横坐标表示的含义，尤其多维坐标图像更应注意。
2.理线：根据坐标内曲线的变化趋势，理清每曲线、每部分表示的含义，判断曲线所代表的粒子。
3.求点：要注意图像内的各种交点，通过交点建立不同粒子间的等量关系，由已知量代替未知量，简化求
解过程。
二、解沉淀溶解平衡图像题三步骤
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义。
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义。
（1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc=Ksp。在
温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲
线上变化，不会出现在曲线以外。
（2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。
第三步：抓住Ksp 的特点，结合选项分析判断。
（1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
4
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②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
（2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在
同一曲线上的点，溶度积常数相同。
一、平衡常数（KW、Ksp）曲线
1.双曲线型
不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化曲线常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp=9×10-6 ]
(1)A、C、B 三点均为中性,温度依次升高,KW依
次增大
(2)D 点为酸性溶液,E 点为碱性溶液,T2温度时
KW=1×10-14
(3)AB 直线的左上方均为碱性溶液,任意一点均
有c(H+)<c(OH-)
(1)a、c 点在曲线上,a→c 的变化为增大c(SO4
2-),如加入
Na2SO4固体,但Ksp不变
(2)b 点在曲线的上方,Q>Ksp,将会有沉淀生成
(3)d 点在曲线的下方,Q<Ksp,则为不饱和溶液,还能继续溶
解CaSO4
2.直线型(pM-pR 曲线)
pM 为阳离子浓度的负对数,pR 为阴离子浓度的负对数
①直线AB 上的点对应的溶液中:c(M2+)=c(R2-)
5
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②溶度积:CaSO4>CaCO3>MnCO3;
③X 点对于CaSO4来说要析出沉淀,对于CaCO3来说是不饱和溶液,能继续溶解CaCO3;
④Y 点:c(SO4
2-)>c(Ca2+),二者浓度的乘积等于10-5;Z 点:c(CO3
2-)<c(Mn2+),二者浓度的乘积等于10-10.6。
二、正态分布系数图及分析[分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总
浓度的分数)为纵坐标的关系曲线]
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元酸(以草酸H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 分布分数,δ1为CH3COO-分布分
数
δ0为H2C2O4分布分数、δ1为HC2O4
-分布分数、δ2为C2O4
2-分
布分数
随着pH 增大,溶质分子浓度不断减小,离子浓度逐渐增大,酸根离子增多。根据分布分数可以书写一定pH 时
所发生反应的离子方程式
同一pH 条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH 的溶液中微粒分布分数和酸的初始浓度,就可以计
算各成分在该pH 时的平衡浓度
1．（2023·全国·统考高考真题）下图为
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
6
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A．由
点可求得
B．
时
的溶解度为
C．浓度均为
的
和
可通过分步沉淀进行分离
D．
混合溶液中
时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】A．由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则
=
=
=
，故A 错误；
B．由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则
=
=
=
，
时
的溶解度为
=10-3
，故B 错误；
C．由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH 的方法分步沉淀
和
，故C 正确；
D．由图可知，
沉淀完全时，
，pM
5，此时pH 约为4.7，在此pH 下
刚开始
7
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沉淀的浓度为
，而题中
>
，则
会同时沉淀，故D 错误；
答案选C。
2．（2023·湖北·统考高考真题）
为某邻苯二酚类配体，其
，
。常温下构建
溶液体系，其中
，
。体系中含Fe 物种的
组分分布系数δ 与pH 的关系如图所示，分布系数
，已知
，
。
下列说法正确的是
A．当
时，体系中
B．pH 在9.5~10.5 之间，含L 的物种主要为
C．
的平衡常数的lgK 约为14
D．当
时，参与配位的
【答案】C
【解析】A．从图中可以看出Fe(
)
Ⅲ主要与L2-进行络合，但在pH=1 时，富含L 的型体主要为H2L，此时电离
出的HL-较少，根据H2L 的一级电离常数可以简单计算pH=1 时溶液中c(HL-)≈10-9.46，但pH=1 时c(OH-)=10-13，
因此这四种离子的浓度大小为c(H2L)>c([FeL]+)>c(HL-)>c(OH-)，A 错误；
B．根据图示的分布分数图可以推导出，H2L 在pH≈9.9 时HL-的含量最大，而H2L 和L2-的含量最少，因此当
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pH 在9.5~10.5 之间时，含L 的物种主要为HL-，B 错误；
C．该反应的平衡常数K=
，当[FeL2]-与[FeL]+分布分数相等时，可以将K 简化为K=
，
此时体系的pH=4，在pH=4 时可以计算溶液中c(L2-)=5.0×10-14.86，则该络合反应的平衡常数K≈10-14.16，即lg
K≈14，C 正确；
D．根据图像，pH=10 时溶液中主要的型体为[FeL3]3-和[FeL2(OH)]2-，其分布分数均为0.5，因此可以得到
c([FeL3]3-)=c([FeL2(OH)]2-)=1×10-4mol·L-1，此时形成[FeL3]3-消耗了3×10-4mol·L-1的L2-，形成[FeL2(OH)]2-消耗了
2×10-4mol·L-1的L2-，共消耗了5×10-4mol·L-1的L2-，即参与配位的c(L2-)≈5×10-4，D 错误；
故答案选C。
1．（2023·全国·高三统考专题练习）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调
节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的
浓度，单位为
。已知
，下列说法正确的是
A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
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【答案】D
【解析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，则
有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，则
Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-lg(Cd2+)
随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表S2-，④代
表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。
A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，
则有
，A 错误；
B．由分析可知，③为
与
的关系曲线，B 错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-
6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2mol/L 时，c(HS-)=10-
3.9mol/L，
，C 错误；
D．已知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，
c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知Ka1=10-7.1，故有
，D 正确；
故答案为D。
2．（2023·全国·高三统考专题练习）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
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下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】C
【解析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO
)=(1×10-5)2×1×10-1.7=10-
11.7，由(4.8，5)可得到AgCl 的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算各选项结果。
A．假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-17，二者的
浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；
B．Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者
的溶度积不相同，B 错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
=
=
=
=1×107.9，C 正确；
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-
5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；
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故答案选C。
3．（2023·安徽马鞍山·统考三模）25 °C 时，1L 0.1mol·L-1的某二元酸H2RO3溶液中各含R 物种的pc-pOH 关
系如图所示。图中pc 表示各含R 物种的浓度负对数[pc=-lgc，pOH= -lgc(OH)]。下列说法正确的是
A．曲线③表示pc(
)随pOH 的变化
B．y 点的溶液中：c(H2RO3)+2c(
)=0.1mol·L-1
C．H2RO3的Ka1=1.0×10-6.7
D．2
H2RO3+
的平衡常数K=1.0×10-5.3
【答案】D
【解析】由题可知，H2RO3为二元弱酸，H2RO3在溶液中发生电离的方程式为
，
，pOH=-lgc(OH-)，pc=-lgc，则pOH 值越大，溶液的碱性越弱，pc 值越大，粒子的浓度
越小，pOH=0 时，溶液的碱性最强，此时对于H2RO3溶液，各粒子浓度关系为c(H2RO3)<c(HRO3
-)<c(RO3
2-)，
因此曲线①为pc(RO3
2-)随pOH 的变化，曲线②为pc(HRO3
-)随pOH 的变化，曲线③为pc(H2RO3)随pOH 的变
化
A．根据以上分析可知，曲线③表示pc(H2RO3)随pOH 的变化，A 错误；
B．y 点的溶液，
即pH=4，由图可知此时，
，即
，而
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，故
，B 错误；
C．
为二元弱酸，发生电离：
，
，曲线①为pc(RO3
2-)随
pOH 的变化，曲线②为pc(HRO3
-)随pOH 的变化，曲线③为pc(H2RO3)，z 表示
，
，
，
mol/L，
，所以
；C 错
误；
D．由
减去
，可得2
H2RO3+
，其平衡常数K=
，z 点时，c(H2RO3)=c( HRO3
-)，此时pOH=12.6，则c(OH-)=10-12.6mol/L，c(H+)=
=10-1.4mol/L，
，x 点时，c(
)=c(
)，此时
pOH=7.3，则c(OH-)=10-7.3mol/L，c(H+)=
，则平衡常数
，
D 正确
故答案为D。
4．（2023·山东·高三统考专题练习）已知：
，
，
的分布分数与
关系
如下图所示例如：分布分数
下列说法正确的是
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A．曲线b 代表
B．
C．
的平衡常数
D．当
时，
【答案】B
【解析】Ag+具有空轨道，能与形成配离子，lgc(NH3)较小时溶液中主要存在Ag+，随着c(NH3)或lgc(NH3)增大，
先形成[Ag(NH3)]+，再转化为[Ag(NH3)2]+，所以随着lgc(NH3)增大，c(Ag+)减小，c[Ag(NH3)]+先增大后减小，最
后主要以[Ag(NH3)2]+存在，则曲线a 代表Ag+，曲线b 代表[Ag(NH3)2]+，曲线c 代表[Ag(NH3)]+，曲线b、c 交叉
点时c[Ag(NH3)2]+=c[Ag(NH3)]+，此时[Ag(NH3)]++NH3
[Ag(NH3)2]+平衡常数K2=
×
=
≈
=103.9。
A．由上述分析可知，曲线a 代表Ag+，曲线b 代表[Ag(NH3)2]+，曲线c 代表[Ag(NH3)]+，A 错误；
B．由图可知，曲线b、c 交叉点时c[Ag(NH3)2]+=c[Ag(NH3)]+，此时[Ag(NH3)]++NH3
[Ag(NH3)2]+平衡常数K2=
×
=
≈
=103.9，B 正确；
14
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C．K1=103.32、K2=103.9，则Ag++2NH3⇌[Ag(NH3)2]+的平衡常数K′=
=K1•K2=103.32×103.9=107.22，C
错误；
D．由图可知，当c(NH3)＞10-3mol/L 时，c[Ag(NH3)2]+＞c[Ag(NH3)]+＞c(Ag+)，D 错误；
故答案为：B。
5．（2023·上海·统考模拟预测）0.1 mol·L
NaOH 溶液分别滴入20 mL 0.1 mol·L
HX 溶液与20 mL 0.1
mol·L
HCl 溶液中，其pH 随滴入NaOH 溶液体积变化的图像如图所示。下列说法正确的是
A．b 点：
B．c 点：
C．a、d 点溶液混合后为酸性
D．水的电离程度：d>c>b>a
【答案】D
【解析】A．b 点的pH=6 则
，则
，
故A 错误；
B．c 点是NaX 与HX1:1 的混合溶液，根据质子守恒可得：
，故B 错误；
C．a、d 点溶液混合即30mLNaOH 溶液与20 mL 0.1 mol·L
HX 溶液与20 mL 0.1 mol·L
HCl 溶液混合，溶
质为NaCl 和1:1 的NaX 与HX，酸碱性等价于c 点，由图可知呈碱性，故C 错误；
D．d 点溶质只有NaX 对水的电离起促进作用，c 点NaX 与HX1:1 的混合溶液，溶液显碱性说明水解程度大
于电离程度，HCl 是一元强酸而HX 为弱酸，强酸对水的电离的抑制程度更大，所以水的电离程度：
d>c>b>a，故D 正确；
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故选D。
6．（2023·全国·统考高考真题）向
饱和溶液(有足量
固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
A．曲线I 可视为
溶解度随
浓度变化曲线
B．
的溶度积常数
C．反应
的平衡常数K 的值为
D．
时，溶液中
【答案】A
【解析】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减小，
氯离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子，则曲
线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线。
16
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A．氨的浓度较小时AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)，浓度较大时AgCl(s)+2NH3
(aq)+Cl-(aq)，
氯化银的溶解度曲线应与氯离子的曲线吻合，应该为曲线Ⅳ，故A 错误；
B．由图可知，c(NH3)=10-1mol/L 时，c(Cl-)=10-2.35mol/L,c(Ag+)=10-7.40mol/L，则氯化银的溶度积为10-2.35×10-
7.40=10-9.75，故B 正确；
C．由图可知，氨分子浓度对数为-1 时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10-2.35mol/L 和
10-5.16mol/L，则
的平衡常数K=
=
=
，故C 正确；
D．由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度
对数变化的曲线，则
时，溶液中
，故D 正
确；
故选A。
7．（2023·湖南·统考高考真题）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是
17
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A．
约为
B．点a：
C．点b：
D．水的电离程度：
【答案】D
【解析】NaOH 溶液和HCl、CH3COOH 混酸反应时，先与强酸反应，然后再与弱酸反应，由滴定曲线可知，
a 点时NaOH 溶液和HCl 恰好完全反应生成NaCl 和水，CH3COOH 未发生反应，溶质成分为NaCl 和
CH3COOH；b 点时NaOH 溶液反应掉一半的CH3COOH，溶质成分为NaCl、CH3COOH 和 CH3COONa；c 点时
NaOH 溶液与CH3COOH 恰好完全反应，溶质成分为NaCl、CH3COONa；d 点时NaOH 过量，溶质成分为
NaCl、CH3COONa 和NaOH。
A．由分析可知，a 点时溶质成分为NaCl 和CH3COOH，c(CH3COOH)=0.0100mol/L，c(H+)=10-3.38mol/L，
=
=10-4.76，故A 正确；
B．a 点溶液为等浓度的NaCl 和CH3COOH 混合溶液，存在物料守恒关系c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)
+c(CH3COO-)，故B 正确；
C．点b 溶液中含有NaCl 及等浓度的CH3COOH 和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明CH3COOH 的
电离程度大于CH3COO-的水解程度，则c(CH3COOH)<c(CH3COO-)，故C 正确；
D．c 点溶液中CH3COO-水解促进水的电离，d 点碱过量，会抑制水的电离，则水的电离程度c>d，故D 错误；
答案选D。
8．（2023·河南·校联考模拟预测）常温下，三种金属硫化物XS、YS、ZS 的饱和溶液中pM[pM= -lgc(M2+)]与
pS[pS= -lgc(S2-)]的关系如图所示。已知：Ksp(XS) > Ksp(YS) > Ksp (ZS)。
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下列叙述正确的是
A．直线③代表ZS
B．Ksp (XS) =1 ×10-36
C．向c 点饱和溶液中加少量Na2S，c 点向b 点迁移
D．YS(s) +Z2+(aq)
ZS(s) +Y2+ (aq) K=1 ×108
【答案】D
【解析】pS 一定时，纵坐标pM 数值越小，溶度积常数越大，已知：Ksp(XS) > Ksp(YS) > Ksp (ZS)，则直线
①②③分别代表ZS、YS、XS；
A．由分析可知，直线③代表XS，故A 错误；
B．当pS=0 时pX=14，即c(S2-)=1，c(X2+)=10-14mol/L，Ksp (XS) = c(X2+)∙ c(S2-)=1 ×10-14，故B 错误；
C．向c 点饱和溶液中加少量Na2S，c(S2-)增大，而温度不变Ksp (YS) 不变，c(Y2+)减小，pM= -lgc(Y2+)增大，c
点不会向b 点迁移，故C 错误；
D．当pS=0 即c(S2-)=1 时pY=28 即c(Y2+)=10-28mol/L，Ksp (YS) = c(Y2+)∙ c(S2-)=1 ×10-28，同理Ksp (ZS) =1 ×10-36，该
平衡常数
，故D 正确；
故选：D。
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1．（2023·山东·统考高考真题）在含HgI2(g)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：
；
；
；
；
，平衡常数依次为
。已知
、
，
、
随
的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A．线
表示
的变化情况
B．随
增大，
先增大后减小
C．
D．溶液中I 元素与
元素的物质的量之比始终为
【答案】B
【解析】由题干反应方程式
可知，K1=
，则有c(Hg2+)=
，则有
lgc(Hg2+)=lgK1+lgc(HgI2)-2lgc(I-)，同理可得：lgc(HgI+)=lgK2+lgc(HgI2)-lgc(I-)，
=lgK3+lgc(HgI2)+ lgc(I-)，
==lgK4+lgc(HgI2)+ 2lgc(I-)，且由
可知K0=
为一定值，故可知图示中
20
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曲线1、2、3、4 即L 分别代表
、
、
、
。
A．由分析可知，线
表示
的变化情况，A 正确；
B．已知
的化学平衡常数K0=
，温度不变平衡常数不变，故随
增大，
始终保持不变，B 错误；
C．由分析可知，曲线1 方程为：lgc(Hg2+)=lgK1+lgc(HgI2)-2lgc(I-)，曲线2 方程为： lgc(HgI+)=lgK2+lgc(HgI2)-
lgc(I-)即有①b= lgK1+lgc(HgI2)-2a，②b= lgK2+lgc(HgI2)-a，联合①②可知得：
，C 正确；
D．溶液中的初始溶质为HgI2，根据原子守恒可知，该溶液中I 元素与
元素的物质的量之比始终为
，
D 正确；
故答案为：B。
2．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）25℃时，用0.10mol/L 的氨水滴定
10.00mL0.05mol/L 二元酸
溶液，滴定过程中加入氨水的体积(V)与溶液中
的关系如图所示。
下列说法正确的是
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A．
属于二元弱酸
B．O 点溶液中，
C．N 点溶液中，水电离
D．P 点溶液中，
【答案】D
【解析】起点M 点
=-12，根据c(H+) c(OH-)=KW，得出c(H+)=0.1mol/L，说明二元酸为强酸，P 点
是加入10ml 的氨水，氨水正好中和了一半的酸，O 点
=0，说明正好溶液呈中性
A．从M 点分析，c(H+)=0.1mol/L，0.05mol/L 二元酸应该为强酸，故A 错误；
B．O 点呈中性，根据电荷守恒有
，c(H+)=c(OH-)，得出
，
故B 选项错误；
C．N 点酸过量，水电离受到抑制，水电离的H+浓度小于
mol/L，故C 错误；
D．P 点加氨水为10ml，酸碱正好完全中和生成正盐，
=-3，再根据c(H+) c(OH-)=KW，得出c(H+)=
，c(OH-)=
，溶液中存在质子守恒即
，得出
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，故D 正确；
答案选D。
3．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）工业上以SrSO4 (s)为原料生产SrCO3 (s)，对其工艺条件
进行研究。现有分别含SrCO3 (s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1 Na2CO3溶液，以及分别含SrSO4 (s)的0.1mol·L-1、
1.0mol·L-1 Na2SO4溶液。在一定pH 范围内(固体足量)，四种溶液中lg [c (Sr2+) / mol·L-1]随pH 的变化关系如图
所示。下列说法错误的是
A．反应SrSO4 (s) +
(aq)
SrCO3(s) +
(aq) 的平衡常数K=
B．a=−6.5
C．曲线④代表含SrCO3 (s)的1.0mol/L Na2CO3溶液的变化曲线
D．将pH=6.8 状态下的①、③两物料等体积混合后，溶液中lgc(Sr2+)小于−5.5
【答案】D
【解析】硫酸是强酸，SrSO4溶液中Sr2+的浓度不随pH 的改变而改变，所以①②分别表示含SrSO4(s)的
0.1mol·L-1、1.0mol·L-1 Na2SO4溶液中lg [c (Sr2+) / mol·L-1]随pH 的变化；碳酸是弱酸，SrCO3溶液中
的浓
度随pH 增大而增大，Sr2+的浓度随pH 的增大而减小，所以③④分别表示含SrCO3(s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1
Na2CO3溶液中lg [c (Sr2+) / mol·L-1]随pH 的变化。
A．反应SrSO4 (s) +
(aq)
SrCO3(s) +
(aq) 的平衡常数K=
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，故A 正确；
B．Ksp只与温度有关，
浓度越大，c (Sr2+)越小，则①表示SrSO4(s)在0.1mol·L-1 Na2SO4溶液中的lg
c(Sr2+)，②表示SrSO4(s)在1mol·L-1 Na2SO4溶液中的lg c(Sr2+)，根据①，
=
，则a
点c(Sr2+)=
，a=-6.5，故B 正确；
C．③④分别表示SrCO3 (s)的0.1L mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2CO3溶液中lg [c (Sr2+) / mol·L-1]随pH 的变化，点
(6.2、-5.5)、点(6.2、-5.5)，c(Sr2+)相等，所以
相等，碳酸的电离平衡常数不变，pH 越大，
增大，所以曲线④代表含SrCO3 (s)的1.0mol/L Na2CO3溶液的变化曲线，故C 正确；
D．将pH=6.8 状态下的①、③两物料等体积混合后，相当于溶液稀释，
、
减小，所以溶
液中lg c(Sr2+)大于−5.5，故D 错误；
故选D。
4．（2023·山西·校联考模拟预测）25℃时，用同一较高浓度的NaOH 溶液分别滴定酸HA 和CuSO4溶液，
pM[p 表示负对数， M 表示
、c(Cu2+)]与溶液pH 的变化关系如图。已知； CuA2 易溶于水，一般认
为反应的平衡常数为K> 105时反应进行完全。下列说法错误的是
A．HA 为一元弱酸，25℃时 Ka=10-7.4
B．①表示滴定CuSO4溶液时pM 与溶液pH 的关系
C．滴定HA 溶液至x 点时，溶液中c(HA)> c(A-)> c(Na+)
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D．滴定CuSO4溶液至x 点时，若改为滴加HA 溶液，沉淀会逐渐完全溶解
【答案】D
【解析】A．根据NaOH 溶液与HA 溶液、
溶液的反应可知，随着NaOH 溶液的滴加，pH 增大，
逐渐减小，
变大，所以线①代表滴定
溶液时pM 与溶液pH 的变化关系，线②代
表滴定一元酸HA 溶液时pM 与pH 的变化关系，从线②与横坐标轴的交点可知
时，
，
，选项A 正确；
B．根据上述分析可知，线①代表滴定
溶液时pM 与溶液pH 的变化关系，选项B 正确；
C．x 点溶液呈酸性，则
，根据电荷守恒得
，所以
，再根据x 点的pM>0，即
，可得
，C 正确；
D．若发生反应
，则该反应的
，根据线①与横坐标轴的交点可知pM=0，即
时，
，所以
，
，故沉淀不能完全溶解，D 错误；
答案选D。
5．（2023·陕西西安·统考一模）25℃时，将HCl 气体缓慢通入0.1mol•L-1的氨水中，溶液的pH、体系中粒
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子浓度的对数值(lgc)与反应物的物质的量之比[t=
]的关系如图所示。若忽略溶液体积变化，下
列有关说法错误的是
A．t=0.5 时，c(NH )＞c(Cl-)
B．25℃时，NH 的水解平衡常数Kh的数量级为10-10
C．P1所示溶液：2c(Cl-)=c(NH )+c(NH3•H2O)
D．P2所示溶液：c(Cl-)＞100c(NH3•H2O)
【答案】C
【解析】本题给出的图是溶液的pH、体系中粒子浓度的对数值(lgc)与反应物的物质的量之比[t=
]的关系图，最左边纵坐标是离子浓度的对数，右边的纵坐标是pH 值，横坐标是反应物的物
质的量之比，图示中NH 离子与NH3•H2O 交叉点对应的pH 值是9.25，可以计算铵根离子的水解常数，根
据电荷守恒可以判断A 选项，根据物料守恒可以判断C 选项，根据水解常数可以判断D 选项。
A．t=0.5 时，对应的pH 值大于7，c(H+)< c(OH-)，由电荷守恒c(N
)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)得出c(NH )＞
c(Cl-)，故A 正确；
B．NH 离子与NH3•H2O 交叉点对应的pH 值是9.25，c(N
)= c(NH3•H2O)，c(H+)=
，带入铵根离子的
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水解常数公式Kh=
=
，数量级为
，故B 正确；
C．P1点
=1.0，根据物料守恒c(Cl-)=c(NH )+c(NH3•H2O)，故C 错误；
D．P2点对应的pH=7，c(H+)= c(OH-)=
推出c(NH )=c(Cl-)，Kh=
=
，得出
=
，得出c(Cl-)=
c(NH3•H2O)，故D 正确；
答案选C。
6．（2023·湖南·校联考模拟预测）常温下，用
的
溶液滴定
浓度分别为
、
的一元酸(HA)、二元酸
溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d 为两种酸恰好完全中和的化学计量点。
忽略溶液混合时体积变化，下列叙述正确的是
A．X 曲线代表
，Y 曲线代表HA，
B．两种酸恰好完全中和时，均可用酚酞或甲基橙作指示剂
C．若a 点
，则a 点
D．
溶液中，
【答案】D
【解析】A．比较图中c、d 点数值可知，HA 消耗的
小于
消耗
的二倍，则
，
27
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A 错误；
B．
、HA 恰好完全中和时，产物为强碱弱酸盐，均呈碱性，可使用酚酞作指示剂，不可使用甲基橙作
指示剂，B 错误；
C．
完全中和时消耗
，a 点
时，
％=75％，占消耗
氢氧化钠总体积的四分之三，则溶质为
与
，且二者的浓度比为
，则a 点物料守恒和电荷守
恒有关系式：
①，
②，
用②-①，得
；由于a 点溶液呈酸性，
，故
，C 错误；
D．由图可知，
被完全中和时需消耗
，则加入
溶液时，
恰
好转化为
，因为
，所以
溶液呈酸性，故可推断
的电离程度大于
的水解程度，
即
，故
，D 正确；
故答案为：D。
7．（2023 秋·广东广州·高三广州市第六十五中学校考阶段练习）已知草酸 (H2C2O4)为二元弱酸，
、
、
三种微粒的物质的量分数(φ)与溶液pH 的关系如题图所示。室温下，通过下列实验探究草
酸的性质。下列说法正确的是
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A．向
草酸溶液中加入等浓度的KOH 溶液10mL 所得溶液中：
B．草酸的
C．向
草酸溶液中逐滴加入等浓度的KOH 溶液至
，所得溶液中：
D．向
草酸溶液中加入过量氢氧化钙溶液，产生白色沉淀，反应离子方程式为：
【答案】C
【解析】A．向
草酸溶液中加入等浓度的KOH 溶液10mL 所得溶液中溶质为
，根据
物料守恒可知，
，故A 错误；
B．由曲线1、2 交点可知，草酸的
，故B 错误；
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C．向
草酸溶液中逐滴加入等浓度的KOH 溶液至
，此时
、
，所得溶液由电荷守恒可知，
，则
，
，故C 正确；
D．草酸为弱酸不能拆，反应为
，故D 错误；
故选C。
8．（2023·陕西咸阳·统考三模）某化学兴趣小组利用传感技术探究0.01mol•L-1的碳酸钠溶液滴定
100mL0.01mol•L-1盐酸溶液的实验，得到反应过程中的c(
)、c(
)、c(H2CO3)的变化曲线(假定滴定
过程中H2CO3不分解和忽略CO2的逸出)如图所示。下列说法正确的是
已知：25℃时，H2CO3的Ka1=4×10-7，Ka2=5×10-11；lg4=0.6。
A．曲线I 为c(HCO )的变化曲线，V1=10 B．25℃时，碳酸钠的水解常数Kh1=2.5×10-8
C．水的电离程度：a＞c＞b
D．c 点溶液pH=6.4
【答案】D
【解析】用0.01mol•L-1的碳酸钠溶液滴定100mL0.01mol•L-1盐酸溶液过程中，最开始酸过量，产生H2CO3，
继续滴加碳酸钠，H2CO3减少，
增加，最后
逐渐增多。因此曲线I、Ⅱ、Ⅲ分别代表H2CO3、
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、
。
A．由分析可知，曲线I 代表H2CO3，根据
可知100mL 0.01mol•L-1HCl 应恰
好消耗50mL 0.01mol•L-1的碳酸钠溶液，故V1=50，A 错误；
B．25℃时，碳酸钠的水解常数
，B 错误；
C．
、
均促进水电离，
含量越高，水电离程度越大，根据图像可知，水的电离程度：
a<c<b，C 错误；
D．c 点c(
)=c(H2CO3)，此时
，故
，D 正确。
故选D。
31
