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水溶液中存在着弱电解质的电离平衡，盐的水解平衡，难溶电解质的溶解平衡，而有关这些平衡的图
象分析是近几年高考的热点和必考点，且不断探索创新点，这样不仅创新了考查形式，而且大大增加了试
题的综合性和难度。要想攻克此点，就需要学生在利用好数形结合思想的基础上，提高自己的迁移运用能
力和科学思维，达到考题万变不离其宗。
1．（2024·湖南·高考真题）常温下
，向
溶液中缓慢滴入相
同浓度的
溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入
溶液体积的变化关系如图所示，下
列说法错误的是
A．水的电离程度：
B．M 点：
C．当
时，
第39 讲 水溶液中平衡图像的拓展与探析
01 考情分析 02 真题精研 03 规律·方法·技巧 04 经典变式练
05 核心知识精炼 06 基础测评 07 能力提升
考情分析
真题精研
1
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D．N 点：
【答案】D
【分析】结合起点和终点，向
溶液中滴入相同浓度的
溶液，发生浓度改变
的微粒是Na+、
、
和
；当
，溶液中存在Na+、H+和
，
，随着加入
溶液，
减少但不会降到0，当
，
，随着加入
溶液，
会与
反应而减少，
当
，溶质为
，
很
少，接近于0，则斜率为负的曲线代表
；当
时，
中
=
，很小，随着加入
溶液，溶质由
变为
和
混物，最终为
，
增加的很少，而
增加的多，当
，溶质为
，
少部分水解，
，斜率为正的曲线代表
，即经过M 点在下降的曲
线表示的是
浓度的改变，经过M 点、N 点的在上升的曲线表示的是
浓度的改变。
【解析】A．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa 的水解，M 点
时仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，故水的电离程度M＜N，故A 正确；
B．M 点溶液中电荷守恒有
，M 点为交点可知
，
联合可得
，故B 正确；
2
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C．当
时，溶液中的溶质为
，根据电荷守恒有
，根据物料守恒
，两式整理可
得
，故C 正确；
D．N 点HCOOH 溶液与NaOH 溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根发生水解，因此
及
观察图中N 点可知，
，根据
，可知
，故D 错误；
故答案选D。
2．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
3
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D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
【答案】C
【分析】
在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质的量分数逐渐减
小，HS- 的物质的量分数先增大后减小，S2- 的物质的量分数逐渐增大，图
中线①、②、③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的
变化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。
【解析】A．FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶
液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：FeS
小于Fe(OH)2，A 项错误；
B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH 标准溶液滴定H2S 水溶液，由图可知当酚酞
发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B 项错误；
C．Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），第一步水
解平衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓度为x
mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；
4
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D．0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的
混合液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；
答案选C。
一、分布系数图像题应注意的三点
1.明标：要想理清溶液中粒子浓度关系，首先看各纵、横坐标表示的含义，尤其多维坐标图像更应注意。
2.理线：根据坐标内曲线的变化趋势，理清每曲线、每部分表示的含义，判断曲线所代表的粒子。
3.求点：要注意图像内的各种交点，通过交点建立不同粒子间的等量关系，由已知量代替未知量，简化求
解过程。
二、解沉淀溶解平衡图像题三步骤
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义。
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义。
（1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc=Ksp。在
温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲
线上变化，不会出现在曲线以外。
（2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。
第三步：抓住Ksp 的特点，结合选项分析判断。
（1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
（2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在
规律·方法·技巧
5
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同一曲线上的点，溶度积常数相同。
1．（2024·全国·高考真题）常温下
和
的两种溶液中，分布系数δ 与pH 的变化关
系如图所示。[比如：
]
下列叙述正确的是
A．曲线M 表示
的变化关系
B．若酸的初始浓度为
，则a 点对应的溶液中有
C．
的电离常数
D．
时，
【答案】D
【分析】随着pH 的增大，
、
浓度减小，
、
浓度增大，
—Cl 为吸电子基团，
的酸性强于
，即
)，
经典变式练
6
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δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5 时的pH 分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为
，
，由此分析解题。
【解析】A．根据分析，曲线M 表示
的变化关系，A 错误；
B．根据
，初始
，若溶液中溶质
只有
，则
，但a
点对应的
，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，
，B 错误；
C．根据分析，CH2ClCOOH 的电离常数Ka=10-2.8，C 错误；
D．电离度
，
，则
=
，
，
时，
，
，D 正
确；
故答案选D。
2．（2023·辽宁·高考真题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓度，
单位为
。已知
，下列说法正确的是
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A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
【答案】D
【分析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，
则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，
则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-
lg(Cd2+)随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表
S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。
【解析】A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时
c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有
，A 错误；
B．由分析可知，③为
与
的关系曲线，B 错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-
6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2mol/L 时，c(HS-)=10-
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3.9mol/L，
，C 错误；
D．已知Ka1Ka2=
=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，
c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知Ka1=10-7.1，故有
，D 正确；
故答案为D。
一、平衡常数（KW、Ksp）曲线
1.双曲线型
不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化曲
线
常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp=9×10-6 ]
(1)A、C、B 三点均为中性,温度依次升高,KW
依次增大
(2)D 点为酸性溶液,E 点为碱性溶液,T2温度时
KW=1×10-14
(3)AB 直线的左上方均为碱性溶液,任意一点均
有c(H+)<c(OH-)
(1)a、c 点在曲线上,a→c 的变化为增大c(SO4
2-),如加入
Na2SO4固体,但Ksp不变
(2)b 点在曲线的上方,Q>Ksp,将会有沉淀生成
(3)d 点在曲线的下方,Q<Ksp,则为不饱和溶液,还能继续溶
解CaSO4
2.直线型(pM-pR 曲线)
pM 为阳离子浓度的负对数,pR 为阴离子浓度的负对数
核心知识精炼
9
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①直线AB 上的点对应的溶液中:c(M2+)=c(R2-)
②溶度积:CaSO4>CaCO3>MnCO3;
③X 点对于CaSO4来说要析出沉淀,对于CaCO3来说是不饱和溶液,能继续溶解CaCO3;
④Y 点:c(SO4
2-)>c(Ca2+),二者浓度的乘积等于10-5;Z 点:c(CO3
2-)<c(Mn2+),二者浓度的乘积等于10-10.6。
二、正态分布系数图及分析[分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总
浓度的分数)为纵坐标的关系曲线]
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元酸(以草酸H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 分布分数,δ1为CH3COO-分布
分数
δ0为H2C2O4分布分数、δ1为HC2O4
-分布分数、δ2为C2O4
2-
分布分数
随着pH 增大,溶质分子浓度不断减小,离子浓度逐渐增大,酸根离子增多。根据分布分数可以书写一定pH 时
所发生反应的离子方程式
同一pH 条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH 的溶液中微粒分布分数和酸的初始浓度,就可以计
算各成分在该pH 时的平衡浓度
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1．（2024·山东菏泽·模拟预测）常温下，向0.1mol/L
溶液中滴加稀盐酸，所得混合溶液的
与
分布系数
的变化关系如图1，
与
的变化关系如图2。
下列说法正确的是
A．N 点和c 点溶液中
相同，为10-2.8mol/L
B．a 点时，
C．水的电离程度：
D．d 点时，
【答案】A
【解析】A．根据图中点M、P 得到
，
，根据c
点得到
，则有
，
，
基础测评
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，解得
，即N 点，c 点对应的
，故A 项正确；
B．a 点时，根据电荷守恒，有
。根据元素质量
守恒，有
，两式联立，得
，再根据a 点对应
和分布系数图，得
，则有
，故B 项错误；
C．a、b 两点pH 相等，水的电离程度相等，因此水的电离程度：a=b>c>d>e，故C 项错误；
D．d 点时，
，则有
，故D 项错误；
故本题选A。
2．（2024·甘肃张掖·模拟预测）工业生产中采用水解中和法处理含铜离子废水。常温下，水溶液中含铜微
粒
、
、
、
、
的分布系数随pH 的变化关系如图所示。下
列说法错误的是
A．曲线3 代表的含铜微粒是
B．曲线4 的最高点对应溶液的pH=11.6
12
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C．
的平衡常数
D．向
溶液中滴加2mol/LNaOH 溶液至过量，反应的离子方程式是
【答案】D
【分析】随着pH 增加，Cu2+分布系数逐渐减小，
、
、
的分布系数逐渐增
加，然后再逐渐减小，
分布系数逐渐增加，故曲线1 为 Cu2+，曲线2 为
，曲线3
为
，曲线4 为
，曲线5 为
，以此解答。
【解析】A．由分析可知，曲线3 代表的含铜微粒是
，A 正确；
B．由图可知，当
、
浓度相等时pH=10.7，当
、
浓度相等
时pH=12.5，曲线4 最高点对应溶液中
的浓度最高，此时pH=
=11.6，B 正确；
C．
，当
、
浓度相等时，pH=10.7，c(H+)=10-
10.7mol/L，c(OH-)=10-3.3mol/L，K3=
=
=103.3，
，当
[Cu(OH)3]和[Cu(OH)4]2-浓度相等时，pH=12.5，c(H+)=10-12.5mol/L，c(OH-)=10-1.5mol/L，K4=
=101.5，则K4=
，
，K=
=10-4.8，C 正确；
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D．向
溶液中滴加2mol/LNaOH 溶液至过量，生成的
还会继续和OH-反应生成
和
，D 错误；
故选D。
3．（2024·陕西商洛·模拟预测）常温下，分别取未知浓度的MOH 和HA 溶液，加水稀释至原体积的n 倍。
稀释过程中，两溶液pH 的变化如图所示。下列叙述正确的是
A．P 线代表HA 的稀释图像且HA 为强酸
B．水的电离程度：Z>Y=X
C．将X 点溶液与Y 点溶液混合至中性时，
D．将X 点溶液与Z 点溶液等体积混合，所得溶液中一定有：
【答案】C
【分析】根据图中曲线MOH 溶液不断稀释，碱性减弱，pH 不断减小，因此Q 线是MOH 的稀释曲线，
HA 溶液不断稀释，酸性不断减弱，pH 不断增大，因此P 线是HA 溶液的稀释曲线。根据lg n 与pH 变化关
系得到MOH 是强碱，HA 为弱酸。
【解析】A．根据图中分析P 线代表HA 的稀释图像，再根据lg n 与pH 变化分析稀释10 倍pH 变化不到1
个单位，说明HA 为弱酸，故A 错误；
B．Y 点pH=10，Z 点pH=9，则Y 点碱性更强，抑制水的电离能力更强，因此水电离程度更小，Z 点
pH=9，X 点pH=5，两者抑制水的电离能力相同，水电离程度相等，因此X、Y、Z 三点溶液中水的电离程
度： Z =X＞Y，故B 错误；
C．X 点溶液与Y 点溶液混合至pH=7 时，根据电荷守恒
和pH=7 得到
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，故C 正确；
D．X 点与Z 点等体积混合溶质是MA 和HA 的混合溶液，且HA 物质的量浓度大于MA 物质的量浓度，一
般来说溶液显酸性，故D 错误；
答案为C。
4．（2024·黑龙江双鸭山·模拟预测）常温下，二元弱酸
体系中
[其中X 表示
或
]
随溶液
变化如图所示（通过加入
固体调节溶液
且忽略溶液体积变化）。下列说法中错误的是
A．
表示
随溶液
的变化
B．
的溶液中存在
C．
溶液中存在
D．水的电离程度：
【答案】D
【解析】A．根据
、
可知，当
时，a 点对应
，b
点对应
，结合
大于
，则
，
，
表示
随溶液
的变
化，A 正确；
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B．由选项A 分析可知，L2表示
随溶液pH 的变化，
的溶液中，
，
，根据电荷守恒
可得：
，B 正确；
C．
，
水解程度大于其电离程度，因此
溶液中
，C 正确；
D．盐的水解促进水的电离，弱酸电离抑制水的电离。NaHA 水解大于电离，Na2A 只水解。a 点为等浓度
NaHA 和H2A 混合溶液，b 点为等浓度的NaHA 和Na2A 混合溶液，则b 点对水的电离促进作用大，即水的
电离程度：
，D 错误；
故选D。
5．（2024·山东日照·三模）室温下，向一定浓度
溶液中加入盐酸，溶液中粒子（
、
、
、
、
）浓度的负对数（用pc 表示）与溶液pOH 变化的关系如图所示。下列说法错误的是
A．M 点纵坐标为2.7
B．水的电离程度：X＞M＞Y＞N
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C．随着pH 减小，
先增大后减小
D．N 点溶液中
【答案】D
【分析】
越小，碱性越强，
也会越大，因此线MX 代表
，线XY 代表
，线MY 代表
，最后两条线分别是
、
。X 点时，
，则
的
；同理，Y 点
时，
，则
的
；据此分析解答。
【解析】A．M 点时，
，也是
取最大值时，
，
再根据
，求出
，
，则
，故A 正确；
B．X→M→Y→N 过程，
逐渐减少，水的电离程度逐渐减小，故B 正确；
C．当pH 减小时，根据
不变，而
先增大后减小，则
先增大后减小，
故C 正确；
D．N 点时，根据电荷守恒
，N 点时
，
由此可以得出
，而
，则
，
故D 错误；
故选D。
6．（2024·河北衡水·模拟预测）氢氧化锌的性质和氢氧化铝相似。室温下，测得溶液中pc{
或
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}与溶液pH 的关系如下图。已知
，下列说法错误的是
A．a 线表示
与pH 的关系
B．室温下，
C．室温下，向氢氧化锌的悬浊液中通入HCl 气体，当pH=8 时氢氧化锌开始溶解
D．
【答案】C
【分析】随着pH 的增大，OH-的浓度在增大，c(Zn2+)在减小，−lgc(Zn2+)在增大，则a 为−lgc(Zn2+)与溶液
pH 的关系，b 为−lgc[Zn(OH)4]2−与溶液pH 的关系，
【解析】A．根据分析可知，a 线表示−lgc(Zn2+)与pH 的关系，A 正确；
B．当溶液的pH=8.0 时，c(Zn2+)=10-5.4mol•L-1，常温下Ksp(Zn(OH)2）=c2(OH-)c(Zn2+)=(10-6)2×10-5.4=10-17.4，B
正确；
C．室温下，Zn2+在pH=8 时沉淀完全，在开始沉淀的时候，pH 小于8，则向氢氧化锌的悬浊液中通入HCl
气体，沉淀立刻开始溶解的pH 也小于8，C 错误；
D．
①，Ksp=
=10-17.4，
②，
K1=
，当pH=14 时，c[Zn(OH)4]2−=0.1mol/L，则K1=0.1，②-①得到
，K=
=
，D 正确；
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故选C。
7．（2024·河南·模拟预测）常温下，向某工业废水中通入
使其浓度保持
不变时，通过调节
溶液的pH 使
和
形成硫化物沉淀而分离，体系中
与
（c 为
、
、
、
、
的浓度，单位为
）的关系如图所示。已知：
，离子浓度
时，可认为沉淀完全。下列说法正确的是
A．④为pOH 与
的关系曲线
B．
的数量级为
C．
时，
D．
时，可将
、
分开沉淀
【答案】C
【分析】随着pOH 的减小，H2S 饱和溶液中H2S 的电离平衡正向移动，
增大，
逐渐增大，则
lgc(HS−)和lgc(S2−)随着pOH 减小而增大，且pOH 相同时，
大于
，即lgc(HS−)大于lgc(S2−)，即
②③分别代表pOH 与
、
的关系曲线；随着pOH 的增大，
逐渐减小，
和
逐渐增大，即lgc(Ni2+)和lgc(Cd2+)随pOH 增大而增大，且
，即当c(S2−)相同时，
c(Ni2+)>c(Cd2+)，lgc(Ni2+)>lgc(Cd2+)，由此可知曲线④⑤分别代表pOH 与lgc(Ni2+)、lgc(Cd2+)的关系曲线；
因为
浓度保持
不变，则①代表pOH 与
的关系曲线。
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【解析】A．根据分析知，④为pOH 与lgc(Ni2+)的关系曲线，A 错误；
B．由图示曲线③④交点可知，此时
，则有
，数量级为
，B 错误；
C．由图示曲线②可知，pOH=12 时,c(H+)=10-2mol/L 时，c(HS﹣)=10-5.9mol/L，
，则
，即c(H+)=10-6.9mol/L 时，
，C 正确；
D．由图示曲线③⑤交点可知，此时
，则有
，由图示曲线③可知，
，则
时，
，此时
，
，因
为离子浓度
时，可认为沉淀完全，即
时，
、
都已经完全沉淀，D 错误；
故选C。
8．（2024·河北·高考真题）在水溶液中，
可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z 三种金属离子分别
与
形成配离子达平衡时，
与
的关系如图。
20
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下列说法正确的是
A．
的X、Y 转化为配离子时，两溶液中
的平衡浓度：
B．向Q 点X、Z 的混合液中加少量可溶性Y 盐，达平衡时
C．由Y 和Z 分别制备等物质的量的配离子时，消耗
的物质的量：
D．若相关离子的浓度关系如P 点所示，Y 配离子的解离速率小于生成速率
【答案】B
【解析】A．
的X、Y 转化为配离子时，溶液中
，则
，根据图像可知，纵坐标约为
时，溶液中
，则
溶液中
的平衡浓度：
，A 错误；
B．Q 点时
，即
，加入少量可溶性Y 盐后，会消耗
形成Y 配离子，使得溶液中
减小(沿横坐标轴向右移动)，
与
曲线在
Q 点相交后，随着
继续增大，X 对应曲线位于Z 对应曲线上方，即
，
则
，B 正确；
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C．设金属离子形成配离子的离子方程式为金属离子
配离子，则平衡常数
，
，即
，故X、Y、Z 三种金属离子形成配离子时结合的
越多，对应
曲线斜率越大，由题图知，曲线斜率：
，则由Y、Z 制备等物质的量的配
离子时，消耗
的物质的量：
，C 错误；
D．由P 点状态移动到形成Y 配离子的反应的平衡状态时，
不变，
增大，即
增大、c(Y 配离子)减小，则P 点状态Y 配离子的解离速率>生成速率，D 错误；
本题选B。
1．（2023·湖南·高考真题）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是
能力提升
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A．
约为
B．点a：
C．点b：
D．水的电离程度：
【答案】D
【分析】NaOH 溶液和HCl、CH3COOH 混酸反应时，先与强酸反应，然后再与弱酸反应，由滴定曲线可知，
a 点时NaOH 溶液和HCl 恰好完全反应生成NaCl 和水，CH3COOH 未发生反应，溶质成分为NaCl 和
CH3COOH；b 点时NaOH 溶液反应掉一半的CH3COOH，溶质成分为NaCl、CH3COOH 和 CH3COONa；c
点时NaOH 溶液与CH3COOH 恰好完全反应，溶质成分为NaCl、CH3COONa；d 点时NaOH 过量，溶质成
分为NaCl、CH3COONa 和NaOH，据此解答。
【解析】A．由分析可知，a 点时溶质成分为NaCl 和CH3COOH，c(CH3COOH)=0.0100mol/L，c(H+)=10-
3.38mol/L，
=
=10-4.76，故A 正确；
B．a 点溶液为等浓度的NaCl 和CH3COOH 混合溶液，存在物料守恒关系c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)
+c(CH3COO-)，故B 正确；
C．点b 溶液中含有NaCl 及等浓度的CH3COOH 和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明
CH3COOH 的电离程度大于CH3COO-的水解程度，则c(CH3COOH)<c(CH3COO-)，故C 正确；
D．c 点溶液中CH3COO-水解促进水的电离，d 点碱过量，会抑制水的电离，则水的电离程度c>d，故D 错
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误；
答案选D。
2．（2024·山东·高考真题）常温下
水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为K。已初始浓度
，所
有含碳物种的摩尔分数与
变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A．线Ⅱ表示
的变化情况
B．
的电离平衡常数
C．
时，
D．
时，
【答案】C
【分析】在溶液中存在平衡：CH3COOH
CH3COO-+H+（①）、Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)（②），
Ag+的水解平衡Ag++H2O
AgOH+H+（③），随着pH 的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，
c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH 较小时（约小于7.8）CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度增大，pH 较大时（约大于7.8）CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH 的摩尔分数随pH 变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分
数随pH 变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg 随pH 变化的关系。
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【解析】A．根据分析，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，A 项错误；
B．由图可知，当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)相等时（即线Ⅰ和线Ⅱ的交点），溶液的pH=m，则
CH3COOH 的电离平衡常数Ka=
=10-m，B 项错误；
C．pH=n 时
=10-m，c(CH3COO-)=
=10n-mc(CH3COOH)，Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)的K=
，c(Ag+)=
，由图可知pH=n 时，
c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag+)=
mol/L，C 项正确；
D．根据物料守恒，pH=10 时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08mol/L，D 项错误；
答案选C。
3．（2023·福建·高考真题）
时，某二元酸
的
、
。
溶液
稀释过程中
与
的关系如图所示。已知
的分
布系数
。下列说法错误的是
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A．曲线n 为
的变化曲线
B．a 点：
C．b 点：
D．c 点：
【答案】B
【分析】
溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA-
H++A-和水解平衡HA-
+H2O
OH-+H2A，HA-的分布系数先保持不变后减小，曲线n 为
的变化曲线，
的增大，
减小，
增大明显，故曲线m 为
的变化曲线，则曲线p 为
的变化曲线；
【解析】A．
溶液稀释过程中，随着水的加入，因存在电离平衡HA-
H++A-和水解平衡
HA-+H2O
OH-+H2A，HA-的分布系数开始时变化不大且保持较大，故曲线n 为
的变化曲线，选
项A 正确；
B．a 点,
=1.0，则
=0.1mol/L，
=0.70，
=
=0.15，
，
，
，选项B 错误；
C．b 点,
=0.70，
=
=0.15，即
=
，根据物料守恒有，
，故
，选项C 正确；
D．c 点：
=
，故
根据电荷守恒有
，故
，选项D 正确；
答案选B。
4．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
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组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
【答案】D
【分析】由于AgCl 和AgBr 中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表
，由于
相同条件下，AgCl 溶解度大于AgBr，即
，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根
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据①上的点（2.0，7.7），可求得
，根据②上的
点（2.0，7.7），可求得
，根据③上的点（6.1，6.1），可
求得
。
【解析】A．由分析得，曲线②为AgCl 沉淀溶解平衡曲线，故A 正确；
B．反应
的平衡常数
，故B 正确；
C．当Cl-恰好滴定完全时，
，即
，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，故C 正确；
D．当Br-到达滴定终点时，
，即
，
，故D 错误；
故选D。
5．（2023·北京·高考真题）利用平衡移动原理，分析一定温度下
在不同
的
体系中的可能
产物。
已知：i.图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1 得到]。
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下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态
，无沉淀生成
C．由图2，初始状态
，平衡后溶液中存在
D．由图1 和图2，初始状态
、
，发生反应：
【答案】C
【解析】A．水溶液中的离子平衡 从图1 可以看出
时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，
A 项正确；
B．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉
淀或氢氧化镁沉淀，B 项正确；
C．从图2 可以看出
、
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料
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守恒，溶液中
，C 项错误；
D．
时，溶液中主要含碳微粒是
，
，
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会
生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为
，D 项正确；
故选C。
6．（2023·全国·高考真题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】C
【分析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO
)=(1×10-5)2×1×10-
1.7=10-11.7，由(4.8，5)可得到AgCl 的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算各选
项结果。
【解析】A．假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-
17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；
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B．Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者
的溶度积不相同，B 错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
=
=
=
=1×107.9，C 正确；
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和
10-5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；
故答案选C。
7．（2024·湖南长沙·三模）氢硒酸是一种比醋酸略强的二元弱酸。室温下，通过调节0.1 mol/L H2Se 溶液
的pH(假设溶液体积不变)，测得溶液中
随pH 的变化关系如图所示。下列叙
述错误的是
A．直线①对应的纵坐标中X 为
B．m 点对应溶液的pH=7.45
C．随着溶液pH 的改变，溶液的导电能力也会改变
D．含有等物质的量Na2Se 和NaHSe 的溶液中：
【答案】D
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【解析】A．随pH 的增大c(H2Se)减小，c(HSe-)增大，因此
减小，即直线①代表
与pH
的关系，A 正确；
B．依据图像信息及电离平衡常数表达式，可求出氢硒酸的电离平衡常数
、
，m 点为两
直线的交点，可得
，m 点存在
即pH 为7.45，B 正确；
C．改变溶液的pH，可能是通过加入酸或碱进行，故导电能力会改变，，C 正确；
D．根据电离平衡常数，Na2Se 是强碱弱酸盐，NaHSe 的水解大于电离，溶液呈碱性，即以水解为主，溶
液中
，D 错误；
故选D。
32．（2024·湖北·三模）室温，向amol/L 的H2C2O4溶液中滴加等浓度的KOH 溶液，测得pc(H2C2O4)、pc(
)、pc(
)随pH 的变化如图所示。下列说法正确的是
已知：pc(H2C2O4)=-lgc(H2C2O4)，其它类似。
A．曲线③表示pc(
)随pH 的变化
B．KHC2O4溶液中c(H2C2O4)>c(
)
C．b 点对应溶液的pH 约为5.07
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D．过程中c(H2C2O4)+c(
)+c(
)=amol/L
【答案】A
【分析】根据
；
，pH 逐渐变大时，pc 先减小后增大的是pc(
)；pH 越大，c(H+)越小，则电离平衡正向移动程度越大，pc 增大的曲线是pc(
)，pc 减小的
曲线是pc(
)，即曲线①、②、③分别表示pc(
)、pc(
)、pc(
)；pH=1.25 时，c(
)=c(
)，可求得
，同理，pH=3.82 时，c(
)=c(
)，可求得Ka2=10-3.82，据此分析解答。
【解析】A．由分析得，曲线③表示pc(
)随pH 的变化，故A 正确；
B．
的电离常数K=10-3.82，水解常数
，电离程度大于水解程度，因此c(
)>c(H2C2O4)，故B 错误；
C．由图可知，b 点横坐标在2 和3 之间，故C 错误；
D．过程中溶液混合体积增大，c(H2C2O4)+c(
)+c(
) < a mol/L，故D 错误；
故选A。
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