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水溶液中存在着弱电解质的电离平衡，盐的水解平衡，难溶电解质的溶解平衡，而有关这些平衡的图
象分析是近几年高考的热点和必考点，且不断探索创新点，这样不仅创新了考查形式，而且大大增加了试
题的综合性和难度。要想攻克此点，就需要学生在利用好数形结合思想的基础上，提高自己的迁移运用能
力和科学思维，达到考题万变不离其宗。
1．（2024·湖南·高考真题）常温下
，向
溶液中缓慢滴入相
同浓度的
溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入
溶液体积的变化关系如图所示，下
列说法错误的是
A．水的电离程度：
B．M 点：
C．当
时，
第39 讲 水溶液中平衡图像的拓展与探析
01 考情分析 02 真题精研 03 规律·方法·技巧 04 经典变式练
05 核心知识精炼 06 基础测评 07 能力提升
考情分析
真题精研
1
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D．N 点：
2．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
一、分布系数图像题应注意的三点
1.明标：要想理清溶液中粒子浓度关系，首先看各纵、横坐标表示的含义，尤其多维坐标图像更应注意。
2.理线：根据坐标内曲线的变化趋势，理清每曲线、每部分表示的含义，判断曲线所代表的粒子。
3.求点：要注意图像内的各种交点，通过交点建立不同粒子间的等量关系，由已知量代替未知量，简化求
解过程。
二、解沉淀溶解平衡图像题三步骤
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义。
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义。
规律·方法·技巧
2
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（1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc=Ksp。在
温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲
线上变化，不会出现在曲线以外。
（2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc<Ksp。
第三步：抓住Ksp 的特点，结合选项分析判断。
（1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
（2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在
同一曲线上的点，溶度积常数相同。
1．（2024·全国·高考真题）常温下
和
的两种溶液中，分布系数δ 与pH 的变化关
系如图所示。[比如：
]
经典变式练
3
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下列叙述正确的是
A．曲线M 表示
的变化关系
B．若酸的初始浓度为
，则a 点对应的溶液中有
C．
的电离常数
D．
时，
2．（2023·辽宁·高考真题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
，通过调节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图所示，c 为
和
的浓度，
单位为
。已知
，下列说法正确的是
4
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A．
B．③为
与
的关系曲线
C．
D．
一、平衡常数（KW、Ksp）曲线
1.双曲线型
不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化曲
线
常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp=9×10-6 ]
(1)A、C、B 三点均为中性,温度依次升高,KW
依次增大
(2)D 点为酸性溶液,E 点为碱性溶液,T2温度时
KW=1×10-14
(3)AB 直线的左上方均为碱性溶液,任意一点均
有c(H+)<c(OH-)
(1)a、c 点在曲线上,a→c 的变化为增大c(SO4
2-),如加入
Na2SO4固体,但Ksp不变
(2)b 点在曲线的上方,Q>Ksp,将会有沉淀生成
(3)d 点在曲线的下方,Q<Ksp,则为不饱和溶液,还能继续溶
解CaSO4
2.直线型(pM-pR 曲线)
pM 为阳离子浓度的负对数,pR 为阴离子浓度的负对数
核心知识精炼
5
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①直线AB 上的点对应的溶液中:c(M2+)=c(R2-)
②溶度积:CaSO4>CaCO3>MnCO3;
③X 点对于CaSO4来说要析出沉淀,对于CaCO3来说是不饱和溶液,能继续溶解CaCO3;
④Y 点:c(SO4
2-)>c(Ca2+),二者浓度的乘积等于10-5;Z 点:c(CO3
2-)<c(Mn2+),二者浓度的乘积等于10-10.6。
二、正态分布系数图及分析[分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总
浓度的分数)为纵坐标的关系曲线]
一元弱酸(以CH3COOH 为例)
二元酸(以草酸H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH 分布分数,δ1为CH3COO-分布
分数
δ0为H2C2O4分布分数、δ1为HC2O4
-分布分数、δ2为C2O4
2-
分布分数
随着pH 增大,溶质分子浓度不断减小,离子浓度逐渐增大,酸根离子增多。根据分布分数可以书写一定pH 时
所发生反应的离子方程式
同一pH 条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH 的溶液中微粒分布分数和酸的初始浓度,就可以计
算各成分在该pH 时的平衡浓度
6
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1．（2024·山东菏泽·模拟预测）常温下，向0.1mol/L
溶液中滴加稀盐酸，所得混合溶液的
与
分布系数
的变化关系如图1，
与
的变化关系如图2。
下列说法正确的是
A．N 点和c 点溶液中
相同，为10-2.8mol/L
B．a 点时，
C．水的电离程度：
D．d 点时，
2．（2024·甘肃张掖·模拟预测）工业生产中采用水解中和法处理含铜离子废水。常温下，水溶液中含铜微
粒
、
、
、
、
的分布系数随pH 的变化关系如图所示。下
列说法错误的是
基础测评
7
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A．曲线3 代表的含铜微粒是
B．曲线4 的最高点对应溶液的pH=11.6
C．
的平衡常数
D．向
溶液中滴加2mol/LNaOH 溶液至过量，反应的离子方程式是
3．（2024·陕西商洛·模拟预测）常温下，分别取未知浓度的MOH 和HA 溶液，加水稀释至原体积的n 倍。
稀释过程中，两溶液pH 的变化如图所示。下列叙述正确的是
A．P 线代表HA 的稀释图像且HA 为强酸
B．水的电离程度：Z>Y=X
C．将X 点溶液与Y 点溶液混合至中性时，
D．将X 点溶液与Z 点溶液等体积混合，所得溶液中一定有：
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4．（2024·黑龙江双鸭山·模拟预测）常温下，二元弱酸
体系中
[其中X 表示
或
]
随溶液
变化如图所示（通过加入
固体调节溶液
且忽略溶液体积变化）。下列说法中错误的是
A．
表示
随溶液
的变化
B．
的溶液中存在
C．
溶液中存在
D．水的电离程度：
5．（2024·山东日照·三模）室温下，向一定浓度
溶液中加入盐酸，溶液中粒子（
、
、
、
、
）浓度的负对数（用pc 表示）与溶液pOH 变化的关系如图所示。下列说法错误的是
A．M 点纵坐标为2.7
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B．水的电离程度：X＞M＞Y＞N
C．随着pH 减小，
先增大后减小
D．N 点溶液中
6．（2024·河北衡水·模拟预测）氢氧化锌的性质和氢氧化铝相似。室温下，测得溶液中pc{
或
}与溶液pH 的关系如下图。已知
，下列说法错误的是
A．a 线表示
与pH 的关系
B．室温下，
C．室温下，向氢氧化锌的悬浊液中通入HCl 气体，当pH=8 时氢氧化锌开始溶解
D．
7．（2024·河南·模拟预测）常温下，向某工业废水中通入
使其浓度保持
不变时，通过调节
溶液的pH 使
和
形成硫化物沉淀而分离，体系中
与
（c 为
、
、
、
、
的浓度，单位为
）的关系如图所示。已知：
，离子浓度
时，可认为沉淀完全。下列说法正确的是
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A．④为pOH 与
的关系曲线
B．
的数量级为
C．
时，
D．
时，可将
、
分开沉淀
8．（2024·河北·高考真题）在水溶液中，
可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z 三种金属离子分别
与
形成配离子达平衡时，
与
的关系如图。
下列说法正确的是
A．
的X、Y 转化为配离子时，两溶液中
的平衡浓度：
B．向Q 点X、Z 的混合液中加少量可溶性Y 盐，达平衡时
C．由Y 和Z 分别制备等物质的量的配离子时，消耗
的物质的量：
D．若相关离子的浓度关系如P 点所示，Y 配离子的解离速率小于生成速率
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1．（2023·湖南·高考真题）常温下，用浓度为
的
标准溶液滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
(
)的变化曲线
如图所示。下列说法错误的是
A．
约为
B．点a：
C．点b：
D．水的电离程度：
2．（2024·山东·高考真题）常温下
水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为K。已初始浓度
，所
有含碳物种的摩尔分数与
变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
能力提升
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A．线Ⅱ表示
的变化情况
B．
的电离平衡常数
C．
时，
D．
时，
3．（2023·福建·高考真题）
时，某二元酸
的
、
。
溶液
稀释过程中
与
的关系如图所示。已知
的分
布系数
。下列说法错误的是
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A．曲线n 为
的变化曲线
B．a 点：
C．b 点：
D．c 点：
4．（2024·吉林·高考真题）
下，
、
和
的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小
组以
为指示剂，用
标准溶液分别滴定含
水样、含
水样。
已知：①
为砖红色沉淀；
②相同条件下
溶解度大于
；
③
时，
，
。
pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)]
pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)](X 代表Cl-、Br-或CrO
)
下列说法错误的是
A．曲线②为
沉淀溶解平衡曲线
B．反应
的平衡常数
C．滴定
时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定
达终点时，溶液中
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5．（2023·北京·高考真题）利用平衡移动原理，分析一定温度下
在不同
的
体系中的可能
产物。
已知：i.图1 中曲线表示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。
ii.2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始
，不同
下
由图1 得到]。
下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态
，无沉淀生成
C．由图2，初始状态
，平衡后溶液中存在
D．由图1 和图2，初始状态
、
，发生反应：
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6．（2023·全国·高考真题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
7．（2024·湖南长沙·三模）氢硒酸是一种比醋酸略强的二元弱酸。室温下，通过调节0.1 mol/L H2Se 溶液
的pH(假设溶液体积不变)，测得溶液中
随pH 的变化关系如图所示。下列叙
述错误的是
A．直线①对应的纵坐标中X 为
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B．m 点对应溶液的pH=7.45
C．随着溶液pH 的改变，溶液的导电能力也会改变
D．含有等物质的量Na2Se 和NaHSe 的溶液中：
32．（2024·湖北·三模）室温，向amol/L 的H2C2O4溶液中滴加等浓度的KOH 溶液，测得pc(H2C2O4)、pc(
)、pc(
)随pH 的变化如图所示。下列说法正确的是
已知：pc(H2C2O4)=-lgc(H2C2O4)，其它类似。
A．曲线③表示pc(
)随pH 的变化
B．KHC2O4溶液中c(H2C2O4)>c(
)
C．b 点对应溶液的pH 约为5.07
D．过程中c(H2C2O4)+c(
)+c(
)=amol/L
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