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2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点14 碰撞
1. （2024 北京西城期末）2023 年9 月，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，神舟十六号航天员
在梦天实验舱内进行授课。航天员用0.3kg 的大球与静止的0.1kg 的小球发生正碰，某同学观看实验时发现：
碰撞后，大球向前移动1 格长度时，小球向前移动3 格的长度，忽略实验舱内空气阻力的影响。下列说法
正确的是（ ）
A. 碰撞后大球的动量大于小球的动量
B. 碰撞后大球的动能等于小球的动能
C. 大球碰撞前后的速度比为2：1
D. 大球碰撞前后的动能比为2：1
【参考答案】C
【名师解析】．大球向前移动1 格长度时，小球向前移动3 格的长度，则
根据
碰撞后大球的动量等于小球的动量，故A 错误；
B．根据
碰撞后大球的动能小于小球的动能，故B 错误；
C．根据动量守恒
得
1
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故C 正确；
根据
大球碰撞前后的动能比为4：1，故D 错误。
2. （2024 山东济南历城二中质检）半径为R 的竖直放置的光滑半圆轨道如图所示，质量为3m 的小球B 静
止在轨道最低点，质量为m 的小球A 从轨道边缘由静止下滑，A、B 间碰撞为弹性碰撞，则（ ）
A. A、B 两球总动量一直不变
B. 碰撞前A 球重力的功率一直变大
C. A、B 两球此后的碰撞位置一定还在轨道最低点
D. 每次碰撞前的瞬间，两球对轨道压力一定相等
【参考答案】C
【名师解析】
A、B 两球碰撞时动量守恒，故A 错误；
球A 在下滑过程初始时刻速度为0，瞬时功率为0，最低点速度方向与重力方向垂直，所以瞬时功率为0，
所以碰撞前A 球重力的功率先增大后减小，故B 错误；
假设碰撞前A 球的速度为
，碰后A 球的速度为
、B 球的速度为
，则
解得
，
2
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所以会再次在最低点发生碰撞，且有
解得第二次碰撞后的速度为
、
此后如此循环，故C 正确；
由于两球质量不同，每隔一定
周期，两球碰撞前速度大小相等，根据牛顿第二定律
所以压力会不相等，故D 错误。
3. （2024 福建漳州第二次质检）如图，冰壶被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，
展现动静之美，取舍之智慧。质量相同的冰壶甲和乙相距30m，冰壶甲以速度
被推出后做匀减速直线运
动，经过10s 与静止的冰壶乙发生对心弹性碰撞，则（ ）
A. 两冰壶碰撞后均向前运动
B. 两冰壶碰撞后，甲静止不动
C. 冰壶甲初速度
大小可能为3m/s
D. 冰壶甲初速度
大小可能为5m/s
3
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【参考答案】BD
【名师解析】．根据两质量相等的物体，弹性碰撞速度交换可知，两冰壶碰撞后，甲静止不动，乙向前运
动，故A 错误，B 正确；冰壶做匀减速直线运动，则
由题意可知
，代入数据得
但如果
，则
，与甲做匀减速运动矛盾，故C 错误，D 正确。
4. （2024 山东济宁一中2 月质检）如图所示，倾角为θ 的光滑斜面，沿斜面放置的轻弹簧一端固定在斜面
底端，另一端连接物体A，静止时，弹簧被压缩了l。质量与A 相同的物体B 从弹簧原长位置由静止释放，
A 与B 发生完全非弹性碰撞(但不粘连)，碰撞时间极短，A、B 视为质点，重力加速度为g，弹簧的弹性势能
（x 为弹簧的形变量），则下列说法正确的是（ ）
A. 碰后瞬间两物体的速度大小为
B. 碰后两物体一起向下运动的最大位移为2l
C. 两物体反弹向上运动，B 能再次回到释放点
D. 碰后两物体一定不能分离
【参考答案】D
【名师解析】
A．B 下落，即将与A 碰撞时有
A、B 碰撞动量守恒，则有
4
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得
选项A 正确；
B．A、B 碰撞后一起向下运动至最低点，位移设x，根据能量守恒得
A 原来静止满足
解之得
选项B 错误；
CD．A、B 分开临界条件为加速度相等，A、B 之间的弹力为零，对B 分析可得
得
碰后至再次返回到碰撞位置，速度大小不变，方向反向。假设不分离，向上运动位移为x1，则有
此时整体受力可得
得
碰后两物体一定不分离且不能再次回到释放点，C 错误，D 正确。
5
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5. （2024 山东济南期末）如图所示，光滑的水平面上放置一长度为
的木箱，木箱的底部中央放一
可视为质点的木块，木箱的质量为木块的2 倍，木块与木箱间的动摩擦因数为
，重力加速度取
。
现给木块一水平向右的初速度，速度大小为
，木块与木箱碰撞无能量损失，则最终木块距离木箱右
端的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
根据动量守恒定律可知，二者共速时速度大小为v，则
解得
根据能量守恒定律可知
解得
故最终木块距离木箱右端的距离为
故选A。
6. （2024 山东潍坊1 月质检）如图所示，在粗糙的水平面上有一质量为0.5kg 的物块Q，Q 的正上方0.6m
处有一悬点O，一根长为0.6m 的轻绳一端固定在O 点，另一端拴接一质量为1kg 的小球
将绳伸直并将P
拉到偏离水平方向30°静止释放，P 运动到最低点与Q 发生正碰后，Q 向左滑动1.5m 停下。已知Q 与地
6
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面的动摩擦因数
，g 取
。则（ ）
A. P 第一次到达最低点的速度为
B. P 第一次到达最低点时绳的拉力为40N
C. P、Q 碰撞过程中损失的机械能为
D. P 碰后能上升的最大高度为0.1m
【参考答案】C
【名师解析】
设小球P 的质量是m，物块Q 的质量为M，由题意可知小球P 到
点的过程中做自由落体运动，如图
由运动学公式
解得
从
到最低点，由动能定理
7
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解得，P 第一次到达最低点的速度为
故A 错误；
B．在最低点，对小球P 受力分析，由牛顿第二定律
解得，P 第一次到达最低点时绳的拉力为
故B 错误；
CD．碰后对Q 由动能定理
解得
小球P 与物块Q 碰撞的过程中，由动量守恒定律
解得，P 碰后的速度为
则碰后对P 由动能定理
P 碰后能上升的最大高度为
碰撞过程中，由能量守恒定律
8
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解得P、Q 碰撞过程中损失的机械能为
故C 正确，D 错误。
7．（2024 河北强基联盟联考）(13 分)如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B 用轻质橡皮筋连接，A、
B 的质量均为m，开始时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度
，一段时间后，B 与A 同向运动发生
碰撞并粘在一起。求：
(1)碰撞前瞬间B 的速度；
(2)碰撞过程中A、B 系统机械能的损失。
【参考答案】(1)
；(2)
【名师解析】：(1)以初速度
的方向为正方向，A、B 碰前的瞬时速度分别为
、
，根据动量守恒定律
有
(3 分)
由能量关系有
(3 分)
解得
，
。(2 分)
(2)设碰撞后粘在一起的速度为v，根据动量守恒定律有
(2 分)
碰撞过程中A、B 系统机械能的损失
。(3 分)
8．（8 分）（2024 山东淄博期末）一款语音控制电动窗帘轨道盒的工作原理如图所示，电动机通过轻绳拉
动质量为
的滑块
（正常使用时滑块
与窗帘布连接），质量为
的防撞滑块
，
用一轻绳与左墙面连接．从语音控制电动机接收到打开窗帘的指令开始计时，电动机以额定输出功率牵引
滑块
（未连接窗帘布）由静止出发，向左运动．当滑块
达到最大速度
后，与滑块
发生
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完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞瞬间电动机自动切断电源停止对滑块
提供拉力，滑块
到达
墙面时速度刚好为零．已知滑块
、
在轨道上滑动时所受阻力均为滑块重力的0.2 倍，
最初位置与滑
块
相距
．取重力加速度
．求：
（1）电动机正常工作时的额定输出功率
；
（2）滑块
由静止出发到最后停止运动所用的时间．
【名师解析】：（1）滑块
达到最大速度时：
（2）
与
碰撞前，对
物体，由动能定理得：
和
碰撞过程，由动量守恒定律得：
和
碰撞后：
9. （2024 辽宁省葫芦岛期末） 如图所示，一半径为R=0.8m 的四分之一光滑圆弧轨道与光滑水平轨道cd
在d 处平滑连接，且与足够长的粗糙水平轨道ab 在同一竖直平面内。在ab 的最右端放置一个质量M=4kg
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的木板，其上表面与cd 等高，木板与轨道ab 间的动摩擦因数
，质量
的滑块Q 置于cd
轨道上且与c 点距离为6m。现在圆弧轨道的最高点处由静止释放一质量
的滑块P，一段时间后
滑块P 与Q 发生弹性正碰，碰撞时间极短。从P 与Q 碰撞结束开始计时，3s 末Q 从木板左端飞出（飞出后
立即被取走，对其他物体的运动不造成影响）。已知P、Q 与木板间的动摩擦因数均为
，滑块
P、Q 均可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g 取10m/s2，求：
（1）碰撞后P、Q 速度的大小和方向；
（2）木板的长度L；
（3）若P 滑块滑上木板
瞬间，地面变为光滑，问P 滑块能否从木板左端滑离木板?
若能，求P 从木板左端滑离时的速度；若不能，求P 滑块相对木板静止时P 滑块木板上的位置距木板右端
的距离
。
【参考答案】（1）2m/s，6m/s，方向均水平向左；（2）
；（3）不能，
【名师解析】
（1）滑块P 释放到与Q 碰前，根据动能定理有
P、Q 发生弹性碰撞，则有
解得
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方向均水平向左
（2）滑块Q 碰后到c 点用时
，则有
滑块P 碰后到c 点用时
，则有
滑块Q 滑上木板匀减速运动，则有
根据题意有
解得
由于
所以木板处于静止状态则木板的长度为
（3）滑块Q 滑落木板后，滑块P 滑上木板，滑块P 做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，令二者
共速用时
，则有
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解得
令P 相对木板的相对位移为
，则有
解得
可知，P 不能滑落木板，距木板右端的距离0.4m
10. （2024 江苏泰州3 月调研）如图所示，可视为质点的两个小物块A、B 并排放在粗糙水平面上，一根轻
绳一端固定于水平面上的O 点，另一端系在小物块A 上。已知
，A、B 与水平面间的
动摩擦因数
，轻绳长
取
取3.14 且
。现给A 一个向左的初速度
，使其绕O 点做圆周运动，运动一周时与B 发生弹性碰撞。求：
（1）A 刚开始运动时所受轻绳拉力的大小
；
（2）A 与B 碰前瞬间的加速度大小a；
（3）A 与B 碰后B 滑行的距离s。
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【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【名师解析】（1）A 刚开始运动时轻绳拉力提供向心力
解得轻绳拉力的大小
（2）设A 与B 碰前瞬间的速度为
，根据动能定理
解得
此时绳子的拉力为
根据牛顿第二定律
解得
（3）根据动量守恒
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根据机械能守恒
解得
B 的加速度
A 与B 碰后B 滑行的距离
14. （2024 河北保定部分学校期末） 如图所示，固定在竖直平面内的轨道由倾角θ 可调的倾斜轨道AB、
足够长的水平轨道BC 和半径为R=0.3m 的竖直圆轨道构成，P 为圆轨道的最高点，AB 段轨道粗糙，其余
轨道光滑，各段轨道均平滑连接，当倾角θ=30°时，质量为m1=0.6kg 的物块a 恰好能沿轨道AB 匀速下滑。
现将倾角调为θ=60°，让物块a 从距水平面BC 高度为h=1.2m 处静止滑下，过一段时间后与静止在水平轨
道BC 上的物块b 发生弹性碰撞，若物块a、b 均可视为质点，物块a 始终不会脱离轨道，取重力加速度
g=10m/s2，求：
（1）物块a 与轨道AB 间的动摩擦因数；
（2）物块a 第一次经过圆轨道最高点P 时对轨道的压力大小；
（3）若物块a 只经过一次P 点且能与物块b 发生两次碰撞，求物块b 的质量范围。
【参考答案】（1）
；（2）2N；（3）
【名师解析】
（1）当倾角θ=30°时，物块a 恰好能沿轨道AB 匀速下滑，则
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解得
（2）物块a 第一次经过圆轨道最高点P 时，由动能定理
解得
在P 点时
解得
（3）设物块a 与物块b 碰前的速度为v0，则
解得
根据动量守恒和能量守恒，可得
解得
16
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因物块a 只经过一次P 点，且不脱离轨道，则
物块a 能与物块b 发生两次碰撞，则
联立解得
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