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2024 高考30 热点最新模拟题精练
热点12 与实际结合的机械能
1. . (2024 浙江金华期末)今年7 月份，国之重器——爆轰驱动高超音速激波风洞JF—22 通过验收，作为全
世界最先进的风洞之一，它将帮助我国航空航天技术的发展走上新的巅峰！风洞是研究空气动力学的关键
设施，现有一小球从风洞中的点M 竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，其运动轨迹大致如图所
示，其中M、N 两点在同一水平线上，O 点为轨迹的最高点，小球在M 点动能为64J，在O 点动能为16J，
不计空气阻力，下列说法不正确的是（ ）
A. 小球所受重力和风力大小之比为
B. 小球落到N 点时的动能为128J
C. 小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为
D. 小球从M 点运动到N 点过程中机械能不断增加
2. （2024 年1 月安徽联考）为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训练的场地。老师
和同学们围绕物体在起伏地面上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路面，其中
是倾角为
的斜
面，凹圆弧
和凸圆弧
的半径均为R，且D、F 两点处于同一高度，B、E 两点处于另一高度，整
个路面无摩擦且各段之间平滑连接。在斜面
上距离水平面
高度为h（未知量）的地方放置一个质量
为m 的小球（可视为质点），让它由静止开始运动。已知重力加速度为g，取
。
（1）当
时，求小球经过最低点C 时，路面受到的压力；
（2）若小球一定能沿路面运动到F 点，求h 的取值范围；
（3）在某次试验中，小球运动到
段的G 点时，重力功率出现了极大值，已知该点路面倾角
，
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求h 的值。
3. （2024 北京东城期末）图1 所示的是北京欢乐谷的“太阳神车”游乐项目，图2 是对其进行简化后的结构
图，已知悬臂长为L，可绕水平方向的固定轴
在竖直面内摆动，旋盘半径为r，盘面与悬臂垂直，在电
动机带动下可以悬臂为轴转动，旋盘中心用
表示，在旋盘边缘的圆周上排列着座椅。假设游戏开始后的
某段时间内旋盘始终绕悬臂沿逆时针方向匀速转动，角速度为
；悬臂摆到最高点（图2 中①位置）时悬
臂刚好和竖直方向垂直，从此位置，悬臂向下摆动到竖直方向（图2 中②位置）时，悬臂对固定转轴
的
瞬时角速度是
。悬臂在①位置时，旋盘边缘的b 点与悬臂等高，旋盘边缘的a 点在最高点，若坐在a 处
座椅上的游客随悬臂一起运动到②位置时刚好到达图中c 点，c 点与悬臂在同一竖直面内。游客的质量为
m，游客及座椅可视为质点，重力加速度用g 表示，不计轴间的摩擦阻力和空气阻力。
（1）求b 点速度的方向和速度的大小
；
（2）由于旋盘绕悬臂转动，c 点同时参与了两个运动，除了绕
做圆周运动之外，还和悬臂一起绕固定
转轴
转动，求游客在c 点时的速度大小
；
（3）求悬臂从位置①到位置②的过程中，座椅及安全带对坐在a 处座椅上的游客所做的功W。
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4. （2024 年2 月广东大联考）图为某一食品厂生产流水线的一部分，AB 是半径为R 的光滑半圆轨道，产
品2 加工后以
的速率从A 点沿半圆轨道下滑，到达轨道最低点B 处时，与静止在此处的产品1
发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为m），被碰后的产品1 沿粗糙的水平轨道BC 滑动，以
的速度滑上运行速度为v 的传送带CD。其中BC 段为生产线中的杀菌平台，长度为4R，传送
带的摩擦因数为
，长度为14R，求：
（1）为了保证产品以最短的时间经过CD，则传送带的速度应满足什么条件？
（2）BC 段杀菌平台的摩擦因数
是多少？
（3）调整产品从A 点出发的速度可以调整杀菌的时间，则产品既不脱轨又能滑上传送带的最长杀菌时间t
是多少？
5. （2024 重庆八中一诊）如图（a），质量为m 的篮球从离地H 高度处静止下落，与地面发生一次非弹性
碰撞后最高反弹至离地h 处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，
不计空气阻力。
3
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（1）求篮球与地面第一次碰撞中损失的机械能；
（2）求篮球与地面第一次碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（3）若篮球反弹至最高处h 时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至
高度处撤
去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至h 高度处，力F 的大小随高度y 的变化如图（b）所示，求
的大小。
6. （2024 江西上进联盟质检） 如图甲，在单杠比赛中，运动员身体保持笔直绕杠进行大回环动作，此过
程中运动员重心到杠的距离始终为
，运动员可看作在竖直面内做圆周运动，如图乙，当身体运动
到与竖直方向成
时，运动员双手脱开杠，此时运动员的速度大小
，之后运动员在空中完
成一系列动作后笔直的站定在地面上，站定时重心离地面的距离为
。运动员质量为60kg，杠的
高度为
，重力加速度g 取
，
。（运动员从最低点向最高点
运动过程可视为机械能守恒）求：
（1）运动员在最低点对杠的作用力大小；
（2）运动员落地点离杠的水平距离。
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7. （2024 上海黄浦一模）“玉兔号”月球车成功抵达月背表面后，研究者对月球车模型的性能进行研究。
月球车运动全过程的v-t 图如图所示。月球车在t1~18s 内以1.41×10-1W 的额定功率行驶，在18s 末关闭月球
车的动力系统，运动过程中月球车受到的阻力大小不变，求月球车
（1）受到的阻力大小（保留2 位有效数字）
（2）质量（精确到1kg）
（3）前15 秒内
位移（保留2 位有效数字）
8. （2024 湖南长沙高三适应性考试）如图，将火车停在足够长的平直铁轨上。
（1）若整列火车质量为M，所受阻力恒为F0，当整列火车速度为v 时，发动机的功率为P0，求此时火车的
加速度；
（2）若整列火车所受阻力恒为F0，某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为
kF0的恒定牵引力由静止启动，位移为x 时，发动机的实际功率正好等于额定功率，然后进入第二阶段；第
二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度
倍。求第
二阶段火车的位移；
（3）若整列火车由1 节动力车头和23 节无动力车厢组成，动力车头质量为2m，每节无动力车厢质量均为
m。火车在启动前，车头会先向后退一段距离，使得各相邻车厢之间的连接挂钩松弛，车厢无间距紧挨着，
然后车头从静止开始启动，逐节带动各节车厢直至最后一节车厢启动。启动过程中车头牵引力恒为F，忽
略一切阻力。为了研究方便，将车头及相邻车厢之间的连接挂钩简化为不可伸长的长度为l 的轻绳，绳子
绷直的瞬间相连的物体间可看做发生完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。整个启动过程中，带动第几节
无动力车厢前，车头的速度达到最大？
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