文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
14 交变电流
[-考点-02-] 交变电流“四值”的理解和计算
物
理
量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬
时
值
交变电流某一
时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰
值
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Im＝
讨论电容器的击穿电压
平
均
值
交变电流图像
中图线与时间
轴所围的面积
与时间的比值
＝N
＝
计算通过导线横截面的电荷量
有
效
值
跟交变电流的
热效应等效的
恒定电流的值
E＝
U＝
I＝
适用于正
(余)弦式交
变电流
(1)交流电流表、交流电压表的
示数
(2)电气设备“铭牌”上所标的
值(如额定电压、额定电流等)
(3)计算与电流的热效应有关的
量(如电功、电功率、电热、
保险丝的熔断电流等)
(4)没有特别加以说明的
1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”
内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个
周期内产生的总热量，然后根据Q 总＝I2RT 或Q 总＝T 列式求解．
2．若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至
最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值
与最大值之间的关系I＝、U＝求解．
典例1 (平均值的理解和计算)(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强
磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ 与时间t 的
关系图象如图所示.下列说法正确的是( )
A.时刻线框平面与中性面垂直
B.线框的感应电动势有效值为
C.线框转一周外力所做的功为
D.从t＝0 到t＝过程中线框的平均感应电动势为
典例2 (有效电动势的计算)(2023·江苏省常熟中学模拟)图甲是某发电
机的示意图，正方形金属框边长为L，其两端与两个半圆环相连，在
磁感应强度为B 的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动．阻值为
R 的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其他电阻不计，则金属
框转动一周( )
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值大于Um
C．流过电阻的电荷量为
D．电阻产生的焦耳热为
典例3 (有效电流的计算)(2023·湖北黄冈市模拟)如图是某一线圈通过
的交流电的电流－时间关系图像(前半个周期为正弦波形的)，则一个
周期内该电流的有效值为( )
A.I0 B.I0 C.I0 D.I0
典例4 (含有二极管电路的有效值)如图所示，在电阻两端并联二极管
的电路中，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D 为理
想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B 间
加一正弦交流电u＝20sin 100πt(V)，则加在R2上的电压有效值为(
)
A.10 V
B.20 V
C.15 V
D.5 V
1.阻值为R 的电阻上通以如图所示的交变电流，则此交变电流的有效值
为( )
A．1 A
B. A
C．2 A
D．3 A
2.(2023·云南·月考)一电阻R 接到有效值为I0的正弦式交变电源上，一个
周期内产生的热量为Q1；若将此电阻接到电流变化如图所示的交变电源
上，则一周期内产生的热量为Q2，已知两电源的变化周期相同，则为(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图所示，虚线是正弦交流电的图象，实线是另
一交流电的图象，它们的周期T 和最大值Um相同，
则实线所对应的交流电的有效值U 满足( )
A.U＝ B.U＝
C.U> D.U<
4.一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电
阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正.该电阻上电压
的峰值均为u0，周期均为T，如图所示.则Q 方∶Q 正等于( )
A.1∶
B.∶1
C.1∶2
D.2∶1
5.一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电
阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正．该电阻上电压
的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q 方∶Q 正等于( )
A．1∶
B.∶1
C．1∶2
D．2∶1
6.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R 的阻值
不随温度变化．与R 并联的是一个理想的交流电压表，D 是理想二极
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．在A、B 间加一
交流电压，其瞬时值的表达式为u＝20sin 100πt(V)，则交流电压表的示
数为( )
A．10 V B．20 V C．15 V D．14.1 V
7.一个U 形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转
动，通过导线给同一电阻R 供电，如图甲、乙所示．甲图中OO′轴右
侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同．
则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )
A．1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1
8.(多选)如图所示的正方形线框abcd 的边长为L，每边电阻均为r，在垂
直于纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中绕cd 轴以角速度ω 匀
速转动，c、d 两点与一阻值为r 的电阻相连，各表均可视为理想电表，
导线电阻不计，则下列说法中正确的是( )
A．线框abcd 产生的电流为交变电流
B．当S 断开时，电压表的示数为零
C．当S 断开时，电压表的示数为BωL2
D．当S 闭合时，电流表的示数为
9.如图所示，间距为L 的光滑平行金属导轨，
水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一端接阻
值为R 的电阻．一有效电阻为r、质量为m 的导体棒放置在导轨上，在
外力F 作用下从t＝0 时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝
vmsin ωt，不计导轨电阻．求：
(1)从t＝0 到t＝时间内，电阻R 上产生的热量；
(2)从t＝0 到t＝时间内，外力F 所做的功．
10.(多选)如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速
转动，转速为n，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，
磁感应强度大小为B.M 和N 是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电
流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则( )
A．感应电动势的最大值为2π2Bnr2
B．从图示位置起到转过转的时间内，负载电阻R 上产生的热量为
C．从图示位置起到转过转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量为
D．电流表的示数为
11.(多选)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在
磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω 匀速转动，外电路
电阻为R.下列判断正确的是( )
A.电压表的示数为
B.当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R 的电荷量为
C.在线圈转过一周的过程中，电阻R 上产生的焦耳热为
D.当线圈由图示位置转过30°时，通过电阻R 的电流为
12.(2023·山东德州市模拟)如图所示，坐标系xOy 的第一、四象限的
两块区域内分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度的
大小均为1.0 T，两块区域曲线边界的曲线方程为y＝0.5sin 2πx(m)
(0≤x≤1.0 m)．现有一单匝矩形导线框abcd 在拉力F 的作用下，从
图示位置开始沿x 轴正方向以2 m/s 的速度做匀速直线运动，已知导
线框长为1 m、宽为0.5 m、总电阻为1 Ω，开始时bc 边与y 轴重合．
则导线框穿过两块区域的整个过程拉力F 做的功为( )
A．0.25 J
B．0.375 J
C．0.5 J
D．0.75 J
2
