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专题05 抛体运动
[-考点-09-] 斜抛运动
[典例]
答案 AB
解析 运动员在水平方向做匀速直线运动，水平方向速度大小为vx＝v1cos α＝8 m/s，落到
斜面乙时，设速度大小为v2，则满足vx＝v2cos β，解得v2＝16 m/s，故A 正确；设斜面乙
高度为h，从斜面甲到斜面乙过程中，由机械能守恒定律得mg(H－h)＝mv2
2－mv1
2，解得h
＝7.2 m，故B 正确；从斜面甲飞出时，运动员在竖直方向的速度大小为vy＝v1sin α＝6
m/s，则运动员在空中飞行时离地面的最大高度为Hmax＝H＋＝16.8 m，故C 错误；运动员
到达斜面乙的竖直方向速度大小为vy′＝v2sin β＝8 m/s，则在空中运动的时间t＝＝ s，
则水平距离为x＝vxt≈15.9 m，故D 错误．
1.答案 A
解析 物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B
两小球的运动轨迹相同，故A 项正确.
2.答案 D
解析 斜抛运动在水平方向是匀速直线运动，即水平速度不变，A、C 错误；由斜抛运动
的对称性可知A、B 两点的速度大小相等，方向不同，B 错误；斜抛运动的加速度恒为g，
D 正确．
3.答案 C
解析 A 和B 的加速度均等于重力加速度，即B 的加速度等于A 的加速度，故A 错误；两
球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升
和下落的时间相等，而下落过程，根据t＝，知下落时间相等，则两球飞行的时间相等，故
B 错误；两球的飞行时间相等，A 的水平位移小于B 的水平位移，则A 的水平速度小，最
高点只有水平速度，故最高点A 的速度比B 的速度小，故D 错误；落地时根据vy＝，知A
和B 的竖直分速度一样大，B 的水平分速度比A 的水平分速度大，根据v＝可知，B 落地时
的速度比A 落地时的速度大，故C 正确．
4.答案 B
解析 与地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，则在最高点具有水平速度，选项A
错误；根据抛体运动的对称性，水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速
度大小一定相等，B 正确；与地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，不计空气阻力，
则只受重力，加速度为重力加速度，则做匀变速曲线运动，C 错误；水在运动过程中受到
的合力是重力，只有最高点时合力方向与其速度方向垂直，其余位置合力方向与速度方向
不垂直，D 错误．
1
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5.答案 AC
解析 水从喷水口喷出后做斜抛运动，故A 项正确；由h＝gt2可得，水滴从最高点落到地
面的时间为t＝1 s，根据斜抛运动关于最高点的对称性可知，从喷水口喷出的水在空中运
动的时间t′＝2t＝2 s，故B 项错误；根据题意知，水滴上升的最大高度h＝5 m，水滴从最
高点飞出可以看成平抛运动，由v＝2gh，可得vy＝10 m/s，由＝vxt，解得vx＝5 m/s，水滴
落地时的合速度v＝＝5 m/s，由对称性可知，水从喷水口喷出时的速度大小为5 m/s，故C
项正确；水滴喷出后飞到最高点时，重力势能最大，但是水滴有水平方向的分速度，动能
不可能为0，故D 项错误。
6.答案 B
解析 三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设某一篮球击中篮筐的速度为
v，上升的高度为h，水平位移为x，则有：x＝vt，h＝gt2，可得：v＝x，h 相同，则v∝x，
可得v1>v2>v3，故B 正确，A 错误；根据速度的分解有：tan θ＝，t 相同，v1>v2>v3，则
θ1<θ2<θ3，故C、D 错误．
7.答案 D
解析 小球在竖直方向的分速度为v0y＝v0sin α＝3 m/s，小球在水平方向的分速度为v0x＝
v0cos α＝ m/s，小球从A 到D 的时间为t＝＝ s＝0.6 s，小球从A 到D 的水平位移为x＝v0xt
＝ m，所以A 错误，D 正确；小球在水平方向做匀速直线运动，所以B 错误；若撤去OG
板，在D 点，小球在竖直方向速度大小为vy＝v0y＝3 m/s，则经过D 点之后小球在竖直方向
做匀加速直线运动，不是自由落体运动，所以C 错误．
8.答案 D
解析 若研究两个过程的逆过程，可看成是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一
高度上的两点，则A 上升的高度较大，高度决定时间，可知A 运动时间较长，即B 先落入
篮筐中，A、B 错误；因为两球抛射角相同，A 的射程较远，则A 球的水平速度较大，即A
在最高点的速度比B 在最高点的速度大，C 错误；由斜抛运动的对称性可知，当A、B 上升
到某一相同高度时的速度方向相同，D 正确．
9.答案 A
解析 本题可采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，迁移平抛运动在水平方向和
竖直方向上的运动规律解答。将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度
较小，所以运动时间较短，选项A 正确；由于水平射程相等，由x＝v0t 得知第二次撞墙的
水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，选项B 错误；由vy＝gt 可知，第二次抛
出时速度的竖直分量较小，选项C 错误；根据速度的合成可知，不能比较两次抛出时的速
度大小，动能大小不能确定，选项D 错误。
10.答案 m/s
2
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解析 设该运动员的最小初速度为v0，其在水平方向运动的距离恰为6 m，则其水平分速
度：v0x＝v0cos 37°
水平位移：x＝v0xt
竖直分速度：v0y＝v0sin 37°
运动时间：t＝2
联立并代入数据得：v0＝ m/s.
11.答案 (1)3.2 m (2)4.8 m
解析 (1)忽略空气阻力，小球水平方向做匀速直线运动，当球到达最高点时，其竖直方向
的速度为零，此时小球的水平速度为v＝6 m/s，
则竖直初速度为vy＝＝2 m/s
小球竖直上升的高度为Δh＝＝1.4 m
O 点离地面的高度H＝h＋Δh＝3.2 m.
(2)球到达O 点后做平抛运动，则由H＝gt2
可知t＝＝0.8 s
则水平距离s＝vt＝4.8 m.
12.答案 (1)1.2 s (2) m (3)0.45 m (4)3.6 m
解析 (1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝tan 60°＝
即：vy＝vx＝v0cos 30°＝×6× m/s＝9 m/s
取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则
－vy＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s.
(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：
x＝v0tcos 30°＝6×1.2× m＝ m.
(3)当石子速度的竖直分量减为0 时，到达最大高度处，设最大高度为h，
由于v0y＝v0sin 30°＝6× m/s＝3 m/s，
由v0y
2＝2gh 得
h＝＝ m＝0.45 m.
(4)抛出点离地面的高度h1＝|v0sin 30°×t－gt2|＝|6××1.2 m－×10×1.22 m|＝3.6 m.
13.答案 C
解析 将甲、乙喷出的水运动到最高点的过程逆向看作是平抛运动，甲喷出的水柱最高点
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更高，根据h＝gt2，vy
2＝2gh 可知，甲喷出的水在空中运动时间一定更长，甲喷出的水竖直
方向初速度vy更大，故C 正确；甲、乙喷出的水柱在水平方向做匀速直线运动x＝vxt，由
于无法得出二者水平分速度vx大小关系，所以无法得出二者喷出的水射程大小关系，故B
错误；设喷出时水的初速度为v，喷口处的水柱与水平面的夹角为θ，有v＝，tan θ＝，甲
喷出的水竖直方向初速度vy更大，但vx大小关系无法确定，所以无法得出二者喷出的水初
速度大小关系和初速度与水平面夹角大小关系，故A、D 错误．
14.答案 AC
解析 根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，三个小球
上升高度相同，根据h＝可知三个小球沿竖直方向的分速度相同，故C 正确；由t＝及对称
性可知，三个小球在空中运动的时间相等，所以B 错误；由于沿路径1 抛出的小球水平位
移最大，而运动时间相等，可知沿路径1 抛出的小球水平分速度最大，根据平行四边形定
则可知沿路径1 抛出的小球落地的速率最大，故A 正确，D 错误.
15.答案 (1)4.8 m (2)12 m
解析 (1)在M 点，设运动员在ABCD 面内垂直AD 方向的分速度为v1，由运动的合成与分
解规律得v1＝vMsin 72.8°①
设运动员在ABCD 面内垂直AD 方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得mgcos 17.2°＝
ma1②
由运动学公式得d＝③
联立①②③式，代入数据得d＝4.8 m④
(2)在M 点，设运动员在ABCD 面内平行AD 方向的分速度为v2，
由运动的合成与分解规律得v2＝vMcos 72.8°⑤
设运动员在ABCD 面内平行AD 方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得mgsin 17.2°＝
ma2⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得t＝⑦
L＝v2t＋a2t2⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L＝12 m．
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