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考点巩固卷58
带电粒子在等效复合场中的运动
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
带电粒子在等效复合场中的运动
2 单选+6 多选+3 解答
考点01：带电粒子在等效复合场中的运动（2 单选+6 多选+3 解答）
一、单选题
1．（2023·江西上饶·校联考二模）如图所示，在电场强度为E 的匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为
，有一质量为m 的带电小球，用长为L 的细线悬挂于O 点，当小球静止时，细线
恰好呈水平状态。
若用外力F 使小球绕O 点做半径为L 的匀速圆周运动，在沿圆弧（图中虚线）从A 点运动到O 点正下方的
B 点的过程中（重力加速度为g），小球电荷量保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电，电量值为
B．小球带正电，电量值为
C．电势能增加
D．外力F 做负功
2．（2023·四川凉山·统考三模）如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H 是竖直光滑绝缘圆轨道的八等分
点，
竖直，空间存在平行于圆轨道面的匀强电场，从A 点静止释放一质量为m 的带电小球，小球沿圆
弧恰好能到达C 点。若在A 点给带电小球一个水平向右的冲量，让小球沿轨道做完整的圆周运动，则小球
在运动过程中（ ）
1
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A．E 点的动量最小
B．B 点的电势能最大
C．C 点的机械能最大
D．F 点的机械能最小
二、多选题
3．（2023·江西九江·统考三模）如图所示，竖直平面内有一个半径为R 的圆周，A、D 两点为其水平直径
的两端，C、F 两点为其竖直直径的两端。空间有与圆周平面平行的匀强电场，在圆周上的B 点有一粒子
源，在圆周平面内，以相同大小的初速度v0沿各个方向发射质量为m 的带相同正电荷的微粒。对比到达圆
周上各点的微粒的能量，发现到达D 点的微粒机械能最大，到达E 点的微粒动能最大。已知重力加速度为
g，则（ ）
A．电场的方向沿半径O 到E
B．微粒所受电场力大小为
C．微粒动能的最小值为
D．微粒动能的最大值为
4．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）如图所示，
为固定的光滑半圆形竖直绝缘轨道，半径为
，
为半圆水平直径的两个端点，
为半圆的竖直半径，
为
圆弧，
的左侧、
的下方区域
有竖直向下的匀强电场。一个带负电的小球，从
点正上方高为
处由静止释放，并从
点沿切线
进入半圆轨道。不计空气阻力，小球电量不变。关于带电小球的运动情况，下列说法正确的有（ ）
2
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A．小球一定能从
点离开轨道
B．小球在圆弧
部分运动的加速度大小可能不变
C．若小球能沿圆弧返回从
点离开，上升的高度一定等于
D．若小球能沿圆弧到达
点，其速度不可能为零
5．（2023·福建·模拟预测）如图所示，竖直平面内有圆心为O、半径为R 的圆，水平直径上
两端点
分别固定带电荷量为
的点电荷，BD 为竖直直径，P 为OB 的中点，且
两点间的电势差大小为U。
一带电荷量为
、质量为m 的小球以一定初速度从D 点开始竖直向下运动，经过P 点时加速度大小为
，
在
间运动时加速度始终大于
。忽略小球所带电荷对电场分布的影响，重力加速度为g，取无穷远
处为零电势点。则小球从D 到B 的过程中（ ）
A．经过O 点时的速度最小
B．经过O 点时的加速度大小为g
C．机械能先减小后增大
D．初动能可能为
6．（2023·河南开封·统考三模）如图所示，空间有水平方向的匀强电场E（末画出），长为L 的绝缘轻质
细线一端固定在天花板上O 点，另一端系质量为m，电荷量为q 的带正电小球，现由图示A 位置静止释放
小球，小球沿圆弧经最低点C 恰好能到达B 点，已知OB 与竖直方向的夹角为
且
，
重力加速度为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
3
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A．电场强度
B．小球在B 点时的电势能最小
C．小球经过C 点时对细线的拉力为
D．小球经过C 点时的动能最大
7．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，半径为R 的双层光滑管道位于竖直平面内，质量为m、带电
量为＋q 的小球位于管道最低点A，B 是最高点，空间存在水平向左、场强大小
的匀强电场，现在
A 点给小球一水平初速度v0，小球恰好能够做完整的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．v0的大小为
B．经过B 点时小球受到管道外壁的压力大小为
C．经过A 点时小球受到管道外壁的支持力大小为
D．若在A 点给小球的水平初速度增大一倍，小球经过B 点的速度也增大一倍
8．（2023·江西宜春·统考二模）如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L 的绝缘细线一端悬于O 点，
另一端系一质量为m、电荷量为+q 的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O 点等高的A 点，保持细线绷
紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角
的P 点时速度变为0。已知电场范围足够大，重力加速
度为g，空气阻力可忽略。以下说法正确的是（ ）
4
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A．电场强度的大小为
B．小球刚释放时的加速度为g
C．小球通过P 时细绳的拉力为
D．小球运动过程中最大速度大小为
三、解答题
9．（2023·安徽·模拟预测）如图，平面直角坐标系
位于竖直平面内，y 轴竖直向上，在第四象限内有
沿x 轴负方向的匀强电场，长
的非弹性绝缘轻绳一端系于坐标原点O，另一端系一质量
、
电荷量为q、可视为质点的带正电的小球。现将小球从y 轴上
处，以水平初速度
向左抛出，
运动一段时间后轻绳被拉直，轻绳被拉直后小球以O 为圆心，L 为半径在竖直平面内做圆周运动。已知轻
绳刚被拉直时，轻绳与竖直方向的夹角
，重力加速度g 取
，匀强电场的场强大小
，
。求：
（1）小球水平抛出的初速度大小
；
（2）小球运动到最低点时的速度大小v；
（3）小球在第四象限运动到最高点的坐标以及轻绳对小球的拉力大小。
5
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10．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为
，
内壁光滑，A、B 两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的场强为E 的匀强电场，
一质量
、带负电荷的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C 点时速度最大，
O、C 连线与竖直方向的夹角
，重力加速度为g（g 取
）。
（1）求小球所受的电场力大小；
（2）求小球在A 点的速度
为多大时，小球经过D 点时对圆轨道的压力最小。
11．（2023·四川成都·石室中学校考三模）如图所示，竖直面内有方向水平向右、大小
的匀
强电场，长
的绝缘细线一端固定在O 点，另一端连接一个质量
、电荷量
的带
正电的小球。初始状态绳子伸直，将小球静止释放，小球绕O 点做圆周运动，当小球运动到如图所示
时，细线突然断裂（细线断裂前后小球速度不改变），重力加速度
，求：
（1）细线断裂时小球的速度大小；
（2）细线断裂后小球再次回到细线断裂所在水平面，求这个过程的运动时间及重力的冲量大小。
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